Física computacional

La física computacional es el estudio y la implementación del análisis numérico para resolver problemas de física . ^[1] Históricamente, la física computacional fue la primera aplicación de las computadoras modernas en la ciencia, y ahora es un subconjunto de la ciencia computacional . A veces se la considera una subdisciplina (o rama) de la física teórica , pero otros la consideran una rama intermedia entre la física teórica y la experimental , un área de estudio que complementa tanto la teoría como la experimentación. ^[2]

En física, diferentes teorías basadas en modelos matemáticos proporcionan predicciones muy precisas sobre cómo se comportan los sistemas. Desafortunadamente, a menudo ocurre que no es posible resolver el modelo matemático de un sistema en particular para producir una predicción útil. Esto puede ocurrir, por ejemplo, cuando la solución no tiene una expresión de forma cerrada o es demasiado complicada. En tales casos, se requieren aproximaciones numéricas. La física computacional es la materia que se ocupa de estas aproximaciones numéricas: la aproximación de la solución se escribe como un número finito (y típicamente grande) de operaciones matemáticas simples ( algoritmo ), y se utiliza una computadora para realizar estas operaciones y calcular una solución aproximada y el error respectivo . ^[1]

Existe un debate sobre el estatus de la computación dentro del método científico. ^[4] A veces se la considera más afín a la física teórica; otros consideran la simulación por computadora como " experimentos informáticos ", ^[4] pero otros la consideran una rama intermedia o diferente entre la física teórica y la experimental , una tercera vía que complementa la teoría y el experimento. Si bien las computadoras se pueden utilizar en experimentos para la medición y el registro (y almacenamiento) de datos, esto claramente no constituye un enfoque computacional.

Los problemas de física computacional son en general muy difíciles de resolver con exactitud. Esto se debe a varias razones (matemáticas): falta de solubilidad algebraica y/o analítica, complejidad y caos. Por ejemplo, incluso problemas aparentemente simples, como calcular la función de onda de un electrón que orbita un átomo en un campo eléctrico fuerte ( efecto Stark ), pueden requerir un gran esfuerzo para formular un algoritmo práctico (si se puede encontrar uno); pueden requerirse otras técnicas más crudas o de fuerza bruta, como métodos gráficos o búsqueda de raíces . En el lado más avanzado, a veces también se utiliza la teoría de perturbación matemática (se muestra un funcionamiento para este ejemplo particular aquí ). Además, el costo computacional y la complejidad computacional para problemas de muchos cuerpos (y sus contrapartes clásicas ) tienden a crecer rápidamente. Un sistema macroscópico normalmente tiene un tamaño del orden de partículas constituyentes, por lo que es algo problemático. La resolución de problemas mecánicos cuánticos es generalmente de orden exponencial en el tamaño del sistema ^[5] y para N-cuerpos clásicos es de orden N-cuadrado. Por último, muchos sistemas físicos son inherentemente no lineales en el mejor de los casos y, en el peor, caóticos : esto significa que puede ser difícil garantizar que los errores numéricos no crezcan hasta el punto de hacer que la "solución" sea inútil. ^[6]${\displaystyle 10^{23}}$

Dado que la física computacional utiliza una amplia clase de problemas, generalmente se divide entre los diferentes problemas matemáticos que resuelve numéricamente o los métodos que aplica. Entre ellos, se pueden considerar:

• Búsqueda de raíces (utilizando, por ejemplo, el método de Newton-Raphson )
• Sistema de ecuaciones lineales (utilizando, por ejemplo, la descomposición LU )
• ecuaciones diferenciales ordinarias (utilizando, por ejemplo, los métodos de Runge-Kutta )
• Integración (utilizando, por ejemplo, el método de Romberg y la integración de Monte Carlo )
• ecuaciones diferenciales parciales (utilizando, por ejemplo, el método de diferencias finitas y el método de relajación )
• Problema de valor propio de la matriz (utilizando, por ejemplo, el algoritmo de valor propio de Jacobi y la iteración de potencia )

Todos estos métodos (y varios otros) se utilizan para calcular las propiedades físicas de los sistemas modelados.

La física computacional también toma prestadas algunas ideas de la química computacional : por ejemplo, la teoría del funcional de la densidad utilizada por los físicos computacionales del estado sólido para calcular las propiedades de los sólidos es básicamente la misma que la utilizada por los químicos para calcular las propiedades de las moléculas.

Además, la física computacional abarca el ajuste de la estructura del software / hardware para resolver los problemas (ya que los problemas normalmente pueden ser muy grandes, en necesidad de potencia de procesamiento o en solicitudes de memoria ).

