Onda pulsada

El ciclo de trabajo D de una onda de pulso es la relación entre la duración del pulso 𝜏 y el período T.

Una onda de pulso , tren de pulsos u onda rectangular es una secuencia de pulsos discretos que se producen en una señal a lo largo del tiempo. Por lo general, estos pulsos tienen una forma similar y están espaciados uniformemente en el tiempo, formando una secuencia periódica o casi periódica. Las ondas de pulso se utilizan ampliamente en tacómetros, velocímetros y codificadores. Dichas secuencias de pulsos aparecen en múltiples campos de la tecnología y la ingeniería, donde una onda de pulso suele denotar una serie de pulsos eléctricos generados por un sensor (por ejemplo, los dientes de un engranaje giratorio que inducen pulsos en un sensor de captación), o bien está relacionada con el procesamiento de señales y los gráficos por computadora, donde una onda de pulso se trata como una señal o función matemática que se repite con un período fijo.

Varios parámetros clave definen las características de una onda de pulso. ^{[ 1 ]} La duración del pulso, a menudo denotada por la letra griega tau (τ) o como t ₁ , representa el tiempo durante el cual cada pulso está activo, típicamente en su nivel alto. Después de cada pulso hay un período de inactividad conocido como separación de pulsos, indicado como t ₂ . ^{[ 1 ]} La suma de la duración del pulso y la separación de pulsos constituye el período (T) de la onda, que representa un ciclo completo (T = t ₁ + t ₂ ). Un parámetro crucial derivado de estos es el ciclo de trabajo (D), que es la relación de la duración del pulso al período total (D = τ/T), a menudo expresado como un porcentaje. ^{[ 2 ]} Cabe destacar que una onda de pulso con un ciclo de trabajo del 50%, donde la duración del pulso es igual a la separación de pulsos, se conoce como onda cuadrada . ^{[ 2 ]} La frecuencia de repetición de pulsos (PRF o f _r ) cuantifica el número de pulsos que ocurren en un segundo y es la inversa del período (f _r = 1/T). ^{[ 3 ]} Otra característica definitoria es la relación marca-espacio, que describe la relación entre la porción activa (marca) y la porción inactiva (espacio) del ciclo, específicamente la relación entre la duración del pulso y la separación entre pulsos (t ₁ /t ₂ ). ^{[ 4 ]}

A diferencia de las ondas sinusoidales, una onda de pulso presenta una forma rectangular más abrupta con niveles altos y bajos claramente definidos, lo que la convierte en una onda no sinusoidal que repite su patrón a intervalos regulares, clasificándola así como periódica. Matemáticamente, las ondas de pulso se pueden representar como una suma de componentes sinusoidales con diferentes frecuencias y amplitudes mediante un proceso conocido como expansión en serie de Fourier . ^{[ 5 ]}

Las ondas de pulso se generan típicamente mediante circuitos electrónicos diseñados específicamente para este fin, comúnmente denominados generadores de pulsos. ^{[ 6 ]} El funcionamiento fundamental de un generador de pulsos suele implicar el uso de circuitos multivibradores o circuitos de temporización digital. ^{[ 7 ]} Estos circuitos son capaces de producir pulsos repetitivos con parámetros controlables como la frecuencia, el ancho de pulso, la amplitud y el retardo entre pulsos. ^{[ 8 ]} En los generadores de pulsos se emplean diversas técnicas para crear estas formas de onda, incluyendo el uso de contadores digitales para la temporización precisa de pulsos más largos, redes de resistencia-capacitancia (RC) o líneas de retardo conmutadas para duraciones más cortas (que van desde nanosegundos hasta microsegundos), y técnicas puramente digitales para un control preciso de la frecuencia de repetición y la duración. ^{[ 9 ]}

La generación de ondas de pulso se puede clasificar en dos tipos principales: generación de ondas de pulso finitas, que produce un número predeterminado de pulsos, y generación de ondas de pulso continuas, que emite un flujo de pulsos indefinidamente. ^{[ 10 ]} Para patrones de pulso más complejos, se utilizan técnicas de generación de ondas de pulso con búfer, lo que permite la creación de secuencias de pulsos definidas por el usuario con tiempos de inactividad y actividad variables. ^{[ 10 ]} La precisión en el control de estos parámetros es fundamental para adaptar la señal de onda de pulso a los requisitos específicos de su aplicación prevista.

