Probabilidad de incumplimiento

La probabilidad de incumplimiento ( PD ) es un término financiero que describe la probabilidad de incumplimiento en un horizonte temporal determinado. Proporciona una estimación de la probabilidad de que un prestatario no pueda cumplir con sus obligaciones de deuda. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

La probabilidad de incumplimiento (PD) se utiliza en diversos análisis crediticios y marcos de gestión de riesgos. Según Basilea II , es un parámetro clave en el cálculo del capital económico o regulatorio de una entidad bancaria.

La PD está estrechamente vinculada a la pérdida esperada , que se define como el producto de la PD, la pérdida en caso de incumplimiento (LGD) y la exposición en caso de incumplimiento (EAD).

La probabilidad de impago (PD, por sus siglas en inglés) es el riesgo de que el prestatario no pueda o no quiera pagar su deuda en su totalidad o a tiempo. Este riesgo se determina analizando la capacidad del deudor para pagar la deuda según los términos contractuales. La PD suele estar asociada a características financieras como un flujo de caja insuficiente para el servicio de la deuda, la disminución de los ingresos o los márgenes operativos, un alto apalancamiento, una liquidez reducida o marginal y la incapacidad para implementar con éxito un plan de negocios. Además de estos factores cuantificables, también debe evaluarse la voluntad del prestatario de pagar.

La probabilidad de incumplimiento es una estimación de la probabilidad de que ocurra el evento de incumplimiento. Se aplica a un horizonte de evaluación determinado, generalmente de un año.

Las calificaciones crediticias , como FICO para los consumidores o las calificaciones de bonos de S&P, Fitch o Moody's para las corporaciones o los gobiernos, generalmente implican una cierta probabilidad de incumplimiento.

Para grupos de deudores que comparten características de riesgo crediticio similares, como un RMBS o un conjunto de préstamos, se puede derivar una PD para un grupo de activos que sea representativa del deudor típico (promedio) del grupo. ^{[ 3 ]} En comparación, una PD para un bono o préstamo comercial se determina generalmente para una sola entidad.

Según Basilea II , se dice que se ha producido un evento de incumplimiento en una obligación de deuda si ^{[ 4 ]}

• Es improbable que el deudor pueda pagar su deuda al banco sin renunciar a las garantías pignoradas.
• El deudor tiene un retraso de más de 90 días en el pago de una obligación crediticia importante.

La probabilidad de incumplimiento (PD) de un deudor no solo depende de las características de riesgo de ese deudor en particular, sino también del entorno económico y del grado en que este afecta al deudor. Por lo tanto, la información disponible para estimar la PD se puede dividir en dos grandes categorías:

• La información macroeconómica, como los índices de precios de la vivienda, el desempleo, las tasas de crecimiento del PIB, etc., permanece invariable para múltiples deudores.
• Información específica del deudor, como el crecimiento de los ingresos (mayoristas), el número de impagos en los últimos seis meses (minoristas), etc. Esta información es específica de un único deudor y puede ser estática o dinámica. Ejemplos de características estáticas son el sector para los préstamos mayoristas y la relación préstamo-valor para los préstamos minoristas.

La probabilidad de incumplimiento (PD) sin estrés es una estimación de que el deudor incumplirá sus obligaciones en un horizonte temporal determinado, considerando la información macroeconómica actual y la información específica del deudor. Esto implica que, si las condiciones macroeconómicas se deterioran, la PD de un deudor tenderá a aumentar, mientras que tenderá a disminuir si las condiciones económicas mejoran.

La probabilidad de incumplimiento (PD) en un escenario de estrés es una estimación de que el deudor incumplirá sus obligaciones en un horizonte temporal determinado, considerando la información específica del deudor, pero teniendo en cuenta factores macroeconómicos adversos, independientemente del estado actual de la economía. La PD en un escenario de estrés varía con el tiempo según las características de riesgo del deudor, pero no se ve muy afectada por los cambios en el ciclo económico, ya que las condiciones económicas adversas ya están contempladas en la estimación.

Para una explicación conceptual más detallada del trastorno de personalidad estresado y no estresado, consulte ^{[ 5 ] : 12, 13}

Estrechamente relacionados con el concepto de PD bajo estrés y sin estrés, los términos a lo largo del ciclo (TTC) o en un punto en el tiempo (PIT) pueden usarse tanto en el contexto de PD como en el de los sistemas de calificación. En el contexto de PD, la PD bajo estrés definida anteriormente generalmente denota la PD TTC de un deudor, mientras que la PD sin estrés denota la PD PIT. ^{[ 6 ]} En el contexto de los sistemas de calificación, un sistema de calificación PIT asigna a cada deudor a un grupo de manera que todos los deudores en un grupo comparten PD sin estrés similares, mientras que todos los deudores en un grupo de riesgo asignado por un sistema de calificación TTC comparten PD bajo estrés similares. ^{[ 5 ] : 14}

Las probabilidades de incumplimiento implícitas en los swaps de incumplimiento crediticio (CDS) se basan en los precios de mercado de estos instrumentos. Al igual que los precios de las acciones, estos contienen toda la información disponible para el mercado en su conjunto. Por lo tanto, la probabilidad de incumplimiento puede inferirse a partir del precio.