Es posible encontrar una rama computacional correspondiente para cada campo principal de la física:

• La mecánica computacional se compone de dinámica de fluidos computacional (CFD), mecánica de sólidos computacional y mecánica de contacto computacional .

• La electrodinámica computacional es el proceso de modelado de la interacción de los campos electromagnéticos con los objetos físicos y el entorno. Un subcampo en la confluencia entre la CFD y el modelado electromagnético es la magnetohidrodinámica computacional .

• La química computacional es un campo en rápido crecimiento que se desarrolló debido al problema cuántico de muchos cuerpos .

• La física computacional del estado sólido es una división muy importante de la física computacional que trata directamente con la ciencia de los materiales .

• La mecánica estadística computacional es un campo relacionado con la materia condensada computacional que se ocupa de la simulación de modelos y teorías (como los modelos de percolación y espín ) que son difíciles de resolver de otra manera.

• La física estadística computacional hace un uso intensivo de métodos similares a Monte Carlo. En términos más generales (en particular mediante el uso de modelos basados ​​en agentes y autómatas celulares ), también se ocupa (y encuentra aplicación en, mediante el uso de sus técnicas) de las ciencias sociales , la teoría de redes y los modelos matemáticos para la propagación de enfermedades (en particular, el modelo SIR ) y la propagación de incendios forestales .

• La relatividad numérica es un campo (relativamente) nuevo interesado en encontrar soluciones numéricas a las ecuaciones de campo tanto de la relatividad especial como de la relatividad general .

• La física de partículas computacional se ocupa de problemas motivados por la física de partículas.

• La astrofísica computacional es la aplicación de estas técnicas y métodos a problemas y fenómenos astrofísicos.

• La biofísica computacional es una rama de la biofísica y de la biología computacional , que aplica métodos de la informática y la física a problemas biológicos grandes y complejos.

Debido a la amplia clase de problemas que trata la física computacional, es un componente esencial de la investigación moderna en diferentes áreas de la física, a saber: física de aceleradores , astrofísica , teoría general de la relatividad (a través de la relatividad numérica ), mecánica de fluidos ( dinámica de fluidos computacional ), teoría de campos reticulares / teoría de calibres reticulares (especialmente cromodinámica cuántica reticular ), física del plasma (ver modelado de plasma ), simulación de sistemas físicos (usando, por ejemplo, dinámica molecular ), códigos informáticos de ingeniería nuclear , predicción de la estructura de proteínas , predicción del tiempo , física del estado sólido , física de la materia condensada blanda , física de impacto a hipervelocidad, etc.

La física computacional del estado sólido, por ejemplo, utiliza la teoría funcional de la densidad para calcular las propiedades de los sólidos, un método similar al que utilizan los químicos para estudiar las moléculas. Otras magnitudes de interés en la física del estado sólido, como la estructura de bandas electrónicas, las propiedades magnéticas y las densidades de carga, se pueden calcular mediante este y otros métodos, incluidos el método de Luttinger-Kohn / kp y los métodos ab-initio .

• Biblioteca de simulación avanzada
• CECAM - Centro europeo de cálculo atómico y molecular
• División de Física Computacional (DCOMP) de la Sociedad Estadounidense de Física
• Publicaciones importantes en física computacional
• Física matemática y teórica
• Física de código abierto , bibliotecas de física computacional y herramientas pedagógicas
• Cronología de la física computacional
• Dinámica molecular de Car-Parrinello

• AK Hartmann, Guía práctica de simulaciones por ordenador, World Scientific (2009)
• Revista Internacional de Física Moderna C (IJMPC): Física y Computadores Archivado el 3 de noviembre de 2004 en Wayback Machine , World Scientific
• Steven E. Koonin , Física computacional, Addison-Wesley (1986)
• T. Pang, Introducción a la física computacional, Cambridge University Press (2010)
• B. Stickler, E. Schachinger, Conceptos básicos en física computacional, Springer Verlag (2013). ISBN 9783319024349 . 
• E. Winsberg, La ciencia en la era de la simulación por ordenador . Chicago: University of Chicago Press , 2010.

• Comisión de Física Computacional C20 de la IUPAP Archivado el 15 de noviembre de 2015 en Wayback Machine
• Sociedad Estadounidense de Física: División de Física Computacional
• Instituto de Física: Grupo de Física Computacional Archivado el 13 de febrero de 2015 en Wayback Machine
• SciDAC: Descubrimiento científico a través de la computación avanzada
• Física de código abierto
• Marco de software científico SCINET
• Curso de Física Computacional con videos de youtube