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Magnetohidrodinámica

El plasma que compone el Sol puede modelarse como un sistema MHD. Simulación del problema del vórtice MHD de Orszag-Tang, un problema modelo bien conocido para probar la transic...

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El plasma que compone el Sol puede modelarse como un sistema MHD.
Simulación del problema del vórtice MHD de Orszag-Tang, un problema modelo bien conocido para probar la transición a la turbulencia MHD 2D supersónica [ 1 ].

La magnetohidrodinámica ( MHD ; también llamada dinámica magnetofluídica o hidromagnetismo ) es un modelo de fluidos conductores de electricidad que trata a todos los tipos de partículas cargadas como un único fluido continuo. Se centra principalmente en el comportamiento magnético a gran escala y de baja frecuencia de plasmas y metales líquidos , y tiene aplicaciones en múltiples campos, como la física espacial, la geofísica , la astrofísica y la ingeniería .

Etimología

La palabra magnetohidrodinámica deriva de magneto- , que significa campo magnético ; hidro- , que significa agua; y dinámica , que significa movimiento. El campo de la MHD fue iniciado por Hannes Alfvén , quien recibió el Premio Nobel de Física en 1970 por su trabajo en este campo.

Historia

La descripción MHD de fluidos conductores de electricidad fue desarrollada por primera vez por Hannes Alfvén en un artículo publicado en Nature en 1942 titulado "Existencia de ondas electromagnéticas-hidrodinámicas", que describió su descubrimiento de lo que ahora se conoce como ondas de Alfvén . [ 2 ] [ 3 ] Alfvén inicialmente se refirió a estas ondas como "ondas electromagnéticas-hidrodinámicas"; sin embargo, en un artículo posterior, señaló: "Como el término 'ondas electromagnéticas-hidrodinámicas' es algo complicado, puede ser conveniente llamar a este fenómeno ondas 'magneto-hidrodinámicas'". [ 4 ]

Ecuaciones

En MHD, el movimiento en el fluido se describe mediante combinaciones lineales de los movimientos medios de las especies individuales : la densidad de corrienteJ{\displaystyle \mathbf {J} }y la velocidad del centro de masasv{\displaystyle \mathbf {v} }⁠ . En un fluido dado, cada especieσ{\displaystyle \sigma }tiene una densidad numéricanorteσ{\displaystyle n_{\sigma }}, masa​metroσ{\displaystyle m_{\sigma }}, carga eléctricaqσ{\displaystyle q_{\sigma }}y velocidad mediatúσ{\displaystyle \mathbf {u} _{\sigma }}⁠ . La densidad de masa total del fluido es entonces ⁠ρ=∑σmetroσnorteσ{\displaystyle \textstyle \rho =\sum _{\sigma }m_{\sigma }n_{\sigma }}⁠ , y el movimiento del fluido se puede describir mediante la densidad de corriente expresada como J=∑σnorteσqσtúσ{\displaystyle \mathbf {J} =\sum _{\sigma }n_{\sigma }q_{\sigma }\mathbf {u} _{\sigma }} y la velocidad del centro de masa expresada como: v=1ρ∑σmetroσnorteσtúσ.{\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {1}{\rho }}\sum _{\sigma }m_{\sigma }n_{\sigma }\mathbf {u} _{\sigma }.}

La magnetohidrodinámica (MHD) se puede describir mediante un conjunto de ecuaciones que incluyen una ecuación de continuidad , una ecuación de movimiento (la ecuación de momento de Cauchy ), una ecuación de estado , la ley de Ampère , la ley de Faraday y la ley de Ohm . Como en cualquier descripción fluida de un sistema cinético, se debe aplicar una aproximación de cierre al momento de mayor orden de la ecuación de distribución de partículas. Esto se suele lograr mediante aproximaciones al flujo de calor en condiciones de adiabaticidad o isotermia .

