Shiing-Shen Chern

Chern nació en Xiushui, Jiaxing, China, en 1911. Se graduó de la escuela secundaria de Xiushui (秀水中學) y posteriormente se mudó a Tianjin en 1922 para acompañar a su padre. En 1926, después de pasar cuatro años en Tianjin, Chern se graduó de la escuela secundaria Fulun . ^{[ 14 ]}

A los 15 años, Chern ingresó en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Nankai en Tianjin y estaba interesado en la física, pero no tanto en el laboratorio, así que estudió matemáticas en su lugar. ^{[ 5 ] [ 15 ]} Chern se graduó con una licenciatura en ciencias en 1930. ^{[ 15 ]} En Nankai, el mentor de Chern fue el matemático Jiang Lifu , y Chern también fue fuertemente influenciado por el físico chino Rao Yutai , considerado uno de los padres fundadores de la informática china moderna .

Chern se trasladó a Pekín para trabajar como ayudante de cátedra en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Tsinghua . Simultáneamente, se matriculó en la Escuela de Posgrado de Tsinghua. Estudió geometría diferencial proyectiva con Sun Guangyuan , geómetra y lógico formado en la Universidad de Chicago y también originario de Zhejiang. Sun fue otro de los mentores de Chern y es considerado uno de los fundadores de las matemáticas chinas modernas. En 1932, Chern publicó su primer artículo de investigación en la Revista de la Universidad de Tsinghua. En el verano de 1934, Chern se graduó de Tsinghua con una maestría, la primera maestría en matemáticas otorgada en China. ^{[ 14 ]}

El padre de Yang Chen-Ning , Yang Ko-Chuen , otro profesor de Tsinghua formado en Chicago, pero especializado en álgebra , también fue profesor de Chern. Al mismo tiempo, Chern fue profesor de matemáticas de Chen-Ning Yang durante su licenciatura en Tsinghua. En Tsinghua, Hua Luogeng , también matemático, fue colega y compañero de habitación de Chern.

En 1932, Wilhelm Blaschke, de la Universidad de Hamburgo, visitó Tsinghua y quedó impresionado por Chern y su investigación. ^{[ 16 ]}

En 1934, Chern recibió una beca para estudiar en Estados Unidos, en Princeton y Harvard , pero en ese momento quería estudiar geometría y Europa era el centro de las matemáticas y las ciencias. ^{[ 5 ]}

Estudió con el conocido geómetra austriaco Wilhelm Blaschke . ^{[ 15 ]} Con financiación conjunta de Tsinghua y la Fundación China para la Cultura y la Educación, Chern fue a Alemania a continuar sus estudios de matemáticas con una beca. ^{[ 15 ]}

Chern estudió en la Universidad de Hamburgo y trabajó bajo la tutela de Blaschke, primero en la geometría de las redes y luego en la teoría de Cartan-Kähler y la teoría de invariantes . Solía ​​almorzar y charlar en alemán con su colega Erich Kähler . ^{[ 5 ]}

Tenía una beca de tres años, pero terminó su carrera muy rápidamente, en dos años. ^{[ 5 ]} Obtuvo su título de Dr. rer.nat. ( Doctor en Ciencias , equivalente a PhD) en febrero de 1936. ^{[ 15 ]} Escribió su tesis en alemán, y se tituló Eine Invariantentheorie der Dreigewebe aus${\displaystyle r}$-dimensionalen Mannigfaltigkeiten im${\displaystyle R_{2r}}$(Inglés: Una teoría invariante de 3-redes de${\displaystyle r}$variedades -dimensionales en${\displaystyle R_{2r}}$). ^{[ 17 ]}

Para su tercer año, Blaschke recomendó a Chern que estudiara en la Universidad de París . ^{[ 5 ]}

Fue entonces cuando tuvo que elegir entre la carrera de álgebra en Alemania con Emil Artin y la de geometría en Francia con Élie-Joseph Cartan . Chern se sintió atraído por lo que él denominó la "belleza organizativa" del álgebra de Artin, pero finalmente decidió ir a Francia en septiembre de 1936. ^{[ 18 ]}

Pasó un año en la Sorbona de París. Allí se reunía con Cartan cada quince días. Chern dijo: ^{[ 5 ]}

Normalmente, al día siguiente de reunirme con Cartan, recibía una carta suya. Decía: «Después de que te fuiste, estuve pensando más en tus preguntas...» —tenía algunos resultados, más preguntas, y así sucesivamente. Se sabía de memoria todos esos artículos sobre grupos de Lie simples , álgebras de Lie . Cuando lo veías por la calle y surgía algún tema, sacaba un sobre viejo, escribía algo y te daba la respuesta. Y a veces me llevaba horas o incluso días conseguir la misma respuesta... Tenía que esforzarme mucho.

