Acondicionamiento de flujo

Se puede construir un enderezador de flujo de bajo costo utilizando pajitas de plástico , ya que son económicas y eficientes. El programa de televisión MythBusters utilizó una construcción similar en su túnel de viento, al igual que un túnel de viento experimental del MIT (Maniet). Las pajitas deben cortarse a la misma longitud y colocarse en un marco.

Se estudia la eficacia de la estructura de panal para reducir el remolino y la turbulencia mediante la simulación del campo de flujo utilizando el modelo de turbulencia k-ε estándar en dinámica de fluidos computacional (CFD) comercial. La CFD es el método más preciso y económico para estimar la eficacia de una estructura de panal.

Modelo computacional

Se crea un dominio computacional de panal como se muestra en la Fig. 1.

Sabemos que, desde el punto de vista computacional, es muy difícil proporcionar el flujo no uniforme realista en la entrada del panal, tal como se experimenta en los experimentos. Estas condiciones de entrada aleatorias simularían esencialmente el caso real en el que el aire puede entrar al panal desde cualquier dirección y con cualquier nivel de turbulencia. Por lo tanto, se diseña un dominio especial para introducir condiciones de entrada prácticas.

Mallado de modelos computacionales

El modelo sólido de panal se malló en GAMBIT 2.3.16. Como se muestra en la Fig. 2. Se utiliza una malla rectangular estructurada para la simulación con configuración de panal cuadrada. Las ecuaciones gobernantes para la conservación de masa y momento para flujo subsónico junto con las ecuaciones para turbulencia y flujo poroso se resuelven para el panal utilizando CFD comercial. Se utiliza el modelo RANS tipo RNG k-ε para el modelado de turbulencia .

Condiciones de contorno

El dominio independiente creado aguas arriba del panal cuenta con diversas condiciones de entrada para generar un movimiento desordenado en la salida, la cual debe considerarse como la entrada a las celdas del panal. Esto simula, esencialmente, el caso más realista en el que el flujo puede ingresar al panal desde cualquier dirección. Aquí se detallan las especificaciones de esta entrada, junto con otras condiciones de contorno necesarias. El flujo en la entrada del panal necesariamente presentará movimientos turbulentos y de remolino. Por lo tanto, para incorporar estos requisitos, se construye un dominio de fluido independiente.

Las caras circulares superior e inferior se consideran entradas a este dominio para obtener un campo de flujo con una mayor magnitud de velocidad lateral. Este dominio cuenta con cilindros verticales y horizontales que actúan como obstrucción a la entrada para producir un remolino suficiente a la salida de esta sección. Se genera una malla tetraédrica, como se muestra en la Fig. 3, con elementos tetraédricos para esta geometría. El número de nodos es 147 666. Tres caras de esta configuración se especifican como entradas con condiciones de contorno de velocidad. La velocidad del fluido en estas caras de entrada se ha tomado de manera que la velocidad media en la salida sea de 1  m/s, valor que se encuentra en el túnel de viento operativo.

Se utiliza una condición de contorno de presión de salida en la salida de la cámara de sedimentación, donde la presión de salida se establece en cero para la presión manométrica. Siempre es posible predecir todo el campo de flujo mallando todo el dominio del fluido; sin embargo, la simulación para la predicción del campo de flujo completo utiliza una condición de contorno de simetría. Este enfoque reduce los requisitos de malla y el esfuerzo computacional. Por lo tanto, se utiliza un contorno de simetría en la periferia del dominio computacional.

Todos los límites sólidos en el dominio computacional se especifican como paredes viscosas con condición de contorno de pared sin deslizamiento. El perfil de intensidad de turbulencia a la salida del modelo de turbulencia se muestra en la Fig. 4. Esta figura muestra la intensidad de turbulencia, que es máxima en el centro (30%) y en las paredes es de alrededor del 16-18%. Ahora, este perfil se incorpora dentro del panal, como se muestra en la Fig. 2. El perfil de intensidad de turbulencia que sale del panal se muestra en la Fig. 5. En este perfil podemos ver que la intensidad de turbulencia se reduce del 30% al 1,2% en el centro y del 16% al 3,5%, lo que significa que la efectividad del panal es muy alta, alrededor del 96%.