El uso de señales basadas en ondas de pulso se remonta a los inicios de la tecnología, con importantes aplicaciones que surgieron con el tiempo. En el ámbito de las comunicaciones, los primeros sistemas, como la telegrafía, dependían de señales pulsadas para transmitir información. Una aplicación temprana destacada en sistemas críticos para la seguridad fue el desarrollo de la señalización de cabina por código de pulsos para ferrocarriles, impulsada por el Ferrocarril de Pensilvania en la década de 1920. Este sistema utilizaba circuitos de vía de corriente alterna (CA) pulsada que operaban a una frecuencia portadora específica (inicialmente 60 Hz, posteriormente 100 Hz) para transmitir aspectos de la señal directamente a la cabina de la locomotora. La frecuencia de los pulsos (por ejemplo, 180 pulsos por minuto para un aspecto de vía libre) indicaba la velocidad permitida y las condiciones de la vía. ^{[ 11 ]}

Con el tiempo, este sistema evolucionó para incluir características más sofisticadas como la parada automática de ondas y el control de velocidad, y se desarrollaron sistemas de superposición para acomodar velocidades de operación más altas. ^{[ 11 ]} El desarrollo de la tecnología de radar, particularmente durante la Segunda Guerra Mundial , también dependió en gran medida de la transmisión y recepción de ondas de pulso para detectar y localizar objetos distantes. ^{[ 12 ]} A medida que avanzaron las tecnologías de comunicación, surgieron varias técnicas de modulación de pulso, que permitieron la codificación de información analógica o digital en una onda de pulso variando parámetros como amplitud ( modulación de amplitud de pulso - PAM), ancho ( modulación de ancho de pulso - PWM), posición ( modulación de posición de pulso - PPM), o convirtiendo la señal en un código digital representado por pulsos ( modulación de código de pulso - PCM). ^{[ 13 ]} Más recientemente, las ondas de pulso se han vuelto indispensables en la tecnología láser, con láseres capaces de generar pulsos de duraciones extremadamente cortas (femtosegundos) o tasas de repetición controladas (láseres Q-switched) que encuentran aplicaciones en diversos campos. ^{[ 14 ]} En neurociencia, se utilizan ondas de pulso temporizadas con precisión para la estimulación eléctrica y óptica de los tejidos neuronales para estudiar la función cerebral y desarrollar intervenciones terapéuticas. ^{[ 15 ]}

En los sistemas de procesamiento de señales y comunicación, las ondas de pulso sirven como señales portadoras en numerosas técnicas de modulación de pulso digital. ^{[ 16 ]} La modulación por ancho de pulso (PWM), donde se varía el ancho o la duración de los pulsos, se utiliza ampliamente para controlar la potencia promedio entregada a los dispositivos eléctricos, con aplicaciones en el control de velocidad de motores, sistemas de suministro de energía, regulación de voltaje, efectos de audio y amplificación, y atenuación de LED. La modulación por posición de pulso (PPM) codifica información en el tiempo o la posición de los pulsos y es conocida por su buena inmunidad al ruido, lo que la hace adecuada para aplicaciones como sistemas de radar y dispositivos de control remoto. ^{[ 17 ]} La modulación por código de pulso (PCM) es una técnica crucial para convertir señales analógicas a un formato digital mediante el muestreo de la señal analógica y la cuantificación de la amplitud en una serie de pulsos o códigos digitales, utilizada extensamente en tecnologías como CD, grabadoras PCM y telecomunicaciones para transmitir señales analógicas como datos digitales . ^{[ 15 ]} Otras técnicas de modulación de pulsos incluyen la modulación de frecuencia de pulsos (PFM), donde se varía la frecuencia de los pulsos, y la modulación de densidad de pulsos (PDM), donde se modula la densidad de pulsos dentro de un período de tiempo determinado. Las ondas de pulso también son esenciales para la transmisión de datos de alta velocidad en las redes de telecomunicaciones modernas, asegurando una comunicación confiable y eficiente. ^{[ 18 ]}