En agosto de 1936, Chern presenció los Juegos Olímpicos de Verano en Berlín junto con el matemático chino Hua Luogeng, quien le hizo una breve visita. En aquel entonces, Hua estudiaba en la Universidad de Cambridge, en Gran Bretaña.

En el verano de 1937, Chern aceptó la invitación de la Universidad de Tsinghua y regresó a China. ^{[ 18 ]} Fue ascendido a profesor de matemáticas en Tsinghua.

Sin embargo, a finales de 1937, el inicio de la Segunda Guerra Mundial obligó a Tsinghua y a otras instituciones académicas a trasladarse de Pekín al oeste de China. ^{[ 19 ]} Tres universidades, entre ellas la Universidad de Pekín, Tsinghua y Nankai, formaron la Universidad Nacional Asociada del Sudoeste (NSAU) provisional y se reubicaron en Kunming , provincia de Yunnan . Chern nunca llegó a Pekín.

En 1939, Chern se casó con Shih-Ning Cheng, y la pareja tuvo dos hijos, Paul y May. ^{[ 19 ]}

La guerra impidió que Chern mantuviera contactos regulares con la comunidad matemática externa. Le escribió a Cartan sobre su situación, y este le envió una caja con sus reimpresiones. Chern dedicó mucho tiempo a reflexionar sobre los trabajos de Cartan y publicó a pesar de su relativo aislamiento. En 1943, sus trabajos obtuvieron reconocimiento internacional y Oswald Veblen lo invitó al IAS. Debido a la guerra, tardó una semana en llegar a Princeton en avión militar estadounidense. ^{[ 5 ]}

En julio de 1943, Chern viajó a Estados Unidos y trabajó en el Instituto de Estudios Avanzados (IAS) de Princeton sobre clases características en geometría diferencial. Allí colaboró ​​con André Weil en el homomorfismo de Chern-Weil y la teoría de clases características , que posteriormente sentarían las bases del teorema del índice de Atiyah-Singer . Poco después, Solomon Lefschetz lo invitó a ser editor de Annals of Mathematics . ^{[ 19 ]}

Entre 1943 y 1964 fue invitado de nuevo al IAS en varias ocasiones. ^{[ 12 ]} Sobre Chern, Weil escribió: ^{[ 20 ]}

...parecía que compartíamos una actitud común hacia estos temas, o hacia las matemáticas en general; ambos nos esforzábamos por llegar a la raíz de cada cuestión, liberando nuestras mentes de ideas preconcebidas sobre lo que otros podrían haber considerado la forma correcta o incorrecta de abordarla.

Fue en el IAS donde su trabajo culminó con la publicación de la generalización del famoso teorema de Gauss-Bonnet a variedades de dimensiones superiores , ahora conocido como el teorema de Chern . Se considera ampliamente su obra magna . ^{[ 12 ] [ 5 ] [ 2 ]} Este período en el IAS fue un punto de inflexión en su carrera, teniendo un gran impacto en las matemáticas, a la vez que alteró fundamentalmente el curso de la geometría diferencial y la geometría algebraica . ^{[ 3 ] [ 12 ]} En una carta al entonces director Frank Aydelotte , Chern escribió: ^{[ 12 ]}

“Los años 1943-1945 serán sin duda decisivos en mi carrera, y me he beneficiado no solo en el ámbito matemático. Me inclino a pensar que, entre las personas que han permanecido en el Instituto, yo he sido quien más se ha beneficiado, pero es posible que los demás piensen lo mismo.”

Chern regresó a Shanghái en 1945 para ayudar a fundar el Instituto de Matemáticas de la Academia Sinica . ^{[ 19 ]} Chern fue el presidente interino del instituto. Wu Wenjun fue estudiante de posgrado de Chern en el instituto.

En 1948, Chern fue elegido uno de los primeros académicos de la Academia Sinica. Fue el académico más joven elegido (a los 37 años).

En 1948, aceptó una invitación de Weyl y Veblen para regresar a Princeton como profesor. ^{[ 2 ] [ 19 ]}

A finales de 1948, Chern regresó a los Estados Unidos y al IAS. ^{[ 19 ]} Llevó consigo a su familia. ^{[ 2 ]} En 1949, Weil lo invitó a convertirse en profesor de matemáticas en la Universidad de Chicago y aceptó el puesto como director del departamento de geometría. ^{[ 19 ] [ 2 ]} Casualmente, Ernest Preston Lane , exdirector del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Chicago, fue el director de tesis doctoral del mentor de Chern durante su licenciatura en Tsinghua: Sun Guangyuan .

