Estructura del árbol

Un diagrama de árbol o modelo arbóreo es una forma de representar gráficamente la naturaleza jerárquica de una estructura . Se denomina "estructura de árbol" porque su representación clásica se asemeja a un árbol , aunque el diagrama suele estar invertido en comparación con un árbol biológico, con el "tallo" en la parte superior y las "hojas" en la inferior.

La estructura de árbol es conceptual y se presenta en diversas formas. Para un análisis de las estructuras de árbol en campos específicos, consulte Árbol (estructura de datos) para informática; en lo que respecta a la teoría de grafos, consulte árbol (teoría de grafos) o árbol (teoría de conjuntos) . Otros artículos relacionados se enumeran a continuación.

Los elementos del árbol se denominan " nodos ". Las líneas que conectan los elementos se denominan "ramas". Los nodos sin hijos se denominan nodos hoja , "nodos terminales" u "hojas".

Toda estructura de árbol finita tiene un miembro que no tiene superior . Este miembro se denomina "raíz" o nodo raíz . La raíz es el nodo inicial. Sin embargo, lo contrario no es cierto: las estructuras de árbol infinitas pueden tener o no un nodo raíz.

Los nombres de las relaciones entre nodos modelan la terminología de parentesco de las relaciones familiares. Los nombres neutros en cuanto al género «padre» e «hijo» han desplazado en gran medida la terminología más antigua de «padre» e «hijo». El término «tío» todavía se usa ampliamente para otros nodos del mismo nivel que el padre, aunque a veces se reemplaza por términos neutros en cuanto al género como «ommer». ^{[ 1 ]}

• El "padre" de un nodo es un nodo que se encuentra un nivel más arriba en la jerarquía (es decir, más cerca del nodo raíz) y que está en la misma rama.
• Los nodos "hermanos" ("hermano" o "hermana") comparten el mismo nodo padre.
• Los "tíos" (a veces llamados "ommers") de un nodo son los hermanos del nodo padre de ese nodo.
• Un nodo que está conectado a todos los nodos de nivel inferior se denomina "ancestro". Los nodos de nivel inferior conectados son los "descendientes" del nodo ancestro.

In the example, "encyclopedia" is the parent of "science" and "culture", its children. "Art" and "craft" are siblings, and children of "culture", which is their parent and thus one of their ancestors. Also, "encyclopedia", as the root of the tree, is the ancestor of "science", "culture", "art" and "craft". Finally, "science", "art" and "craft", as leaves, are ancestors of no other node.

Tree structures can depict all kinds of taxonomic knowledge, such as family trees, the biological evolutionary tree, the evolutionary tree of a language family, the grammatical structure of a language (a key example being S → NP VP, meaning a sentence is a noun phrase and a verb phrase, with each in turn having other components which have other components), the way web pages are logically ordered in a web site, mathematical trees of integer sets, et cetera.

The Oxford English Dictionary records use of both the terms "tree structure" and "tree-diagram" from 1965 in Noam Chomsky's Aspects of the Theory of Syntax.^[2]

In a tree structure there is one and only one path from any point to any other point.

Computer science uses tree structures extensively (seeTree (data structure) and telecommunications.)

For a formal definition see set theory, and for a generalization in which children are not necessarily successors, see prefix order.

• Internet:
  • usenet hierarchy
  • Document Object Model's logical structure,^[3]Yahoo! subject index, Curlie
• Operating system: directory structure
• Information management: Dewey Decimal System, PSH, this hierarchical bulleted list
• Management: hierarchical organizational structures
• Computer science:
  • binary search tree
  • red–black tree
  • AVL tree
  • R-tree
  • doubly logarithmic tree
• Biology: evolutionary tree
• Business: pyramid selling scheme
• Project management: work breakdown structure
• Linguistics:
  • (Syntax) Phrase structure trees
  • (Lingüística histórica) Modelo arbóreo del cambio lingüístico
• Deportes: ajedrez empresarial , cuadros de eliminatorias
• Matemáticas: universo de Von Neumann
• Teoría de grupos: árboles descendientes

Hay muchas maneras de representar visualmente las estructuras de los árboles. Casi siempre, estas se reducen a variaciones o combinaciones de unos pocos estilos básicos:

Tipos de árboles

• Árbol B
• Árbol danzante
• Árbol de decisión
• árbol binario hijo izquierdo-hermano derecho
• árbol porfiriano
• Árbol (estructura de datos)
• Árbol (teoría de grafos)
• Árbol (teoría de conjuntos)

Artículos relacionados

• Perforación de datos
• Modelo jerárquico : agrupamiento y consulta
• Pruebas de árboles

La identificación de algunos de los estilos básicos de estructuras arbóreas se puede encontrar en:

• Jacques Bertin , Semiología de los gráficos , 1983, University of Wisconsin Press (2.ª edición, 1973, ISBN 978-0299090609;
• Donald E. Knuth (1968). El arte de la programación informática . Volumen 1: Algoritmos fundamentales. Addison-Wesley. págs. 309–310 . 
• Brian Johnson y Ben Shneiderman , « Mapas de árbol: Un enfoque que llena el espacio para la visualización de estructuras de información jerárquicas », en Actas de IEEE Visualization (VIS) , 1991, págs.  284-291, ISBN 0-8186-2245-8;
• Peter Eades , Tao Lin y Xuemin Lin, "Dos convenciones para dibujar árboles", International Journal of Computational Geometry and Applications , 1993, volumen 3, número 2, págs.  133–153.
• Manuel Lima (2014). El libro de los árboles: Visualizando las ramas del conocimiento (1.ª  ed.). Nueva York: Princeton Architectural Press. ISBN 978-1-616-89218-0.

• Visualización de árboles filogenéticos en el servidor T-REX
• Utilización de una estructura de árbol para diseñar un proceso de negocio – de la Sociedad para la Comunicación Técnica