En música , un ritmo cruzado o contrarritmo es una forma específica de polirritmia . El término ritmo cruzado fue introducido en 1934 por el musicólogo Arthur Morris Jones (1889-1980). Se refiere a una situación en la que el conflicto rítmico presente en las polirritmias constituye la base de toda una pieza musical. [ 1 ]
Etimología
El término "ritmo cruzado" fue introducido en 1934 por el musicólogo Arthur Morris Jones (1889-1980), quien, junto con Klaus Wachsmann , residió durante largos períodos en Zambia y Uganda , respectivamente, como misioneros , educadores, musicólogos y museólogos .
Ritmo cruzado . Un ritmo en el que el patrón regular de acentos del compás predominante se ve contradicho por un patrón conflictivo y no simplemente por un desplazamiento momentáneo que deja el compás predominante fundamentalmente intacto.
— El Nuevo Diccionario de Música de Harvard (1986: 216) [ 2 ]
música africana
Un sistema principal

El ritmo cruzado africano es más frecuente dentro del grupo lingüístico Níger-Congo, que domina el continente al sur del desierto del Sahara. (Kubik, p. 58) [ 3 ] El ritmo cruzado fue identificado por primera vez como la base del ritmo subsahariano por AM Jones. Posteriormente, el concepto fue explicado más completamente en las conferencias del maestro percusionista y erudito Ewe CK Ladzekpo, y en los escritos de David Locke. [ 4 ] Jones observa que los principios rítmicos compartidos de las tradiciones musicales del África subsahariana constituyen un sistema principal . [ 5 ] De manera similar, Ladzekpo afirma la profunda homogeneidad de los principios rítmicos del África subsahariana. [ 6 ] En las tradiciones musicales del África subsahariana (y muchas de las músicas de la diáspora ) el ritmo cruzado es el principio generador; el compás está en un estado permanente de contradicción.
Una encarnación del pueblo
En el centro de las tradiciones rítmicas y compositivas se encuentra la técnica del ritmo cruzado. Esta técnica consiste en el uso simultáneo de patrones rítmicos contrastantes dentro del mismo esquema de acentos o métrica. Por la propia naturaleza del ritmo resultante deseado, el esquema rítmico principal no puede separarse del secundario. Es la interacción de ambos elementos lo que produce la textura rítmica cruzada.
— Ladzekpo, a: "Mito" [ 6 ]
Desde la perspectiva filosófica del músico africano, los ritmos cruzados pueden simbolizar los momentos difíciles o el estrés emocional que todos experimentamos. Tocar ritmos cruzados con plena estabilidad en los ritmos principales prepara a la persona para mantener un propósito en la vida mientras afronta los desafíos. Muchas lenguas subsaharianas no tienen una palabra para ritmo , ni siquiera para música . Desde el punto de vista africano, los ritmos representan la esencia misma de la vida; son una encarnación del pueblo, que simboliza la interdependencia en las relaciones humanas.
Relaciones de ritmo cruzado
3:2
La proporción rítmica cruzada de tres sobre dos (3:2), o hemiola vertical, es la célula rítmica más significativa en los ritmos subsaharianos. El compás siguiente se divide equitativamente entre tres y dos tiempos. Sin embargo, ambos ciclos no tienen la misma importancia. Las dos notas inferiores son los tiempos primarios, el fundamento, el referente temporal principal. Las tres notas superiores son los tiempos secundarios. Generalmente, los pies del bailarín marcan los tiempos primarios, mientras que los secundarios se acentúan musicalmente.
Mira: Pasos al ritmo principal con un ritmo cruzado de 3:2. Danza afrocubana "Obatalá" (Marta Ruiz) en YouTube
Debemos comprender que si desde la infancia se nos enseña a marcar tres tiempos contra dos como algo tan normal como marcar al unísono, entonces desarrollamos una actitud bidimensional hacia el ritmo... Esta concepción bipodal es... parte de la naturaleza africana.
— Jones (1959: 102) [ 5 ]
Novotney observa: «La relación 3:2 (y sus permutaciones) es el fundamento de la mayoría de las texturas polirrítmicas típicas que se encuentran en las músicas de África Occidental». [ 8 ] 3:2 es la forma generativa o teórica de los principios rítmicos subsaharianos. Agawu afirma sucintamente: «[El] ritmo resultante [3:2] contiene la clave para la comprensión... aquí no hay independencia, porque 2 y 3 pertenecen a una sola Gestalt». [ 9 ]
Los xilófonos africanos , como el balafón y el gyil, interpretan ritmos cruzados, que suelen ser la base de melodías ostinato . En el siguiente ejemplo, un gyil ghanés toca el ritmo cruzado de tres contra dos. La mano izquierda (notas graves) toca los dos tiempos principales, mientras que la mano derecha (notas agudas) toca los tres tiempos cruzados. (Clave Matrix p. 22) [ 7 ]

