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Sistema de coordenadas proyectadas

Diseño de un sistema de coordenadas UTM. Un sistema de coordenadas proyectadas —también llamado sistema de referencia de coordenadas proyectadas , sistema de coordenadas planas ...

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Diseño de un sistema de coordenadas UTM.

Un sistema de coordenadas proyectadas —también llamado sistema de referencia de coordenadas proyectadas , sistema de coordenadas planas o sistema de referencia de cuadrícula— es un tipo de sistema de referencia espacial que representa ubicaciones en la Tierra utilizando coordenadas cartesianas ( x , y ) en una superficie plana creada por una proyección cartográfica particular . [ 1 ] Cada sistema de coordenadas proyectadas, como " Universal Transverse Mercator WGS 84 Zona 26N", se define mediante la elección de una proyección cartográfica (con parámetros específicos), la elección de un datum geodésico para vincular el sistema de coordenadas a ubicaciones reales en la Tierra, un punto de origen y la elección de una unidad de medida. [ 2 ] Se han especificado cientos de sistemas de coordenadas proyectadas para diversos propósitos en diversas regiones.  

Cuando se crearon los primeros sistemas de coordenadas estandarizados durante el siglo XX, como el Sistema Universal Transversal de Mercator , el Sistema de Coordenadas Planas Estatales y la Red Nacional Británica , se les denominaba comúnmente sistemas de cuadrícula ; el término aún se usa en algunos ámbitos, como el militar, que codifica las coordenadas como referencias de cuadrícula alfanuméricas . Sin embargo, el término sistema de coordenadas proyectadas se ha vuelto predominante recientemente para diferenciarlo claramente de otros tipos de sistemas de referencia espacial . El término se utiliza en estándares internacionales como el EPSG y el ISO 19111 (también publicado por el Open Geospatial Consortium como Especificación Abstracta 2), y en la mayoría del software de sistemas de información geográfica . [ 3 ] [ 2 ]

Historia

Mapa de 1954 del Servicio Meteorológico Australiano (AMS) de una parte de la disputada región de Aksai Chin , que muestra la cuadrícula del Sistema de Radioastronomía de McGraw-Hill (MGRS) en azul.

La proyección cartográfica y el sistema de coordenadas geográficas (SCG, latitud y longitud) se remontan al período helenístico y se popularizaron durante la Ilustración del siglo XVIII. Sin embargo, su uso como base para especificar ubicaciones precisas, en lugar de la latitud y la longitud, es una innovación del siglo XX.

Entre los primeros se encontraba el Sistema de Coordenadas Planas Estatales (SPCS), desarrollado en Estados Unidos durante la década de 1930 para topografía e ingeniería, ya que cálculos como la distancia son mucho más sencillos en un sistema de coordenadas cartesianas que en la trigonometría tridimensional del GCS. En el Reino Unido , la primera versión de la Red Nacional Británica se publicó en 1938, basada en experimentos previos realizados durante la Primera Guerra Mundial por el Ejército y el Servicio Cartográfico Británico . [ 4 ]

Durante la Segunda Guerra Mundial , las prácticas bélicas modernas exigían que los soldados midieran e informaran su ubicación de forma rápida y precisa, lo que llevó a la impresión de cuadrículas en los mapas por parte del Servicio Cartográfico del Ejército de los EE. UU. (AMS) y otros combatientes. [ 5 ] Inicialmente, cada teatro de operaciones se cartografió con una proyección personalizada, con su propia cuadrícula y sistema de codificación, pero esto generó confusión. Esto condujo al desarrollo del sistema de coordenadas Universal Transversa de Mercator (UTM) , posiblemente adoptado de un sistema desarrollado originalmente por la Wehrmacht alemana . [ 6 ] Para facilitar la información inequívoca, se creó el Sistema Alfanumérico de Referencia de Cuadrícula Militar (MGRS) como un esquema de codificación para las coordenadas UTM, con el fin de facilitar su comunicación. [ 5 ]