En el límite adiabático, es decir, bajo el supuesto de una presión isotrópicapag{\displaystyle p}y temperatura isotrópica, un fluido con índice adiabático ⁠γ{\displaystyle \gamma }, resistividad eléctrica​η{\displaystyle \eta }campo magnético​B{\displaystyle \mathbf {B} }y campo eléctricomi{\displaystyle \mathbf {E} }puede describirse mediante la ecuación de continuidad ∂ρ∂t+∇⋅(ρv)=0,{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot \left(\rho \mathbf {v} \right)=0,} la ecuación de estado ddt(pagργ)=0,{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {p}{\rho ^{\gamma }}}\right)=0,} la ecuación del movimiento ρ(∂∂t+v⋅∇)v=J×B−∇pag,{\displaystyle \rho \left({\frac {\partial }{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \right)\mathbf {v} =\mathbf {J} \times \mathbf {B} -\nabla p,} la ley de Ampère de baja frecuencia μ0J=∇×B,{\displaystyle \mu _{0}\mathbf {J} =\nabla \times \mathbf {B} ,} Ley de Faraday ∂B∂t=−∇×mi,{\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=-\nabla \times \mathbf {E} ,} y la ley de Ohm mi+v×B=ηJ.{\displaystyle \mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} =\eta \mathbf {J} .} Tomando el rotacional de esta ecuación y aplicando la ley de Ampère y la ley de Faraday se obtiene la ecuación de inducción , ∂B∂t=∇×(v×B)+ημ0∇2B,{\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\nabla \times \left(\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)+{\frac {\eta }{\mu _{0}}}\nabla ^{2}\mathbf {B} ,} dóndeη/μ0{\displaystyle \eta /\mu _{0}}es la difusividad magnética .

En la ecuación de movimiento, el término de fuerza de LorentzJ×B{\displaystyle \mathbf {J} \times \mathbf {B} }puede expandirse utilizando la ley de Ampère y una identidad de cálculo vectorial para producir J×B=(B⋅∇)Bμ0−∇(B22μ0),{\displaystyle \mathbf {J} \times \mathbf {B} ={\frac {\left(\mathbf {B} \cdot \nabla \right)\mathbf {B} }{\mu _{0}}}-\nabla \left({\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}\right),} donde el primer término del lado derecho es la fuerza de tensión magnética y el segundo término es la fuerza de presión magnética . [ 5 ]

MHD ideal

Debido a la conductividad infinita, todo movimiento (perpendicular al campo) del líquido con respecto a las líneas de fuerza está prohibido, ya que generaría corrientes parásitas infinitas . Por lo tanto, la materia del líquido queda "fijada" a las líneas de fuerza.

La forma más simple de MHD, MHD ideal , supone que el término resistivoηJ{\displaystyle \eta \mathbf {J} }En la ley de Ohm, es suficientemente pequeño en relación con los demás términos como para poder considerarse cero. Esto ocurre en el límite de grandes números de Reynolds magnéticos , en el que la inducción magnética domina la difusión magnética en las escalas de velocidad y longitud consideradas. [ 5 ] En consecuencia, los procesos en MHD ideal que convierten energía magnética en energía cinética, denominados procesos ideales , no pueden generar calor ni aumentar la entropía . [ 7 ] : 6

Un concepto fundamental subyacente a la MHD ideal es el teorema del flujo congelado , que establece que el fluido principal y el campo magnético incrustado están restringidos a moverse juntos de tal manera que se puede decir que uno está "ligado" o "congelado" al otro. Por lo tanto, cualesquiera dos puntos que se mueven con la velocidad del fluido principal y se encuentran en la misma línea de campo magnético continuarán estando en esa línea de campo incluso cuando los puntos sean transportados por los flujos de fluido en el sistema. [ 8 ] [ 7 ] : 25 La conexión entre el fluido y el campo magnético fija la topología del campo magnético en el fluido. Por ejemplo, si un conjunto de líneas de campo magnético se ata formando un nudo, permanecerá así mientras el fluido tenga una resistividad despreciable. Esta dificultad para reconectar las líneas de campo magnético permite almacenar energía moviendo el fluido o la fuente del campo magnético. La energía puede entonces estar disponible si se rompen las condiciones para la MHD ideal, permitiendo que la reconexión magnética libere la energía almacenada del campo magnético.

Ecuaciones MHD ideales

En MHD ideal, el término resistivoηJ{\displaystyle \eta \mathbf {J} }desaparece en la ley de Ohm, dando como resultado la ley de Ohm ideal: [ 5 ]mi+v×B=0.{\displaystyle \mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} =0.} De manera similar, el término de difusión magnéticaη∇2B/μ0{\displaystyle \eta \nabla ^{2}\mathbf {B} /\mu _{0}}en la ecuación de inducción se anula, dando como resultado la ecuación de inducción ideal: [ 7 ] : 23∂B∂t=∇×(v×B).{\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\nabla \times (\mathbf {v} \times \mathbf {B} ).}

Aplicabilidad de la MHD ideal a los plasmas

Ideal MHD es estrictamente aplicable cuando:

  1. El plasma es fuertemente colisional, por lo que la escala de tiempo de colisión es más corta que las otras escalas de tiempo características del sistema, y ​​las distribuciones de partículas son, por lo tanto, cercanas a la distribución maxwelliana .
  2. La resistividad debida a estas colisiones es pequeña. En particular, el tiempo típico de difusión magnética en cualquier escala de longitud presente en el sistema debe ser mayor que cualquier escala de tiempo de interés.
  3. Las escalas de longitud relevantes son mucho mayores que la profundidad de penetración iónica y el radio de Larmor perpendicular al campo, escalas suficientemente largas a lo largo del campo como para ignorar la amortiguación de Landau , y escalas de tiempo mucho mayores que el tiempo de giro iónico (es decir, el sistema es suave y evoluciona lentamente).

Importancia de la resistividad

En un fluido con conductividad imperfecta, el campo magnético generalmente se propaga a través del fluido según una ley de difusión , donde la resistividad del plasma actúa como una constante de difusión . Esto significa que las soluciones a las ecuaciones MHD ideales solo son aplicables durante un tiempo limitado dentro de una región de un tamaño determinado antes de que la difusión se vuelva demasiado significativa como para ignorarla. Se puede estimar que el tiempo de difusión a través de una región solar activa (a partir de la resistividad colisional) es de cientos a miles de años, mucho mayor que la vida útil real de una mancha solar, por lo que parecería razonable ignorar la resistividad. Por el contrario, un volumen de agua de mar del tamaño de un metro tiene un tiempo de difusión magnética que se mide en milisegundos.

Incluso en sistemas físicos [ 9 ] que son lo suficientemente grandes y conductores como para que estimaciones simples del número de Lundquist sugieran que la resistividad puede ignorarse, la resistividad aún puede ser importante: muchas inestabilidades pueden aumentar la resistividad efectiva del plasma en factores mayores que 10⁹ . El aumento de la resistividad suele ser el resultado de la formación de estructuras a pequeña escala, como láminas de corriente o turbulencia magnética a pequeña escala , introduciendo pequeñas escalas espaciales en el sistema sobre las cuales la MHD ideal se rompe y la difusión magnética puede ocurrir rápidamente. Cuando esto sucede, puede ocurrir una reconexión magnética en el plasma, liberando energía magnética almacenada en forma de ondas, aceleración mecánica global del material, aceleración de partículas y calor.

La reconexión magnética en sistemas altamente conductores es importante porque concentra la energía en el tiempo y el espacio, de tal manera que las fuerzas suaves aplicadas a un plasma durante largos períodos de tiempo pueden causar explosiones violentas y ráfagas de radiación.

Cuando el fluido no puede considerarse completamente conductor, pero se cumplen las demás condiciones para la MHD ideal, es posible utilizar un modelo extendido llamado MHD resistivo. Este incluye un término adicional en la ley de Ohm que modela la resistividad colisional. Generalmente, las simulaciones computacionales de MHD son al menos parcialmente resistivas porque su malla computacional introduce una resistividad numérica .