6:4
El ciclo primario de cuatro tiempos
Gran parte de la música africana se basa en un ciclo de cuatro tiempos principales. Este período musical básico tiene una estructura bipartita; está compuesto por dos células , cada una de dos tiempos. Ladzekpo afirma: "El primer esquema de compás más útil consiste en cuatro tiempos principales, cada uno de los cuales mide tres pulsaciones iguales [ 12 8 ] como su característica distintiva... El siguiente esquema de compás más útil consiste en cuatro tiempos principales, cada uno de los cuales se caracteriza por medir cuatro pulsaciones iguales [ 4 4 ]." (b: "Esquemas de tiempos principales") [ 6 ] El ciclo de cuatro tiempos es un período más corto que el que se suele escuchar en la música europea. Esto explica el estereotipo de la música africana como "repetitiva". (Kubik, p. 41) [ 3 ] Un ciclo de solo dos tiempos principales, como en el caso de 3:2, no constituye un ciclo primario completo. (Kubik, Vol. 2, p. 63) [ 3 ] Dentro del ciclo primario hay dos células de 3:2, o bien, un ciclo único de seis contra cuatro (6:4). Los seis tiempos cruzados se representan a continuación como negras para mayor énfasis visual.

La interacción simultánea de los cuatro esquemas rítmicos principales de estructura triple recurrente (esquema de cuatro tiempos) con los seis esquemas rítmicos de dos pulsos recurrentes (esquema de seis tiempos) produce la primera textura rítmica cruzada más útil en el desarrollo de la percusión de danza Anlo-Ewe .
— Ladzekpo (c: "Seis contra cuatro") [ 6 ]
El siguiente ejemplo anotado pertenece a la parte de kushaura de la pieza tradicional de mbira "Nhema Mussasa". La mano izquierda toca la línea de bajo ostinato , construida sobre los cuatro tiempos principales, mientras que la mano derecha toca la melodía superior, que consta de seis tiempos cruzados. La melodía compuesta es un adorno del ritmo cruzado 6:4. (Clave Matrix p. 35) [ 7 ]

3:4
Si se toca un tiempo cruzado sí y otro no, se genera el ritmo cruzado de tres contra cuatro (3:4). El ciclo "lento" de tres tiempos es más desestabilizador métrico y dinámico que el de seis tiempos. El ritmo afrocubano abakuá (estilo habanero) se basa en el ritmo cruzado 3:4. [ 10 ] El ciclo de tres tiempos se representa con blancas en el siguiente ejemplo para mayor claridad visual.

