Problema del tiempo

En física teórica , el problema del tiempo constituye un conflicto conceptual entre la mecánica cuántica y la relatividad general . La mecánica cuántica considera el flujo del tiempo como universal y absoluto, mientras que la relatividad general lo considera maleable y relativo. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Este problema plantea la cuestión de qué es realmente el tiempo en un sentido físico y si constituye un fenómeno real y distinto. También implica la cuestión relacionada de por qué el tiempo parece fluir en una sola dirección, a pesar de que ninguna ley física conocida a nivel microscópico parece requerir una única dirección. ^{[ 3 ]}

En mecánica clásica , se le asigna un estatus especial al tiempo, ya que se trata como un parámetro clásico de fondo, externo al sistema mismo. Este papel especial se observa en la interpretación estándar de Copenhague de la mecánica cuántica: todas las mediciones de observables se realizan en ciertos instantes de tiempo y solo se asignan probabilidades a dichas mediciones. Además, el espacio de Hilbert utilizado en la teoría cuántica se basa en un conjunto completo de observables que conmutan en un tiempo específico. ^{[ 4 ] : 759}

En la relatividad general, el tiempo ya no es un parámetro de fondo único, sino una coordenada general. Las ecuaciones de campo de la relatividad general no están parametrizadas por el tiempo, sino que se formulan en términos del espaciotiempo. Muchos de los problemas relacionados con el tiempo existen dentro de la relatividad general. A escala cósmica, la relatividad general muestra un universo cerrado sin tiempo externo. Estos dos roles tan diferentes del tiempo son incompatibles. ^{[ 4 ]}

La gravedad cuántica describe teorías que intentan conciliar o unificar la mecánica cuántica y la relatividad general , la teoría actual de la gravedad. ^{[ 5 ]} El problema del tiempo es fundamental para estos intentos teóricos. Aún no está claro cómo se relaciona el tiempo con la probabilidad cuántica, si el tiempo es fundamental o una consecuencia de los procesos, y si el tiempo es aproximado, entre otras cuestiones. Diferentes teorías intentan dar distintas respuestas a estas preguntas, pero no ha surgido una solución clara. ^{[ 6 ]}

El aspecto más comúnmente discutido del problema del tiempo es el problema del formalismo congelado. La ecuación no relativista de la mecánica cuántica incluye la evolución temporal : $${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi (t)=H\psi (t),}$$ dónde${\displaystyle H}$es un operador de energía que caracteriza el sistema y la función de onda${\displaystyle \psi (t)}$sobre el espacio evoluciona en el tiempo, t . En la relatividad general, el operador de energía se convierte en una restricción en la ecuación de Wheeler-DeWitt : $${\displaystyle {\hat {H}}(x)|\psi \rangle =0,}$$ donde el operador varía en todo el espacio, pero la función de onda aquí, llamada función de onda del universo, es constante. En consecuencia, esta función de onda universal cósmica está congelada y no evoluciona. De alguna manera, a una escala menor, las leyes de la física, incluyendo el concepto de tiempo, se aplican dentro del universo mientras que el nivel cósmico es estático. ^{[ 4 ] : 762}

El trabajo iniciado por Don Page y William Wootters ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]} sugiere que el universo parece evolucionar para los observadores internos debido al entrelazamiento de energía entre un sistema en evolución y un sistema de reloj, ambos dentro del universo. ^{[ 10 ]} De esta manera, el sistema general puede permanecer atemporal mientras que las partes experimentan el tiempo a través del entrelazamiento. El tema sigue siendo una cuestión abierta estrechamente relacionada con los intentos de teorías de la gravedad cuántica. ^{[ 11 ] [ 6 ]} En otras palabras, el tiempo es un fenómeno de entrelazamiento , que coloca todas las lecturas de reloj iguales (de relojes correctamente preparados, o cualquier objeto utilizable como reloj) en la misma historia.

En 2013, en el Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRIM) de Turín, Italia, Ekaterina Moreva, junto con Giorgio Brida, Marco Gramegna, Vittorio Giovannetti, Lorenzo Maccone y Marco Genovese, llevaron a cabo la primera prueba experimental de las ideas de Page y Wootters. Confirmaron que, para los fotones, el tiempo es un fenómeno emergente para los observadores internos de un sistema cuántico, pero está ausente para los observadores externos, lo cual es consistente con las predicciones de la ecuación de Wheeler-DeWitt . ^{[ 10 ] [ 12 ] [ 13 ]}