Estructuras en sistemas MHD

Vista esquemática de los diferentes sistemas de corrientes que dan forma a la magnetosfera terrestre.

En muchos sistemas MHD, la mayor parte de la corriente eléctrica se comprime en cintas delgadas, casi bidimensionales, denominadas láminas de corriente . [ 10 ] Estas pueden dividir el fluido en dominios magnéticos dentro de los cuales las corrientes son relativamente débiles. Se cree que las láminas de corriente en la corona solar tienen entre unos pocos metros y unos pocos kilómetros de espesor, lo cual es bastante delgado en comparación con los dominios magnéticos, que tienen miles o cientos de miles de kilómetros de ancho. [ 11 ] Otro ejemplo ocurre en la magnetosfera terrestre , donde las láminas de corriente separan dominios topológicamente distintos, aislando la mayor parte de la ionosfera terrestre del viento solar .

Ondas

Los modos de onda derivados de las ecuaciones MHD se denominan ondas magnetohidrodinámicas, u ondas MHD . Existen tres modos de onda MHD que pueden derivarse de las ecuaciones MHD ideales linealizadas para un fluido con un campo magnético uniforme y constante:

  • Alfvén saluda
  • Ondas magnetosónicas lentas
  • ondas magnetosónicas rápidas
Velocidad de fase representada gráficamente con respecto a θ
alt = v A > v s {\ Displaystyle v_ {A}> v_ {s}}
v A > v s
alt = v A < v s {\ Displaystyle v_ {A} <v_ {s}}
v A < v s

Estos modos tienen velocidades de fase que son independientes de la magnitud del vector de onda, por lo que no experimentan dispersión. La velocidad de fase depende del ángulo entre el vector de onda .k{\displaystyle \mathbf {k} }y el campo magnéticoB{\displaystyle \mathbf {B} }⁠ . Una onda MHD que se propaga en un ángulo arbitrario ⁠θ{\displaystyle \theta }con respecto al campo independiente del tiempo, o campo globalB0{\displaystyle \mathbf {B} _{0}}Satisface la relación de dispersión:ωk=vAporque⁡θ{\displaystyle {\frac {\omega }{k}}=v_{\text{A}}\cos \theta } dónde vA=B0μ0ρ{\displaystyle v_{\text{A}}={\frac {B_{0}}{\sqrt {\mu _{0}\rho }}}} es la velocidad de Alfvén. Esta rama corresponde al modo de Alfvén de cizallamiento. Además, la ecuación de dispersión produce:ωk=[12(vA2+vs2±(vA2+vs2)2−4vs2vA2porque2⁡θ)]1/2{\displaystyle {\frac {\omega }{k}}=\left[{\frac {1}{2}}\left(v_{\text{A}}^{2}+v_{\text{s}}^{2}\pm {\sqrt {\left(v_{\text{A}}^{2}+v_{\text{s}}^{2}\right)^{2}-4v_{\text{s}}^{2}v_{\text{A}}^{2}\cos ^{2}\theta }}\right)\right]^{1/2}} dónde vs=γpagρ{\displaystyle v_{\text{s}}={\sqrt {\frac {\gamma p}{\rho }}}} es la velocidad del sonido de un gas ideal. La rama positiva corresponde al modo de onda MHD rápido, y la rama negativa corresponde al modo de onda MHD lento. A continuación se presenta un resumen de las propiedades de estas ondas:

Las oscilaciones MHD se amortiguan si el fluido no es perfectamente conductor, sino que tiene una conductividad finita, o si existen efectos viscosos.

Las ondas y oscilaciones MHD son herramientas muy utilizadas para el diagnóstico remoto de plasmas de laboratorio y astrofísicos, como por ejemplo la corona solar ( sismología coronal ).