A diferencia del esquema de cuatro tiempos principales, el movimiento rítmico del esquema de tres tiempos es más lento. La interacción simultánea de estos dos esquemas de ritmos con movimientos rítmicos contrastantes produce la siguiente textura rítmica cruzada más útil en el desarrollo de la percusión de danza subsahariana. La textura compuesta del ritmo cruzado de tres contra cuatro produce un motivo que abarca la duración del período musical . El motivo comienza con los esquemas de ritmos componentes coincidiendo y continúa con los esquemas de ritmos en movimientos alternos, mostrando así una progresión desde un comienzo "estático" a una continuación "dinámica".
— Ladzekpo ("Tres contra cuatro") [ 6 ]
El siguiente patrón es un adorno del ciclo de tres tiempos, común en la música africana. Consta de tres series de tres golpes cada una.
1,5:4 (o 3:8)
Aún más desestabilizador y dinámico métricamente que el 3:4, es el ritmo cruzado de un tiempo y medio contra cuatro (1,5:4). Otra forma de entenderlo es como tres tiempos cruzados "muy lentos" que abarcan dos ciclos rítmicos principales (de cuatro tiempos cada uno), o tres tiempos en dos periodos ( compases ), una especie de macro " hemiola ". En términos del esquema rítmico que comprende el ritmo cruzado completo de 24 pulsos, la proporción es 3:8. Los tres tiempos cruzados se muestran como notas enteras a continuación para mayor claridad visual.

El ritmo cruzado 1.5:4 es la base del patrón de tono abierto del enú ( parche de tambor batá grande) para el ritmo afrocubano changó ( Shango ). [ a ] Es el mismo patrón que la figura anterior, pero los golpes ocurren a la mitad de la velocidad.


El siguiente patrón de campanas se utiliza en el ritmo kadodo de Ewe . [ 11 ] El patrón consta de tres módulos: dos pares de golpes y un golpe individual. Los tres golpes individuales son apagados. El patrón es otro adorno del ritmo cruzado 1.5:4.

4:3
Cuando los pulsos binarios ( 4-4 ) se agrupan de tres en tres, se genera el ritmo cruzado de cuatro contra tres (4:3). Los cuatro pulsos cruzados se repiten cada tres tiempos principales. En términos de ritmo cruzado, esto equivale a tener pulsos binarios cruzados en un esquema de tres tiempos, como 3-4 o 6-4 . Los pulsos de la línea superior se agrupan de tres en tres para mayor claridad visual.

Sin embargo, este 4:3 está dentro de un esquema de tiempo binario, con subdivisiones binarias (cuádruples) de los tiempos. Dado que el período musical es un ciclo de cuatro tiempos principales, el ritmo cruzado 4:3 contradice significativamente el período al ciclar cada tres tiempos principales. El ciclo completo del ritmo cruzado se muestra a continuación en relación con el patrón de clave conocido en la música afrocubana como clave . (Rumba, p. xxxi) [ 12 ] Las subdivisiones están agrupadas (ligadas) en conjuntos de cuatro para reflejar la estructura métrica adecuada. El ciclo completo del ritmo cruzado tiene una longitud de tres claves. Dentro del contexto del ritmo cruzado completo, hay un macro 4:3: cuatro módulos 4:3 -contra-tres claves . Los ritmos cruzados continuos de pulso binario a menudo son tocados por el quinto , el tambor principal en los géneros cubanos rumba y conga . (Rumba, págs. 69–86) [ 12 ] [ b ] [ c ]

