Mapa cuasi abierto

En topología, una rama de las matemáticas, una función cuasiabierta o cuasiinterior es una función que tiene propiedades similares a las funciones continuas . Sin embargo, las funciones continuas y las cuasiabiertas no están relacionadas. ^[1]

Una función f  : X → Y entre espacios topológicos X e Y es cuasi-abierta si, para cualquier conjunto abierto no vacío U ⊆ X , el interior de f (' U ) en Y no está vacío. ^{[1] [2]}

Sea una función entre espacios topológicos . ${\displaystyle f:X\to Y}$

• Si es continua, no necesita ser cuasi abierta. Por el contrario, si es cuasi abierta, no necesita ser continua. ^[1]${\estilo de visualización f}$${\estilo de visualización f}$
• Si es abierto , entonces es cuasi-abierto. ^[1]${\estilo de visualización f}$${\estilo de visualización f}$
• Si es un homeomorfismo local , entonces es cuasi-abierto. ^[1]${\estilo de visualización f}$${\estilo de visualización f}$
• La composición de dos mapas cuasi-abiertos es nuevamente cuasi-abierta. ^{[nota 1] [1]}

• Mapa casi abierto  – Mapa que satisface una condición similar a la de ser un mapa abierto.
• Grafo cerrado  – Gráfica de un mapa cerrado en el espacio del productoPáginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
• Operador lineal cerrado
• Mapas abiertos y cerrados  : una función que envía subconjuntos abiertos (o cerrados) a subconjuntos abiertos (o cerrados)
• Mapa propio  – Mapa entre espacios topológicos con la propiedad de que la preimagen de cada compacto es compacto
• Mapa de cocientes (topología)  – Construcción del espacio topológicoPáginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento