Fuente puntual

Una fuente puntual es una única fuente localizada e identificable de algo. Su extensión es insignificante, lo que la distingue de otras geometrías de fuentes. Se denominan fuentes puntuales porque, en el modelado matemático , estas fuentes suelen aproximarse a un punto matemático para simplificar el análisis.

La fuente real no tiene por qué ser físicamente pequeña si su tamaño es insignificante en relación con otras escalas de longitud en el problema. Por ejemplo, en astronomía , las estrellas se tratan habitualmente como fuentes puntuales, aunque en realidad son mucho más grandes que la Tierra .

En tres dimensiones , la densidad de algo que sale de una fuente puntual disminuye en proporción al inverso del cuadrado de la distancia a la fuente, si la distribución es isotrópica y no hay absorción ni otras pérdidas.

En matemáticas, una fuente puntual es una singularidad de la que emana flujo o corriente. Si bien singularidades como esta no existen en el universo observable, las fuentes puntuales matemáticas se utilizan a menudo como aproximaciones a la realidad en física y otros campos.

En general, una fuente de luz se considera puntual si la resolución del instrumento de imagen es demasiado baja para distinguir su tamaño aparente. Existen dos tipos de fuentes de luz: puntuales y extendidas.

Matemáticamente, un objeto puede considerarse una fuente puntual si su tamaño angular ,${\displaystyle \theta }$es mucho menor que el poder de resolución del telescopio: ${\displaystyle \theta <<\lambda /D}$, dónde${\displaystyle \lambda }$es la longitud de onda de la luz y${\displaystyle D}$es el diámetro del telescopio.

Ejemplos:

• Luz de una estrella distante vista a través de un pequeño telescopio.
• Luz que pasa a través de un orificio pequeño u otra abertura diminuta , vista desde una distancia mucho mayor que el tamaño del orificio.
• Luz de una farola en un estudio a gran escala sobre contaminación lumínica o iluminación de calles.

Las fuentes de ondas de radio de tamaño inferior a una longitud de onda se suelen considerar fuentes puntuales. Las emisiones de radio generadas por un circuito eléctrico fijo suelen estar polarizadas , produciendo radiación anisotrópica . Sin embargo, si el medio de propagación no presenta pérdidas, la potencia radiante de las ondas de radio a una distancia determinada seguirá variando con el inverso del cuadrado de la distancia si el ángulo con respecto a la polarización de la fuente permanece constante.

Las fuentes de rayos gamma y rayos X pueden considerarse fuentes puntuales si son suficientemente pequeñas. La contaminación radiológica y las fuentes nucleares suelen ser fuentes puntuales. Esto tiene relevancia en la física de la salud y la protección radiológica .

Ejemplos:

• Las antenas de radio suelen ser más pequeñas que una longitud de onda, aunque tengan varios metros de diámetro.
• Los púlsares se tratan como fuentes puntuales cuando se observan mediante radiotelescopios.
• En física nuclear, un "punto caliente" es una fuente puntual de radiación.

El sonido es una onda de presión oscilante. ^{[ 1 ]} A medida que la presión oscila hacia arriba y hacia abajo, una fuente puntual de audio actúa alternativamente como una fuente puntual de fluido y luego como un sumidero puntual de fluido. ^{[ 1 ]} (Tal objeto no existe físicamente, pero suele ser un buen modelo simplificado para los cálculos. ^{[ 2 ]} )

Ejemplos:

• Vibración sísmica de un experimento sísmico localizado en busca de petróleo.
• Contaminación acústica procedente de un motor a reacción en un estudio a gran escala sobre la contaminación acústica.
• En un estudio sobre la acústica de los anuncios en aeropuertos , un altavoz puede considerarse una fuente puntual.

Un altavoz coaxial está diseñado para funcionar como una fuente puntual, lo que permite un campo de escucha más amplio.

Las fuentes puntuales se utilizan para calibrar instrumentos de radiación ionizante . Suelen ser cápsulas selladas y se emplean con mayor frecuencia en instrumentos de medición de rayos gamma, rayos X y beta.

En el vacío , el calor se disipa isotrópicamente por radiación . Si la fuente permanece estacionaria en un fluido compresible como el aire , pueden formarse patrones de flujo alrededor de la fuente debido a la convección , lo que da lugar a un patrón anisotrópico de pérdida de calor. La forma más común de anisotropía es la formación de una columna térmica sobre la fuente de calor. Ejemplos:

• Puntos geológicos calientes en la superficie de la Tierra que se encuentran en la parte superior de columnas térmicas que ascienden desde las profundidades de la Tierra.
• Se estudian las columnas de calor en el seguimiento de la contaminación térmica .

Las fuentes puntuales de fluido se utilizan comúnmente en dinámica de fluidos y aerodinámica . Una fuente puntual de fluido es lo opuesto a un sumidero puntual de fluido (un punto donde se extrae el fluido). Mientras que los sumideros de fluido exhiben un comportamiento complejo y de rápido cambio, como se observa en los vórtices (por ejemplo, el agua que cae en un desagüe o los tornados generados en puntos donde el aire asciende), las fuentes de fluido generalmente producen patrones de flujo simples, donde las fuentes puntuales isotrópicas estacionarias generan una esfera en expansión de nuevo fluido. Si el fluido está en movimiento (como el viento en el aire o las corrientes en el agua), se genera una columna desde la fuente puntual.

Ejemplos:

• Contaminación atmosférica procedente de la chimenea de una central eléctrica en un análisis a gran escala de la contaminación atmosférica.
• Contaminación del agua proveniente de un punto de descarga de aguas residuales de una refinería de petróleo en un análisis a gran escala de la contaminación del agua.
• Escape de gas de una tubería presurizada en un laboratorio.
• A menudo se libera humo desde fuentes puntuales en un túnel de viento para crear una columna de humo que resalte el flujo del viento sobre un objeto.
• El humo de un incendio químico localizado puede ser arrastrado por el viento y formar una columna de contaminación.

Las fuentes de diversos tipos de contaminación a menudo se consideran fuentes puntuales en estudios de contaminación a gran escala. ^{[ 3 ]}

• Fuente lineal
• función delta de Dirac