grupo paria

El grupo Lyons ,${\displaystyle Ly}$, es el único grupo (salvo isomorfismo ) que tiene en involución${\displaystyle t}$dónde${\displaystyle C_{G}(t)}$es el grupo de cobertura del grupo alternante${\displaystyle A_{11}}$, y${\displaystyle t}$no está débilmente cerrado en${\displaystyle C_{G}(t)}$Richard Lyons , quien da nombre a estos grupos, fue el primero en considerar sus propiedades, incluyendo su orden , y Charles Sims demostró mediante cálculo computacional que tal grupo debe existir y ser único. El grupo tiene un orden de${\displaystyle 2^{8}\cdot 3^{7}\cdot 5^{6}\cdot 7\cdot 11\cdot 31\cdot 37\cdot 67}$. ^{[ 1 ]}

El grupo de Rudvalis es un grupo simple finito.${\displaystyle R}$Se trata de un grupo de permutaciones de rango 3 sobre 4060 letras, donde el estabilizador de un punto es el grupo de Ree . El grupo fue descrito por Arunas Rudvalis , quien demostró la existencia de dicho grupo. Este grupo tiene orden de${\displaystyle 145,926,144,000=2^{14}\cdot 3^{3}\cdot 5^{3}\cdot 7\cdot 13\cdot 29}$. ^{[ 2 ]}