Extensiones

Resistador
La MHD resistiva describe fluidos magnetizados con difusividad electrónica finita ( ⁠η≠0{\displaystyle \eta \neq 0}Esta difusividad provoca una ruptura en la topología magnética; las líneas de campo magnético pueden "reconectarse" al colisionar. Por lo general, este término es pequeño y las reconexiones pueden tratarse como choques ; se ha demostrado que este proceso es importante en las interacciones magnéticas Tierra-Sol.
Extendido
La magnetohidrodinámica extendida describe una clase de fenómenos en plasmas de orden superior a la magnetohidrodinámica resistiva, pero que pueden tratarse adecuadamente con una descripción de un solo fluido. Estos incluyen los efectos de la física de Hall, los gradientes de presión de los electrones, los radios de Larmor finitos en la giromoción de las partículas y la inercia de los electrones.
Dos fluidos
La magnetohidrodinámica de dos fluidos describe plasmas que incluyen un campo eléctrico de Hall no despreciable . Por consiguiente, los momentos de los electrones y los iones deben tratarse por separado. Esta descripción está más estrechamente ligada a las ecuaciones de Maxwell, ya que existe una ecuación de evolución para el campo eléctrico.
Sala
En 1960, MJ Lighthill criticó la aplicabilidad de la teoría MHD ideal o resistiva para plasmas. [ 12 ] Esto se refería a la omisión del " término de corriente de Hall " en la ley de Ohm, una simplificación frecuente en la teoría de la fusión magnética. La magnetohidrodinámica de Hall (HMHD) tiene en cuenta esta descripción del campo eléctrico de la magnetohidrodinámica, y la ley de Ohm adopta la siguiente forma:mi+v×B−1nortemimi(J×B)⏟Hall, mandato actual=ηJ,{\displaystyle \mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} -\underbrace {{\frac {1}{n_{\text{e}}e}}(\mathbf {J} \times \mathbf {B} )} _{\text{Hall current term}}=\eta \mathbf {J} ,}dóndenortemi{\displaystyle n_{\text{e}}}es la densidad numérica de electrones, ymi{\displaystyle e}es la carga elemental . La diferencia más importante es que, en ausencia de ruptura de líneas de campo, el campo magnético está ligado a los electrones en lugar de al fluido en su conjunto. [ 13 ]
Electrones MHD
La magnetohidrodinámica electrónica (EMHD) describe plasmas a pequeña escala en los que el movimiento de los electrones es mucho más rápido que el de los iones. Los principales efectos son cambios en las leyes de conservación, resistividad adicional y la importancia de la inercia electrónica. Muchos efectos de la EMHD son similares a los de la magnetohidrodinámica de dos fluidos y la magnetohidrodinámica de Hall. La EMHD es especialmente importante para los z-pinches , la reconexión magnética , los propulsores iónicos , las estrellas de neutrones y los interruptores de plasma.
Sin colisiones
La MHD también se utiliza para plasmas sin colisiones. En ese caso, las ecuaciones de MHD se derivan de la ecuación de Vlasov . [ 14 ]
Reducido
Mediante un análisis multiescala , las ecuaciones MHD (resistivas) pueden reducirse a un conjunto de cuatro ecuaciones escalares cerradas. Esto permite, entre otras cosas, cálculos numéricos más eficientes. [ 15 ]

Limitaciones

Importancia de los efectos cinéticos

Otra limitación de la MHD (y de las teorías de fluidos en general) es que se basa en la suposición de que el plasma es fuertemente colisional (este es el primer criterio mencionado anteriormente), de modo que la escala de tiempo de colisión es menor que las demás escalas de tiempo características del sistema, y ​​las distribuciones de partículas son maxwellianas . Esto no suele ser el caso en plasmas de fusión, espaciales y astrofísicos. Cuando esto no se cumple, o cuando el interés reside en escalas espaciales menores, puede ser necesario utilizar un modelo cinético que tenga en cuenta adecuadamente la forma no maxwelliana de la función de distribución. Sin embargo, debido a que la MHD es relativamente simple y captura muchas de las propiedades importantes de la dinámica del plasma, suele ser cualitativamente precisa y, por lo tanto, a menudo es el primer modelo que se intenta.

