difusión por salto

La difusión por saltos es un proceso estocástico que involucra saltos y difusión . Es un tipo de proceso de Lévy . Tiene aplicaciones importantes en la reconexión magnética , las eyecciones de masa coronal , la física de la materia condensada , la teoría de patrones y la visión computacional .

En los cristales, la difusión atómica generalmente consiste en saltos entre sitios reticulares vacantes. En escalas de tiempo y longitud que promedian muchos saltos individuales, el movimiento neto de los átomos que saltan puede describirse como difusión regular .

La difusión por saltos puede estudiarse a escala microscópica mediante dispersión inelástica de neutrones y espectroscopia Mössbauer . Se han derivado expresiones cerradas para la función de autocorrelación para varios modelos de difusión por saltos:

• Singwi, Sjölander 1960: ^{[ 1 ]} alternancia entre movimiento oscilatorio y movimiento dirigido
• Chudley, Elliott 1961: ^{[ 2 ]} salta en una celosía
• Sears 1966, ^{[ 3 ]} 1967: ^{[ 4 ]} difusión por salto de grados de libertad rotacionales
• Hall, Ross 1981: ^{[ 5 ]} difusión por salto dentro de un volumen restringido

Un modelo de difusión con saltos es una forma de modelo de mezcla que combina un proceso de saltos y un proceso de difusión . En finanzas, los modelos de difusión con saltos fueron introducidos por primera vez por Robert C. Merton . ^{[ 6 ]} Dichos modelos tienen diversas aplicaciones financieras, desde la valoración de opciones hasta el riesgo crediticio y la previsión de series temporales . ^{[ 7 ]}

En la teoría de patrones y la visión computacional en imágenes médicas , los procesos de difusión por salto fueron introducidos por primera vez por Grenander y Miller ^{[ 8 ]} como una forma de algoritmo de muestreo aleatorio que mezcla movimientos tipo "enfoque", los procesos de difusión , con movimientos tipo sacada , a través de procesos de salto . El enfoque modeló las ciencias de las micrografías electrónicas como conteniendo múltiples formas, cada una con una representación dimensional fija, con la colección de micrografías llenando el espacio muestral correspondiente a las uniones de múltiples espacios de dimensión finita. Utilizando técnicas de la teoría de patrones , se construyó un modelo de probabilidad posterior sobre la unión numerable del espacio muestral; este es, por lo tanto, un modelo de sistema híbrido , que contiene las nociones discretas de número de objeto junto con las nociones continuas de forma. El proceso de difusión por salto se construyó para tener propiedades ergódicas de modo que después de fluir inicialmente lejos de su condición inicial generaría muestras del modelo de probabilidad posterior.

• Proceso de salto , un ejemplo de difusión por salto
• Proceso de Markov determinista por partes (PDMP), un ejemplo de difusión por saltos y una generalización del proceso de saltos.
• Sistema híbrido (en el contexto de los sistemas dinámicos ), una generalización de la difusión por saltos.
• Proceso de Lévy