Los CDS proporcionan probabilidades de incumplimiento neutrales al riesgo, que pueden sobreestimar la probabilidad real de incumplimiento a menos que se tengan en cuenta las primas de riesgo. Una opción es utilizar las PD implícitas de los CDS junto con las medidas de crédito EDF (Expected Default Frequency). ^{[ 7 ]}

Existen enfoques alternativos para derivar y estimar las PD de PIT y TTC. Un marco de trabajo consiste en distinguir las PD de PIT y TTC mediante fluctuaciones sistemáticas y predecibles en las condiciones crediticias, es decir, mediante un «ciclo crediticio». ^{[ 8 ] [ 9 ]} Este marco, que implica el uso selectivo de las PD de PIT o TTC para diferentes propósitos, se ha implementado con éxito en grandes bancos del Reino Unido con estatus AIRB de Basilea II.

Como primer paso, este marco utiliza el enfoque de Merton, en el que el apalancamiento y la volatilidad (o sus aproximaciones) se utilizan para crear un modelo PD. ^{[ 10 ]}

Como segundo paso, este marco asume la existencia de uno o más factores sistemáticos similares al Modelo de Factores de Riesgo Asintóticos (ASRF). ^{[ 11 ] [ 12 ]}

Como tercer paso, este marco se basa en la previsibilidad de los ciclos crediticios. Esto significa que si la tasa de impago en un sector se acerca a un máximo histórico, se supone que disminuirá, y si se acerca a un mínimo histórico, se supone que aumentará. A diferencia de otros enfoques que asumen que el factor sistemático es completamente aleatorio, este marco cuantifica el componente predecible de dicho factor, lo que resulta en una predicción más precisa de las tasas de impago.

Según este marco, el término PIT se aplica a las PD que varían con el tiempo en consonancia con las tasas de incumplimiento (DR), aumentando a medida que las condiciones crediticias generales se deterioran y disminuyendo a medida que mejoran. El término TTC se aplica a las PD que no presentan tales fluctuaciones, permaneciendo fijas en general incluso cuando las condiciones crediticias generales fluctúan. Las PD TTC de las diferentes entidades cambiarán, pero el promedio general de todas ellas se mantendrá constante. La mayor precisión de las PD PIT las convierte en la opción preferida en aplicaciones de riesgo actuales, como la fijación de precios o la gestión de carteras. La estabilidad general de las PD TTC las hace atractivas en aplicaciones como la determinación de los activos ponderados por riesgo (APR) de Basilea II/II.

El marco anterior proporciona un método para cuantificar los ciclos crediticios, sus componentes sistemáticos y aleatorios, y las PD resultantes de PIT y TTC. Esto se logra para el crédito mayorista mediante la síntesis, para cada una de varias industrias o regiones, de las EDF de MKMV, las probabilidades de incumplimiento de Kamakura (KDP) u otro conjunto integral de PD o DR de PIT. Posteriormente, estos factores se transforman en unidades convenientes y se expresan como desviaciones de sus respectivos valores promedio a largo plazo. La transformación de unidades generalmente implica la aplicación de la función de distribución normal inversa, convirtiendo así las medidas de PD medianas o promedio en medidas de "distancia de incumplimiento" (DD) medianas o promedio. En este punto, se dispone de un conjunto de índices que miden la distancia entre la DD actual y la promedio a largo plazo en cada uno de los sectores seleccionados. Dependiendo de la disponibilidad de datos y los requisitos de la cartera, estos índices pueden crearse para diversas industrias y regiones con más de 20 años que abarquen múltiples recesiones.

Tras desarrollar estos índices, se pueden calcular las PD PIT y TTC para las contrapartes dentro de cada uno de los sectores cubiertos. Para obtener las PD PIT, se introducen los índices relevantes en los modelos de incumplimiento correspondientes, se recalibran los modelos a los incumplimientos y se aplican con los cambios actuales y proyectados en los índices como datos de entrada. Si un modelo de PD no fuera PIT de otro modo, la introducción de los índices lo convertirá en PIT. La formulación específica del modelo depende de las características importantes para cada clase de contrapartes y de las restricciones de datos. Algunos enfoques comunes incluyen:

• Modelo de ratios factoriales: Calibración de factores financieros y no financieros, así como de índices del ciclo crediticio, en función de los impagos. Este enfoque funciona bien con un gran número de impagos, por ejemplo, carteras de pymes o carteras de grandes empresas calibradas con muestras externas de impagos.
• Modelo de cuadro de mando: Calibración de los índices de puntuación y ciclo crediticio en función de los impagos internos o externos observados. Este enfoque funciona con un número reducido de impagos cuando no hay suficientes datos para desarrollar un modelo de ratio. Por ejemplo, cartera de fondos.
• Modelo Agency Direct: Calibración de las calificaciones ECAI (enumeradas como distancia de incumplimiento) e índices de crédito con respecto a los incumplimientos de ECAI y su aplicación a entidades co-calificadas de la Agencia y otras internas. Este enfoque funciona bien cuando existe un gran conjunto de datos co-calificados, pero no suficientes incumplimientos internos, por ejemplo, una cartera de seguros.
• Modelo de replicación de agencia: Calibrar los factores financieros/no financieros/puntuación del cuadro de mando con las PD estimadas a partir del modelo Agency Direct. Este enfoque funciona bien cuando hay un conjunto de datos grande y co-calificado, pero una muestra pequeña de incumplimientos internos, por ejemplo, una cartera de seguros.
• Modelo de proveedor externo: Uso de modelos como el modelo MKMV EDF con índices de ciclo crediticio.

En este punto, para determinar una fecha de inicio de tratamiento (TTC PD), se siguen tres pasos:

• Conversión de PIT PD a PIT DD
• Restando el índice del ciclo crediticio del PIT DD, obteniendo así el TTC DD; y
• Conversión de TTC DD a TTC PD.

Además de los modelos PD, este marco también se puede utilizar para desarrollar variantes PIT y TTC de los modelos LGD, EAD y de pruebas de estrés.

La mayoría de los modelos PD arrojan PD de naturaleza híbrida: ^{[ 13 ]} no son ni perfectamente puntuales en el tiempo (PIT) ni a lo largo del ciclo (TTC). El promedio a largo plazo de la frecuencia de incumplimiento observada (ODF) se considera a menudo una PD TTC. Se argumenta que, cuando se considera durante un período largo, los efectos sistemáticos promedian cerca de cero. ^{[ 14 ]} Sin embargo, definir el período de referencia apropiado para calcular dicho promedio suele ser un desafío, por ejemplo, los múltiples ciclos económicos en los datos históricos pueden sobreestimar o subestimar la PD promedio, lo que se considera una estimación sesgada. Además, la suposición de una PD TTC constante para un conjunto de deudores no es realista en la práctica. De hecho, el riesgo idiosincrásico de una cartera puede variar con el tiempo. ^{[ 15 ]} Un ejemplo clásico ^{[ 16 ]} son ​​los cambios en la distribución de la cartera debido a las entradas y salidas de los deudores, pero también debido a las decisiones tomadas por el banco, como las modificaciones de las condiciones o políticas de crédito.

Existen muchas alternativas para estimar la probabilidad de impago. Las probabilidades de impago pueden estimarse a partir de una base de datos histórica de impagos reales utilizando técnicas modernas como la regresión logística . También pueden estimarse a partir de los precios observables de los swaps de incumplimiento crediticio , los bonos y las opciones sobre acciones ordinarias. El enfoque más sencillo, adoptado por muchos bancos, consiste en utilizar agencias de calificación externas como Standard & Poor's , Fitch o Moody's Investors Service para estimar las probabilidades de impago a partir de la experiencia histórica de impagos. Para la estimación de la probabilidad de impago de las pequeñas empresas, la regresión logística es, de nuevo, la técnica más común para estimar los factores determinantes del impago en una pequeña empresa basándose en una base de datos histórica de impagos. Estos modelos se desarrollan tanto internamente como por terceros. Se adopta un enfoque similar para el impago minorista, utilizando el término " puntuación crediticia " como eufemismo para la probabilidad de impago, que es el verdadero objetivo del prestamista.

A continuación se enumeran algunos de los métodos estadísticos más utilizados para modelar la probabilidad de incumplimiento. ^{[ 17 ] : 1–12}

• Regresión lineal
• Análisis discriminante
• Modelos Logit y Probit
• Modelos de panel
• modelo de riesgos proporcionales de Cox
• Redes neuronales
• Árboles de clasificación

• Modelo de Jarrow-Turnbull
• Modelo Merton
• Modelo KMV

• de Servigny, Arnaud y Olivier Renault (2004). Guía de Standard & Poor's para la medición y gestión del riesgo crediticio . McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-141755-6.
• Duffie, Darrell y Kenneth J. Singleton (2003). Riesgo crediticio: fijación de precios, medición y gestión . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-09046-7.

• "Basilea II: Marco internacional de capitales revisado" . www.bis.org . Consultado el 6 de abril de 2025 .
• Basilea II: Convergencia internacional de la medición del capital y los estándares de capital: un marco revisado . www.bis.org . Consultado el 6 de abril de 2025 .
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• "Convergencia internacional de la medición del capital y los estándares de capital" (PDF) . Archivado del original (PDF) el 2 de septiembre de 2006.