Hueso de Ishango

El hueso de Ishango fue hallado en 1950 por el belga Jean de Heinzelin de Braucourt mientras exploraba lo que entonces era el Congo Belga . ^{[ 8 ]} Fue descubierto en la zona de Ishango, cerca del río Semliki . El lago Eduardo desemboca en el Semliki, que forma parte de las cabeceras del río Nilo (actualmente en la frontera entre la Uganda moderna y la República Democrática del Congo ). Algunos arqueólogos creen que los antiguos habitantes de Ishango eran una especie pre- sapiens . Sin embargo, los habitantes más recientes, que dieron nombre a la zona, no tienen ninguna conexión directa con el asentamiento original, que quedó sepultado por una erupción volcánica. ^{[ 9 ]}

En una excavación, de Heinzelin descubrió un hueso del tamaño aproximado de un lápiz entre restos humanos y numerosas herramientas de piedra en una pequeña comunidad que se dedicaba a la pesca y la recolección en esta zona de África. ^{[ 9 ]} El profesor de Heinzelin llevó el hueso de Ishango a Bélgica , donde se almacenó en la sala del tesoro del Real Instituto Belga de Ciencias Naturales en Bruselas. ^{[ 9 ]} Se crearon varios moldes y copias del hueso petrificado para preservar la delicadeza del frágil artefacto durante su exportación. ^{[ 9 ]} Para ver el artefacto, era necesario presentar una solicitud por escrito al museo, ya que no estaba expuesto al público. ^{[ 9 ]}

Se estimó inicialmente que el artefacto se originó entre el 9000 a. C. y el 6500 a. C., lo que lo haría tener entre 8500 y 11 000 años de antigüedad, pero numerosos otros análisis sugirieron que el hueso podría tener hasta 44 000 años. ^{[ 4 ]} Sin embargo, la datación del sitio donde fue descubierto fue reevaluada y ahora se cree que tiene alrededor de 20 000 años de antigüedad (datando entre el 18 000 a. C. y el 20 000 a. C.). ^{[ 10 ] [ 11 ]} La datación de este hueso es ampliamente debatida en la comunidad arqueológica, ya que la proporción de isótopos de carbono se vio alterada por la actividad volcánica cercana. ^{[ 9 ]}

Los 168 grabados en el hueso están ordenados en tres columnas paralelas a lo largo del mismo, cada una con una orientación y longitud variables. ^{[ 1 ]} La primera columna, o columna central a lo largo del lado más curvo del hueso, se denomina columna M, del francés milieu (medio). ^{[ 1 ]} Las columnas izquierda y derecha se denominan respectivamente G y D, o gauche (izquierda) y droite (derecha) en francés. ^{[ 1 ]}

Las marcas paralelas han dado lugar a diversas hipótesis, como que el instrumento indica una comprensión de los decimales o los números primos . Aunque estas proposiciones han sido cuestionadas, muchos estudiosos consideran probable que la herramienta se utilizara con fines matemáticos, tal vez incluyendo procedimientos matemáticos sencillos o para construir un sistema numérico . ^{[ 4 ]}

El descubridor del hueso de Ishango, de Heinzelin, sugirió que el hueso era evidencia de conocimiento de aritmética simple, o al menos que las marcas fueron "planificadas deliberadamente". ^{[ 1 ] [ 8 ]} Basó su interpretación en evidencia arqueológica, comparando "puntas de arpón de Ishango con las encontradas en el norte de Sudán y el antiguo Egipto". ^{[ 9 ]} Esta comparación llevó a sugerir un vínculo entre los procesos aritméticos realizados en Ishango con el "inicio de las matemáticas en el antiguo Egipto". ^{[ 9 ]} La tercera columna se ha interpretado como una "tabla de números primos", ya que la columna G parece ilustrar números primos entre 10 y 20, ^{[ 1 ]} pero esto podría ser una coincidencia. ^{[ 4 ]} El historiador de las matemáticas Peter S. Rudman argumenta que los números primos probablemente no se entendieron hasta el período griego temprano alrededor del 500 a. C., y dependían del concepto de división, que él data no antes del 10 000 a. C. ^{[ 12 ]}

