Masa de aire (energía solar)

El coeficiente de masa de aire define la longitud del recorrido óptico directo a través de la atmósfera terrestre , expresada como una relación con respecto a la longitud del recorrido vertical ascendente, es decir, en el cenit . El coeficiente de masa de aire puede utilizarse para caracterizar el espectro solar después de que la radiación solar haya viajado a través de la atmósfera.

El coeficiente de masa de aire se utiliza comúnmente para caracterizar el rendimiento de las células solares en condiciones estandarizadas, y a menudo se hace referencia a él utilizando la sintaxis "AM" seguida de un número. "AM1.5" es prácticamente universal al caracterizar paneles generadores de energía terrestre .

La intensidad general de la radiación solar es como la de un radiador de cuerpo negro del mismo tamaño a unos 5800  K. ^{[ 1 ]} Al pasar a través de la atmósfera, la luz solar se atenúa por dispersión y absorción ; cuanta más atmósfera atraviese, mayor será la atenuación .

A medida que la luz solar atraviesa la atmósfera, las sustancias químicas interactúan con ella y absorben ciertas longitudes de onda, modificando la cantidad de luz de onda corta que llega a la superficie terrestre. Un componente clave de este proceso es el vapor de agua , que genera una amplia variedad de bandas de absorción en diversas longitudes de onda, mientras que el nitrógeno molecular, el oxígeno y el dióxido de carbono contribuyen a este proceso. Al llegar a la superficie terrestre, el espectro se concentra principalmente entre el infrarrojo lejano y el ultravioleta cercano.

La dispersión atmosférica juega un papel en la eliminación de frecuencias más altas de la luz solar directa y su dispersión por el cielo. ^{[ 2 ]} Por eso el cielo parece azul y el sol amarillo: más luz azul de frecuencia más alta llega al observador a través de trayectorias dispersas indirectas; y menos luz azul sigue la trayectoria directa, lo que le da al sol un tinte amarillo. ^{[ 3 ]} Cuanto mayor sea la distancia en la atmósfera a través de la cual viaja la luz solar, mayor será este efecto, por lo que el sol se ve naranja o rojo al amanecer y al atardecer cuando la luz solar viaja muy oblicuamente a través de la atmósfera: progresivamente más azules y verdes se eliminan de los rayos directos, lo que le da al sol una apariencia naranja o roja; y el cielo parece rosa: porque los azules y verdes se dispersan en trayectorias tan largas que se atenúan mucho antes de llegar al observador, lo que resulta en los característicos cielos rosados ​​al amanecer y al atardecer.

Para una longitud de camino${\displaystyle L}$a través de la atmósfera y la radiación solar incidente en ángulo${\displaystyle z}$En relación con la normal a la superficie terrestre, el coeficiente de masa de aire es: ^{[ 4 ]}

dónde${\displaystyle L_{\mathrm {o} }}$es la longitud del camino en el cenit (es decir, normal a la superficie de la Tierra) al nivel del mar .

Por lo tanto, el número de masa de aire depende de la trayectoria de elevación del Sol a través del cielo y, en consecuencia, varía con la hora del día, con el paso de las estaciones del año y con la latitud del observador.

Una aproximación de primer orden para la masa de aire viene dada por

dónde${\displaystyle z}$es el ángulo cenital , normalmente en grados.

La aproximación anterior pasa por alto la altura finita de la atmósfera y predice una masa de aire infinita en el horizonte. Sin embargo, es razonablemente precisa para valores de${\displaystyle z}$hasta aproximadamente 75°. Se han propuesto varios refinamientos para modelar con mayor precisión el espesor de la trayectoria hacia el horizonte, como el propuesto por Kasten y Young (1989): ^{[ 5 ]}

Una lista más completa de dichos modelos se proporciona en el artículo principal Masa de aire , para varios modelos atmosféricos y conjuntos de datos experimentales. A nivel del mar la masa de aire hacia el horizonte (${\displaystyle z}$= 90°) es aproximadamente 38. ^{[ 6 ]}

Modelar la atmósfera como una simple capa esférica proporciona una aproximación razonable: ^{[ 7 ]}

donde el radio de la Tierra${\displaystyle R_{\mathrm {E} }}$ =  6371  km, la altura efectiva de la atmósfera${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$ ≈  9  km, y su relación${\displaystyle r=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }}$ ≈  708. Para evitar calcular la diferencia de dos números grandes, esto se puede escribir como

${\displaystyle AM={\frac {2r+1}{{\sqrt {(r\cos z)^{2}+2r+1}}\;+\;r\cos z}}}$

lo que también muestra la similitud con el simple${\displaystyle {\frac {1}{\cos \,z}}\,}$fórmula dada arriba.