En la investigación neurocientífica y las aplicaciones terapéuticas, las ondas de pulso se utilizan para estimular con precisión el tejido neural. La estimulación eléctrica mediante ondas de pulso se emplea en estudios básicos sobre nocicepción y dolor neuropático, así como para el diagnóstico de neuropatías. ^{[ 19 ]} La optogenética utiliza pulsos de luz para controlar la actividad de neuronas modificadas genéticamente, ofreciendo una herramienta poderosa para el estudio de los circuitos cerebrales y el comportamiento. ^{[ 20 ]} Se han desarrollado dispositivos de código abierto como Pulse Pal para permitir a los investigadores generar ondas de pulso personalizadas para manipulaciones experimentales precisas. ^{[ 21 ]} Además, las técnicas de activación de ondas de pulso se utilizan en imágenes in vivo , como la microscopía de dos fotones, para aumentar los niveles de señal y mejorar la calidad de la imagen en regiones más profundas del cerebro. ^{[ 22 ] [ 15 ]}

El espectro armónico de una onda de pulso está determinado por el ciclo de trabajo. ^{[ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] Acústicamente, la onda rectangular se ha descrito de diversas maneras como de sonido estrecho [ 31 ] o delgado, [ 32 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 33} ] ^{nasal [ 32} ] ^{[ 24 ] [ 25 ] [ 31 ] / zumbante [} 34 ^{] / mordaz , [ 33 ] claro , [ 23 ]} resonante ^{, [ 23} ] ^{rico , [} 24 ^{] [ 34} ] ^{redondo [ 24} ] ^{[ 34 ] y brillante [} 34 ^{] . Las ondas de pulso} se utilizan ^{en muchas canciones} de ^Steve Winwood , como " While You See a Chance ". ^{[ 31 ]}

La expansión en serie de Fourier para una onda de pulso rectangular con período${\displaystyle T}$amplitud${\displaystyle A}$y duración del pulso${\displaystyle \tau }$es ^{[ 35 ]}

$${\displaystyle x(t)=A{\frac {\tau }{T}}+{\frac {2A}{\pi }}\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {1}{n}}\sin \left(\pi n{\frac {\tau }{T}}\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)}$$ dónde${\displaystyle f={\frac {1}{T}}}$.

De forma equivalente, si el ciclo de trabajo${\displaystyle d={\frac {\tau }{T}}}$se utiliza y${\displaystyle \omega =2\pi f}$: $${\displaystyle x(t)=Ad+{\frac {2A}{\pi }}\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {1}{n}}\sin \left(\pi nd\right)\cos \left(n\omega t\right)\right)}$$

Tenga en cuenta que, por simetría, el tiempo de inicio (${\displaystyle t=0}$) en esta expansión está a la mitad del primer pulso.

Alternativamente,${\displaystyle x(t)}$se puede escribir usando la función Sinc , usando la definición${\displaystyle \operatorname {sinc} x={\frac {\sin \pi x}{\pi x}}}$, como $${\displaystyle x(t)=A{\frac {\tau }{T}}\left(1+2\sum _{n=1}^{\infty }\left(\operatorname {sinc} \left(n{\frac {\tau }{T}}\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)\right)}$$ o con${\displaystyle d={\frac {\tau }{T}}}$como $${\displaystyle x(t)=Ad\left(1+2\sum _{n=1}^{\infty }\left(\operatorname {sinc} \left(nd\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)\right)}$$Una onda de pulso se puede crear restando una onda diente de sierra de una versión desfasada de sí misma. Si las ondas diente de sierra tienen ancho de banda limitado , la onda de pulso resultante también lo tendrá. Las formas de onda de pulso no son sinusoidales , es decir, son la versión periódica de la función rectangular . Se mantiene alta un porcentaje en cada ciclo ( periodo ), llamado ciclo de trabajo , y durante el resto de cada ciclo es baja. Un ciclo de trabajo del 50 % produce una onda cuadrada , un caso específico de una onda rectangular. El nivel promedio de una onda rectangular también viene dado por el ciclo de trabajo.

Una onda de pulso se utiliza como base para otras formas de onda que modulan un aspecto de la onda de pulso. En la modulación por ancho de pulso (PWM), la información se codifica variando el ciclo de trabajo de una onda de pulso. La modulación por amplitud de pulso (PAM) codifica la información variando la amplitud .

• Fenómeno de Gibbs
• conformación de pulsos
• función sinc
• Onda sinusoidal