Tras la guerra, el sistema UTM fue ganando usuarios gradualmente, especialmente en la comunidad científica. Dado que las zonas UTM no coinciden con los límites políticos, varios países siguieron el ejemplo del Reino Unido y crearon sus propios sistemas de cuadrícula nacionales o regionales basados ​​en proyecciones personalizadas. El uso y la invención de estos sistemas proliferaron especialmente durante la década de 1980 con la aparición de los sistemas de información geográfica ( SIG). Los SIG requieren que las ubicaciones se especifiquen con coordenadas precisas y realizan numerosos cálculos sobre ellas, lo que hacía que la geometría cartesiana fuera preferible a la trigonometría esférica cuando la capacidad de procesamiento era limitada. En los últimos años, el auge de los conjuntos de datos SIG globales y la navegación por satélite , junto con la gran capacidad de procesamiento de los ordenadores personales, han propiciado un resurgimiento en el uso de los sistemas de coordenadas geográficas (GCS). Dicho esto, los sistemas de coordenadas proyectadas siguen siendo muy comunes en los datos SIG almacenados en las infraestructuras de datos espaciales (IDE) de áreas locales, como ciudades, condados, estados y provincias, y países pequeños.

Especificación del sistema

Dado que el propósito de cualquier sistema de coordenadas es medir, comunicar y realizar cálculos de forma precisa e inequívoca sobre ubicaciones, debe definirse con exactitud. El conjunto de datos de parámetros geodésicos EPSG es el mecanismo más común para publicar dichas definiciones en un formato legible por máquina y constituye la base de muchos programas de software SIG y otros programas de software que manejan información de ubicación. [ 3 ] Una especificación SRS proyectada consta de tres partes:

  • Un sistema de coordenadas cartesianas bidimensional abstracto que permite medir cada ubicación como una tupla ( x , y ), también conocidas como coordenadas este y norte en muchos sistemas como UTM. Cualquier definición de sistema de coordenadas debe incluir una superficie plana, un punto de origen, un conjunto de ejes ortogonales para definir la dirección de cada medición y una unidad de medida (generalmente el metro o el pie estadounidense ).
  • Una proyección cartográfica crea una superficie plana para el sistema de coordenadas, la cual se conecta con ubicaciones en la Tierra. Además del tipo general de proyección (por ejemplo, cónica conforme de Lambert , Mercator transversal ), la definición del sistema de coordenadas especifica los parámetros a utilizar, como el punto central, los paralelos estándar, el factor de escala, el origen falso, etc. Con estos parámetros, las fórmulas subyacentes de la proyección convierten la latitud y la longitud directamente en las coordenadas ( x , y ) del sistema.
  • La elección de un datum geodésico , que incluye la selección de un elipsoide terrestre , vincula el sistema de coordenadas a ubicaciones reales en la Tierra al controlar el marco de medición de latitud y longitud (GCS). Por lo tanto, existirá una diferencia significativa entre las coordenadas de una ubicación en "UTM NAD83 Zona 14N" y las de la misma ubicación en "UTM NAD27 Zona 14N", aunque las fórmulas UTM sean idénticas, debido a que los valores subyacentes de latitud y longitud son diferentes. En algunos programas de SIG, esta parte de la definición se denomina elección de un sistema de coordenadas geográficas específico.

Proyecciones

Para establecer la posición de una ubicación geográfica en un mapa , se utiliza una proyección cartográfica para convertir coordenadas geodésicas en coordenadas planas. Esta proyección muestra las coordenadas elipsoidales y la altura del datum sobre una superficie plana del mapa. El datum, junto con la proyección cartográfica aplicada a una cuadrícula de ubicaciones de referencia, establece un sistema de cuadrícula para la representación gráfica de ubicaciones. Generalmente se prefieren las proyecciones conformes . Entre las proyecciones cartográficas comunes se incluyen la proyección transversal de Mercator (utilizada en el Sistema Universal de Mercator Transversal , la Cuadrícula Nacional Británica y el Sistema Estatal de Coordenadas Planas para algunos estados), la proyección cónica conforme de Lambert (utilizada en algunos estados del SPCS ) y la proyección de Mercator ( sistema de coordenadas suizo ).

