Detector de fase

El detector de fase necesita calcular la diferencia de fase entre sus dos señales de entrada. Sea α la fase de la primera entrada y β la de la segunda. Sin embargo, las señales de entrada reales al detector de fase no son α y β, sino funciones sinusoidales como sen(α) y cos(β). En general, calcular la diferencia de fase implicaría calcular el arcoseno y el arcocoseno de cada entrada normalizada (para obtener una fase cada vez mayor) y realizar una resta. Este cálculo analógico es complejo. Afortunadamente, el cálculo se puede simplificar mediante algunas aproximaciones.

Supongamos que las diferencias de fase serán pequeñas (mucho menores que 1 radián, por ejemplo). La aproximación de ángulo pequeño para la función seno y la fórmula de suma de ángulos seno dan como resultado:

${\displaystyle \alpha -\beta \approx \sin(\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\sin \beta \cos \alpha }$

La expresión sugiere que se puede construir un detector de fase en cuadratura sumando las salidas de dos multiplicadores. Las señales en cuadratura se pueden generar con redes de desplazamiento de fase. Dos implementaciones comunes de multiplicadores son el mezclador de diodos doblemente balanceado, el anillo de diodos y el multiplicador de cuatro cuadrantes, la celda de Gilbert .

En lugar de utilizar dos multiplicadores, un detector de fase más común utiliza un solo multiplicador y una identidad trigonométrica diferente:

${\displaystyle \sin \alpha \cos \beta ={\sin(\alpha -\beta ) \over 2}+{\sin(\alpha +\beta ) \over 2}\approx {\alpha -\beta \over 2}+{\sin(\alpha +\beta ) \over 2}}$

El primer término proporciona la diferencia de fase deseada. El segundo término es una sinusoide al doble de la frecuencia de referencia, por lo que puede filtrarse. En el caso de formas de onda generales, la salida del detector de fase se describe con la característica del detector de fase .

Un detector basado en mezclador (por ejemplo, un mezclador doblemente balanceado basado en diodo Schottky ) proporciona "el máximo rendimiento en el nivel de ruido de fase" y "en la sensibilidad del sistema", ya que no crea anchos de pulso finitos en la salida del detector de fase. ^{[ 2 ]} Otra ventaja de un PD basado en mezclador es su relativa simplicidad. ^{[ 2 ]} Tanto los detectores de fase de cuadratura como los de multiplicador simple tienen una salida que depende de las amplitudes de entrada, así como de la diferencia de fase. En la práctica, las amplitudes de entrada de las señales de entrada se normalizan antes de introducirlas en el detector para eliminar la dependencia de la amplitud.

Un detector de fase adecuado para señales de onda cuadrada se puede construir a partir de una puerta lógica XOR ( OR exclusivo ) . Cuando las dos señales que se comparan están completamente en fase, la salida de la puerta XOR tendrá un nivel constante de cero. Cuando las dos señales difieren en fase en 1°, la salida de la puerta XOR será alta durante 1/180 de cada ciclo, es decir, la fracción de un ciclo durante la cual las dos señales difieren en valor. Cuando las señales difieren en 180°, es decir, una señal es alta cuando la otra es baja, y viceversa, la salida de la puerta XOR permanece alta durante todo el ciclo. Este detector de fase requiere entradas que sean ondas cuadradas simétricas, o casi simétricas.

El detector XOR se compara favorablemente con el mezclador analógico, ya que se sincroniza con una diferencia de fase cercana a los 90° y genera una onda de pulso con una frecuencia de salida que duplica la de referencia. El ciclo de trabajo de la salida varía proporcionalmente a la diferencia de fase. Al aplicar la salida de la puerta XOR a un filtro de paso bajo, se obtiene una tensión analógica proporcional a la diferencia de fase entre las dos señales. El resto de sus características son muy similares a las del mezclador analógico en cuanto a rango de captura, tiempo de sincronización, espurias de referencia y requisitos del filtro de paso bajo.