Estos modelos se comparan en la tabla siguiente:

Estos modelos sencillos suponen que, para estos fines, la atmósfera puede considerarse concentrada en los últimos 9  km ^{[ 8 ]} , es decir, que prácticamente todos los efectos atmosféricos se deben a la masa atmosférica en la mitad inferior de la troposfera . Este es un modelo útil y sencillo al considerar los efectos atmosféricos sobre la intensidad solar.

También se puede suponer que la densidad del aire disminuye exponencialmente con la altura. Si x es la distancia a lo largo del rayo de luz desde donde incide en el suelo, dividida por el espesor equivalente de la atmósfera (aproximadamente 9  km), entonces la altura de un punto es:

${\displaystyle {\sqrt {(r\sin z)^{2}+(r\cos z+x)^{2}}}-r\approx x\cos z+(\sin z)^{2}x^{2}/(2r)}$

La masa de aire es entonces:

${\displaystyle {\begin{aligned}\int _{0}^{\infty }\exp((-2x\cos z-(\sin z)^{2}x^{2}/r)/2)dx&=\exp((r\cot ^{2}z)/2)\int _{0}^{\infty }\exp(-({\sqrt {r}}\cot z+x\sin z/{\sqrt {r}})^{2}/2)dx\\&=-\exp(r(\cot z)^{2}/2){\frac {\sqrt {r\pi /2}}{\sin z}}{\text{ erfc}}(({\sqrt {r}}\cot z+x\sin z/{\sqrt {r}})/{\sqrt {2}}){\Bigg |}_{x}^{\infty }\\&=\exp(r(\cot z)^{2}/2){\frac {\sqrt {r\pi /2}}{\sin z}}{\text{ erfc}}\left({\sqrt {r/2}}\cot z\right)\\\end{aligned}}}$

dónde${\displaystyle {\text{erfc}}}$es la función de error complementaria . Esto da un valor menor, de alrededor de 33, cuando el sol está en el horizonte. Sin embargo, ni este modelo ni el anterior tienen en cuenta la desviación de los rayos de luz debido a la refracción (véase Nivelación ). Un modelo más realista se basaría en la fórmula barométrica de la densidad.

• AM0

El espectro fuera de la atmósfera se denomina "AM0", que significa "atmósfera cero". Las células solares utilizadas para aplicaciones de energía espacial, como las de los satélites de comunicaciones , generalmente se caracterizan utilizando el espectro AM0.

• AM1

El espectro después de viajar a través de la atmósfera hasta el nivel del mar con el sol directamente sobre la cabeza se denomina, por definición, "AM1". Esto significa "una atmósfera". AM1 (${\displaystyle z}$=0°) a AM1.1 (${\displaystyle z}$=25°) es un rango útil para estimar el rendimiento de las células solares en regiones ecuatoriales y tropicales .

• AM1.5

Los paneles solares no suelen funcionar con una atmósfera de espesor exacto: si el sol incide en ángulo sobre la superficie terrestre, el espesor efectivo será mayor. Muchos de los principales centros de población del mundo, y por ende las instalaciones e industrias solares, en Europa, China, Japón, Estados Unidos y otras regiones (incluidos el norte de la India, el sur de África y Australia) se ubican en latitudes templadas . Por consiguiente, es mucho más común utilizar un número AM que represente el espectro en latitudes medias.

"AM1.5", 1,5 atmósferas de espesor, corresponde a un ángulo cenital solar de${\displaystyle z}$=48,2°. Si bien el número AM de verano para latitudes medias durante las partes centrales del día es menor que 1,5, se aplican cifras más altas por la mañana y por la tarde y en otras épocas del año. Por lo tanto, AM1,5 es útil para representar el promedio anual general para latitudes medias. El valor específico de 1,5 se seleccionó en la década de 1970 con fines de estandarización, basándose en un análisis de datos de irradiancia solar en los Estados Unidos continentales. ^{[ 9 ]} Desde entonces, la industria solar ha estado utilizando AM1,5 para todas las pruebas o clasificaciones estandarizadas de células o módulos solares terrestres, incluidos los utilizados en sistemas de concentración. Los estándares AM1,5 más recientes relacionados con aplicaciones fotovoltaicas son ASTM G-173 ^{[ 10 ] [ 11 ]} e IEC 60904, todos derivados de simulaciones obtenidas con el código SMARTS .

La iluminancia para la luz del día ( esta versión ) bajo AM1.5 se da como 109.870 lux (que corresponde con el espectro AM1.5 a 1000,4 W/m ² ).

