Método de Carnot

El método de Carnot es un procedimiento de asignación para distribuir el aporte de combustible ( energía primaria , energía final) en procesos de producción conjunta que generan dos o más productos energéticos en un solo proceso (por ejemplo, cogeneración o trigeneración). También es adecuado para asignar otros flujos, como las emisiones _de CO₂ o los costos variables. El potencial para proporcionar trabajo físico ( exergía ) es la clave de la distribución. Para el calor, este potencial se puede evaluar mediante la eficiencia de Carnot . Por lo tanto, el método de Carnot es una forma de método de asignación exergética. Utiliza las temperaturas medias de la red térmica a la salida del proceso como base de cálculo. La ventaja del método de Carnot es que no se requieren valores de referencia externos para asignar el aporte a los diferentes flujos de salida; solo se necesitan parámetros endógenos del proceso. De esta manera, los resultados de la asignación permanecen independientes de suposiciones o valores de referencia externos y están abiertos a debate.

La cantidad de combustible _necesaria para generar la energía eléctrica W (trabajo) y la _energía térmica H (calor útil), respectivamente, se puede calcular de acuerdo con la primera y la segunda ley de la termodinámica de la siguiente manera:

a _el = (1 · η _el ) / (1 · η _el + η _c · η _th )

a _th = (η _c · η _th ) / (1 · η _el + η _c · η _th )

Nota: a _el + a _th = 1 donde a _el : factor de asignación para la energía eléctrica, es decir, la proporción del combustible que se asigna a la producción de electricidad; a _th : factor de asignación para la energía térmica, es decir, la proporción del combustible que se asigna a la producción de calor.

η _el = W/Q _F η _th = H/Q _F W: trabajo eléctrico H: calor útil Q _F : calor total, combustible o energía primaria

y η _c : factor de Carnot 1-T _i /T _s (el factor de Carnot para la energía eléctrica es 1) T _i : temperatura inferior, ambiente inferior T _s : temperatura superior, calor útil superior

Una buena aproximación para la temperatura superior en un sistema de calefacción es el promedio entre el flujo de avance y el de retorno en el lado de distribución del intercambiador de calor . T _s = (T _FF +T _RF ) / 2 o, si se necesita mayor precisión termodinámica, se utiliza la temperatura media logarítmica ^{[ 1 ]} T _s = (T _FF -T _RF ) / ln(T _FF /T _RF ) Si se suministra vapor de proceso, que se condensa y evapora a la misma temperatura, T _s es la temperatura del vapor saturado de una presión dada .

La intensidad de combustible o el factor de combustible para la energía eléctrica f _F,el o la energía térmica f _F,th es la relación entre la entrada y la salida específicas.

f _F,el = a _el / η _el = 1 / (η _el + η _c · η _th )

f _F,th = a _th / η _th = η _c / (η _el + η _c · η _th )

Para obtener los factores de energía primaria del calor y la electricidad cogenerados, es necesario considerar la precadena energética.

f _PE,el = f _F,el · f _PE,F f _PE,th = f _F,th · f _PE,F con f _{PE,F :} factor de energía primaria del combustible usado

El valor recíproco del factor de combustible (intensidad f) describe la eficiencia efectiva del subproceso considerado, que en el caso de la cogeneración solo genera energía eléctrica o térmica. Esta eficiencia equivalente corresponde a la eficiencia efectiva de una "caldera virtual" o un "generador virtual" dentro de la planta de cogeneración.

η _{el, eff} = η _el / a _el = 1 / f _F,el η _{th, eff} = η _th / a _th = 1 / f _F,th donde η _{el, eff} : eficiencia efectiva de la generación de electricidad dentro del proceso CHP η _{th, eff} : eficiencia efectiva de la generación de calor dentro del proceso CHP

Además del factor de eficiencia, que describe la cantidad de energías finales utilizables, la calidad de la transformación energética según la ley de la entropía también es importante. Con el aumento de la entropía , la exergía disminuye. La exergía no solo considera la energía, sino también su calidad . Puede considerarse un producto de ambas. Por lo tanto, cualquier transformación energética también debe evaluarse según su eficiencia exergética o sus índices de pérdida. La calidad del producto "energía térmica" está determinada fundamentalmente por la temperatura media a la que se entrega este calor. Por consiguiente, la eficiencia exergética η _x describe cuánto del potencial del combustible para generar trabajo físico permanece en los productos energéticos conjuntos. En el caso de la cogeneración, el resultado es la siguiente relación:

