Extensión primaria

En teoría de cuerpos ^, una rama del álgebra, una extensión primaria L de K es una extensión de cuerpo tal que la clausura algebraica de K en L es puramente inseparable sobre K. [ ^{1 ]}

• Una extensión L / K es primaria si y solo si es linealmente disjunta de la clausura separable de K sobre K . ^{[ 1 ]}
• Una subextensión de una extensión primaria es primaria. ^{[ 1 ]}
• Una extensión primaria de una extensión primaria es primaria (transitividad). ^{[ 1 ]}
• Cualquier extensión de un campo separadoramente cerrado es primaria. ^{[ 1 ]}
• Una extensión es regular si y solo si es separable y primaria. ^{[ 1 ]}
• Una extensión primaria de un cuerpo perfecto es regular .

• Frito, Michael D .; Jarden, Moshe (2008). Aritmética de campo . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Seguir. vol.  11 (3ª  edición revisada). Springer-Verlag . págs. 38 a 44. ISBN  978-3-540-77269-9. Zbl 1145.12001 .