Hispanopedia WikiUn estadístico (singular) o estadístico muestral es cualquier cantidad calculada a partir de valores de una muestra que se considera con fines estadísticos. Los fines estadísticos incluyen la estimación de un parámetro poblacional , la descripción de una muestra o la evaluación de una hipótesis. El promedio (o media) de los valores de una muestra es un estadístico. El término estadístico se utiliza tanto para la función (por ejemplo, un método de cálculo del promedio) como para el valor de la función en una muestra determinada (por ejemplo, el resultado del cálculo del promedio). Cuando un estadístico se utiliza con un propósito específico, puede denominarse con un nombre que indique dicho propósito.
Cuando se utiliza un estadístico para estimar un parámetro poblacional, se le denomina estimador . Un parámetro poblacional es cualquier característica de una población en estudio, pero cuando no es factible medir directamente su valor, se utilizan métodos estadísticos para inferir su valor probable a partir de un estadístico calculado a partir de una muestra de la población. Por ejemplo, la media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional . Esto significa que el valor esperado de la media muestral es igual a la media poblacional verdadera. [ 1 ]
Una estadística descriptiva se utiliza para resumir los datos de la muestra. Una estadística de prueba se utiliza en la comprobación de hipótesis estadísticas . Una misma estadística puede tener múltiples propósitos ; por ejemplo, la media muestral puede utilizarse para estimar la media poblacional, para describir un conjunto de datos de muestra o para contrastar una hipótesis.
Ejemplos
Algunos ejemplos de estadísticas son:
- "En una encuesta reciente realizada entre estadounidenses, el 52% de las mujeres afirma que el calentamiento global es una realidad."
En este caso, "52%" es una estadística, concretamente el porcentaje de mujeres de la muestra de la encuesta que creen en el calentamiento global. La población es el conjunto de todas las mujeres de Estados Unidos, y el parámetro poblacional que se estima es el porcentaje de todas las mujeres de Estados Unidos, no solo las encuestadas, que creen en el calentamiento global.
- "El gerente de un gran hotel ubicado cerca de Disney World indicó que 20 huéspedes seleccionados tuvieron una duración media de estancia de 5,6 días."
En este ejemplo, "5,6 días" es una estadística, concretamente la duración media de la estancia de nuestra muestra de 20 huéspedes del hotel. La población es el conjunto de todos los huéspedes de este hotel, y el parámetro poblacional que se estima es la duración media de la estancia de todos los huéspedes. [ 2 ] Que el estimador sea insesgado en este caso depende del proceso de selección de la muestra; véase la paradoja de la inspección .
Existen diversas funciones que se utilizan para calcular estadísticas. Algunas de ellas son:
- Media muestral , mediana muestral y moda muestral
- Varianza muestral y desviación estándar muestral
- Muestra cuantiles distintos de la mediana , por ejemplo, cuartiles y percentiles.
- Estadísticas de prueba , como la estadística t , la estadística chi-cuadrado , la estadística f
- Estadísticas de orden , incluyendo máximo y mínimo de la muestra.
- Momentos de muestra y sus funciones, incluyendo curtosis y asimetría.
- Diversos funcionales de la función de distribución empírica
Propiedades
Observabilidad
Los estadísticos suelen considerar una familia parametrizada de distribuciones de probabilidad , cualquiera de cuyos miembros podría ser la distribución de algún aspecto medible de cada miembro de una población, de la cual se extrae una muestra aleatoriamente. Por ejemplo, el parámetro podría ser la estatura promedio de los hombres de 25 años en Norteamérica. Se mide la estatura de los miembros de una muestra de 100 hombres; el promedio de esos 100 números es un estadístico. El promedio de las estaturas de todos los miembros de la población no es un estadístico a menos que también se haya determinado de alguna manera (por ejemplo, midiendo a cada miembro de la población). La estatura promedio que se calcularía utilizando las estaturas individuales de todos los hombres norteamericanos de 25 años es un parámetro, no un estadístico.
Propiedades estadísticas
Entre las propiedades potenciales importantes de la estadística se incluyen la completitud , la consistencia , la suficiencia , la imparcialidad , el mínimo error cuadrático medio , la baja varianza , la robustez y la conveniencia computacional.
Información de una estadística
La información que proporciona un estadístico sobre los parámetros de un modelo puede definirse de varias maneras. La más común es la información de Fisher , que se define sobre el modelo estadístico inducido por dicho estadístico. También se puede utilizar la medida de información de Kullback .
Véase también
Referencias
- ↑ Kokoska 2015 , pág. 296-308.
- ↑ Kokoska 2015 , pág. 296-297.
- Kokoska, Stephen (2015). Estadística introductoria: Un enfoque para la resolución de problemas (2.ª ed.). Nueva York: WH Freeman and Company. ISBN 978-1-4641-1169-3.
- Parker, Sybil P (editora en jefe). «Estadística». Diccionario McGraw-Hill de términos científicos y técnicos. Quinta edición. McGraw-Hill, Inc. 1994. ISBN 0-07-042333-4Página 1912.
- DeGroot y Schervish. «Definición de un estadístico». Probabilidad y estadística. Edición internacional. Tercera edición. Addison Wesley. 2002. ISBN 0-321-20473-5Páginas 370 a 371.
- Estadísticas de muestra