Las fórmulas de proyección cartográfica dependen de la geometría de la proyección, así como de parámetros que dependen de la ubicación específica donde se proyecta el mapa. El conjunto de parámetros puede variar según el tipo de proyecto y las convenciones elegidas para la proyección. Para la proyección Mercator transversal utilizada en UTM, los parámetros asociados son la latitud y longitud del origen natural, el falso norte y el falso este, y un factor de escala general. [ 7 ] Dados los parámetros asociados a una ubicación o región específica, las fórmulas de proyección para la Mercator transversal son una compleja combinación de funciones algebraicas y trigonométricas. [ 7 ] : 45–54

Este y norte

Cada proyección cartográfica tiene un origen natural , por ejemplo, donde coinciden las superficies elipsoidal y plana del mapa, en cuyo punto las fórmulas de proyección generan una coordenada de (0,0). [ 7 ] Para asegurar que las coordenadas norte y este en un mapa no sean negativas (facilitando así la medición, la comunicación y el cálculo), las proyecciones cartográficas pueden establecer un origen falso , especificado en términos de valores falsos de norte y este , que desplazan el origen verdadero. Por ejemplo, en UTM, el origen de cada zona norte es un punto en el ecuador a 500  km al oeste del meridiano central de la zona (el borde de la zona en sí está a poco menos de 400  km al oeste). Esto tiene el efecto deseado de hacer que todas las coordenadas dentro de la zona tengan valores positivos, estando al este y al norte del origen. Debido a esto, a menudo se las denomina este y norte .

Cuadrícula norte

El norte de cuadrícula ( GN ) es un término de navegación que se refiere a la dirección hacia el norte a lo largo de las líneas de cuadrícula de una proyección cartográfica . Se diferencia del norte verdadero (la dirección del Polo Norte ) y del norte magnético (la dirección hacia la que apunta la aguja de una brújula). Muchos mapas topográficos , incluidos los del Servicio Geológico de los Estados Unidos y el Servicio Cartográfico de Gran Bretaña , indican la diferencia entre el norte de cuadrícula, el norte verdadero y el norte magnético. [ 8 ]

Las líneas de la cuadrícula en los mapas de Ordnance Survey dividen el Reino Unido en cuadrados de un kilómetro, al este de un punto cero imaginario en el océano Atlántico, al oeste de Cornualles. Estas líneas apuntan a un Norte de cuadrícula, que varía ligeramente del Norte verdadero. Esta variación es cero en el meridiano central (línea norte-sur) del mapa, que se encuentra a dos grados al oeste del Meridiano de Greenwich , y es máxima en los bordes del mapa. La diferencia entre el norte de cuadrícula y el norte verdadero es muy pequeña y puede ignorarse para la mayoría de los fines de navegación. Esta diferencia existe porque la correspondencia entre un mapa plano y la Tierra redonda es necesariamente imperfecta.

En el Polo Sur , el norte de la cuadrícula apunta convencionalmente hacia el norte a lo largo del Meridiano de Greenwich . [ 9 ] Dado que los meridianos convergen en los polos, las direcciones este y oeste verdaderas cambian rápidamente en una condición similar a la de un bloqueo de cardán . El norte de la cuadrícula resuelve este problema.

Codificaciones de referencia de cuadrícula

Las ubicaciones en un sistema de coordenadas proyectadas, como cualquier sistema de coordenadas cartesianas, se miden y se informan como pares este/norte o ( x , y ). El par generalmente se representa de forma convencional con el este primero, el norte segundo. Por ejemplo, la cima del Monte Assiniboine (en 50°52′10″N 115°39′03″W / 50.86944°N 115.65083°W / 50.86944; -115.65083 en la frontera de Columbia Británica / Alberta en Canadá ) en la Zona UTM 11 está en (0594934mE, 5636174mN), lo que significa que está casi 600 km al este del falso origen para la Zona 11 (95 km al este del verdadero meridiano central en 117°W) y 5,6 millones de metros al norte del ecuador .