• AM2~3

AM2 (${\displaystyle z}$=60°) a AM3 (${\displaystyle z}$=70°) es un rango útil para estimar el rendimiento promedio general de las células solares instaladas en latitudes altas, como en el norte de Europa. De manera similar, AM2 a AM3 es útil para estimar el rendimiento invernal en latitudes templadas, por ejemplo, cuando el coeficiente de masa de aire es mayor que 2 a todas horas del día en invierno en latitudes tan bajas como 37°.

• AM38

AM38 se considera generalmente como la masa de aire en dirección horizontal (${\displaystyle z}$=90°, es decir, puesta de sol) a nivel del mar. ^{[ 6 ]} Sin embargo, en la práctica existe un alto grado de variabilidad en la intensidad solar recibida en ángulos cercanos al horizonte, como se describe en la siguiente sección Intensidad solar .

• A mayor altitud

La masa de aire relativa depende únicamente del ángulo cenital del sol y, por lo tanto, no varía con la altitud. En cambio, la masa de aire absoluta , que es igual a la masa de aire relativa multiplicada por la presión atmosférica local y dividida por la presión estándar (a nivel del mar), disminuye con la altitud. Para paneles solares instalados a gran altitud, por ejemplo, en el Altiplano , es posible utilizar valores absolutos de masa de aire (AM) inferiores a 1 para la latitud correspondiente a nivel del mar: valores inferiores a 1 hacia el ecuador y, por consiguiente, valores inferiores a los indicados anteriormente para otras latitudes. Sin embargo, este método es aproximado y no se recomienda. Lo ideal es simular el espectro real basándose en la masa de aire relativa (por ejemplo, 1,5) y las condiciones atmosféricas reales para la altitud específica del emplazamiento en estudio.

La intensidad solar en el colector disminuye con el aumento del coeficiente de masa de aire, pero debido a los factores atmosféricos complejos y variables involucrados, no de manera simple o lineal. Por ejemplo, casi toda la radiación de alta energía se elimina en la atmósfera superior (entre AM0 y AM1) y por lo que AM2 no es el doble de malo que AM1. Además, hay una gran variabilidad en muchos de los factores que contribuyen a la atenuación atmosférica, ^{[ 12 ]} tales como el vapor de agua, los aerosoles, el smog fotoquímico y los efectos de las inversiones de temperatura . Dependiendo del nivel de contaminación en el aire, la atenuación general puede cambiar hasta en ±70% hacia el horizonte, afectando en gran medida el rendimiento particularmente hacia el horizonte donde los efectos de las capas inferiores de la atmósfera se amplifican muchas veces.

Un modelo de aproximación empírica para la intensidad solar en función de la masa de aire viene dado por: ^{[ 13 ] [ 14 ]}

donde la intensidad solar externa a la atmósfera terrestre${\displaystyle I_{\mathrm {o} }}$ =  1,353  kW/m ² , y el factor de 1,1 se deriva suponiendo que el componente difuso es el 10% del componente directo. ^{[ 13 ]}

Esta fórmula se ajusta cómodamente al rango medio de la variabilidad esperada en función de la contaminación:

Esto ilustra que hay potencia significativa disponible a solo unos pocos grados sobre el horizonte. Por ejemplo, cuando el sol está a más de unos 60° sobre el horizonte (${\displaystyle z}$<30°) la intensidad solar es de aproximadamente 1000  W/m ² (de la ecuación I.1 como se muestra en la tabla anterior), mientras que cuando el sol está solo 15° sobre el horizonte (${\displaystyle z}$=75°) la intensidad solar sigue siendo de unos 600  W/m ² o el 60% de su nivel máximo; y a solo 5° sobre el horizonte todavía el 27% del máximo.

La atmósfera terrestre absorbe una cantidad considerable de luz ultravioleta. El espectro resultante en la superficie terrestre tiene menos fotones, pero estos son de menor energía en promedio, por lo que el número de fotones, por encima de la banda prohibida , por unidad de energía solar es mayor que en el espacio. Esto significa que las células solares son más eficientes en AM1 que en AM0. Este resultado, aparentemente contraintuitivo, surge simplemente porque las células de silicio no pueden aprovechar mucho la radiación de alta energía que filtra la atmósfera. Como se ilustra a continuación, aunque la eficiencia es menor en AM0, la potencia de salida total ( P _out ) para una célula solar típica sigue siendo máxima en AM0. Por el contrario, la forma del espectro no cambia significativamente con mayores aumentos en el espesor atmosférico, y por lo tanto la eficiencia de la célula no cambia mucho para números AM superiores a 1.

Esto ilustra el punto más general de que, dado que la energía solar es "gratuita" y donde el espacio disponible no es una limitación, otros factores como la potencia de salida total P _out y P _out por unidad de dinero invertido (por ejemplo, por dólar) suelen ser consideraciones más importantes que la eficiencia ( P _out /P _in ).