Entre los efectos esencialmente cinéticos que no se capturan con los modelos de fluidos se incluyen las capas dobles , la amortiguación de Landau , una amplia gama de inestabilidades, la separación química en plasmas espaciales y la fuga de electrones. En el caso de las interacciones láser de ultra alta intensidad, las escalas de tiempo extremadamente cortas de deposición de energía hacen que los códigos hidrodinámicos no logren capturar la física esencial.

Aplicaciones

Geofísica

Debajo del manto terrestre se encuentra el núcleo, que consta de dos partes: el núcleo interno sólido y el núcleo externo líquido. [ 16 ] [ 17 ] Ambos contienen cantidades significativas de hierro . El núcleo externo líquido se mueve en presencia del campo magnético, y se generan remolinos en su interior debido al efecto Coriolis . [ 18 ] Estos remolinos desarrollan un campo magnético que potencia el campo magnético original de la Tierra, un proceso autosostenible conocido como dinamo geomagnética. [ 19 ]

Inversiones del campo magnético terrestre

Basándose en las ecuaciones MHD, Glatzmaier y Paul Roberts desarrollaron un modelo de supercomputadora del interior de la Tierra. Tras ejecutar simulaciones durante miles de años en tiempo virtual, se pueden estudiar los cambios en el campo magnético terrestre. Los resultados de la simulación concuerdan bien con las observaciones, ya que predicen correctamente que el campo magnético terrestre se invierte cada pocos cientos de miles de años. Durante estas inversiones, el campo magnético no desaparece por completo, sino que se vuelve más complejo. [ 20 ]

terremotos

Algunas estaciones de monitoreo han informado que los terremotos a veces están precedidos por un pico en la actividad de frecuencia ultrabaja (ULF). Un ejemplo notable de esto ocurrió antes del terremoto de Loma Prieta de 1989 en California , [ 21 ] aunque un estudio posterior indicó que esto fue poco más que una falla del sensor. [ 22 ] El 9 de diciembre de 2010, los geocientíficos anunciaron que el satélite DEMETER observó un aumento drástico en las ondas de radio ULF sobre Haití en el mes anterior al terremoto de magnitud 7.0  M w de 2010. [ 23 ] Los investigadores están tratando de aprender más sobre esta correlación para determinar si este método puede usarse como parte de un sistema de alerta temprana de terremotos.

física espacial

El estudio de los plasmas espaciales cerca de la Tierra y en todo el Sistema Solar se conoce como física espacial . Las áreas de investigación dentro de la física espacial abarcan una amplia gama de temas, incluyendo la ionosfera , las auroras , la magnetosfera terrestre , el viento solar y las eyecciones de masa coronal .

La MHD proporciona un marco para comprender cómo interactúan las poblaciones de plasma dentro del entorno geoespacial local. Los investigadores han desarrollado modelos globales que utilizan MHD para simular fenómenos dentro de la magnetosfera terrestre, como la ubicación de la magnetopausa terrestre [ 24 ] (el límite entre el campo magnético terrestre y el viento solar), la formación de la corriente anular , los electrochorros aurorales [ 25 ] y las corrientes inducidas geomagnéticamente [ 26 ] .

Una aplicación destacada de los modelos MHD globales es la predicción del clima espacial . Las tormentas solares intensas pueden causar daños extensos a los satélites [ 27 ] y a la infraestructura; por lo tanto, es crucial detectar estos eventos con anticipación. El Centro de Predicción del Clima Espacial (SWPC) utiliza modelos MHD para predecir la llegada y los impactos de los fenómenos meteorológicos espaciales en la Tierra.

