Propagación multitrayecto

En radiocomunicaciones , la propagación multitrayecto es el fenómeno que provoca que las señales de radio lleguen a la antena receptora por dos o más trayectorias. Entre las causas de la propagación multitrayecto se incluyen la propagación atmosférica por conductos , la reflexión y refracción ionosférica , y la reflexión en cuerpos de agua y objetos terrestres como montañas y edificios. Cuando la misma señal se recibe por más de una trayectoria, puede generar interferencia y desfase . La interferencia destructiva provoca desvanecimiento , lo que puede hacer que una señal de radio se debilite demasiado en ciertas áreas para ser recibida adecuadamente. Por esta razón, este efecto también se conoce como interferencia multitrayecto o distorsión multitrayecto .

Cuando las magnitudes de las señales que llegan por las distintas trayectorias siguen una distribución conocida como distribución de Rayleigh , se habla de desvanecimiento de Rayleigh . Cuando predomina un componente (a menudo, aunque no necesariamente, un componente de línea de visión ), la distribución de Rice proporciona un modelo más preciso, lo que se conoce como desvanecimiento de Rice . Cuando predominan dos componentes, el comportamiento se modela mejor con la distribución de dos ondas con potencia difusa (TWDP) . Todas estas descripciones son de uso común y aceptadas, y dan lugar a resultados. Sin embargo, son genéricas y abstraen/ocultan/aproximan la física subyacente.

La interferencia multitrayectoria es un fenómeno de la física de ondas en el que una onda proveniente de una fuente viaja hacia un detector a través de dos o más trayectorias, y los dos (o más) componentes de la onda interfieren de forma constructiva o destructiva. La interferencia multitrayectoria es una causa común del efecto fantasma en las transmisiones de televisión analógica y del desvanecimiento de las ondas de radio .

La condición necesaria es que los componentes de la onda permanezcan coherentes a lo largo de todo su recorrido.

La interferencia surgirá debido a que los dos (o más) componentes de la onda, en general, han recorrido una longitud diferente (medida por la longitud del camino óptico – longitud geométrica y refracción (diferente velocidad óptica)), y por lo tanto llegan al detector desfasados ​​entre sí.

La señal que se produce a través de trayectorias indirectas interfiere con la señal requerida tanto en amplitud como en fase, lo que se denomina desvanecimiento por trayectos múltiples.

En la transmisión analógica de fax y televisión , la propagación multitrayecto provoca fluctuaciones y efectos fantasma, que se manifiestan como una imagen duplicada descolorida a la derecha de la imagen principal. Estos efectos fantasma se producen cuando las transmisiones rebotan en una montaña u otro objeto de gran tamaño, al tiempo que llegan a la antena por una ruta más corta y directa, lo que provoca que el receptor capte dos señales separadas por un retardo.

En el procesamiento de radar , la propagación multitrayecto provoca la aparición de objetivos fantasma, engañando al receptor . Estos objetivos fantasma son especialmente problemáticos, ya que se mueven y se comportan como los objetivos normales (de los que emiten eco), lo que dificulta al receptor aislar el eco del objetivo correcto. Estos problemas pueden minimizarse incorporando un mapa del terreno que rodea al radar y eliminando todos los ecos que parezcan originarse por debajo del suelo o por encima de cierta altura (altitud).

En las comunicaciones de radio digitales (como GSM ), la propagación multitrayecto puede causar errores y afectar la calidad de las comunicaciones. Estos errores se deben a la interferencia entre símbolos (ISI). Los ecualizadores se utilizan con frecuencia para corregir la ISI. Como alternativa, se pueden emplear técnicas como la modulación por división de frecuencia ortogonal y los receptores de rake .

En un receptor del Sistema de Posicionamiento Global (GPS) , los efectos de trayectos múltiples pueden provocar que la señal de salida de un receptor estacionario se muestre como si estuviera moviéndose de forma errática o irregular. Cuando la unidad está en movimiento, estos movimientos pueden quedar ocultos, pero aun así reducen la precisión de la ubicación y la velocidad mostradas.

La propagación multitrayecto es similar en la comunicación por línea eléctrica y en los bucles locales telefónicos . En ambos casos, el desajuste de impedancia provoca la reflexión de la señal .

Los sistemas de comunicación por línea eléctrica de alta velocidad suelen emplear modulaciones multicarrier (como OFDM u OFDM wavelet ) para evitar la interferencia entre símbolos que causaría la propagación multitrayecto. El estándar ITU-T G.hn permite crear una red de área local de alta velocidad (hasta 1 gigabit por segundo) utilizando el cableado doméstico existente ( líneas eléctricas , líneas telefónicas y cables coaxiales ). G.hn utiliza OFDM con un prefijo cíclico para evitar la interferencia entre símbolos. Dado que la propagación multitrayecto se comporta de forma diferente en cada tipo de cable, G.hn utiliza distintos parámetros OFDM (duración del símbolo OFDM, duración del intervalo de guarda) para cada medio.