Más recientemente, los matemáticos Dirk Huylebrouck y Vladimir Pletser propusieron que el hueso de Ishango era una herramienta de conteo que utilizaba la base 12 y las subbases 3 y 4, e implicaba una multiplicación simple, comparable en cierto modo a una regla de cálculo primitiva . Sin embargo, concluyeron que la evidencia era insuficiente para confirmar la comprensión de los números primos durante ese período. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 13 ]}

El antropólogo Caleb Everett también ha aportado información sobre la interpretación del hueso, explicando que «las cantidades evidentes en las agrupaciones de marcas no son aleatorias» y probablemente constituyen evidencia de numerales prehistóricos. Everett sugiere que la primera columna podría reflejar algún «patrón de duplicación» ^{[ 9 ]} y que la herramienta podría haberse utilizado para contar y multiplicar, y posiblemente también como una «tabla de referencia numérica» ^{[ 4 ] .}

George Gheverghese Joseph escribió: «Un solo hueso con marcas sugerentes plantea interesantes posibilidades de un sentido de la aritmética altamente desarrollado; no proporciona evidencia concluyente». Sugirió que podría «representar un calendario primitivo de eventos de naturaleza ceremonial o ritual superpuesto a un registro de un ciclo lunar/menstrual construido por una mujer» o ser un precursor de la escritura. ^{[ 14 ]}

Se justifica la cautela en la interpretación debido a la existencia de un segundo hueso hallado en la misma capa arqueológica, cuyas marcas no son matemáticamente sugerentes. ^{[ 15 ]}

Alexander Marshack , arqueólogo de la Universidad de Harvard, especuló que el hueso de Ishango representa la notación numérica de un calendario lunar de seis meses después de realizar un "examen microscópico detallado" del hueso. ^{[ 9 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 10 ]} Esta idea surgió del hecho de que las marcas en las dos primeras filas suman 60, correspondientes a dos meses lunares, y la suma del número de grabados en la última fila es 48, o un mes y medio. ^{[ 9 ]} Marshack generó un diagrama comparando los diferentes tamaños y fases de la Luna con las muescas del hueso de Ishango. ^{[ 9 ]} Hay algunas evidencias circunstanciales que apoyan esta hipótesis alternativa, dado que las sociedades africanas actuales utilizan huesos, cuerdas y otros dispositivos como calendarios. ^{[ 1 ]} Sin embargo, los críticos en el campo de la arqueología han concluido que la interpretación de Marshack es errónea, describiendo que su análisis del hueso de Ishango se limita a una simple búsqueda de un patrón, en lugar de una prueba real de su hipótesis. ^{[ 10 ]}

Esto también ha llevado a Claudia Zaslavsky a sugerir que la creadora de la herramienta podría haber sido una mujer, que rastreaba la fase lunar en relación con el ciclo menstrual . ^{[ 16 ] [ 17 ]}

El matemático Olivier Keller advierte contra la tentación de proyectar la percepción de los números propia de la cultura moderna sobre el hueso de Ishango. ^{[ 2 ]} Keller explica que esta práctica lleva a los observadores a negar y posiblemente ignorar otros materiales simbólicos, presentes en diversos soportes (restos humanos, piedras y arte rupestre) del Paleolítico Superior y posteriores, que también merecen una investigación equitativa. ^{[ 2 ]}

Dirk Huylebrouck, en una revisión de la investigación sobre el objeto, favorece la idea de que el hueso de Ishango tenía algún uso matemático avanzado: «Sea cual sea la interpretación, los patrones demuestran sin duda que el hueso era más que un simple palo de conteo». ^{[ 1 ] [ 9 ]} También señala que «atribuir simultáneamente la interpretación computacional y astronómica sería descabellado», citando al matemático George Joseph , quien afirmó: «Un solo hueso bien podría colapsar bajo el peso de las conjeturas que se acumulan sobre él». ^{[ 9 ]}

De manera similar, George Joseph, en "The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics", también afirmó que el hueso de Ishango era "más que un simple recuento". Además, declara: "Se pueden observar ciertos patrones numéricos subyacentes dentro de cada una de las filas marcadas". ^{[ 14 ]} Aun así, con respecto a diversas teorías especulativas sobre su uso matemático exacto, Joseph concluyó que varias son plausibles pero inciertas. ^{[ 14 ]}