Astrofísica

La MHD se aplica a la astrofísica , incluyendo las estrellas, el medio interplanetario (espacio entre los planetas), el medio interestelar (espacio entre las estrellas) y los chorros . [ 28 ] La mayoría de los sistemas astrofísicos no se encuentran en equilibrio térmico local y, por lo tanto, requieren un tratamiento cinemático adicional para describir todos los fenómenos dentro del sistema (véase Plasma astrofísico ). [ 29 ] [ 30 ]

Las manchas solares son causadas por los campos magnéticos del Sol, como teorizó Joseph Larmor en 1919. El viento solar , predicho por Eugene Parker , también se describe mediante la magnetohidrodinámica (MHD). La rotación solar diferencial podría ser el efecto a largo plazo del arrastre magnético en los polos del Sol, un fenómeno MHD resultante de la forma espiral de Parker del campo magnético extendido del Sol.

Anteriormente, las teorías que describían la formación del Sol y los planetas no podían explicar cómo el Sol contiene el 99,87 % de la masa, pero solo el 0,54 % del momento angular , en el Sistema Solar . En un sistema cerrado , como la nube de gas y polvo de la que se formó el Sol, tanto la masa como el momento angular se conservan . Esta conservación implicaría que, a medida que la masa se concentraba en el centro de la nube para formar el Sol, este giraría más rápido, como un patinador que recoge sus brazos. La alta velocidad de rotación predicha por las primeras teorías habría dispersado el protosol antes de que pudiera formarse. Sin embargo, los efectos magnetohidrodinámicos transfieren el momento angular del Sol al sistema solar exterior, ralentizando su rotación.

Se cree que la ruptura de la magnetohidrodinámica ideal, en forma de reconexión magnética, es la causa probable de las erupciones solares . El campo magnético en una región solar activa sobre una mancha solar puede almacenar energía que se libera repentinamente como una ráfaga de movimiento, rayos X y radiación cuando la capa de corriente principal colapsa y reconecta el campo. [ 31 ] [ 32 ]

Fusión por confinamiento magnético

La magnetohidrodinámica (MHD) describe una amplia gama de fenómenos físicos que ocurren en los plasmas de fusión en dispositivos como tokamaks y estelaradores .

La ecuación de Grad-Shafranov , derivada de la magnetohidrodinámica ideal, describe el equilibrio del plasma toroidal axisimétrico en un tokamak. En los experimentos con tokamak, el equilibrio durante cada descarga se calcula y reconstruye de forma rutinaria, lo que proporciona información sobre la forma y la posición del plasma, controladas por corrientes en bobinas externas.

La teoría de estabilidad MHD rige los límites operativos de los tokamaks. Por ejemplo, los modos de torsión MHD ideales proporcionan límites estrictos sobre el beta de plasma alcanzable ( límite de Troyon ) y la corriente de plasma (establecidos por elq>2{\displaystyle q>2}requisito para el factor de seguridad ).

En un tokamak, las inestabilidades también surgen de la MHD resistiva. Por ejemplo, los modos de desgarro son inestabilidades que surgen dentro del marco de la MHD no ideal. [ 33 ] Este es un campo de investigación activo porque estas inestabilidades son el punto de partida de las disrupciones. [ 34 ]

Sensores

Los sensores magnetohidrodinámicos se utilizan para mediciones precisas de velocidad angular en sistemas de navegación inercial , como los empleados en ingeniería aeroespacial . La precisión mejora con el tamaño del sensor. El sensor es capaz de operar en entornos hostiles. [ 35 ]

Ingeniería

La magnetohidrodinámica (MHD) está relacionada con problemas de ingeniería como el confinamiento de plasma , la refrigeración por metal líquido en reactores nucleares y la fundición electromagnética .

Un propulsor magnetohidrodinámico , o MHD, es un método para impulsar embarcaciones marítimas utilizando únicamente campos eléctricos y magnéticos, sin partes móviles. Su principio de funcionamiento consiste en electrificar el propulsor (gas o agua), que luego puede ser dirigido por un campo magnético, impulsando así la embarcación en sentido contrario. Si bien existen algunos prototipos funcionales, los propulsores MHD aún no son prácticos.