Los módems DSL también utilizan multiplexación por división de frecuencia ortogonal (OFDM) para comunicarse con su DSLAM a pesar de la propagación multitrayecto. En este caso, las reflexiones pueden deberse a la mezcla de calibres de cable , pero las provenientes de derivaciones de puente suelen ser más intensas y complejas. Si el entrenamiento OFDM no es satisfactorio, se pueden eliminar las derivaciones de puente.

El modelo matemático de la propagación multitrayectoria se puede presentar utilizando el método de respuesta impulsional empleado para estudiar sistemas lineales .

Supongamos que desea transmitir un único pulso de Dirac ideal de potencia electromagnética en el instante 0, es decir

${\displaystyle x(t)=\delta (t)}$

En el receptor, debido a la presencia de múltiples trayectorias electromagnéticas, se recibirá más de un pulso, y cada uno de ellos llegará en momentos diferentes. De hecho, dado que las señales electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz , y dado que cada trayectoria tiene una longitud geométrica posiblemente diferente a la de las demás, existen diferentes tiempos de viaje en el aire (considere que, en el espacio libre , la luz tarda 3  μs en cruzar un  tramo de 1 km). Por lo tanto, la señal recibida se expresará por

${\displaystyle y(t)=h(t)=\sum _{n=0}^{N-1}{\rho _{n}e^{j\phi _{n}}\delta (t-\tau _{n})}}$

dónde${\displaystyle N}$es el número de impulsos recibidos (equivalente al número de trayectorias electromagnéticas, y posiblemente muy grande),${\displaystyle \tau _{n}}$es el retardo de tiempo del genérico${\displaystyle n^{th}}$impulso, y${\displaystyle \rho _{n}e^{j\phi _{n}}}$representan la amplitud compleja (es decir, magnitud y fase) del pulso recibido genérico. Como consecuencia,${\displaystyle y(t)}$también representa la función de respuesta al impulso${\displaystyle h(t)}$del modelo multitrayectoria equivalente.

En términos más generales, en presencia de variación temporal de las condiciones de reflexión geométrica, esta respuesta impulsional varía con el tiempo y, como tal, tenemos

${\displaystyle \tau _{n}=\tau _{n}(t)}$

${\displaystyle \rho _{n}=\rho _{n}(t)}$

${\displaystyle \phi _{n}=\phi _{n}(t)}$

Muy a menudo, se utiliza un solo parámetro para indicar la gravedad de las condiciones de multitrayectoria: se denomina dispersión de retardo .${\displaystyle T_{M}}$y se define como el retardo de tiempo existente entre el primer y el último impulso recibido.

${\displaystyle T_{M}=\tau _{N-1}-\tau _{0}}$

En condiciones prácticas y de medición, la dispersión de retardo se calcula considerando como último impulso el primero que permite recibir una cantidad determinada de la potencia total transmitida (escalada por las pérdidas atmosféricas y de propagación), por ejemplo, el 99%.

Manteniendo nuestro enfoque en sistemas lineales e invariantes en el tiempo, también podemos caracterizar el fenómeno de trayectorias múltiples mediante la función de transferencia del canal.${\displaystyle H(f)}$, que se define como la transformada de Fourier en tiempo continuo de la respuesta impulsional.${\displaystyle h(t)}$

${\displaystyle H(f)={\mathfrak {F}}(h(t))=\int _{-\infty }^{+\infty }{h(t)e^{-j2\pi ft}dt}=\sum _{n=0}^{N-1}{\rho _{n}e^{j\phi _{n}}e^{-j2\pi f\tau _{n}}}}$

donde el último término de la derecha de la ecuación anterior se obtiene fácilmente recordando que la transformada de Fourier de un pulso de Dirac es una función exponencial compleja, una autofunción de todo sistema lineal.

La característica de transferencia del canal obtenida tiene una apariencia típica de una secuencia de picos y valles (también llamados muescas ); se puede demostrar que, en promedio, la distancia (en Hz) entre dos valles consecutivos (o dos picos consecutivos) es aproximadamente inversamente proporcional al tiempo de multitrayectoria. El llamado ancho de banda de coherencia se define así como

${\displaystyle B_{C}\approx {\frac {1}{T_{M}}}}$

Por ejemplo, con un tiempo de multitrayectoria de 3  μs (que corresponde a 1  km de recorrido adicional en el aire para el último impulso recibido), existe un ancho de banda de coherencia de aproximadamente 330  kHz.

• Antena de anillo de estrangulamiento , un diseño que puede rechazar señales de reflexión extrañas.
• planes de diversidad
• Dispersión Doppler
• Desvanecimiento
• El espejo de Lloyd
• Olivia MFSK
• multiplexación por división de frecuencia ortogonal
• Desvanecimiento de Rice
• flujo de señales
• Modelo de reflexión terrestre de dos rayos
• Banda ultraancha
• Receptor de rastrillo

• MIL-STD-188
• Norma Federal 1037C

 Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C . Administración de Servicios Generales . Archivado del original el 22 de enero de 2022.