Si bien almacenar y calcular cifras tan precisas en sistemas de información geográfica (SIG) y otras bases de datos informáticas resulta sencillo, para los humanos puede ser difícil recordarlas y comunicarlas. Por ello, desde mediados del siglo XX, se han desarrollado codificaciones alternativas que acortan los números o los convierten en cadenas alfanuméricas.

Por ejemplo, se puede usar una referencia de cuadrícula truncada cuando la ubicación general ya es conocida por los participantes y se puede asumir. [ 10 ] Debido a que los dígitos más significativos (inicial) especifican la parte del mundo y los dígitos menos significativos (final) proporcionan una precisión que no se necesita en la mayoría de las circunstancias, pueden ser innecesarios para algunos usos. Esto permite a los usuarios acortar las coordenadas de ejemplo 949-361ocultando 05nnn34 56nnn74, asumiendo que los dígitos significativos (3, 4 y 5 en este caso) son conocidos por ambas partes. [ 11 ]

Las codificaciones alfanuméricas suelen usar códigos para reemplazar los dígitos más significativos dividiendo el mundo en grandes cuadrículas. Por ejemplo, en el Sistema de Referencia de Cuadrícula Militar (MGRS) , la coordenada anterior está en la cuadrícula 11U (que representa la Zona UTM 11 5xxxxxx mN), y en la celda de cuadrícula NS dentro de ella (que representa el segundo dígito 5xxxxx mE x 6xxxxx m N), y se informan tantos dígitos restantes como sean necesarios, lo que da como resultado una referencia de cuadrícula MGRS de 11U NS 949 361 (o 11U NS 9493 3617 o 11U NS 94934 36174).

Un mapa típico con líneas de cuadrícula

La Red Nacional de Ordnance Survey (Reino Unido) y otros sistemas de red nacionales utilizan enfoques similares. En los mapas de Ordnance Survey , cada línea de la red, tanto la de coordenada Este como la de coordenada Norte, recibe un código de dos dígitos, basado en el sistema de referencia de red nacional británico con un punto de origen justo frente a la costa suroeste del Reino Unido . El área se divide en  cuadrados de 100 km, cada uno de los cuales se identifica con un código de dos letras. Dentro de cada  cuadrado de 100 km, se utiliza una referencia de red numérica. Dado que las coordenadas Este y Norte están separadas por un kilómetro, la combinación de una coordenada Norte y una de coordenada Este proporciona una referencia de red de cuatro dígitos que describe un cuadrado de un kilómetro en el terreno. La convención es que los números de referencia de red indican la esquina inferior izquierda del cuadrado deseado. En el mapa de ejemplo anterior, la ciudad de Little Plumpton se encuentra en el cuadrado 6901, aunque la inscripción que la identifica está en los cuadrados 6802 y 6902; la mayoría de los edificios (los símbolos enmarcados en naranja) se encuentran en el cuadrado 6901.

Precisión

Cuantos más dígitos se añadan a una referencia de cuadrícula, más precisa será. Para localizar un edificio específico en Little Plumpton, se añaden dos dígitos más a la referencia de cuatro dígitos para crear una referencia de seis dígitos. Estos dos dígitos adicionales describen una posición dentro del cuadrado de 1 kilómetro. Imagine (o dibuje o superponga un Romer ) una cuadrícula adicional de 10x10 dentro del cuadrado de cuadrícula actual. Cualquiera de los 100 cuadrados de la cuadrícula superpuesta de 10x10 se puede describir con precisión utilizando un dígito del 0 al 9 (donde 0 corresponde al cuadrado inferior izquierdo y 9 al cuadrado superior derecho).

Para la iglesia en Little Plumpton, esto da los dígitos 6 y 7 (6 en el eje de izquierda a derecha (este) y 7 en el eje de abajo a arriba (norte). Estos se agregan a la referencia de cuadrícula de cuatro cifras después de los dos dígitos que describen el mismo eje de coordenadas , y así nuestra referencia de cuadrícula de seis cifras para la iglesia se convierte en 696017. Esta referencia describe un cuadrado de 100 metros por 100 metros, y no un solo punto, pero esta precisión suele ser suficiente para fines de navegación. Los símbolos en el mapa no son precisos en ningún caso, por ejemplo la iglesia en el ejemplo anterior sería aproximadamente de 100x200 metros si el símbolo estuviera a escala, por lo que de hecho, el centro del cuadrado negro representa la posición en el mapa de la iglesia real, independientemente del tamaño real de la iglesia.