En 1950 fue invitado al Congreso Internacional de Matemáticos en Cambridge , Massachusetts. Presentó su ponencia sobre la geometría diferencial de fibrados. Según Hans Samelson , en la conferencia Chern introdujo la noción de conexión en un fibrado principal , una generalización de la conexión de Levi-Civita . ^{[ 2 ]}

En 1960, Chern se trasladó a la Universidad de California, Berkeley . ^{[ 19 ]} Trabajó y permaneció allí hasta que se convirtió en profesor emérito en 1979. ^{[ 21 ]} En 1961, Chern se naturalizó ciudadano estadounidense. ^{[ 2 ]} Ese mismo año, fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos . ^{[ 22 ]}

Mi elección a la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos fue un factor clave para obtener la ciudadanía estadounidense. En 1960, me informaron sobre la posibilidad de ingresar a la academia. Al darme cuenta de que la ciudadanía era necesaria, presenté mi solicitud. El proceso se retrasó debido a mi relación con Oppenheimer . Como consecuencia, me convertí en ciudadano estadounidense aproximadamente un mes antes de mi elección a la academia.

En 1964, Chern era vicepresidente de la Sociedad Matemática Estadounidense (AMS).

Chern se jubiló de la UC Berkeley en 1979, aunque siguió impartiendo clases de temas especiales al menos hasta 1983. ^{[ 23 ] [ 24 ]} En 1981, junto con sus colegas Calvin C. Moore e Isadore Singer , fundó el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas (MSRI) en Berkeley, donde se desempeñó como director hasta 1984. Posteriormente, se convirtió en director honorario del instituto. El MSRI es ahora uno de los institutos matemáticos más grandes y destacados del mundo. ^{[ 22 ]} Shing-Tung Yau fue uno de sus estudiantes de doctorado durante este período, y más tarde ganó la Medalla Fields en 1982.

Durante la Segunda Guerra Mundial, Estados Unidos no tenía mucha presencia en el campo de la geometría (razón por la cual eligió estudiar en Alemania). Chern fue en gran parte responsable de convertir a Estados Unidos en un centro de investigación líder en este campo, pero se mantuvo modesto respecto a sus logros, prefiriendo decir que era un hombre de "pequeños problemas" en lugar de "grandes visiones". ^{[ 5 ]}

El Comunicado de Shanghái fue emitido por Estados Unidos y la República Popular China el 27 de febrero de 1972. Las relaciones entre ambos países comenzaron a normalizarse y se permitió a los ciudadanos estadounidenses visitar China. En septiembre de 1972, Chern visitó Pekín con su esposa. Durante este período, Chern visitó China 25 veces, 14 de ellas a su provincia natal de Zhejiang.

Fue admirado y respetado por los líderes chinos Deng Xiaoping y Jiang Zemin . Gracias al prestigioso apoyo científico extranjero, Chern pudo revitalizar la investigación matemática en China, dando lugar a una generación de influyentes matemáticos chinos. ^{[ 7 ] [ 5 ]}

Chern fundó el Instituto Nankai de Matemáticas (NKIM) en su alma mater, Nankai, en Tianjin. Tras su jubilación, pasaba todos los veranos en Houston, Texas, donde vivía su hija. Impartió seminarios en la Universidad Rice y en la Universidad de Houston, y donó los fondos al departamento de matemáticas de Nankai. El instituto se estableció formalmente en 1984 y abrió sus puertas por completo el 17 de octubre de 1985. El NKIM pasó a llamarse Instituto Chern de Matemáticas en 2004, tras la muerte de Chern. En China, era considerado una estrella de rock y un ícono cultural. ^{[ 7 ]} Respecto a su influencia en China y su ayuda para formar a una generación de nuevos matemáticos, ZALA films afirma: ^{[ 7 ]}

Varias figuras de renombre mundial, como Gang Tian y Shing-Tung Yau , consideran a Chern el mentor que les ayudó a estudiar en países occidentales tras los sombríos años de la Revolución Cultural, cuando las universidades chinas fueron cerradas y la actividad académica reprimida. Para cuando Chern comenzó a regresar a China con regularidad durante la década de 1980, ya era una celebridad; todos los escolares conocían su nombre y las cámaras de televisión documentaban cada uno de sus movimientos cuando salía del instituto que fundó en la Universidad de Nankai. ^{[ 7 ]}

Ha dicho que en aquel entonces la principal barrera para el crecimiento de las matemáticas en China era el bajo salario, lo cual era importante considerando que después de la revolución cultural muchas familias estaban empobrecidas. Pero ha dicho que dado el tamaño de China, naturalmente tiene una gran reserva de talento de matemáticos en ciernes. ^{[ 5 ]} El ganador del Premio Nobel y exalumno CN Yang ha dicho ^{[ 25 ]}

Chern, yo y muchos otros sentíamos que teníamos la responsabilidad de intentar crear una mayor comprensión entre el pueblo estadounidense y el pueblo chino, y... todos compartíamos el deseo de promover más intercambios.

