Cuadrícula (índice espacial)

En el contexto de un índice espacial , una cuadrícula o malla es una teselación regular de una variedad o superficie bidimensional que la divide en una serie de celdas contiguas, a las que se les pueden asignar identificadores únicos y utilizar para fines de indexación espacial. Se han propuesto o se utilizan actualmente una amplia variedad de dichas cuadrículas, incluidas las basadas en celdas cuadradas o rectangulares, las cuadrículas o mallas triangulares , las cuadrículas hexagonales y las basadas en celdas en forma de diamante. Una cuadrícula global es un tipo de cuadrícula que cubre toda la superficie del globo .

Las cuadrículas cuadradas o rectangulares se utilizan frecuentemente para fines tales como la conversión de información espacial expresada en coordenadas cartesianas ( latitud y longitud ) dentro y fuera del sistema de cuadrícula. Dichas cuadrículas pueden o no estar alineadas con las líneas de la cuadrícula de latitud y longitud; por ejemplo, las cuadrículas de Marsden , las cuadrículas de la Organización Meteorológica Mundial , las cuadrículas c y otras están alineadas, mientras que el sistema de coordenadas Universal Transversa de Mercator y varios sistemas locales basados ​​en cuadrículas, como el sistema de referencia de cuadrícula nacional británico, no lo están. En general, estas cuadrículas se dividen en dos clases: de " ángulo igual " o de " área igual ". Las cuadrículas de " ángulo igual " tienen tamaños de celda constantes en grados de latitud y longitud, pero desiguales en área (particularmente con latitud variable). Las cuadrículas de " área igual " ( cuadrículas estadísticas ) tienen tamaños de celda constantes en distancia en el terreno (p. ej., 100  km, 10  km) pero no en grados de longitud, en particular.

Una cuadrícula triangular de uso común es la "Malla Triangular Cuaternaria" (QTM), desarrollada por Geoffrey Dutton a principios de la década de 1980. Esta cuadrícula dio lugar a una tesis titulada "Un sistema de coordenadas jerárquico para geoprocesamiento y cartografía", publicada en 1999. ^{[ 1 ]} Esta cuadrícula también se empleó como base del globo terráqueo giratorio que forma parte del producto Microsoft Encarta .

También se pueden utilizar cuadrículas hexagonales. En general, las cuadrículas triangulares y hexagonales se construyen para acercarse mejor a los objetivos de área igual (o casi igual) y una cobertura más uniforme en los polos, lo que suele ser un problema para las cuadrículas cuadradas o rectangulares, ya que en estos casos, el ancho de la celda se reduce a cero en el polo y las celdas adyacentes al polo se convierten en 3 lados en lugar de 4. Goodchild y Kimerling ^{[ 2 ]} propusieron criterios para el mallado global discreto óptimo , en los que las celdas de área igual se consideran de suma importancia.

Los quadtrees son una forma especializada de cuadrícula en la que la resolución varía según la naturaleza y complejidad de los datos a ajustar en el espacio bidimensional. Las cuadrículas polares utilizan el sistema de coordenadas polares , empleando círculos de radio predefinido divididos en sectores de cierto ángulo. Las coordenadas se expresan como el radio y el ángulo desde el centro de la cuadrícula.

En la práctica, la construcción de índices espaciales basados ​​en cuadrículas implica la asignación de objetos relevantes a su posición o posiciones en la cuadrícula, para luego crear un índice de identificadores de objetos frente a identificadores de celdas de la cuadrícula para un acceso rápido. Este es un ejemplo de un método "orientado al espacio" o independiente de los datos, en contraposición a un método "orientado a los datos" o dependiente de los datos, como se analiza con más detalle en Rigaux et al. (2002). ^{[ 3 ]} Un índice espacial basado en cuadrículas tiene la ventaja de que la estructura del índice se puede crear primero y agregar datos de forma continua sin necesidad de modificar la estructura del índice; de ​​hecho, si se utiliza una cuadrícula común para actividades dispares de recopilación e indexación de datos, dichos índices se pueden fusionar fácilmente a partir de diversas fuentes. Por otro lado, las estructuras orientadas a los datos, como los árboles R, pueden ser más eficientes para el almacenamiento de datos y la velocidad de ejecución de búsquedas, aunque generalmente están ligadas a la estructura interna de un sistema de almacenamiento de datos determinado.

El uso de dichos índices espaciales no se limita a los datos digitales; la sección de "índice" de cualquier atlas global o de calles suele contener una lista de elementos con nombre (ciudades, calles, etc.) con identificadores de cuadrícula asociados, y puede considerarse un ejemplo perfectamente aceptable de índice espacial (en este caso, normalmente organizado por nombre del elemento, aunque conceptualmente también es posible lo contrario).

Las celdas individuales de un sistema de cuadrícula también pueden ser útiles como unidades de agregación, por ejemplo, como paso previo al análisis, la presentación y la elaboración de mapas de datos, entre otros. Para algunas aplicaciones (por ejemplo, análisis estadístico), pueden preferirse las celdas de igual área, aunque para otras esto puede no ser una consideración primordial.

En informática, a menudo es necesario averiguar todas las celdas por las que pasa un rayo en una cuadrícula (para el trazado de rayos o la detección de colisiones); esto se denomina "recorrido de cuadrícula".

• Red global discreta
• Teselaciones euclidianas mediante polígonos regulares convexos
• Red geodésica
• Índice espacial
• Plano de cuadrícula
• Referencia de cuadrícula
• Geocodificación
• mapa hexagonal
• cubo esférico cuadrilateralizado
• Árbol cuatripartito
• Árbol R
• Cuadrícula alfanumérica
• Poste de servicios públicos#Coordenadas en las etiquetas del poste (algunas basadas en cuadrículas rectangulares)
• HEALPix

• Indexación del cielo - Clive Page - Índices de cuadrícula para astronomía

• Detalles de implementación de Grid Traversal y demostración del applet
• Sistema de malla global discreta PYXIS que utiliza la malla ISEA3H.