trayectoria del sol

En el ecuador, el sol al mediodía estará directamente sobre nuestras cabezas, por lo que una vara vertical no proyectará sombra durante los equinoccios . En el trópico de Cáncer (aproximadamente 23,4°N), una vara vertical no proyectará sombra durante el solsticio de junio ( verano del hemisferio norte ), y el resto del año su sombra al mediodía apuntará hacia el Polo Norte. En el trópico de Capricornio (aproximadamente 23,4°S), una vara vertical no proyectará sombra durante el solsticio de diciembre ( verano del hemisferio sur ), y el resto del año su sombra al mediodía apuntará hacia el Polo Sur. Al norte del trópico de Cáncer, la sombra al mediodía siempre apuntará hacia el norte, y al sur del trópico de Capricornio, siempre apuntará hacia el sur.

Dentro de los círculos polares (al norte del Círculo Polar Ártico y al sur del Círculo Polar Antártico ), cada año habrá al menos un día en que el Sol permanecerá bajo el horizonte durante 24 horas (en el solsticio de invierno ) y al menos un día en que el Sol permanecerá sobre el horizonte durante 24 horas (en el solsticio de verano ).

En las latitudes medias , la duración del día , así como la altitud y el acimut solar , varían de un día a otro y de una estación a otra. La diferencia entre la duración de un largo día de verano y la de un corto día de invierno aumenta a medida que uno se aleja del ecuador . ^{[ 2 ]}

Las imágenes a continuación muestran las siguientes perspectivas desde la Tierra, indicando las posiciones horarias del Sol en ambos días del solsticio. Al unirse, los soles forman dos arcos diurnos , las trayectorias que el Sol parece seguir en la esfera celeste durante su movimiento diurno . El arco más largo corresponde siempre al solsticio de verano, mientras que el más corto corresponde al solsticio de invierno. Los dos arcos están separados por 46,88° (2 × 23,44°), lo que indica la diferencia de declinación entre los soles del solsticio.

Además, se pueden observar algunos soles "fantasma" bajo el horizonte , hasta a 18° de profundidad, durante los cuales se produce el crepúsculo . Las imágenes pueden utilizarse tanto para el hemisferio norte como para el hemisferio sur de la Tierra . Se supone que un observador teórico se sitúa cerca del árbol en una pequeña isla en medio del mar. Las flechas verdes representan los puntos cardinales .

• En el hemisferio norte , el norte está a la izquierda. El sol sale por el este (flecha lejana), alcanza su punto máximo en el sur (a la derecha) mientras se desplaza hacia la derecha, y se pone por el oeste (flecha cercana). Tanto la salida como la puesta del sol se desplazan hacia el norte en pleno verano y hacia el sur en pleno invierno.
• En el hemisferio sur , el sur está a la izquierda. El sol sale por el este (flecha cercana), alcanza su punto máximo en el norte (a la derecha) mientras se desplaza hacia la izquierda, y se pone por el oeste (flecha lejana). Tanto la salida como la puesta del sol se desplazan hacia el sur en pleno verano y hacia el norte en pleno invierno.

Se describen los siguientes casos:

• En la línea abstracta del ecuador (0° de latitud), la altitud máxima del Sol es grande durante todo el año, pero no forma un ángulo recto perfecto con el suelo al mediodía todos los días. De hecho, esto ocurre dos días al año, durante los equinoccios. Los solsticios son las fechas en que el Sol se encuentra más alejado del cenit , pero también en esos casos está alto en el cielo, alcanzando una altitud de 66,56° tanto al norte como al sur. Todos los días del año, incluidos los solsticios, tienen la misma duración de 12 horas.
• Arcos del día del solsticio vistos desde 20° de latitud . El Sol culmina a 46,56° de altitud en invierno y a 93,44° de altitud en verano. En este caso, un ángulo mayor de 90° significa que la culminación tiene lugar a una altitud de 86,56° en la dirección cardinal opuesta. Por ejemplo, en el hemisferio sur, el Sol permanece en el norte durante el invierno, pero puede alcanzar el cenit en el sur a mediados del verano. Los días de verano son más largos que los de invierno, pero la diferencia no es mayor a aproximadamente dos horas y media. La trayectoria diaria del Sol es pronunciada en el horizonte durante todo el año, lo que resulta en un crepúsculo de solo una hora y 20 minutos por la mañana y por la tarde.
• Arcos del día del solsticio vistos desde 50° de latitud. Durante el solsticio de invierno, el Sol no se eleva más de 16,56° sobre el horizonte al mediodía, pero en el solsticio de verano alcanza los 63,44° sobre la misma dirección del horizonte. La diferencia en la duración del día entre verano e invierno, desde aquí hacia el norte, comienza a ser notable: poco más de 8 horas en el solsticio de invierno, hasta más de 16 horas durante el solsticio de verano. Igualmente, la diferencia en la dirección del amanecer y el atardecer es notable. A esta latitud, a medianoche (alrededor de la 1 a. m. con la hora legal de verano), el Sol de verano se encuentra a 16,56° por debajo del horizonte, lo que significa que el crepúsculo astronómico continúa durante toda la noche. Este fenómeno se conoce como las noches grises , noches en las que no oscurece lo suficiente para que los astrónomos realicen sus observaciones del cielo profundo . Por encima de los 60° de latitud, el Sol estaría aún más cerca del horizonte, a solo 6,56° de distancia. Luego, el crepúsculo civil continúa casi toda la noche, con solo un breve crepúsculo náutico alrededor de la medianoche local. Por encima de los 66,56° de latitud, no hay puesta de sol, un fenómeno conocido como el sol de medianoche .
• Arcos del día del solsticio vistos desde 70° de latitud. Al mediodía local, el Sol de invierno alcanza su punto máximo en -3,44° y el Sol de verano en 43,44°. Dicho de otro modo, durante el invierno el Sol no se eleva sobre el horizonte; es la noche polar . Sin embargo, persiste un fuerte crepúsculo. A medianoche local, el Sol de verano alcanza su punto máximo en 3,44°. Dicho de otro modo, no se pone; es el día polar.
• Arcos del día del solsticio vistos desde cualquiera de los polos (90° de latitud). En el momento de los solsticios de verano o invierno, el Sol se encuentra a 23,44° por encima o por debajo del horizonte, respectivamente, independientemente de la hora del día. Mientras el Sol está en lo alto (durante los meses de verano) girará alrededor de todo el cielo (en el sentido de las agujas del reloj desde el Polo Norte y en sentido contrario desde el Polo Sur ), pareciendo mantenerse en el mismo ángulo con respecto al horizonte, por lo que el concepto de día o noche carece de sentido. El ángulo de elevación cambiará gradualmente en un ciclo anual, con el Sol alcanzando su punto más alto en el solsticio de verano y saliendo o poniéndose en el equinoccio, con períodos prolongados de crepúsculo que duran varios días después del equinoccio de otoño y antes del equinoccio de primavera.

Arcos del día del solsticio vistos desde latitudes seleccionadas

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  0° de latitud (el Ecuador )
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  latitud 20°
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  latitud 50°
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  latitud 70°
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  90° de latitud ( cualquier polo )

Una publicación de 2021 ^{[ 9 ]} sobre geometría solar calcula primero las componentes x, y y z del vector solar, que es un vector unitario con su origen fijo en la ubicación del observador y su extremo apuntando hacia el Sol, y luego utiliza estas componentes para calcular el ángulo cenital solar y el ángulo acimutal solar . El vector solar calculado con intervalos de una hora durante un año completo, tanto de día como de noche, puede utilizarse para visualizar eficazmente la trayectoria del Sol.

En las siguientes figuras, el origen del sistema de coordenadas es la ubicación del observador, x positivo es Este, y positivo es Norte y z positivo es hacia arriba; en el Polo Norte, y negativo es tangente al meridiano de Greenwich; en el Polo Sur, y positivo es tangente al meridiano de Greenwich; z positivo es de día y z negativo es de noche; el intervalo de tiempo es de 1 hora.

Cada patrón en forma de "8" en todas las figuras es un analema que corresponde a una hora específica de cada día del año; las 24 horas de un día específico del año representan la trayectoria del sol de ese día.

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  Róterdam , Países Bajos
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  Ecuador , Meridiano de Greenwich
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  Polo norte
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  Polo Sur