Los efectos de la instalación, como la insuficiencia de tramos rectos, la rugosidad o suavidad excepcionales de la tubería, los codos, las válvulas , las tes y los reductores, provocan que las condiciones de flujo dentro de la tubería varíen con respecto a las condiciones de referencia. Es fundamental comprender cómo estos efectos de instalación impactan en el medidor, ya que los dispositivos que generan efectos de instalación aguas arriba son componentes comunes de cualquier diseño de medición estándar. El acondicionamiento del flujo se refiere al proceso de generar artificialmente un perfil de flujo de referencia completamente desarrollado y es esencial para permitir una medición precisa manteniendo un diseño estándar de medidor competitivo en costos. Los factores de calibración del medidor son válidos solo si existe similitud geométrica y dinámica entre las condiciones de medición y calibración. En mecánica de fluidos, esto se conoce comúnmente como la Ley de Similitud. ^{[ 2 ]}

El principio de la Ley de Similitud se utiliza ampliamente en máquinas de fluidos teóricas y experimentales. En lo que respecta a la calibración de caudalímetros, la Ley de Similitud es la base de los estándares de medición de caudal. Para satisfacer la Ley de Similitud, el concepto de instalación central requiere similitud geométrica y dinámica entre el medidor de laboratorio y las condiciones de instalación de este mismo medidor durante todo el período de transferencia de custodia . Este enfoque supone que la tecnología seleccionada no presenta sensibilidad significativa a variaciones operativas o mecánicas entre calibraciones. El factor del medidor determinado en el momento de la calibración es válido si existe similitud tanto dinámica como geométrica entre la instalación de campo y la instalación de laboratorio del artefacto. Un patrón experimental adecuado del fabricante localiza regiones sensibles para explorar, medir y ajustar empíricamente. El método de correlación recomendado por el fabricante constituye una base racional para la predicción del rendimiento, siempre que la física no cambie. Por ejemplo, la física es diferente entre el flujo subsónico y el sónico. Para satisfacer la Ley de Similitud, el concepto de calibración in situ requiere similitud geométrica y dinámica entre el medidor calibrado y las condiciones de instalación de este mismo medidor durante todo el período de transferencia de custodia. Este enfoque presupone que la tecnología seleccionada no presenta ninguna sensibilidad significativa a las variaciones operativas o mecánicas entre calibraciones. El factor de medición determinado en el momento de la calibración es válido si existe similitud tanto dinámica como geométrica en la "instalación del medidor de campo" durante todo el período de transferencia de custodia. ^{[ 3 ]}

La descripción más comúnmente utilizada de las condiciones de flujo dentro de la tubería es el perfil de velocidad de flujo. La figura (1) muestra el perfil típico de velocidad de flujo para la medición de gas natural. ^{[ 4 ]} La forma del perfil de velocidad de flujo viene dada por la siguiente ecuación:${\displaystyle {\frac {U_{y}}{U_{max}}}=\left[1-{\frac {Y}{R}}\right]^{1/n}}$ ---- (1)

El valor de n determina la forma del perfil de velocidad del flujo. La ecuación (1) se puede utilizar para determinar la forma del perfil de flujo dentro de la tubería ajustando una curva a los datos de velocidad medidos experimentalmente. En 1993, se midieron las velocidades de flujo transversales en un entorno de gas natural a alta presión utilizando tecnología de hilo caliente para realizar el ajuste de datos. Se utilizó un perfil de flujo completamente desarrollado como estado de referencia para la calibración del medidor y la determinación del coeficiente de descarga (Cd). Para el número de Reynolds${\displaystyle 10^{5}}$a${\displaystyle 10^{6}}$n es aproximadamente 7,5; para Re de${\displaystyle 10^{6}}$, n es aproximadamente 10,0 donde se asumió un perfil completamente desarrollado en una tubería lisa. Dado que n es una función del número de Reynolds y del factor de fricción , se pueden estimar valores más precisos de n utilizando la ecuación (2). ${\displaystyle n={\frac {1}{\sqrt {f}}}.}$ ---- (2) Donde f es el factor de fricción. ^{[ 5 ]} Una buena estimación de un perfil de velocidad completamente desarrollado puede usarse para aquellos que no tienen el equipo adecuado para medir realmente las velocidades de flujo dentro de la tubería. La siguiente longitud equivalente de tubería recta en la ecuación (3) se utilizó para asegurar que exista un perfil de flujo completamente desarrollado. ^{[ 6 ]}${\displaystyle PipeDiameters=4.4D\left[R_{e}\right]^{1/6}}$ ---- (3) En la ecuación (3), las longitudes de tubería requeridas son significativas, por lo que necesitamos algunos dispositivos que puedan acondicionar el flujo en una longitud de tubería más corta, lo que permite que los paquetes de medición sean competitivos en costo y precisos. Aquí, el perfil de flujo de velocidad es generalmente tridimensional. Normalmente, la descripción no requiere indicación de orientación axial si el perfil es asimétrico y, si existe, entonces se requiere la orientación axial con respecto a algún plano de referencia adecuado. La asimetría existe aguas abajo de efectos de instalación como codos o tes. Por lo general, el perfil de flujo de velocidad se describe en dos planos separados 90°. Utilizando la tecnología de software más reciente, es posible una descripción completa de la sección transversal de la tubería del perfil de velocidad siempre que se proporcionen suficientes puntos de datos.

