Alain Connes

Alain Connes ( en francés: [ alɛ̃ kɔn ] ; nacido el 1 de abril de 1947 ^{[ 1 ]} ) es un matemático francés, conocido por sus contribuciones al estudio de las álgebras de operadores y la geometría no conmutativa . Fue profesor en el Collège de France , el Institut des Hautes Études Scientifiques , la Universidad Estatal de Ohio y la Universidad de Vanderbilt . Recibió la Medalla Fields en 1982. ^{[ 2 ] [ 1 ] [ 3 ] [ 4 ]}

Alain Connes cursó el bachillerato en el Lycée Saint-Charles de Marsella y posteriormente asistió a las clases preparatorias del Lycée Thiers . Entre 1966 y 1970 estudió en la École normale supérieure de París y, en 1973, obtuvo un doctorado por la Universidad Pierre y Marie Curie , bajo la dirección de Jacques Dixmier . ^{[ 1 ]}

De 1970 a 1974 fue investigador asociado en el Centro Nacional Francés de Investigación Científica y durante 1975 ocupó un puesto de profesor visitante en la Universidad Queen's de Kingston, Canadá. ^{[ 5 ]}

En 1976 regresó a Francia y trabajó como profesor en la Universidad Pierre y Marie Curie hasta 1980 y en el CNRS entre 1981 y 1984. Además, desde 1979 ocupa la Cátedra Léon Motchane en el IHES . ^{[ 6 ]} Desde 1984 hasta su jubilación en 2017 ocupó la cátedra de Análisis y Geometría en el Collège de France . ^{[ 5 ] [ 7 ]}

Paralelamente, fue galardonado con una cátedra distinguida en la Universidad de Vanderbilt entre 2003 y 2012, ^{[ 8 ]} y en la Universidad Estatal de Ohio entre 2012 y 2021.

Los principales intereses de investigación de Connes giraban en torno a las álgebras de operadores . Además de la geometría no conmutativa , aplicó sus trabajos en diversas áreas de las matemáticas y la teoría de números , la geometría diferencial . ^{[ 1 ] [ 9 ] [ 3 ] [ 4 ]} Desde la década de 1990, desarrolló la geometría no conmutativa . ^{[ 10 ]}

En sus primeros trabajos sobre álgebras de von Neumann en la década de 1970, logró obtener una clasificación casi completa de los factores inyectivos . También formuló el problema de incrustación de Connes .

Posteriormente, realizó contribuciones en la teoría K de operadores y la teoría de índices , que culminaron en la conjetura de Baum-Connes . También introdujo la cohomología cíclica a principios de la década de 1980 como un primer paso en el estudio de la geometría diferencial no conmutativa . ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}

Fue miembro de Nicolas Bourbaki . ^{[ 15 ]} Durante muchos años, colaboró ​​extensamente con Henri Moscovici . ^{[ 1 ]}

Connes recibió el Premio Peccot-Vimont en 1976, ^{[ 16 ]} el Premio Ampère en 1980, la Medalla Fields en 1982, ^{[ 17 ] [ 18 ]} el Premio de Investigación Clay en 2000 ^{[ 19 ]} y el Premio Crafoord en 2001. ^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]} El Centro Nacional Francés de Investigación Científica le otorgó la medalla de plata en 1977 ^{[ 23 ]} y la medalla de oro en 2004. ^{[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ]}

Fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en 1974 en Vancouver y en 1986 en Berkeley, y ponente plenario en el ICM en 1978 en Helsinki.

Recibió títulos honoríficos de la Universidad Queen's de Kingston en 1979, ^{[ 29 ]} la Universidad de Roma Tor Vergata en 1997, ^{[ 30 ]} la Universidad de Oslo en 1999, ^{[ 31 ]} la Universidad del Sur de Dinamarca en 2009, la Universidad Libre de Bruselas en 2010 ^{[ 32 ]} y la Universidad Fudan de Shanghái en 2017.

Desde 1982 es miembro de la Academia Francesa de Ciencias . ^{[ 33 ]} Fue elegido miembro de varias academias y sociedades extranjeras, entre ellas la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras en 1980, ^{[ 34 ]} la Academia Noruega de Ciencias y Letras en 1983, ^{[ 35 ]} la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1989, ^{[ 36 ]} la Sociedad Matemática de Londres en 1994, ^{[ 37 ]} la Academia Canadiense de Ciencias en 1995 (incorporada desde 2002 a la Real Sociedad de Canadá ), ^{[ 38 ]} la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos en 1997, ^{[ 39 ]} la Academia Rusa de Ciencias en 2003 ^{[ 40 ]} y la Real Academia de Ciencias, Letras y Bellas Artes de Bélgica en 2016. ^{[ 41 ]}

En 2001 recibió (junto con sus coautores André Lichnerowicz y Marco Schutzenberger ) el Premio Peano por su obra Triángulo de pensamientos. ^{[ 42 ]}

Alain Connes es el hijo mediano de tres hermanos. Sus padres vivieron hasta los 101 años. Se casó en 1971. ^{[ 1 ]}

• Alain Connes y Matilde Marcolli , Geometría no conmutativa, campos cuánticos y motivos , Publicaciones del Coloquio, Sociedad Matemática Americana , 2007, ISBN 978-0-8218-4210-2
• Alain Connes, André Lichnerowicz y Marcel-Paul Schutzenberger , Triángulo del pensamiento , traducido por Jennifer Gage, American Mathematical Society, 2001, ISBN 978-0-8218-2614-0
• Jean-Pierre Changeux y Alain Connes, Conversaciones sobre la mente, la materia y las matemáticas , traducido por MB DeBevoise, Princeton University Press , 1998, ISBN 978-0-691-00405-1
• Alain Connes, Geometría no conmutativa , Academic Press , 1994, ISBN 978-0-12-185860-5^{[ 43 ]}

• Sistema Bost-Connes
• Categoría cíclica
• Homología cíclica
• Factor (análisis funcional)
• bosón de Higgs
• Álgebra C*
• Teoría cuántica de campos no conmutativa
• Teoría M
• Grupoide
• triplete espectral
• Crítica al análisis no estándar
• hipótesis de Riemann

• Sitio web oficial de Alain Connes que contiene artículos descargables y su libro Geometría no conmutativa , ISBN 0-12-185860-X.
• Alain Connes en el Laboratorio n
• Modelo estándar de Alain Connes
• Una entrevista con Alain Connes y un debate al respecto.
• Alain Connes en el Proyecto de Genealogía Matemática
• Publicaciones de Alain Connes indexadas por Google Scholar