Desplazamiento normal racional

En matemáticas, un rollo normal racional es una superficie reglada de grado n en un espacio proyectivo de dimensión n  +  1. Aquí, "racional" significa birracional en el espacio proyectivo, "rollo" es un término antiguo para superficie reglada y "normal" se refiere a la normalidad proyectiva (no a esquemas normales ).

Una superficie irreducible no degenerada de grado m  –  1 en P ^m es o bien un rollo normal racional o bien la superficie de Veronese .

En un espacio proyectivo de dimensión m  + n + 1, elijamos dos subespacios lineales complementarios de dimensiones m > 0 y n > 0. En estos dos subespacios lineales, definamos curvas normales racionales y un isomorfismo φ entre ellas. La superficie normal racional está formada por todas las rectas que unen los puntos x y φ ( x ). En el caso degenerado, cuando m o n es cero, la espiral normal racional se convierte en un cono sobre una curva normal racional. Si m < n , la curva normal racional de grado m queda determinada unívocamente por la espiral normal racional y se denomina directriz de la espiral.         

• Griffiths, Phillip ; Harris, Joseph (1994), Principios de geometría algebraica , Wiley Classics Library, Nueva York: John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-05059-9, MR 1288523