La segunda descripción del estado del campo de flujo dentro de la tubería es la intensidad de la turbulencia. Según un experimento de 1994, pueden existir errores de medición incluso cuando el perfil de velocidad del flujo está completamente desarrollado, con condiciones de flujo ideales en la tubería . Por el contrario, se encontró un error de medición nulo cuando el perfil de velocidad no estaba completamente desarrollado. Por lo tanto, este comportamiento se atribuyó a la intensidad de la turbulencia del flujo de gas, que puede causar errores de sesgo en la medición. Este comportamiento explica en parte el rendimiento deficiente del haz de tubos convencional. ^{[ 7 ]}

La tercera descripción del estado del campo de flujo es el remolino. El remolino es la componente tangencial del vector de velocidad. El perfil de velocidad debe denominarse perfil de velocidad axial. Dado que el vector de velocidad puede descomponerse en tres componentes mutuamente ortogonales, el perfil de velocidad solo representa la componente axial de la velocidad. La figura (2) muestra el ángulo de remolino, que explica la definición de remolino de flujo y ángulo de remolino. Cabe señalar que el remolino suele referirse a la rotación de todo el cuerpo (aquella en la que todo el flujo de la tubería sigue un eje de remolino). En condiciones reales de tubería, como aguas abajo de codos, pueden estar presentes dos o más mecanismos de remolino.

La ecuación básica de flujo másico a través de un orificio proporcionada por API 14.3 e ISO 5167 se presenta como: ${\displaystyle q_{m}=(C_{d})(E_{v})(Y)\left[{\frac {\pi }{4}}\right](d)^{2}{\sqrt {2\rho \Delta P}}}$ ----(4) Donde, ${\displaystyle q_{m}}$= Flujo másico ${\displaystyle C_{d}}$= Coeficiente de descarga ${\displaystyle E_{v}}$= Factor de velocidad de aproximación Y = Factor de expansión d = Diámetro del orificio ${\displaystyle \rho }$= densidad del fluido ${\displaystyle \Delta P}$= presión diferencial Ahora, para usar la ec. (4), el campo de flujo que entra en la placa de orificio debe estar libre de remolinos y exhibir un perfil de flujo completamente desarrollado. Las normas API 14.3 (1990) e ISO determinaron el coeficiente de descarga mediante la realización de numerosas pruebas de calibración donde el flujo másico indicado se comparó con el flujo másico real para determinar el coeficiente de descarga. En todas las pruebas, el requisito común fue un perfil de flujo completamente desarrollado que entra en la placa de orificio. ^{[ 8 ]} Por lo tanto, los diseños de medidores precisos que cumplen con la norma deben asegurar que un perfil de flujo libre de remolinos y completamente desarrollado incida en la placa de orificio. Hay numerosos métodos disponibles para lograr esto. Estos métodos se conocen comúnmente como "acondicionamiento de flujo". La primera opción de instalación es volver a no acondicionar el flujo, pero se deben proporcionar longitudes de tubería adecuadas mediante la ec. (2) mencionada anteriormente. Esto generalmente hace que los costos de fabricación para una instalación de medición de flujo sean poco realistas debido a los tubos de medidor excesivamente largos; imagine tubos de medidor de 75 diámetros de largo.

