Cálculo AP

Según el College Board :

Un curso AP de cálculo equivale a un año académico completo de bachillerato, comparable a los cursos de cálculo en universidades. Se espera que los estudiantes que cursen un programa AP de cálculo busquen obtener créditos universitarios, admisión a la universidad o ambas cosas en instituciones de educación superior. El programa AP incluye las especificaciones para dos cursos de cálculo y el examen correspondiente. Estos dos cursos y sus exámenes se denominan Cálculo AB y Cálculo BC. Cálculo AB puede ofrecerse como curso AP en cualquier escuela que pueda organizar un plan de estudios para estudiantes con habilidades matemáticas avanzadas. ^{[ 2 ]}

El examen AP Calculus AB es aproximadamente equivalente al primer semestre de cálculo universitario, lo que brinda a los estudiantes la oportunidad de obtener créditos universitarios o un nivel avanzado. ^{[ 3 ]} Las investigaciones indican que obtener puntuaciones más altas en el examen puede influir positivamente en las tasas de finalización de los estudios universitarios al facilitar la obtención de créditos para los requisitos de graduación. ^{[ 4 ]}

El material incluye el estudio y la aplicación de la diferenciación y la integración , y el análisis gráfico, incluyendo límites , asíntotas y continuidad . ^{[ 5 ]} Un curso de Cálculo AB AP suele ser equivalente a un semestre de cálculo universitario. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

• Análisis de gráficos (predicción y explicación del comportamiento)
• Límites de funciones (unilaterales y bilaterales)
• Comportamiento asintótico y no acotado
• Continuidad
• Derivados
  • Concepto
  • En un punto
  • Como función
  • Aplicaciones
  • Derivadas de orden superior
  • Técnicas
• Integrales
  • Interpretaciones
  • Propiedades
  • Aplicaciones
  • Técnicas
  • Aproximaciones numéricas
• Teorema fundamental del cálculo
• Antidiferenciación
• La regla del Hospital
• Ecuaciones diferenciales separables

Según el College Board,

Cálculo BC es un curso anual completo sobre el cálculo de funciones de una sola variable. Incluye todos los temas cubiertos en Cálculo AB, además de temas adicionales... Los estudiantes que toman un curso de Cálculo AP deben hacerlo con la intención de convalidar un curso de cálculo universitario comparable. ^{[ 2 ]}

El curso está diseñado para estudiantes con una sólida capacidad matemática, con el objetivo de proporcionarles una colocación avanzada o créditos equivalentes a dos semestres de cálculo universitario. ^{[ 19 ]}

El curso AP Calculus BC incluye todos los temas cubiertos en AP Calculus AB, además de lo siguiente:

• Pruebas de convergencia para series
• Serie Taylor
• Ecuaciones paramétricas
• Funciones polares (incluido el cálculo de áreas)
• Cálculos de longitud de arco mediante integración
• Integración por partes
• Integrales impropias
• Ecuaciones diferenciales para el crecimiento logístico
• Uso de fracciones parciales para integrar funciones racionales ^{[ 20 ] [ 21 ]}

Como se puede observar en las tablas, la tasa de aprobación (puntuación de 3 o superior) de Cálculo AP BC es mayor que la de Cálculo AP AB. También se puede observar que aproximadamente la mitad de estudiantes realizan el examen BC que el examen AB. Una posible explicación para las puntuaciones más altas en BC es que los estudiantes que realizan Cálculo AP BC están más preparados y tienen un nivel más avanzado en matemáticas, y a menudo se inscriben en el curso por su propia motivación intrínseca y sus logros previos. ^{[ 30 ]} La tasa de 5 es consistentemente superior al 40 % (mucho mayor que la de casi todos los demás exámenes AP). ^{[ 31 ]} En 2025, el Cálculo AP BC fue calificado como uno de los exámenes AP más satisfactorios por los estudiantes, con una puntuación de satisfacción promedio de 8 sobre 10. ^{[ 32 ]}

La estructura de los exámenes AB y BC es idéntica. Ambos exámenes tienen una duración de tres horas y quince minutos, y constan de un total de 45 preguntas de opción múltiple (MCQ) y 6 preguntas de respuesta libre (FRQ). Generalmente se administran un lunes o martes por la mañana en mayo. ^{[ 39 ] [ 40 ]}

Las dos partes de la sección de opción múltiple (MCQ) tienen un tiempo límite y se responden de forma independiente.

Los estudiantes deben guardar sus calculadoras después de transcurridos 30 minutos de la sección de preguntas de respuesta libre (FRQ), y solo entonces podrán comenzar la Sección II, Parte B. Sin embargo, pueden continuar trabajando en la Sección II, Parte A durante todo el tiempo de la sección de preguntas de respuesta libre (FRQ), aunque sin calculadora durante los dos últimos tercios.

La sección de opción múltiple (MCQ) se califica por computadora, otorgando 1 punto por respuesta correcta, sin afectar las respuestas omitidas o incorrectas. Este total se multiplica por 1,2 para calcular la puntuación ajustada de opción múltiple (MCQ). ^{[ 41 ]}

La sección de respuesta libre (FRQ) es calificada manualmente por cientos de profesores de AP cada junio. ^{[ 42 ]} La puntuación bruta se suma a la puntuación ajustada de opción múltiple (MCQ) para obtener una puntuación compuesta. Este total se compara con una escala de puntuación compuesta para el examen de ese año y se convierte en una puntuación AP de 1 a 5.

Para el examen de Cálculo BC, se incluye una subpuntuación AB en el informe de calificaciones para reflejar el dominio de los temas fundamentales del cálculo introductorio. La subpuntuación AB se basa en el número de respuestas correctas a las preguntas que corresponden exclusivamente al material AB.