En 1999, Chern se mudó de Berkeley de regreso a Tianjin, China, donde permaneció de forma permanente hasta su muerte. ^{[ 7 ]}

Con base en el consejo de Chern, se estableció un centro de investigación matemática en Taipéi , Taiwán, cuyos socios colaboradores son la Universidad Nacional de Taiwán , la Universidad Nacional Tsing Hua y el Instituto de Matemáticas de la Academia Sinica. ^{[ 26 ]}

En 2002, convenció por primera vez al gobierno chino (la República Popular China) para que organizara el Congreso Internacional de Matemáticos en Pekín. ^{[ 25 ]} En el discurso de la ceremonia de apertura dijo: ^{[ 27 ]}

El gran Confucio guió espiritualmente a China durante más de 2000 años. Su doctrina principal es "仁", pronunciado "ren", que significa dos personas, es decir, la relación humana. La ciencia moderna ha sido altamente competitiva. Creo que incorporar el elemento humano hará que nuestra disciplina sea más enriquecedora y amena. Ojalá este congreso abra una nueva era en el futuro desarrollo de las matemáticas.

Chern también fue director y asesor del Centro de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Zhejiang en Hangzhou , Zhejiang.

Chern murió de insuficiencia cardíaca en el Hospital General de la Universidad Médica de Tianjin en 2004 a la edad de 93 años. ^{[ 28 ]}

En 2010, George Csicsery lo incluyó en el cortometraje documental Taking the Long View: The Life of Shiing-shen Chern . ^{[ 29 ]}

Su antigua residencia, Ningyuan (寧園), aún se encuentra en el campus de la Universidad de Nankai y se conserva tal como estaba cuando él vivía allí. Cada año, el 3 de diciembre, Ningyuan abre sus puertas a los visitantes en memoria de Chern.

Junto con Cartan, Chern es uno de los matemáticos conocidos por popularizar el uso de formas diferenciales en matemáticas y física. En su biografía, Richard Palais y Chuu-Lian Terng han escrito ^{[ 30 ]}

... nos gustaría señalar un tema unificador que lo atraviesa todo: su dominio absoluto de las técnicas de las formas diferenciales y su ingeniosa aplicación de estas técnicas para resolver problemas geométricos. Este era un don mágico, transmitido por su gran maestro, Élie Cartan. Le permitió explorar en profundidad nuevos territorios matemáticos a los que otros no podían acceder. Lo que hace de las formas diferenciales una herramienta tan ideal para estudiar propiedades geométricas locales y globales ( y para relacionarlas entre sí ) son sus dos aspectos complementarios. Admiten, por un lado, la operación local de diferenciación exterior, y por otro la operación global de integración sobre cocadenas, y estas se relacionan mediante el teorema de Stokes .

Mientras estuvo en el IAS, existían dos métodos de geometría en competencia: el cálculo tensorial y las formas diferenciales más recientes . Chern escribió: ^{[ 5 ]}

Suelo decir que los campos vectoriales son como un hombre y las formas diferenciales como una mujer. La sociedad debe tener dos sexos. Si solo hay uno, no es suficiente.

En los últimos años de su vida, abogó por el estudio de la geometría de Finsler , escribiendo varios libros y artículos sobre el tema. ^{[ 35 ]} Su investigación sobre la geometría de Finsler continúa a través de Tian Gang , Paul C. Yang y Sun-Yung Alice Chang de la Universidad de Princeton .

Era conocido por unificar métodos geométricos y topológicos para demostrar resultados nuevos e impresionantes.

En 1979, un simposio de Chern le ofreció una canción honorífica, la "Canción de Chern", en homenaje: ^{[ 2 ]}

¡Viva Chern! ¡El más grande de las matemáticas!

Él hizo que Gauss-Bonnet se convirtiera en un término de uso común.

Encontró pruebas intrínsecas,

Sus verdades abundan en todo el mundo,

Las clases que nos dio Chern,

y Invariantes Secundarios,

Paquetes y haces de fibras ,

¡Distribuciones y hojas foliadas!

