Compactificación (física)

En física teórica , compactificación significa cambiar una teoría con respecto a una de sus dimensiones espacio-temporales . En lugar de tener una teoría con esta dimensión infinita, se cambia la teoría para que esta dimensión tenga una longitud finita y también pueda ser periódica .

La compactificación juega un papel importante en la teoría del campo térmico , donde se compacta el tiempo, en la teoría de cuerdas , donde se compactan las dimensiones adicionales de la teoría, y en la física del estado sólido bidimensional o unidimensional , donde se considera un sistema que está limitado en una de las tres dimensiones espaciales habituales.

En el límite donde el tamaño de la dimensión compacta tiende a cero, ningún campo depende de esta dimensión adicional y la teoría se reduce dimensionalmente .

En teoría de cuerdas, la compactificación es una generalización de la teoría de Kaluza-Klein . ^[1] Intenta reconciliar la brecha entre la concepción de nuestro universo basada en sus cuatro dimensiones observables con las diez, once o veintiséis dimensiones con las que las ecuaciones teóricas nos llevan a suponer que está hecho el universo.

Para este propósito se supone que las dimensiones adicionales están "envueltas" sobre sí mismas, o "enrolladas" sobre espacios de Calabi-Yau , o sobre orbifolds . Los modelos en los que las direcciones compactas admiten flujos se conocen como compactificaciones de flujo . La constante de acoplamiento de la teoría de cuerdas , que determina la probabilidad de que las cuerdas se dividan y se reconecten, puede describirse mediante un campo llamado dilatón . Este a su vez puede describirse como el tamaño de una dimensión adicional (undécima) que es compacta. De esta manera, la teoría de cuerdas de tipo IIA de diez dimensiones puede describirse como la compactificación de la teoría M en once dimensiones. Además, diferentes versiones de la teoría de cuerdas están relacionadas por diferentes compactificaciones en un procedimiento conocido como T-dualidad .

La formulación de versiones más precisas del significado de la compactificación en este contexto ha sido promovida por descubrimientos como la misteriosa dualidad.

Una compactificación de flujo es una forma particular de abordar las dimensiones adicionales requeridas por la teoría de cuerdas.

Se supone que la forma de la variedad interna es una variedad de Calabi-Yau o una variedad de Calabi-Yau generalizada que está equipada con valores distintos de cero de flujos, es decir, formas diferenciales , que generalizan el concepto de campo electromagnético (véase electrodinámica de la forma p ).

El concepto hipotético de paisaje antrópico en la teoría de cuerdas se desprende de un gran número de posibilidades en las que los números enteros que caracterizan los flujos pueden elegirse sin violar las reglas de la teoría de cuerdas. Las compactificaciones de flujo pueden describirse como vacíos de teoría F o vacíos de teoría de cuerdas de tipo IIB con o sin D-branas .

• Reducción dimensional

• Capítulo 16 de Michael Green , John H. Schwarz y Edward Witten (1987). Teoría de supercuerdas . Cambridge University Press. Vol. 2: Amplitudes de bucles, anomalías y fenomenología . ISBN  0-521-35753-5 .
• Brian R. Greene, "Teoría de cuerdas en variedades de Calabi-Yau". arXiv :hep-th/9702155.
• Mariana Graña, "Compactificaciones de flujo en teoría de cuerdas: una revisión exhaustiva", Physics Reports 423 , 91–158 (2006). arXiv :hep-th/0509003.
• Michael R. Douglas y Shamit Kachru "Compactificación de flujo", Rev. Mod. Phys. 79 , 733 (2007). arXiv :hep-th/0610102.
• Ralph Blumenhagen, Boris Körs, Dieter Lüst, Stephan Stieberger, "Compactificaciones de cuerdas en cuatro dimensiones con D-branas, orientifolds y flujos", Physics Reports 445 , 1–193 (2007). arXiv :hep-th/0610327.