Cronología de los números y la aritmética

Una cronología de los números y la aritmética .

• c. 20.000 a. C. — Valle del Nilo , Hueso de Ishango : sugerido, aunque discutido, como la referencia más antigua a los números primos como un número común. ^{[ 1 ]}
• Hacia el año 3400 a. C., los sumerios inventan el primer sistema numérico conocido y un sistema de pesos y medidas .
• c. 3100 a. C. — Egipto , el sistema decimal más antiguo conocido permite el conteo indefinido mediante la introducción de nuevos símbolos,.
• c. 2800 a. C. — Civilización del valle del Indo en el subcontinente indio , primer uso de proporciones decimales en un sistema uniforme de pesos y medidas antiguas , la unidad de medida más pequeña utilizada es de 1,704 milímetros y la unidad de masa más pequeña utilizada es de 28  gramos.
• c. 2000 a. C. — Mesopotamia , los babilonios utilizan un sistema decimal de base 60 y calculan el primer valor aproximado conocido de π en 3,125.

• c. 1000 a. C. — Fracciones vulgares utilizadas por los egipcios .
• Segunda mitad del primer milenio a. C.: Se descubrió en China el cuadrado de Lo Shu , el único cuadrado mágico normal de tercer orden .
• Hacia el año 400 a. C., los matemáticos jainistas de la India escribieron el “Surya Prajinapti”, un texto matemático que clasifica todos los números en tres conjuntos: enumerables, innumerables e infinitos . También reconoce cinco tipos diferentes de infinito : infinito en una y dos direcciones, infinito en área, infinito en todas partes e infinito perpetuamente.
• c. 300 a. C. — Los numerales Brahmi se conciben en la India .
• 300 a. C. — Mesopotamia , los babilonios inventan la primera calculadora, el ábaco . ^{[ 2 ]}
• c. 300 a. C. — El matemático indio Pingala escribe el “Chhandah-shastra”, que contiene el primer uso indio del cero como dígito (indicado por un punto) y también presenta una descripción de un sistema de numeración binario , junto con el primer uso de los números de Fibonacci y el triángulo de Pascal .
• c. 250 a. C. — Los olmecas tardíos ya habían comenzado a usar un cero verdadero (un glifo de concha) varios siglos antes que Ptolomeo en el Nuevo Mundo. Véase 0 (número) .
• 150 a. C. — Los matemáticos jainistas de la India escriben el “Sthananga Sutra”, que contiene trabajos sobre la teoría de los números, operaciones aritméticas, geometría , operaciones con fracciones , ecuaciones simples, ecuaciones cúbicas , ecuaciones cuárticas y permutaciones y combinaciones .
• 50 a. C. — Los numerales indios , el primer sistema de numeración posicional de base 10 , comienzan a desarrollarse en la India .

• 300: el primer uso conocido del cero como dígito decimal en el Viejo Mundo fue introducido por matemáticos indios .
• c. 400 — el manuscrito Bakhshali utiliza numerales con un sistema de valor posicional, usando un punto como marcador de posición para el cero.
• 550 — Los matemáticos hindúes dan al cero una representación numérica en la notación posicional del sistema de numeración indio .
• 628 — Brahmagupta escribe el Brahma-sphuta-siddhanta , donde se explica claramente el cero y se desarrolla por completo el moderno sistema de numeración posicional indio . También proporciona reglas para manipular números tanto negativos como positivos , métodos para calcular raíces cuadradas , métodos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas , reglas para sumar series , la identidad de Brahmagupta y el teorema de Brahmagupta .
• 940 — Abu'l-Wafa al-Buzjani extrae raíces utilizando el sistema de numeración indio.
• 953 — La aritmética del sistema de numeración indoarábigo requería inicialmente el uso de una pizarra (una especie de pizarra de mano ) porque «los métodos exigían mover los números durante el cálculo y borrar algunos a medida que avanzaba». Al-Uqlidisi modificó estos métodos para su uso con lápiz y papel . Finalmente, los avances que posibilitó el sistema decimal propiciaron su uso estándar en toda la región y el mundo.