¡Viva Chern!

Allyn Jackson escribe ^{[ 5 ]}

SS Chern ha recibido numerosos honores internacionales, entre ellos seis doctorados honoris causa, la Medalla Nacional de Ciencia de Estados Unidos, el Premio Wolf de Israel y la membresía en academias científicas de todo el mundo. También ha recibido un reconocimiento más local: el sueño hecho realidad de un estudiante agradecido de hace 30 años, que creció en el Área de la Bahía.

Cuando Robert Uomini compraba sus diez boletos para la Lotería Estatal de California, tenía una fantasía inusual: "¿Y si gano?". Quería crear una cátedra en honor a S.S. Chern. Durante sus estudios de pregrado en la Universidad de California en Berkeley en la década de 1960, Uomini se sintió profundamente inspirado por un curso de geometría diferencial que tomó con Chern. Con el apoyo y el aliento de Chern, Uomini ingresó a la escuela de posgrado en Berkeley y obtuvo su doctorado en matemáticas en 1976. Veinte años después, mientras trabajaba como consultor para Sun Microsystems en Palo Alto, Uomini ganó 22 millones de dólares en la lotería estatal. Entonces pudo hacer realidad su sueño de expresar su gratitud de una manera tangible.

Uomini y su esposa crearon la Fundación Robert G. Uomini y Louise B. Bidwell para financiar una estancia prolongada de un matemático destacado en el campus de la UC Berkeley. Hasta la fecha, ha habido tres profesores visitantes Chern : Sir Michael Atiyah de la Universidad de Cambridge (1996), Richard Stanley del Instituto Tecnológico de Massachusetts (1997) y Friedrich Hirzebruch del Instituto Max Planck de Matemáticas en Bonn (1998). Jean-Pierre Serre del Collège de France fue el profesor visitante Chern en 1999.

La fundación también contribuye a financiar el Simposio Chern , un evento anual de un día que se celebra en Berkeley durante la estancia del Profesor Visitante Chern. El Simposio de marzo de 1998 fue copatrocinado por el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas y se amplió a tres días, con la participación de una docena de ponentes.

El MSRI también creó una Cátedra Chern, financiada por los hijos de Chern, May y Paul, así como por James Simons . ^{[ 44 ]}

Abraham Pais escribió sobre Chern en su libro El Señor es sutil. Parafraseando un pasaje: el destacado matemático Chern tiene dos cosas que decir: 1) Me parece muy misterioso que en los campos en los que trabajo ( relatividad general y geometría diferencial ) haya mucho más por explorar; y 2) al hablar con Albert Einstein (su colega en el IAS) sobre su problema de una Teoría de Gran Unificación , me di cuenta de que la diferencia entre matemáticas y física está en el centro del camino hacia una teoría del todo .

Manfredo Do Carmo dedicó su libro sobre geometría riemanniana a Chern, su director de tesis doctoral.

En su autobiografía, Yau habla mucho de su asesor Chern. En 1982, durante su año sabático en el Instituto Courant de la Universidad de Nueva York , visitó Stony Brook para ver a sus amigos y antiguos alumnos CN Yang y Simons. ^{[ 45 ]}

En 2011, ZALA Films publicó un documental titulado Taking the Long View: the Life of Shiing-shen Chern (山長水遠) . En 2013, se emitió en la televisión pública de EE. UU. ^{[ 7 ]} Fue compilado con la ayuda de sus amigos, entre ellos Alan Weinstein , Chuu-Lian Terng , Calvin C. Moore , Marty Shen , Robert Bryant , Robert Uomini , Robert Osserman , Hung-Hsi Wu , Rob Kirby, CN Yang , Paul Chu, Udo Simon , Phillip Griffiths , etc. ^{[ 25 ]}

Se han escrito docenas de otras biografías sobre Chern. Consulte las referencias para obtener más información.

Chern también fue un poeta expresivo. En su sexagésimo cumpleaños escribió una carta de amor reafirmando su gratitud hacia su esposa y celebrando su "hermoso, largo y feliz matrimonio": ^{[ 46 ]}

Treinta y seis años juntos

En tiempos de felicidad

Y también en momentos de preocupación.

El paso del tiempo no tiene piedad.

Volamos por los cielos y cruzamos los océanos.

Para cumplir mi destino;

Criar a los niños cayó

Toda la responsabilidad recae sobre tus hombros.

Qué afortunado soy

Para tener mis obras para recordar,

Lamento que aún tengas tareas pendientes.

Envejecer juntos en El Cerrito es una bendición.

El tiempo pasa,

Y apenas nos damos cuenta.