Las referencias de cuadrícula con números más grandes para mayor precisión podrían determinarse utilizando mapas a gran escala y un Romer preciso . Esto podría usarse en topografía , pero no se usa generalmente para la navegación terrestre de excursionistas o ciclistas, etc. La creciente disponibilidad y el costo decreciente de los receptores GPS portátiles permiten determinar referencias de cuadrícula precisas sin necesidad de un mapa, pero es importante saber cuántos dígitos muestra el GPS para evitar leer solo los primeros seis dígitos. Una unidad GPS suele dar una referencia de cuadrícula de diez dígitos, basada en dos grupos de cinco números para los valores de Este y Norte. Cada aumento sucesivo en la precisión (de 6 dígitos a 8 dígitos a 10 dígitos) localiza la ubicación con mayor precisión por un factor de 10. Dado que, al menos en el Reino Unido, una referencia de cuadrícula de 6 dígitos identifica un cuadrado de 100 metros de lado, una referencia de 8 dígitos identificaría un cuadrado de 10 metros y una referencia de 10 dígitos un cuadrado de 1 metro. Para obtener una referencia de cuadrícula estándar de 6 dígitos a partir de una lectura GPS de 10 dígitos, se deben omitir los dígitos 4.º, 5.º, 9.º y 10.º, por lo que es importante no leer solo los primeros 6 dígitos.

Ejemplos de CRS proyectados

Zonas UTM en un mapa mundial equirrectangular con zonas irregulares en rojo.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Chang, Kang-tsung (2016). Introducción a los sistemas de información geográfica (9.ª  ed.). McGraw-Hill. pág.  34. ISBN 978-1-259-92964-9.
  2. 1 2 "Especificación abstracta de OGC Tema 2: Referenciación por coordenadas Corrección" . Open Geospatial Consortium . Recuperado el 25 de diciembre de 2018 .
  3. 1 2 "Uso del conjunto de datos de parámetros geodésicos EPSG, Nota de orientación 7-1" . Conjunto de datos de parámetros geodésicos EPSG . Geomatic Solutions . Consultado el 15 de diciembre de 2021 .
  4. ↑ Russell, Don. "Entendiendo los mapas: La cuadrícula nacional británica" . Uncharted 101. Consultado el 21 de diciembre de 2021 .
  5. 1 2 Raisz, Erwin (1948). Cartografía general . McGraw-Hill. págs. 225–229 . 
  6. ↑ Buchroithner, Manfred; Pfahlbusch, René (2017). "Gráficas geodésicas en mapas oficiales: nuevos hallazgos sobre el origen de la cuadrícula UTM". Cartografía y ciencia de la información geográfica . 44 (3): 186– 200. doi : 10.1080/15230406.2015.1128851 . S2CID 131732222 . 
  7. 1 2 3 "Nota de orientación sobre geometría número 7, parte 2 Conversiones y transformaciones de coordenadas, incluidas fórmulas" (PDF) . Asociación Internacional de Productores de Petróleo y Gas (OGP). págs. 9–10 . Archivado del original (PDF) el 6 de marzo de 2014. Recuperado el 5 de marzo de 2014 . 
  8. ↑ Estopinal, Stephen V. (2009). Guía para comprender los levantamientos topográficos . John Wiley & Sons. pág. 35. ISBN  978-0-470-23058-9.
  9. ↑ "Trasladar el Polo Sur" . Archivado el 16 de julio de 2011 en Wayback Machine , NASA Quest.
  10. ↑ "Referencias de cuadrícula truncadas" . Bivouac.com – Enciclopedia de montaña canadiense. 17 de noviembre de 2006.
  11. ↑ "Cuadrículas y sistemas de referencia" . Agencia Nacional de Inteligencia Geoespacial . Consultado el 4 de marzo de 2014 .
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