η _x,total = η _el + η _c · η _th

La asignación con el método de Carnot siempre resulta en: η _x,total = η _x,el = η _x,th donde η _x,total = eficiencia exergética del proceso combinado η _x,el = eficiencia exergética del proceso virtual de solo electricidad η _x,th = eficiencia exergética del proceso virtual de solo calor

La principal aplicación de este método es la cogeneración, pero también puede aplicarse a otros procesos que generan productos conjuntos, como un sistema de refrigeración que genera frío y produce calor residual que podría utilizarse para cubrir la demanda de calor a baja temperatura, o una refinería con diferentes combustibles líquidos más calor como producto final.

Supongamos una producción conjunta con el insumo I y un primer producto O ₁ y un segundo producto O ₂ . f es un factor para calificar el producto correspondiente en el dominio de la energía primaria, o los costos del combustible, o las emisiones, etc.

evaluación de la entrada = evaluación de la salida

f _i · I = f ₁ · O ₁ + f ₂ · O ₂

Se conocen el factor de entrada f _i y las cantidades de I , O ₁ , y O ₂ . Se debe resolver una ecuación con dos incógnitas, f ₁ y f ₂ , lo cual es posible con muchas tuplas adecuadas. Como segunda ecuación, se utiliza la transformación física del producto O ₁ en O ₂ y viceversa.

O ₁ = η ₂₁ · O ₂

η ₂₁ es el factor de transformación de O ₂ en O ₁ , el inverso 1/η ₂₁ = η ₁₂ describe la transformación inversa. Se asume una transformación reversible para no favorecer ninguna de las dos direcciones. Debido a la intercambiabilidad de O ₁ y O ₂ , la evaluación de ambos lados de la ecuación anterior con los dos factores f ₁ y f ₂ debería, por lo tanto, dar como resultado un resultado equivalente. La salida O ₂ evaluada con f ₂ será la misma que la cantidad de O ₁ generada a partir de O ₂ y evaluada con f ₁ .

f ₁ · (η ₂₁ · O ₂ ) = f ₂ · O ₂

Si sustituimos esto en la primera ecuación, vemos los siguientes pasos:

f _i · I = f ₁ · O ₁ + f ₁ · (η ₂₁ × O ₂ )

f _i · I = f ₁ · (O ₁ + η ₂₁ · O ₂ )

f _i = f ₁ · (O ₁ /I + η ₂₁ · O ₂ /I)

f _yo = f ₁ · (η ₁ + η ₂₁ · η ₂ )

f ₁ = f _i / (η ₁ + η ₂₁ · η ₂ ) o respectivamente f ₂ = η ₂₁ · f _i / (η ₁ + η ₂₁ · η ₂ )

con η ₁ = O ₁ /I y η ₂ = O ₂ /I

• Cogeneración
• Costo variable
• factor de pérdida de potencia
• Precios de productos conjuntos
• Nicolás Léonard Sadi Carnot
• Segunda ley de la termodinámica

• Marc Rosen: Asignación de emisiones de dióxido de carbono de sistemas de cogeneración: descripciones de métodos seleccionados basados ​​en la producción , Journal of Cleaner Production, Volumen 16, Número 2, enero de 2008, págs.  171-177.
• Andrej Jentsch: El método de Carnot para la asignación de combustible y emisiones, EuroHeat&Power , vol. 12 II, 2015, págs.  26-28.
• Andrej Jentsch: Un nuevo concepto de calidad termodinámica basado en la exergía y su aplicación a la evaluación de sistemas energéticos y al análisis de procesos , tesis doctoral, TU Berlín, 2010.
• Verein Deutscher Ingenieure: Guía VDI 4608 Parte 2 , Sistemas de energía - Calor y electricidad combinados - Asignación y evaluación, julio de 2008.
• EN 15316-4-5:2017 Rendimiento energético de los edificios - Método para el cálculo de los requerimientos energéticos del sistema y las eficiencias del sistema - Parte 4-5: Calefacción y refrigeración urbana
• Directiva (UE) 2018/2001 relativa al fomento del uso de energía procedente de fuentes renovables , 11 de diciembre de 2018. Anexo  V, C.  Metodología, b) y Anexo  VI, B.  Metodología, d)