Difusión retardada

En telecomunicaciones, la dispersión de retardo es una medida de la riqueza de trayectos múltiples de un canal de comunicación. En general, se puede interpretar como la diferencia entre el tiempo de llegada del primer componente de trayectos múltiples significativo (normalmente el componente de línea de visión ) y el tiempo de llegada de los últimos componentes de trayectos múltiples. La dispersión de retardo se utiliza principalmente para caracterizar canales inalámbricos, pero también se aplica a cualquier otro canal de trayectos múltiples (por ejemplo, trayectos múltiples en fibras ópticas).

La dispersión de retardo se puede cuantificar mediante diferentes métricas, aunque la más común es la dispersión de retardo cuadrática media ( rms ). Denotando el perfil de retardo de potencia del canal por${\displaystyle A_{c}(\tau )}$, el retardo medio del canal es

${\displaystyle {\overline {\tau }}={\frac {\int _{0}^{\infty }\tau A_{c}(\tau )d\tau }{\int _{0}^{\infty }A_{c}(\tau )d\tau }}}$

y la dispersión de retardo rms viene dada por ^{[ 1 ]}

${\displaystyle \tau _{\text{rms}}={\sqrt {\frac {\int _{0}^{\infty }(\tau -{\overline {\tau }})^{2}A_{c}(\tau )d\tau }{\int _{0}^{\infty }A_{c}(\tau )d\tau }}}}$

La fórmula anterior también se conoce como la raíz del segundo momento central del espectro de densidad de potencia de retardo normalizado.

La importancia de la dispersión de retardo radica en cómo afecta a la interferencia entre símbolos (ISI). Si la duración del símbolo es suficientemente larga en comparación con la dispersión de retardo (normalmente, diez veces mayor sería suficiente), se puede esperar un canal equivalente libre de ISI. La correspondencia con el dominio de la frecuencia es el concepto de ancho de banda de coherencia (CB), que es el ancho de banda sobre el cual se puede asumir que el canal es plano (es decir, un canal que transmite todos los componentes espectrales con una ganancia aproximadamente igual y una fase lineal). El ancho de banda de coherencia está relacionado con el inverso de la dispersión de retardo. Cuanto menor sea la dispersión de retardo, mayor será el ancho de banda de coherencia. La dispersión de retardo tiene un impacto significativo en la interferencia entre símbolos.