El primer prototipo de este tipo de propulsión fue construido y probado en 1965 por Steward Way, profesor de ingeniería mecánica en la Universidad de California, Santa Bárbara . Durante una licencia de su trabajo en Westinghouse Electric , Way asignó a sus estudiantes de último año de pregrado el desarrollo de un submarino utilizando este nuevo sistema de propulsión. [ 36 ] A principios de la década de 1990, la Ship & Ocean Foundation (Minato-ku, Tokio) construyó un barco experimental, el Yamato-1 , que utilizaba un sistema de propulsión magnetohidrodinámica que incorporaba un superconductor enfriado por helio líquido y podía viajar a 15  km/h. [ 37 ]

La generación de energía MHD alimentada con gas de combustión de carbón con semillas de potasio mostró potencial para una conversión de energía más eficiente (la ausencia de partes móviles sólidas permite operar a temperaturas más altas), pero finalmente fracasó debido a dificultades técnicas prohibitivas en cuanto a costos. [ 38 ] Un problema de ingeniería importante fue la falla inducida por abrasión de la pared de la cámara de combustión primaria de carbón.

En microfluídica , la MHD se estudia como una bomba de fluidos para producir un flujo continuo y no pulsante en un diseño de microcanal complejo. [ 39 ]

La MHD se puede implementar en la colada continua de metales para suprimir inestabilidades y controlar el flujo. [ 40 ] [ 41 ]

Los problemas MHD industriales se pueden modelar utilizando el software de código abierto EOF-Library. [ 42 ] Dos ejemplos de simulación son MHD tridimensional con una superficie libre para fusión por levitación electromagnética [ 43 ] y agitación de metal líquido utilizando imanes permanentes rotatorios. [ 44 ]

Administración de fármacos mediante campos magnéticos

Una tarea importante en la investigación del cáncer es el desarrollo de métodos más precisos para administrar medicamentos a las zonas afectadas. Un método consiste en unir el medicamento a partículas magnéticas biocompatibles (como los ferrofluidos), que se guían hacia el objetivo mediante la colocación precisa de imanes permanentes en la superficie del cuerpo. Se utilizan ecuaciones magnetohidrodinámicas y análisis de elementos finitos para estudiar las interacciones entre las partículas de fluido magnético en el torrente sanguíneo y el campo magnético externo. [ 45 ]

Véase también

Lecturas adicionales

Referencias

  1. ↑ Philip Hopkins (julio de 2004). "Prueba del vórtice OT" . www.astro.princeton.edu . Departamento de Ciencias Astrofísicas de la Universidad de Princeton.
  2. ↑ Alfvén, H (1942). "Existencia de ondas electromagnéticas hidrodinámicas". Nature . 150 (3805): 405– 406. Bibcode : 1942Natur.150..405A . doi : 10.1038/150405d0 . S2CID 4072220 . 
  3. ↑ Fälthammar, Carl-Gunne (octubre de 2007). "El descubrimiento de las ondas magnetohidrodinámicas". Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics . 69 (14): 1604– 1608. Bibcode : 2007JASTP..69.1604F . doi : 10.1016/j.jastp.2006.08.021 .
  4. ^ Alfvén, Hannes (1943). «Sobre la existencia de ondas electromagnéticas-hidrodinámicas» (PDF) . Arkiv para matemática, astronomía y física . 29B(2): 1– 7.
  5. 1 2 3 Bellan, Paul Murray (2006). Fundamentos de física de plasmas . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-52800-3.
  6. ^ Alfvén, Hannes (1943). "Sobre la existencia de ondas electromagnéticas-hidrodinámicas". Arkiv para matemática, astronomía y física . 29B(2): 1– 7.
  7. 1 2 3 Priest, Eric; Forbes, Terry (2000). Reconexión magnética: teoría y aplicaciones de la magnetohidrodinámica (Primera ed.). Cambridge University Press. ISBN  0-521-48179-1.
  8. ↑ Rosenbluth, M. (abril de 1956). "Estabilidad del pellizco" . OSTI 4329910 . 
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