• c. 1000 — El papa Silvestre II introduce el ábaco en Europa, utilizando el sistema de numeración indoarábigo .
• 1030 — Ali Ahmad Nasawi escribe un tratado sobre los sistemas numéricos decimal y sexagesimal . Su aritmética explica la división de fracciones y la extracción de raíces cuadradas y cúbicas (raíz cuadrada de 57.342; raíz cúbica de 3.652.296) de una manera casi moderna. ^{[ 3 ]}
• Siglo XII — Los matemáticos persas al-Juarismī modificaron los numerales indios para formar los numerales arábigos modernos (utilizados universalmente en el mundo moderno).
• Siglo XII: los números arábigos llegan a Europa a través de los árabes .
• 1202 — Leonardo Fibonacci demuestra la utilidad del sistema de numeración indoarábigo en su Libro del Ábaco .
• c. 1400 — Ghiyath al-Kashi “contribuyó al desarrollo de las fracciones decimales no solo para aproximar números algebraicos , sino también para números reales como pi . Su contribución a las fracciones decimales es tan importante que durante muchos años se le consideró su inventor. Aunque no fue el primero en hacerlo, al-Kashi proporcionó un algoritmo para calcular raíces enésimas , que es un caso especial de los métodos presentados siglos después por Ruffini y Horner ”. También fue el primero en utilizar la notación del punto decimal en aritmética y numerales arábigos . Entre sus obras se incluyen La clave de la aritmética, Descubrimientos en matemáticas, El punto decimal y Los beneficios del cero . El contenido de Los beneficios del cero es una introducción seguida de cinco ensayos: “Sobre la aritmética de números enteros”, “Sobre la aritmética fraccionaria”, “Sobre la astrología”, “Sobre las áreas” y “Sobre la búsqueda de incógnitas [variables desconocidas]”. También escribió la Tesis sobre el seno y la cuerda y la Tesis sobre cómo hallar el seno de primer grado .
• Siglo XV — Ibn al-Banna y al-Qalasadi introdujeron la notación simbólica para el álgebra y para las matemáticas en general. ^{[ 4 ]}
• 1427 — Al-Kashi completa La clave de la aritmética, que contiene un trabajo de gran profundidad sobre fracciones decimales . Aplica métodos aritméticos y algebraicos a la solución de diversos problemas, incluidos varios geométricos.
• 1478 — Un autor anónimo escribe la Aritmética de Treviso .

• 1614: John Napier publica una tabla de logaritmos napierianos en Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio .
• 1617 — Henry Briggs analiza los logaritmos decimales en Logarithmorum Chilias Prima ,
• 1618 — John Napier publica las primeras referencias a e en una obra sobre logaritmos .

• 1758: Mihalj Šilobod Bolšić (1724-1787) publica en Zagreb Arithmetika Horvatzka , el primer libro de texto de aritmética de Croacia .
• 1794: Jurij Vega publica el Thesaurus Logarithmorum Completus .

• 1706 — John Machin desarrolla una serie de tangente inversa de rápida convergencia para π y calcula π con 100 decimales.
• 1789 — Jurij Vega mejora la fórmula de Machin y calcula π con 140 decimales.
• 1949 — John von Neumann calcula π con 2037 decimales utilizando ENIAC .
• 1961 — Daniel Shanks y John Wrench calculan π con 100.000 decimales utilizando una identidad de tangente inversa y un ordenador IBM-7090.
• 1987 — Yasumasa Kanada , David Bailey , Jonathan Borwein y Peter Borwein utilizan aproximaciones iterativas de ecuaciones modulares para integrales elípticas y una supercomputadora NEC SX-2 para calcular π con 134 millones de decimales.
• 2002: Yasumasa Kanada , Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda , Makoto Kudoh y un equipo de nueve más calculan π hasta 1241,1 mil millones de dígitos utilizando una supercomputadora Hitachi de 64 nodos .

• Ábaco – Herramienta de cálculo 
• Sistema numérico alfabético – Tipo de sistema numérico 
• Numerales áticos : notación numérica simbólica utilizada por los antiguos griegos. 
• Enumeración de los aborígenes australianos : sistema de conteo utilizado por los aborígenes australianos. 
• Varillas de conteo : pequeñas barras utilizadas para calcular en el antiguo este de Asia. 
• Historia de los sistemas numéricos antiguos
• Historia de la aritmética – Rama de las matemáticas elementales Páginas que muestran breves descripciones de destinos de redireccionamiento 
• Historia de las matemáticas
• Historia de los números : se utilizan para contar, medir y etiquetar páginas que muestran descripciones breves de los destinos de redireccionamiento. 
• Historia del sistema de numeración hindú-arábigo
• Jeton – Ficha de conteo con forma de moneda 
• Lista de temas del sistema numérico
• Lista de sistemas numéricos
• Teoría de números – Rama de las matemáticas puras 
• Conteo prehistórico : forma numérica utilizada para contar. Páginas que muestran descripciones breves de destinos de redirección. 
• Relación entre matemáticas y física – Relación entre campos de estudio 
• Números romanos – Números en el sistema de numeración romana 
• Cronología de los algoritmos
• Cronología de las matemáticas