Estructura del árbol

Un diagrama de árbol o modelo arbóreo es una forma de representar gráficamente la naturaleza jerárquica de una estructura . Se denomina "estructura de árbol" porque su representación clásica se asemeja a un árbol , aunque el diagrama suele estar invertido en comparación con un árbol biológico, con el "tallo" en la parte superior y las "hojas" en la inferior.

La estructura de árbol es conceptual y se presenta en diversas formas. Para un análisis de las estructuras de árbol en campos específicos, consulte Árbol (estructura de datos) para informática; en lo que respecta a la teoría de grafos, consulte árbol (teoría de grafos) o árbol (teoría de conjuntos) . Otros artículos relacionados se enumeran a continuación.

Los elementos del árbol se denominan " nodos ". Las líneas que conectan los elementos se denominan "ramas". Los nodos sin hijos se denominan nodos hoja , "nodos terminales" u "hojas".

Toda estructura de árbol finita tiene un miembro que no tiene superior . Este miembro se denomina "raíz" o nodo raíz . La raíz es el nodo inicial. Sin embargo, lo contrario no es cierto: las estructuras de árbol infinitas pueden tener o no un nodo raíz.

Los nombres de las relaciones entre nodos modelan la terminología de parentesco de las relaciones familiares. Los nombres neutros en cuanto al género «padre» e «hijo» han desplazado en gran medida la terminología más antigua de «padre» e «hijo». El término «tío» todavía se usa ampliamente para otros nodos del mismo nivel que el padre, aunque a veces se reemplaza por términos neutros en cuanto al género como «ommer». ^{[ 1 ]}

• El "padre" de un nodo es un nodo que se encuentra un nivel más arriba en la jerarquía (es decir, más cerca del nodo raíz) y que está en la misma rama.
• Los nodos "hermanos" ("hermano" o "hermana") comparten el mismo nodo padre.
• Los "tíos" (a veces llamados "ommers") de un nodo son los hermanos del nodo padre de ese nodo.
• Un nodo que está conectado a todos los nodos de nivel inferior se denomina "ancestro". Los nodos de nivel inferior conectados son los "descendientes" del nodo ancestro.

En el ejemplo, "enciclopedia" es el nodo padre de "ciencia" y "cultura", sus nodos hijos. "Arte" y "artesanía" son nodos hermanos e hijos de "cultura", que es su nodo padre y, por lo tanto, uno de sus ancestros. Asimismo, "enciclopedia", como raíz del árbol, es el ancestro de "ciencia", "cultura", "arte" y "artesanía". Finalmente, "ciencia", "arte" y "artesanía", como nodos hoja, no son ancestros de ningún otro nodo.

Las estructuras de árbol pueden representar todo tipo de conocimiento taxonómico , como árboles genealógicos , el árbol evolutivo biológico , el árbol evolutivo de una familia lingüística , la estructura gramatical de un idioma (un ejemplo clave es S → NP VP, lo que significa que una oración es un sintagma nominal y un sintagma verbal, cada uno de los cuales a su vez tiene otros componentes que tienen otros componentes), la forma en que las páginas web están ordenadas lógicamente en un sitio web, árboles matemáticos de conjuntos de números enteros, etcétera.

El Oxford English Dictionary registra el uso de los términos "estructura de árbol" y "diagrama de árbol" desde 1965 en Aspectos de la teoría de la sintaxis de Noam Chomsky . ^{[ 2 ]}

En una estructura de árbol, existe un único camino desde cualquier punto a cualquier otro punto.

La informática utiliza ampliamente las estructuras de árbol ( véase Árbol (estructura de datos) y telecomunicaciones ).

Para una definición formal, véase teoría de conjuntos , y para una generalización en la que los hijos no son necesariamente sucesores, véase orden de prefijos .

• Internet:
  • jerarquía de usenet
  • Estructura lógica del modelo de objetos de documento , ^{[ 3 ]} Índice temático de Yahoo!, Curlie
• Sistema operativo : estructura de directorios
• Gestión de la información: Sistema Decimal Dewey , PSH , esta lista jerárquica con viñetas
• Gestión: estructuras organizativas jerárquicas
• Ciencias de la Computación:
  • árbol de búsqueda binaria
  • árbol rojo-negro
  • Árbol AVL
  • Árbol R
  • árbol doblemente logarítmico
• Biología: árbol evolutivo
• Negocio: esquema piramidal de venta
• Gestión de proyectos: estructura de desglose del trabajo
• Lingüística:
  • (Sintaxis) Árboles de estructura de frases
  • (Lingüística histórica) Modelo arbóreo del cambio lingüístico
• Deportes: ajedrez empresarial , cuadros de eliminatorias
• Matemáticas: universo de Von Neumann
• Teoría de grupos: árboles descendientes

Hay muchas maneras de representar visualmente las estructuras de los árboles. Casi siempre, estas se reducen a variaciones o combinaciones de unos pocos estilos básicos:

Tipos de árboles

• Árbol B
• Árbol danzante
• Árbol de decisión
• árbol binario hijo izquierdo-hermano derecho
• árbol porfiriano
• Árbol (estructura de datos)
• Árbol (teoría de grafos)
• Árbol (teoría de conjuntos)

Artículos relacionados

• Perforación de datos
• Modelo jerárquico : agrupamiento y consulta
• Pruebas de árboles

La identificación de algunos de los estilos básicos de estructuras arbóreas se puede encontrar en:

• Jacques Bertin , Semiología de los gráficos , 1983, University of Wisconsin Press (2.ª edición, 1973, ISBN 978-0299090609;
• Donald E. Knuth (1968). El arte de la programación informática . Volumen 1: Algoritmos fundamentales. Addison-Wesley. págs. 309–310 . 
• Brian Johnson y Ben Shneiderman , « Mapas de árbol: Un enfoque que llena el espacio para la visualización de estructuras de información jerárquicas », en Actas de IEEE Visualization (VIS) , 1991, págs.  284-291, ISBN 0-8186-2245-8;
• Peter Eades , Tao Lin y Xuemin Lin, "Dos convenciones para dibujar árboles", International Journal of Computational Geometry and Applications , 1993, volumen 3, número 2, págs.  133–153.
• Manuel Lima (2014). El libro de los árboles: Visualizando las ramas del conocimiento (1.ª  ed.). Nueva York: Princeton Architectural Press. ISBN 978-1-616-89218-0.

• Visualización de árboles filogenéticos en el servidor T-REX
• Utilización de una estructura de árbol para diseñar un proceso de negocio – de la Sociedad para la Comunicación Técnica