Modelo de espín

Un modelo de espín es un modelo matemático utilizado en física principalmente para explicar el magnetismo . Los modelos de espín pueden ser de naturaleza clásica o cuántica . Se han estudiado en la teoría cuántica de campos como ejemplos de modelos integrables . También se utilizan en la teoría de la información cuántica y en la teoría de la computabilidad dentro de la informática teórica . La teoría de los modelos de espín es un tema amplio y unificador que abarca numerosos campos.

En los materiales ordinarios, los momentos dipolares magnéticos de los átomos individuales producen campos magnéticos que se anulan entre sí, ya que cada dipolo apunta en una dirección aleatoria. Sin embargo, los materiales ferromagnéticos por debajo de su temperatura de Curie presentan dominios magnéticos en los que los momentos dipolares atómicos se alinean localmente, generando un campo magnético macroscópico distinto de cero en dicho dominio. Estos son los imanes comunes que todos conocemos.

El estudio del comportamiento de estos "modelos de espín" es un área de investigación floreciente en la física de la materia condensada . Por ejemplo, el modelo de Ising describe espines (dipolos) que solo tienen dos estados posibles, arriba y abajo, mientras que en el modelo de Heisenberg el vector de espín puede apuntar en cualquier dirección. En ciertos imanes, los dipolos magnéticos solo pueden rotar libremente en un plano 2D, un sistema que puede describirse adecuadamente mediante el llamado modelo xy .

La falta de una teoría unificada del magnetismo ^{[ 1 ]} obliga a los científicos a modelar teóricamente los sistemas magnéticos con uno o una combinación de estos modelos de espín para comprender el comportamiento intrincado de las interacciones magnéticas atómicas. La implementación numérica de estos modelos ha dado lugar a varios resultados interesantes, como la investigación cuantitativa en la teoría de las transiciones de fase .

Un modelo de espín cuántico es un modelo hamiltoniano cuántico que describe un sistema compuesto por espines que interactúan o no, y constituye un área activa de investigación en los campos de los sistemas de electrones fuertemente correlacionados , la teoría de la información cuántica y la computación cuántica . ^{[ 2 ]} Las observables físicas en estos modelos cuánticos son en realidad operadores en un espacio de Hilbert que actúan sobre vectores de estado, a diferencia de las observables físicas en los modelos de espín clásicos correspondientes, como el modelo de Ising, que son variables conmutativas .

• Bethe, H. (marzo de 1931). "La teoría del metal". Zeitschrift für Physik . 71 ( 3– 4): 205– 226. Bibcode : 1931ZPhy...71..205B . doi : 10.1007/BF01341708 . S2CID 124225487 . 
• RJ Baxter, Modelos resueltos exactamente en mecánica estadística , Londres, Academic Press, 1982Archivado el 10 de abril de 2011 en Wayback Machine.
• Affleck, Ian ; Marston, J. Brad (1 de marzo de 1988). "Límite de n grande del modelo de Heisenberg-Hubbard: Implicaciones para superconductores de alta Tc". Physical Review B. 37 ( 7): 3774–3777 . Bibcode : 1988PhRvB..37.3774A . doi : 10.1103/PhysRevB.37.3774 . PMID 9944997 . 

• Introducción a los modelos de espín clásicos y de Ising.
• Teoría cuántica de campos de sistemas de muchos cuerpos
• Instituto de Información Cuántica de Caltech