Cartografía espacial

La metodología de mapeo espacial para el modelado y la optimización del diseño de sistemas de ingeniería fue descubierta por primera vez por John Bandler en 1993. Utiliza el conocimiento existente relevante para acelerar la generación de modelos y la optimización del diseño de un sistema. Este conocimiento se actualiza con nueva información de validación del sistema cuando está disponible.

La metodología de mapeo espacial emplea una formulación "cuasi-global" que vincula de forma inteligente modelos complementarios "gruesos" (ideales o de baja fidelidad) y "finos" (prácticos o de alta fidelidad) de distinta complejidad. En el diseño de ingeniería, el mapeo espacial alinea un modelo grueso muy rápido con el modelo fino, cuyo cálculo es costoso, para evitar la optimización directa y costosa de este último. La alineación puede realizarse fuera de línea (mejora del modelo) o en tiempo real mediante actualizaciones indirectas (por ejemplo, mapeo espacial agresivo).

En el núcleo del proceso se encuentra un par de modelos: uno muy preciso pero demasiado costoso para usarlo directamente con una rutina de optimización convencional, y otro significativamente menos costoso y, por consiguiente, menos preciso. Este último (modelo rápido) se suele denominar modelo "grueso" ( espacio grueso ). El primero (modelo lento) se suele denominar modelo "fino". Un espacio de validación ("realidad") representa el modelo fino, por ejemplo, un modelo físico de alta fidelidad. El espacio de optimización, donde se lleva a cabo la optimización convencional, incorpora el modelo grueso (o modelo sustituto ), por ejemplo, el modelo físico de baja fidelidad o modelo de "conocimiento". En una fase de optimización de diseño de mapeo espacial, hay un paso de predicción o "ejecución", donde los resultados de un "modelo grueso mapeado" optimizado (sustituto actualizado) se asignan al modelo fino para su validación. Después del proceso de validación, si no se cumplen las especificaciones de diseño, los datos relevantes se transfieren al espacio de optimización (" retroalimentación "), donde el modelo grueso aumentado por el mapeo o sustituto se actualiza (mejora, realinea con el modelo fino) a través de un proceso de optimización iterativo denominado "extracción de parámetros". La formulación del mapeo en sí incorpora la "intuición", parte de la llamada "sensación" del ingeniero para un problema. ^{[ 1 ]} En particular, el proceso de Mapeo de Espacio Agresivo (ASM) muestra características clave de la cognición (el enfoque de un experto a un problema) y a menudo se ilustra en términos cognitivos simples.

Siguiendo el concepto de John Bandler en 1993, ^{[ 1 ] [ 2 ]} los algoritmos han utilizado actualizaciones de Broyden (mapeo espacial agresivo), ^{[ 3 ]} regiones de confianza, ^{[ 4 ]} y redes neuronales artificiales . ^{[ 5 ]} Los desarrollos incluyen el mapeo espacial implícito, ^{[ 6 ]} en el que permitimos que los parámetros preasignados no utilizados en el proceso de optimización cambien en el modelo grueso, y el mapeo espacial de salida, donde se aplica una transformación a la respuesta del modelo. Un artículo de 2004 revisa el estado del arte después de los primeros diez años de desarrollo e implementación. ^{[ 7 ]} El mapeo espacial de ajuste ^{[ 8 ]} utiliza un llamado modelo de ajuste —construido invasivamente a partir del modelo fino— así como un proceso de calibración que traduce el ajuste de los parámetros del modelo de ajuste optimizado en actualizaciones relevantes de las variables de diseño. El concepto de mapeo espacial se ha extendido al mapeo espacial basado en redes neuronales para el modelado estadístico de señales grandes de dispositivos de microondas no lineales . ^{[ 9 ] [ 10 ]} El mapeo espacial está respaldado por una sólida teoría de convergencia y está relacionado con el enfoque de corrección de defectos. ^{[ 11 ]}

Una revisión de vanguardia de 2016 se centra en el mapeo espacial agresivo. ^{[ 12 ]} Abarca dos décadas de desarrollo y aplicaciones de ingeniería. Un artículo de revisión exhaustivo de 2021 ^{[ 13 ]} analiza el mapeo espacial en el contexto de la optimización del diseño de radiofrecuencia y microondas ; en el contexto del diseño basado en modelos sustitutos de ingeniería , basado en características y orientado a la cognición; y en el contexto del aprendizaje automático , la intuición y la inteligencia humana.

La metodología de mapeo espacial también puede utilizarse para resolver problemas inversos . Entre las técnicas probadas se incluyen el algoritmo de mapeo espacial inverso lineal (LISM) ^{[ 14 ]} , así como el método de mapeo espacial con diferencia inversa (SM-ID) ^{[ 15 ] .}

La optimización del mapeo espacial pertenece a la clase de métodos de optimización basados ​​en sustitutos, ^{[ 16 ]} es decir, métodos de optimización que se basan en un modelo sustituto .

The space mapping technique has been applied in a variety of disciplines including microwave and electromagnetic design, civil and mechanical applications, aerospace engineering, and biomedical research. Some examples:

• Optimizing aircraft wing curvature^[17]
• Automotive crashworthiness design^[18][19]
• EEG source analysis^[20][21]
• Handset antenna optimization^[22][23][24]
• Design centering of microwave circuits^[25]
• Design of electric machines using multi-physical modeling^[26]
• Control of partial differential equations.^[27]
• Voice coil actuator design^[28]
• Reconstruction of local magnetic properties^[29]
• Structural optimization^[30]
• Design of microwave filters and multiplexers^[31][32]
• Optimization of delay structures^[33]
• Power electronics^[34][35]
• Signal integrity^[36]
• Civil engineering^[37]

Various simulators can be involved in a space mapping optimization and modeling processes.

• In the microwave and radio frequency (RF) area
  • KeysightADS
  • Keysight Momentum
  • Ansys HFSS
  • CST Microwave Studio
  • FEKO
  • Sonnet em

Three international workshops have focused significantly on the art, the science and the technology of space mapping.

• First International Workshop on Surrogate Modelling and Space Mapping for Engineering Optimization (Lyngby, Denmark, Nov. 2000)
• Second International Workshop on Surrogate Modelling and Space Mapping for Engineering Optimization (Lyngby, Denmark, Nov. 2006)
• Third International Workshop on Surrogate Modelling and Space Mapping for Engineering Optimization (Reykjavik, Iceland, Aug. 2012)

Existe un amplio espectro de terminología asociada con el mapeo del espacio: modelo ideal, modelo grueso, espacio grueso, modelo fino, modelo complementario, modelo barato, modelo caro, modelo sustituto , modelo de baja fidelidad (resolución), modelo de alta fidelidad (resolución), modelo empírico, modelo físico simplificado, modelo basado en la física, modelo cuasi-global, modelo físicamente expresivo, dispositivo bajo prueba, modelo basado en electromagnetismo, modelo de simulación , modelo computacional, modelo de ajuste, modelo de calibración, modelo sustituto, actualización sustituta, modelo grueso mapeado, optimización sustituta, extracción de parámetros, respuesta objetivo, espacio de optimización, espacio de validación, mapeo del neuroespacio, mapeo del espacio implícito, mapeo del espacio de salida, ajuste de puertos, predistorsión (de las especificaciones de diseño), mapeo de variedades, corrección de defectos, gestión de modelos, modelos de multifidelidad, fidelidad variable/complejidad variable, método multigrid , cuadrícula gruesa, cuadrícula fina, impulsado por sustitutos, impulsado por simulación, impulsado por modelos, modelado basado en características.