Si bien la relación 3:2 predomina en la música ternaria, la música cuaternaria rara vez utiliza grupos irregulares; en cambio, un conjunto de notas con puntillo puede crear temporalmente estructuras temporales de 2:3 y 4:3.
— Locke ("Métrica Matric") [ 13 ]
Correlativo de pulso doble de 3:2
En el ritmo subsahariano, los cuatro tiempos principales se dividen típicamente en tres o cuatro pulsos, creando un ciclo de 12 pulsos ( 12 8 ) o de 16 pulsos ( 4 4 ) . (Ladzekpo, b: "Main Beat Scheme") [ 6 ] Cada patrón de pulso triple tiene su correlativo de pulso binario; las dos estructuras de pulso son dos caras de la misma moneda. Los tiempos cruzados se generan agrupando pulsos contrarios a su estructura dada, por ejemplo: grupos de dos o cuatro en 12 8 o grupos de tres o seis en 4 4. (Rumba, p. 180) [ 12 ] El correlativo de pulso binario de los tres tiempos cruzados de la hemiola es una figura conocida en la música afrocubana como tresillo . Tresillo es una palabra española que significa ' tresillo ': tres notas iguales dentro del mismo lapso de tiempo normalmente ocupado por dos notas. Tal como se usa en la música popular cubana, tresillo se refiere a la célula rítmica de pulso binario más básica . [ 14 ] Los nombres de los pulsos del tresillo y los tres tiempos cruzados de la hemiola son idénticos: uno, uno-ah, dos-y.
El patrón compuesto del tresillo y los tiempos principales se conoce comúnmente como habanera , [ 15 ] congo , [ 16 ] tango-congo , [ 17 ] o tango . [ 18 ] El ritmo de la habanera es el correlativo de pulso binario de la hemiola vertical (arriba). Los tres tiempos cruzados de la hemiola se generan agrupando pulsos triples de dos en dos: 6 pulsos ÷ 2 = 3 tiempos cruzados. El tresillo se genera agrupando pulsos binarios de tres en tres: 8 pulsos ÷ 3 = 2 tiempos cruzados (que constan de tres pulsos cada uno), con un resto de un tiempo cruzado parcial (que abarca dos pulsos). En otras palabras, 8 ÷ 3 = 2, r2. El tresillo es un fragmento rítmico cruzado. Contiene los tres primeros tiempos cruzados de 4:3. (Rumba, p. xxx) [ 12 ]
Tresillo sobre dos Video ![\layout { \context { \Score \remove "Timing_translator" \remove "Default_bar_line_engraver" } \context { \Staff \consists "Timing_translator" \consists "Default_bar_line_engraver" } } { \relative c' << \new Staff << \new voice { \clef percussion \time 4/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \stemDown \repeat volta 2 { g4 gg } } \new voice { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \time 4/4 \stemUp \repeat volta 2 { f'8.^\markup { "cuatro contra tres" } f16^~ f8 f^~ f16 f8. } \bar ":|." } >> \new Staff << \new voice { \clef percussion \time 3/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 8 = 100 \stemDown \repeat volta 2 { g,4 g } } \new voice \relative c' { \time 3/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \stemUp \repeat volta 2 { f8.^\markup { "tresillo" } f16^~ f8[ f] } \bar ":|." } >> >> }](https://images.hispanopedia.wiki/score/c/y/cyeu1kmggbxjnu38kbmuomq58zh60yj/cyeu1kmg.png)
Crucigrama, no polimetría
Los primeros análisis etnomusicológicos a menudo percibían la música africana como polimétrica . Pioneros como AM Jones y Anthony King identificaron el énfasis rítmico predominante como acentos métricos (tiempos principales), en lugar de los acentos contramétricos (tiempos cruzados) que en realidad son. Algunos de sus ejemplos musicales son polimétricos, con múltiples y conflictivos ciclos de tiempo principal, cada uno requiriendo su propia indicación de compás separada. King muestra dos frases del tambor de presión dundun yoruba (" tambor parlante ") en relación con el patrón estándar de cinco golpes , o " clave ", tocado en el kagano dundun (línea superior). [ 19 ] El patrón estándar está escrito en una indicación de compás polimétrica de 7 8 + 5 8. Una frase de dundun se basa en una agrupación de tres pulsos escritos en 3 8 , y la otra, en una agrupación de cuatro pulsos escritos en 4 8. Para complicar aún más la transcripción, una medida polimétrica está desplazada de las otras dos.