La segunda opción, y la más conocida, es el acondicionador de flujo de haz de 19 tubos. La mayoría de las instalaciones de flujo en Norteamérica contienen este haz. Con la ayuda de sistemas de medición computarizados basados ​​en hilo caliente, tubo Pitot y láser , que permiten una medición detallada del perfil de velocidad y la intensidad de la turbulencia, sabemos que el haz de tubos no proporciona un flujo completamente desarrollado. ^{[ 9 ]} Por lo tanto, este dispositivo está causando una medición de flujo de orificio sesgada. Como resultado de estos hallazgos recientes, se especifican pocos haces de tubos para la medición de flujo y se reduce el uso de este dispositivo. Existen numerosas referencias que proporcionan resultados de rendimiento que indican un rendimiento del medidor inferior al aceptable cuando se utiliza el haz de prueba convencional de 19 tubos. ^{[ 10 ]} Se deben revisar los resultados individuales para determinar detalles como la relación beta, las longitudes de los tubos del medidor, Re y las condiciones de prueba.

Las indicaciones generales son que el haz de tubos convencional hará que la instalación del orificio registre valores de flujo sobreestimados hasta en un 1,5 % cuando el haz de tubos está a una distancia de 1 diámetro de tubería a aproximadamente 11 diámetros de tubería de la placa de orificio. Esto se debe a un perfil de velocidad plano que crea presiones diferenciales más altas que con un perfil completamente desarrollado. Hay una región de cruce de aproximadamente 10 a 15 diámetros de tubería donde la banda de error es aproximadamente cero. Luego, se produce una ligera subestimación de los flujos para distancias entre aproximadamente 15 a 25 diámetros de tubería. Esto se debe a un perfil de velocidad con pico que crea presiones diferenciales más bajas que un perfil completamente desarrollado. A distancias mayores a 25 diámetros de tubería, el error tiende asintóticamente a cero. La figura (3) muestra el rendimiento del haz de tubos convencional, explicando el comportamiento característico típico del popular haz de 19 tubos. Una desventaja adicional del haz de 19 tubos convencional es la variación en el dimensionamiento. El haz de tubos convencional presenta errores que dependen en gran medida de los detalles de instalación, es decir, los codos dentro y fuera del plano, las tes, las válvulas y las distancias desde la última instalación de tubería hasta el acondicionador y desde el acondicionador hasta la placa de orificio. Estos errores son de gran importancia. Por lo tanto, se deben revisar los hallazgos más recientes sobre el rendimiento del haz de tubos convencional antes del diseño e instalación de la estación de medición. La opción de instalación final para la medición por orificio son los acondicionadores de flujo de placa perforada. Existe una variedad de placas perforadas que han ingresado al mercado. Estos dispositivos generalmente están diseñados para corregir las desventajas del haz de tubos convencional ( insuficiencia de precisión y repetibilidad ). Se advierte al lector que revise cuidadosamente el rendimiento de la placa perforada elegida antes de la instalación. Se debe utilizar una guía de prueba de rendimiento del acondicionador de flujo para determinar el rendimiento. ^{[ 11 ]} Los elementos clave de una prueba de acondicionador de flujo son:

1. Realice una prueba de calibración de referencia con una longitud aguas arriba de 70 a 100 diámetros de tubería de tubo de medición recto. Los valores de referencia del coeficiente de descarga deben estar dentro del intervalo de confianza del 95 % para la ecuación del orificio RG (es decir, la ecuación del coeficiente de descarga proporcionada por AGA-3).
2. Seleccione los valores de longitud del tubo medidor aguas arriba y ubicación del acondicionador de flujo que se utilizarán para la evaluación del rendimiento. Instale el acondicionador de flujo en la ubicación deseada. Primero, realice una prueba para la instalación fuera del plano de los dos codos de 90° o para la instalación de alta turbulencia.${\displaystyle \beta }$= 0,40 y para${\displaystyle \beta }$= 0,67. Esta prueba mostrará si el acondicionador de flujo elimina el remolino del flujo perturbado. Si el${\displaystyle \Delta Cd}$está dentro de la región aceptable para ambos valores de${\displaystyle \beta }$es decir, 0,40 y 0,67, y si los resultados de Cd varían como${\displaystyle (\beta )^{3.5}}$, entonces el acondicionador tiene éxito en eliminar el remolino. Las pruebas para las otras tres instalaciones, a saber, buenas condiciones de flujo, válvula parcialmente cerrada y flujo altamente perturbado) se pueden realizar para${\displaystyle \beta }$= 0,67, y los resultados para otros (i razones predichas a partir de la${\displaystyle \Delta Cd-(\beta )^{3.5}}$correlación. De lo contrario, las pruebas deben realizarse para un rango de razones p entre 0,20 y 0,75.
3. Realizar pruebas y determinar el rendimiento del acondicionador de flujo instalado en buenas condiciones de flujo, aguas abajo de una válvula semicerrada, y tanto para la instalación con doble codo de 90° fuera del plano como para la instalación con alto remolino.

El medidor de turbina está disponible en diversas configuraciones de fabricantes con un tema común: dispositivos con configuración de álabes de turbina y rotor . Estos dispositivos están diseñados para que, al pasar un flujo de gas a través de ellos, giren proporcionalmente a la cantidad de gas que pasa sobre los álabes de forma repetible. La precisión se garantiza mediante una calibración que indica la relación entre la velocidad de rotación y el volumen a diferentes números de Reynolds. La diferencia fundamental entre el medidor de orificio y el medidor de turbina radica en la derivación de la ecuación de flujo. El cálculo del flujo del medidor de orificio se basa en los principios fundamentales del flujo de fluidos (una derivación de la primera ley de la termodinámica que utiliza el diámetro de la tubería y los diámetros de la vena contracta para la ecuación de continuidad ). Se pueden asumir desviaciones de la expectativa teórica bajo el coeficiente de descarga. Por lo tanto, se puede fabricar un medidor de orificio con incertidumbre conocida con solo el patrón de medición y acceso a un taller mecánico. La necesidad de acondicionamiento del flujo y, por consiguiente, de un perfil de flujo de velocidad completamente desarrollado, se deriva de la determinación original de Cd, que utilizó perfiles completamente desarrollados o de referencia, como se explicó anteriormente.

Por el contrario, el funcionamiento del medidor de turbina no se basa profundamente en los fundamentos de la termodinámica. Esto no significa que el medidor de turbina sea un dispositivo inferior. Existen sólidos principios de ingeniería que proporcionan una base teórica. Es esencialmente un dispositivo extremadamente repetible cuya precisión se garantiza mediante la calibración. La calibración proporciona la precisión. Se lleva a cabo en buenas condiciones de flujo (condiciones de flujo sin remolino y con un perfil de velocidad uniforme) y se realiza para cada medidor fabricado. Las desviaciones de las condiciones calibradas se considerarían efectos de instalación, y la sensibilidad del medidor de turbina a estos efectos es de interés. La necesidad de acondicionamiento de flujo se debe a la sensibilidad del medidor a las desviaciones de las condiciones calibradas de remolino y perfil de velocidad. En general, investigaciones recientes indican que los medidores de turbina son sensibles al remolino, pero no a la forma del perfil de velocidad. Se recomienda un perfil de velocidad uniforme, pero no se indican requisitos estrictos para perfiles de flujo completamente desarrollados. Además, no se observan errores significativos al instalar medidores de turbina de rotor simple o doble aguas abajo de dos codos fuera del plano sin dispositivos de acondicionamiento de flujo. ^{[ 12 ] [ 13 ]}

Debido a la antigüedad de la tecnología, puede ser útil analizar el funcionamiento del medidor ultrasónico multitrayectoria para ilustrar los efectos de la distorsión del perfil de flujo y la turbulencia. Existen diversos tipos de mediciones de flujo que utilizan sonido de alta frecuencia. Los dispositivos de medición de transferencia de custodia disponibles actualmente emplean el concepto de tiempo de viaje. La diferencia en el tiempo de vuelo a favor del flujo se compara con el tiempo de vuelo en contra del flujo. Esta diferencia se utiliza para inferir la velocidad media del flujo en la trayectoria del sonido. ^{[ 14 ]} La figura (5) muestra la trayectoria del sonido del medidor ultrasónico sin flujo, lo que ilustra este concepto.