Los detectores de fase digitales también pueden basarse en un circuito de muestreo y retención , una bomba de carga o un circuito lógico compuesto por biestables . Cuando se utiliza un detector de fase basado en puertas lógicas en un PLL, puede forzar rápidamente al VCO a sincronizarse con una señal de entrada, incluso cuando la frecuencia de la señal de entrada difiere sustancialmente de la frecuencia inicial del VCO. Estos detectores de fase también poseen otras propiedades deseables, como una mayor precisión cuando existen pequeñas diferencias de fase entre las dos señales que se comparan y un rango de activación superior .

Un detector de fase y frecuencia ( PFD ) es un circuito asíncrono compuesto originalmente por cuatro biestables (los detectores de fase y frecuencia presentes en los circuitos integrados RCA CD4046 y Motorola MC4344 , introducidos en la década de 1970). La lógica determina cuál de las dos señales cruza por cero antes o con mayor frecuencia. En aplicaciones PLL, se puede lograr el enganche incluso cuando la señal está fuera de frecuencia.

El PFD mejora el rango de enganche y el tiempo de enganche en comparación con diseños de detectores de fase más simples, como multiplicadores o compuertas XOR. Estos diseños funcionan bien cuando las dos fases de entrada ya están cerca del enganche o enganchen, pero su rendimiento es deficiente cuando la diferencia de fase es demasiado grande. Cuando la diferencia de fase es demasiado grande (lo que sucede cuando la diferencia de frecuencia instantánea es grande), el signo de la ganancia del bucle puede invertirse y comenzar a alejar al VCO del enganche. El PFD tiene la ventaja de producir una salida incluso cuando las dos señales que se comparan difieren no solo en fase, sino también en frecuencia. Un detector de fase-frecuencia evita una condición de enganche falsa en aplicaciones PLL, en la que el PLL se sincroniza con la fase incorrecta de la señal de entrada o con la frecuencia incorrecta (por ejemplo, un armónico de la señal de entrada). ^{[ 3 ]}

Un detector de fase y frecuencia de bomba de carga de tipo bang-bang suministra pulsos de corriente con carga total fija, ya sea positiva o negativa, al condensador que actúa como integrador . Un detector de fase para una bomba de carga de tipo bang-bang debe tener siempre una banda muerta donde las fases de las entradas estén lo suficientemente próximas como para que el detector active ambas bombas de carga o ninguna, sin producir ningún efecto total. Los detectores de fase de tipo bang-bang son sencillos, pero presentan una fluctuación pico a pico mínima significativa debido a la deriva dentro de la banda muerta.

En 1976 se demostró que, al utilizar una configuración de detector de fase-frecuencia de tres estados (con solo dos biestables ) en lugar de las configuraciones originales de cuatro biestables de RCA/Motorola, este problema podía superarse elegantemente. Para otros tipos de detectores de fase-frecuencia existen otras soluciones, aunque posiblemente menos elegantes, para el fenómeno de la zona muerta. ^{[ 3 ]} Se necesitan otras soluciones, ya que el detector de fase-frecuencia de tres estados no funciona para ciertas aplicaciones que implican degradación aleatoria de la señal, la cual puede encontrarse en las entradas de algunos sistemas de regeneración de señal (por ejemplo, diseños de recuperación de reloj ). ^{[ 4 ]}

Un detector de fase proporcional emplea una bomba de carga que suministra cantidades de carga proporcionales al error de fase detectado. Algunos presentan zonas muertas y otros no. En concreto, algunos diseños generan pulsos de control tanto ascendentes como descendentes incluso cuando la diferencia de fase es cero. Estos pulsos son pequeños, de duración prácticamente idéntica, y provocan que la bomba de carga genere pulsos de corriente positivos y negativos de igual carga cuando la fase está perfectamente sincronizada. Los detectores de fase con este tipo de sistema de control no presentan zona muerta y, por lo general, tienen una fluctuación pico a pico mínima menor cuando se utilizan en bucles de enganche de fase (PLL).

En las aplicaciones PLL, a menudo es necesario saber cuándo el bucle está desincronizado. Los detectores digitales de fase-frecuencia más complejos suelen tener una salida que permite una indicación fiable de la desincronización.