La música africana se caracteriza a menudo por ser polimétrica, porque, a diferencia de la mayoría de la música occidental, no se puede transcribir sin asignar diferentes compases a los distintos instrumentos de un conjunto.
— Chernoff (1979: 45). [ 20 ]
Escritos más recientes representan la música africana como rítmica cruzada, dentro de un mismo compás.
De las muchas razones por las que debe rechazarse la noción de polimetría, mencionaré tres. Primero, si la polimetría fuera una característica genuina de la música africana, esperaríamos encontrar algún indicio de su pertinencia en los discursos y esquemas pedagógicos de los músicos africanos, portadores de la tradición. Hasta donde sé, no se dispone de tales datos... Segundo, porque prácticamente toda la música de conjunto en la que se dice que opera la polimetría es música de danza, y dado el fundamento que exige la coreografía, es más probable que estas músicas se desarrollen dentro de matrices polirrítmicas en compases simples en lugar de en... compases "mixtos"... Tercero, las decisiones sobre cómo representar la música de conjunto de tambores fracasan en la suposición, hecha de manera más dramática por Jones, de que los acentos son métricos en lugar de fenomenales... los acentos fenomenales juegan un papel más importante en la música africana que los acentos métricos. Dado que el compás y la agrupación son distintos, postular un compás único de acuerdo con la danza permite que los acentos fenomenales o contramétricos emerjan sobre un fondo constante. Polymeter no logra transmitir la verdadera estructura acentual de la música africana en la medida en que crea la tensión esencial entre un fondo firme y estable y un primer plano fluido.
—Agawu (2003: 84, 85). [ 21 ]
El término «polimétrico» solo se aplica a un tipo de fenómeno muy particular. Si consideramos «metro» en su sentido primario de metrum (siendo el metro la unidad de referencia temporal), «polimétrico» describiría el desarrollo simultáneo de varias partes en una misma obra a diferentes tempos, de modo que no se pueda reducir a un solo metrum. Esto ocurre en algunas obras de música moderna, como algunas de Charles Ives , la Sinfonía de Elliott Carter , la ópera «Die Soldaten» de B.A. Zimmermann y el «Rituel» de Pierre Boulez . Al ser polimétricas en sentido estricto, estas obras solo pueden interpretarse con varios directores simultáneos.
— Arom (1991: 205). [ 22 ]
Cuando se escribe dentro de un solo compás, vemos que el dundun en la segunda línea suena los tiempos principales y la subdivisión inmediatamente anterior. La primera célula (media medida ) de la línea superior es una hemiola . Los dos dunduns que se muestran en la segunda y tercera líneas suenan un adorno del ritmo cruzado de tres sobre cuatro (3:4), expresado como tres pares de golpes contra cuatro pares de golpes. (Clave Matrix p. 216) [ 7 ]

Instrumentos adaptativos
Los instrumentos subsaharianos se construyen de diversas maneras para generar melodías con ritmos cruzados. Algunos instrumentos organizan las notas en una disposición alternada y singular, distinta de la estructura lineal de graves a agudos tan común en muchos instrumentos occidentales como el piano , el arpa y la marimba .
Los lamelófonos incluyen la mbira , la mbila, la mbira huru, la mbira njari, la mbira nyunga, la marimba, la karimba, la kalimba , el likembe y el okeme. Estos instrumentos se presentan en diversas formas propias de diferentes regiones de África y, por lo general, tienen rangos tonales iguales para ambas manos. La kalimba es una versión moderna de estos instrumentos, creada por el etnomusicólogo pionero Hugh Tracey a principios del siglo XX, que con el paso de los años ha alcanzado popularidad mundial.