La ecuación de flujo resultante para la velocidad media experimentada por la trayectoria del sonido viene dada por: ${\displaystyle {\bar {V}}_{flow}=\left[{\frac {1}{T_{ab}}}-{\frac {1}{T_{ba}}}\right]\left[{\frac {Dist_{Soundpath}}{2\cos \phi }}\right]}$ ----(5) El caso de flujo nulo proporciona la trayectoria real del sonido cuando hay flujo cero (igualando la ecuación (5) a cero). En el caso de un perfil de flujo teórico, digamos un perfil de flujo de velocidad uniforme donde no se aplica la condición de no deslizamiento en las paredes de la tubería, la figura (6) muestra la trayectoria del sonido del medidor ultrasónico - perfil de velocidad uniforme que ilustra la trayectoria del sonido resultante.

Una derivación teórica de la ecuación de velocidad media para esta trayectoria del sonido se vuelve mucho más complicada. En el caso de un perfil de velocidad real completamente desarrollado perfecto del medidor ultrasónico que se muestra en la Fig. (7) indica una posible trayectoria del sonido como resultado de una instalación en un flujo real.

Aquí, la derivación matemática para este medidor ultrasónico también se vuelve muy compleja. Desarrollar un algoritmo de flujo robusto para calcular la velocidad media del flujo en la trayectoria del sonido puede ser bastante complicado. Ahora, si a esto se le añade la reflexión de la trayectoria del sonido en la pared de la tubería, las trayectorias múltiples que añaden grados de libertad, el remolino y la desviación del perfil de flujo axisimétrico completamente desarrollado, el problema de integrar el perfil de velocidad real del flujo para obtener el caudal volumétrico puede ser todo un logro. Por lo tanto, el rendimiento real de los medidores ultrasónicos aguas abajo de las perturbaciones y la necesidad de calibraciones son necesarios. ^{[ 15 ]}

El medidor Coriolis que se muestra en la figura (8) es muy preciso en condiciones monofásicas, pero impreciso para medir flujos bifásicos. En el caso de operación bifásica, plantea un complejo problema de interacción fluido-estructura. Existe una escasez de modelos teóricos disponibles para predecir los errores reportados por el medidor Coriolis en las condiciones mencionadas.

Los acondicionadores de flujo no afectan la precisión del medidor cuando se utiliza gas húmedo debido al régimen de flujo anular, que no se ve muy afectado por dichos acondicionadores. En condiciones monofásicas, el medidor Coriolis proporciona mediciones precisas incluso en presencia de perturbaciones severas del flujo. No es necesario acondicionar el flujo antes del medidor para obtener lecturas precisas, como sí ocurre con otras tecnologías de medición como las de orificio y turbina. Por otro lado, en flujos bifásicos, el medidor arroja errores negativos de forma constante. El uso de acondicionadores de flujo afecta claramente la lectura del medidor en líquidos aireados. Este fenómeno puede utilizarse para obtener una estimación bastante precisa del caudal en flujos de líquidos con baja fracción volumétrica de gas. ^{[ 16 ]}

El acondicionamiento del flujo influye enormemente en la precisión del medidor de turbina de líquido, lo que provoca perturbaciones en el flujo. Estos efectos se deben principalmente a la acumulación de residuos en los filtros, a las diferentes geometrías de las tuberías aguas arriba y a los distintos tipos de acondicionadores de flujo. La eficacia de un acondicionador de flujo se puede determinar mediante las dos siguientes mediciones clave:

• Variación porcentual del factor de medición promedio en el rango definido de perturbaciones de flujo para un caudal y una geometría de tubería de entrada determinados. Cuanto menor sea la variación porcentual del factor de medición promedio en el rango de perturbaciones de flujo, mejor será el rendimiento del acondicionador de flujo.
• Repetibilidad del factor de medición porcentual para cada perturbación del flujo, a un caudal y geometría de tubería de entrada determinados. Cuanto menor sea el valor de la repetibilidad del factor de medición porcentual en un conjunto dado de condiciones de instalación/operación, mejor será el rendimiento del acondicionador de flujo.