El enfoque de discretizaciones consistentes desarrollado por Jorge Pullin y Rodolfo Gambini no tiene restricciones. Se trata de técnicas de aproximación reticular para la gravedad cuántica. En el enfoque canónico, si se discretizan las restricciones y las ecuaciones de movimiento, las ecuaciones discretas resultantes son inconsistentes: no pueden resolverse simultáneamente. Para abordar este problema, se utiliza una técnica basada en la discretización de la acción de la teoría y el trabajo con las ecuaciones de movimiento discretas. Estas tienen garantizada automáticamente la consistencia. La mayoría de las cuestiones conceptuales difíciles de la gravedad cuántica están relacionadas con la presencia de restricciones en la teoría. Las teorías discretizadas consistentes están libres de estos problemas conceptuales y pueden cuantizarse directamente, proporcionando una solución al problema del tiempo. Es un poco más sutil que esto. Aunque sin restricciones y con "evolución general", esta última solo se da en términos de un parámetro discreto que no es físicamente accesible. La solución se aborda de una manera similar al enfoque de Page-Wootters. La idea es elegir una de las variables físicas como reloj y plantear preguntas relacionales. Estas ideas, donde el reloj también es cuántico-mecánico, han llevado a una nueva interpretación de la mecánica cuántica: la interpretación de Montevideo. ^{[ 14 ] [ 15 ]} Esta nueva interpretación resuelve los problemas del uso de la decoherencia ambiental como solución al problema de la medición en mecánica cuántica al invocar limitaciones fundamentales, debido a la naturaleza cuántica-mecánica de los relojes, en el proceso de medición. Estas limitaciones son muy naturales en el contexto de teorías generalmente covariantes como la gravedad cuántica donde el reloj debe tomarse como uno de los grados de libertad del propio sistema. También han propuesto esta decoherencia fundamental como una forma de resolver la paradoja de la información del agujero negro . ^{[ 16 ] [ 17 ]} En ciertas circunstancias, se utiliza un campo de materia para desparametrizar la teoría e introducir un hamiltoniano físico. Esto genera una evolución temporal física, no una restricción.

Las restricciones de cuantización del espacio de fases reducido se resuelven primero y luego se cuantizan. Este enfoque se consideró durante algún tiempo imposible, ya que parece requerir primero encontrar la solución general a las ecuaciones de Einstein. Sin embargo, con el uso de ideas involucradas en el esquema de aproximación de Dittrich (basado en ideas de Carlo Rovelli ) se hizo viable una forma de implementar explícitamente, al menos en principio, una cuantización del espacio de fases reducido. ^{[ 18 ]}

Avshalom Elitzur y Shahar Dolev argumentan que experimentos de mecánica cuántica como el "mentiroso cuántico" ^{[ 19 ]} proporcionan evidencia de historias inconsistentes, y que el espacio-tiempo mismo puede, por lo tanto, estar sujeto a cambios que afectan historias completas. ^{[ 20 ]} Elitzur y Dolev también creen que un paso objetivo del tiempo y la relatividad pueden conciliarse y que esto resolvería muchos de los problemas con el universo bloque y el conflicto entre la relatividad y la mecánica cuántica. ^{[ 21 ]}

Una solución al problema del tiempo propuesta por Lee Smolin es que existe un "presente denso" de eventos, en el que dos eventos en el presente pueden estar causalmente relacionados entre sí, pero en contraste con la visión del tiempo como un universo bloque, en la que todo el tiempo existe eternamente . ^{[ 22 ]} Marina Cortês y Lee Smolin argumentan que ciertas clases de sistemas dinámicos discretos demuestran asimetría e irreversibilidad temporal, lo cual es consistente con un paso objetivo del tiempo. ^{[ 23 ]}

Motivados por la ambigüedad de Immirzi en la gravedad cuántica de lazos y la invariancia casi conforme del modelo estándar de partículas elementales, ^{[ 24 ]} Charles Wang y colaboradores han argumentado que el problema del tiempo puede estar relacionado con una invariancia de escala subyacente de los sistemas gravedad-materia. ^{[ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]} La invariancia de escala también se ha propuesto para resolver el problema de jerarquía de los acoplamientos fundamentales. ^{[ 28 ]} Como una simetría continua global , la invariancia de escala genera una corriente de Weyl conservada ^{[ 25 ] [ 26 ]} según el teorema de Noether . En los modelos cosmológicos invariantes de escala, esta corriente de Weyl da lugar naturalmente a un tiempo armónico. ^{[ 29 ]} En el contexto de la gravedad cuántica de lazos, Charles Wang et al. sugieren que la invariancia de escala puede conducir a la existencia de un tiempo cuantizado. ^{[ 25 ]}

La hipótesis del tiempo térmico es una posible solución al problema del tiempo en la teoría clásica y cuántica, tal como lo propusieron Carlo Rovelli y Alain Connes . Desarrollan un modelo de mecánica estadística de la gravedad y caracterizan el tiempo termodinámico como un flujo vectorial del estado estadístico. Este tiempo termodinámico posee las características comunes de los conceptos de tiempo. ^{[ 30 ] [ 31 ]}

• Gravedad de Hořava-Lifshitz
• Teoría de De Donder-Weyl

• El orden del tiempo, de Carlo Rovelli
• El tiempo renacido por Lee Smolin
• El universo singular y la realidad del tiempo, por Lee Smolin y Roberto Mangabeira Unger