Los cordófonos , como la kora de África Occidental y el Doussn'gouni, perteneciente a la familia de instrumentos arpa-laúd , también poseen esta estructura de doble rango tonal africano. Otro instrumento, el Marovany de Madagascar, es una cítara de caja de doble cara que también emplea esta estructura tonal dividida. El Gravikord es un nuevo instrumento estadounidense estrechamente relacionado con la kora africana y la kalimba. Fue creado para aprovechar este principio adaptativo en un instrumento electroacústico moderno. [ 23 ]
En estos instrumentos, ni una mano del músico se centra principalmente en los graves ni la otra en los agudos, sino que ambas pueden tocar libremente en todo el rango tonal del instrumento. Además, los dedos de cada mano pueden ejecutar patrones rítmicos independientes que se superponen fácilmente entre los agudos y los graves, ya sea de forma fluida o con distintos grados de síncopa . Todo esto se puede realizar dentro del mismo rango tonal, sin que los dedos de ambas manos entren en contacto físico. Estos ritmos sencillos interactúan musicalmente para producir complejos ritmos cruzados, incluyendo cambios repetitivos de patrones a tiempo/ fuera de tiempo que serían muy difíciles de crear por otros medios. Esta estructura, característica de África, permite que técnicas de interpretación a menudo simples se combinen entre sí y produzcan música rítmica cruzada de gran belleza y complejidad.
Jazz
El New Harvard Dictionary of Music define el swing como «un impulso rítmico intangible en el jazz», y añade que «el swing desafía el análisis; afirmar su existencia puede generar debates». La única descripción específica que se ofrece es la afirmación de que «las subdivisiones de tresillos contrastan con las subdivisiones de dobles». [ 24 ] Podría argumentarse que, por su naturaleza, debido a sus subdivisiones simultáneas de tresillos y dobles, el swing es fundamentalmente una forma de polirritmia. Sin embargo, el uso de la verdadera polirritmia sistemática en el jazz no se produjo hasta la segunda mitad del siglo XX.
3:2 (o 6:4)
En 1959, Mongo Santamaria grabó " Afro Blue ", el primer estándar de jazz basado en un típico ritmo cruzado africano de 3:2. [d] La canción comienza con el bajo tocando repetidamente 3 tiempos cruzados por cada compás de 6/8 ( 3 : 2 ) , o 6 tiempos cruzados por cada compás de 12/8 ( 6:4). El siguiente ejemplo muestra la línea de bajo ostinato original de "Afro Blue". Las cabezas de las notas tachadas no son notas de bajo, sino que se muestran para indicar los tiempos principales , donde normalmente se marca el ritmo con el pie.
3:4
En la versión original de "Afro Blue", el baterista Willie Bobo tocó un patrón de campanas abakuá en una caja, usando escobillas. Esta figura rítmica cruzada divide el ciclo de doce pulsos en tres conjuntos de cuatro pulsos. Dado que los tiempos principales (cuatro conjuntos de tres pulsos) están presentes tanto si suenan como si no, este patrón de campanas puede considerarse un adorno del ritmo cruzado de tres contra cuatro (3:4). Bobo utilizó este mismo patrón e instrumentación en la descarga de jazz de Herbie Hancock "Succotash". [ e ]
2:3
En 1963, John Coltrane grabó " Afro Blue " con el baterista de jazz Elvin Jones . [ f ] Jones invirtió la jerarquía métrica de la composición de Santamaria, interpretándola en cambio como tiempos cruzados binarios sobre un "vals de jazz" 3/4 ( 2 :3). Este 2:3 en un 3/4 con swing es quizás el ejemplo más común de ritmo cruzado explícito en el jazz. [ g ]

Correlativo de pulso doble de 3:2
La composición de Wayne Shorter , " Footprints ", puede haber sido la primera expresión explícita del ritmo cruzado 6:4 (dos ciclos de 3:2) utilizado por un grupo de jazz tradicional. [ h ] En la versión grabada en Miles Smiles por Miles Davis , el bajo cambia a 4 4 en 2:20. La figura 4 4 se conoce como tresillo en la música latina y es el correlato de pulso binario de los tiempos cruzados en pulso ternario. A lo largo de la pieza, se mantienen los cuatro tiempos principales. En el ejemplo siguiente, los tiempos principales están indicados por cabezas de nota tachadas. Se muestran aquí como referencia y no indican notas de bajo.
En las últimas décadas, el jazz ha incorporado muchos tipos diferentes de ritmos cruzados complejos, así como otros tipos de polirritmos.
Véase también
Referencias
Muestras audiovisuales y referencias a grabaciones
- ↑ "Changó", Ilu Aña y Regino Jiménez
- ↑ "Cantar Maravilloso" (al minuto 2:24), Los Muñequitos de Matanzas (originalmente conocido como Grupo Guaguancó Matancero)
- Álbum: Guaguancó Vol. 2, Grupo Guaguancó Matancero, Antilla MLP 595 (1958)
- Edición original: Puchito SP 103 ( LP )
- ↑ "Los Beodos" ("The Drunk") (lado A, pista 2, en 2:11), Los Muñequitos de Matanzas (originalmente conocido como Grupo Guaguancó Matancero)
- ↑ " Afro Azul ," Mongo Santamaria
- ↑ "Succotash", Herbie Hancock
- Álbum: Inventions and Dimensions Blue Note CD 84147-2 (1963)
- OCLC 20227090 , 874388051
- Grabado en el estudio Van Gelder , Englewood Cliffs, Nueva Jersey , el 30 de agosto de 1963.
- Herbie Hancock (piano), Paul Chambers (bajo), Willie Bobo (batería, timbales ), Osvaldo "Chihuahua" Martínez (conga, bongó)
- ↑ "Afro Blue" , YouTube , John Coltrane Quartet
- Álbum: Impresiones Afro Blue
- Pablo-Live (G)PL2620-101 (1977)
- OCLC 173207839
- En directo, Auditorio Maximum, Universidad Libre de Berlín , 2 de noviembre de 1963.
- John Coltrane (saxofón soprano y tenor), McCoy Tyner (piano), Jimmy Garrison (bajo), Elvin Jones (batería). Archivado el 17 de febrero de 2007 en Wayback Machine .
- ↑ "Batería de jazz en 3/4 " (parte 2 ), por Conor Guilfoyle, YouTube
- Guilfoyle demuestra un ritmo cruzado 2:3 en swing 3/4 .
- ↑ "Huellas", Quinteto de Miles Davis
- Álbum: Miles Smiles , Columbia CS 9401; CD (1967)
- OCLC 872563570 , 41265755 , 872667474
- Grabado el 24 y 25 de octubre de 1966 en el estudio Columbia de la calle 30 , Nueva York.
- Miles Davis (trompeta), Wayne Shorter (saxofón tenor), Herbie Hancock (piano), Ron Carter (bajo), Tony Williams (batería)
Citas en línea
- ↑ Nuevo Diccionario Harvard de Música (1986: 216). Cambridge, MA: Harvard University Press.
- ↑ The New Harvard Dictionary of Music , Don Michael Randel (ed.), Belknap Press , Harvard University Press (1986), pág. 216; OCLC 13333674
- ^ Kubik , Gerhard ( 1999 ). África y los azules. Jackson, Mississippi : Prensa Universitaria de Mississippi ; OCLC 44959610
- ↑ Locke, David Laurence (1982). "Principios de ritmo fuera de tiempo y ritmo cruzado en la percusión de danza Southern Ewe", Etnomusicología , Sociedad de Etnomusicología , 11 de noviembre; ISSN 0014-1836
- 1 2 Jones, AM (1959). Estudios sobre música africana (vol. 1 de 2). Londres: Oxford University Press . Edición de 1978, pág. 102; ISBN 0-19-713512-9; OCLC 611586 .
- 1 2 3 4 5 6 Ladzekpo, CK (1995).
- a: "El mito del ritmo cruzado"
- b: "Esquemas de ritmo principal"
- c: "Seis contra cuatro, ritmo cruzado"
- d: "Tres contra cuatro, ritmo cruzado"
- 1 2 3 4 Peñalosa, David (2009). La matriz de la clave, ritmo afrocubano: sus principios y orígenes africanos. Redway, California : Bembe Inc., págs. 21, 22, 35, 216; ISBN 1-886502-80-3; OCLC 466422227
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- ^ Peñalosa , David (2010 ) . Rumba Quinto , Redway, California : Libros Bembe; ISBN 1-4537-1313-1; OCLC 806336780
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- ↑ Arom, Sinmha (1991). Polifonía y polirritmia africanas: estructura musical y metodología, pág. 205. Cambridge University Press.
- ↑ "El 'Gravikord'," ( www
.gravikord ).com /instrument .html #gravikord - ↑ El nuevo diccionario de música de Harvard (1986: 818). Cambridge, MA: Harvard University Press.
- ritmo africano
- Terminología musical
- Terminología del jazz
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