Origami

Para el siglo VII, el papel había sido introducido en Japón desde China a través de la península coreana, y los japoneses desarrollaron washi mejorando el método de fabricación de papel en el período Heian . La técnica de fabricación de papel desarrollada en Japón alrededor de 805 a 809 se llamó nagashi-suki (流し漉き) , un método de agregar mucílago al proceso de la técnica convencional tame-suki (溜め漉き) para formar una capa más fuerte de fibras de papel. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 14 ] [ 15 ]} Con el desarrollo de la tecnología japonesa de fabricación de papel y el uso generalizado del papel, el papel plegado comenzó a usarse para decoraciones y herramientas para ceremonias religiosas como gohei , ōnusa ( ja:大麻 (神道) ) y shide en santuarios sintoístas . Las decoraciones religiosas hechas de papel y la forma en que se envolvían los regalos en papel doblado se estilizaron gradualmente y se establecieron como origami ceremonial. ^{[ 6 ] [ 7 ]} Durante el período Heian, la corte imperial estableció un código de etiqueta para envolver dinero y bienes utilizados en ceremonias con papel doblado, y un código de etiqueta para envolver regalos. ^{[ 8 ]}

En el período Muromachi, entre los años 1300 y 1400, el clan Ogasawara y los clanes Ise ( ja:伊勢氏) desarrollaron diversas formas de decoro , completando el prototipo del decoro japonés de papel doblado que continúa hasta el día de hoy. El clan Ise presidía el decoro del interior del palacio del shogunato Ashikaga y, en particular, Ise Sadachika ( ja:伊勢貞親) durante el reinado del octavo shogun, Ashikaga Yoshimasa (足利義政), ​​influyó en gran medida en el desarrollo del decoro de las clases daimyo y samurái , lo que llevó al desarrollo de diversas formas estilizadas de origami ceremonial. Las formas del origami ceremonial creado en este período eran geométricas, y las formas de noshi que se adjuntaban a los regalos en fiestas y bodas, y el origami que imitaba mariposas para exhibir en vasos de sake , eran bastante diferentes de las de generaciones posteriores de origami recreativo cuyas formas capturaban las características de objetos reales y seres vivos. El envoltorio "noshi" y el plegado de mariposas hembras y machos, que todavía se utilizan para bodas y celebraciones, son una continuación y desarrollo de una tradición que comenzó en el período Muromachi. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 16 ]} Una referencia en un poema de Ihara Saikaku de 1680 describe las mariposas de origami utilizadas durante las bodas sintoístas para representar a los novios. ^{[ 17 ]}

Muchos libros de origami comienzan con una descripción de las técnicas básicas que se utilizan para construir los modelos. Esto incluye diagramas sencillos de pliegues básicos como los de valle y montaña, pliegues, pliegues inversos, pliegues aplastados y pliegues de hundimiento. También existen bases estándar con nombre que se utilizan en una amplia variedad de modelos; por ejemplo, la base del pájaro es una etapa intermedia en la construcción del pájaro aleteador. ^{[ 30 ]} Otras bases adicionales son la base preliminar (base cuadrada), la base del pez, la base de la bomba de agua y la base de la rana. ^{[ 31 ]}

Se puede utilizar prácticamente cualquier material laminar (plano) para el plegado; el único requisito es que mantenga el pliegue.

El papel de origami, a menudo llamado "kami" (papel en japonés), se vende en paquetes cuadrados de diversos tamaños, desde 2,5  cm (1  pulgada) hasta 25  cm (10  pulgadas) o más. Generalmente es de color por un lado y blanco por el otro; sin embargo, existen versiones bicolores y estampadas que se pueden usar eficazmente para modelos con cambio de color. El papel de origami pesa un poco menos que el papel de fotocopiadora, lo que lo hace adecuado para una mayor variedad de modelos.

Para pliegues sencillos, como la grulla y la bomba de agua, se puede usar papel de copia normal con un gramaje de 70 a 90 g/m² ⁽ 19 a 24 lb) . Los papeles más gruesos, de 100 g/m² ⁽ aproximadamente 25 lb ) o más, se pueden plegar en húmedo . Esta técnica permite dar forma más redondeada al modelo, que se vuelve rígido y resistente al secarse.  

El papel con reverso de aluminio, como su nombre indica, consiste en una lámina delgada de aluminio pegada a una hoja de papel fino. Relacionado con esto está el papel de seda, que se fabrica pegando una hoja delgada de papel de seda a papel de aluminio de cocina . Se puede pegar una segunda hoja de papel de seda en el reverso para crear un sándwich de papel de seda/aluminio/papel de seda. El papel con reverso de aluminio se encuentra disponible comercialmente, pero no el papel de seda; este último debe elaborarse artesanalmente. Ambos tipos de papel de aluminio son adecuados para modelos complejos.

El washi (和紙) es el papel tradicional japonés para origami. Generalmente es más resistente que el papel común hecho de pulpa de madera y se utiliza en muchas artes tradicionales. El washi se elabora comúnmente con fibras de la corteza del árbol gampi, el arbusto mitsumata ( Edgeworthia papyrifera ) o la morera de papel , pero también puede elaborarse con bambú , cáñamo , arroz y trigo.

Los papeles artesanales como el unryu, lokta, hanji , gampi, kozo, saa y abacá tienen fibras largas y suelen ser extremadamente resistentes. Dado que estos papeles son flexibles por naturaleza, a menudo se les aplica un recubrimiento o se les da un nuevo encolado con metilcelulosa o pasta de trigo antes de doblarlos. Además, son extremadamente finos y compresibles, lo que permite crear extremidades delgadas y estrechas, como en el caso de los modelos de insectos.

También es popular usar billetes de diversos países para hacer origami; esto se conoce con diferentes nombres, como origami de dólares, orikane y origami de dinero.

Es común plegar usando una superficie plana, pero a algunos les gusta hacerlo en el aire sin herramientas, especialmente al exhibir el plegado. Algunos creen que no se debe usar ninguna herramienta al plegar. Sin embargo, algunas herramientas pueden ser útiles, sobre todo para los modelos más complejos. Por ejemplo, una plegadera permite hacer pliegues nítidos en el papel fácilmente, los clips pueden servir como dedos adicionales y las pinzas se pueden usar para hacer pequeños pliegues. Al crear modelos complejos a partir de patrones de pliegues de origami , puede ser útil usar una regla y un bolígrafo para marcar los pliegues. Los modelos terminados se pueden rociar para que mantengan mejor su forma, y ​​se necesita un aerosol al plegar en húmedo.

Además del origami de naturaleza muerta, más común, también existen diseños de objetos en movimiento; el origami puede moverse. El origami de acción incluye figuras que vuelan, que requieren inflado para completarse o que, una vez completadas, utilizan la energía cinética de las manos, aplicada en una zona específica del modelo, para mover otra aleta o extremidad. Algunos argumentan que, estrictamente hablando, solo este último se considera realmente origami de acción. El origami de acción, que apareció por primera vez con el tradicional pájaro japonés que aletea, es bastante común. Un ejemplo son los instrumentistas de Robert Lang ; al separar las cabezas de las figuras de sus cuerpos, sus manos se mueven, simulando la interpretación musical.

El origami modular consiste en unir varias piezas idénticas para formar un modelo completo. A menudo, las piezas individuales son sencillas, pero el ensamblaje final puede ser más complejo. Muchos modelos de origami modular son bolas decorativas plegables , como el kusudama , que se diferencian del origami clásico en que las piezas se pueden unir con hilo o pegamento.

El plegado de papel chino , pariente del origami, incluye un estilo similar llamado plegado Golden Venture, donde se unen numerosas piezas para crear elaborados modelos. Este estilo se conoce comúnmente como "origami 3D". Sin embargo, este nombre no apareció hasta que Joie Staff publicó una serie de libros titulados 3D Origami , More 3D Origami y More and More 3D Origami . Este estilo se originó entre algunos refugiados chinos mientras estaban detenidos en Estados Unidos y también se le conoce como plegado Golden Venture , por el barco en el que llegaron.

El plegado húmedo es una técnica de origami para crear modelos con curvas suaves en lugar de pliegues rectos geométricos y superficies planas. El papel se humedece para que se pueda moldear fácilmente, y el modelo final conserva su forma al secarse. Se puede utilizar, por ejemplo, para crear modelos de animales de aspecto muy natural. El encolado, un adhesivo que es rígido y duro en seco, pero que se disuelve en agua al humedecerse y se vuelve suave y flexible, se suele aplicar al papel durante la etapa de pulpa, mientras se forma el papel, o sobre la superficie de una hoja de papel ya preparada. Este último método se denomina encolado externo y suele utilizar pasta de metilcelulosa (MC) o diversos almidones vegetales.

El origami Pureland impone la restricción de que solo se pueden usar pliegues simples de montaña/valle, y todos los pliegues deben tener ubicaciones sencillas. Fue desarrollado por John Smith en la década de 1970 para ayudar a quienes no tenían experiencia en el plegado o tenían habilidades motoras limitadas. Algunos diseñadores también disfrutan del desafío de crear dentro de estas estrictas limitaciones.

La teselación de origami es una rama que ha ganado popularidad después del año 2000. Una teselación es una colección de figuras que llenan un plano sin huecos ni superposiciones. En las teselaciones de origami, se utilizan pliegues para conectar moléculas, como pliegues retorcidos, de forma repetitiva. Durante la década de 1960, Shuzo Fujimoto fue el primero en explorar las teselaciones de pliegues retorcidos de forma sistemática, creando docenas de patrones y estableciendo el género en la corriente principal del origami. Casi al mismo tiempo, Ron Resch patentó algunos patrones de teselación como parte de sus exploraciones en escultura cinética y superficies desarrollables, aunque su trabajo no fue conocido por la comunidad del origami hasta la década de 1980. Chris Palmer es un artista que ha explorado extensamente las teselaciones después de ver los patrones Zilij en la Alhambra , y ha encontrado maneras de crear teselaciones de origami detalladas con seda. Robert Lang y Alex Bateman son dos diseñadores que utilizan programas informáticos para crear teselaciones de origami. La primera convención internacional dedicada a las teselaciones de origami se celebró en Brasilia (Brasil) en 2006, ^{[ 32 ]} y el primer libro de instrucciones sobre patrones de plegado de teselaciones fue publicado por Eric Gjerde en 2008. ^{[ 33 ]} Desde entonces, el campo ha crecido muy rápidamente. Entre los artistas de teselaciones se incluyen Polly Verity (Escocia); Joel Cooper, Christine Edison, Ray Schamp y Goran Konjevod de los EE. UU.; Roberto Gretter (Italia); Christiane Bettens (Suiza); Carlos Natan López (México); y Jorge C. Lucero (Brasil).

Kirigami es un término japonés para el recorte de papel. El recorte se utilizaba con frecuencia en el origami tradicional japonés, pero las innovaciones técnicas modernas lo han hecho innecesario. La mayoría de los diseñadores de origami ya no consideran que los modelos con recortes sean origami, sino que utilizan el término kirigami para describirlos. Este cambio de actitud se produjo durante las décadas de 1960 y 1970, por lo que los primeros libros de origami a menudo utilizaban recortes, pero en su mayor parte han desaparecido del repertorio moderno de origami, y la mayoría de los libros modernos ni siquiera los mencionan. ^{[ 34 ]}

El plegado de tiras es una combinación de plegado y tejido de papel. ^{[ 35 ]} Un ejemplo común de plegado de tiras es la Estrella de la Suerte, también conocida como estrella china de la suerte, estrella de los sueños, estrella de los deseos o simplemente estrella de origami. Otro pliegue común es la estrella de Moravia , que se realiza mediante el plegado de tiras en un diseño tridimensional que incluye 16 puntas. ^{[ 35 ]}

El plegado de bolsitas de té se atribuye al artista neerlandés Tiny van der Plas, quien desarrolló la técnica en 1992 como un arte en papel para decorar tarjetas de felicitación. Consiste en utilizar pequeños trozos cuadrados de papel (por ejemplo, el envoltorio de una bolsita de té ) con diseños simétricos que se pliegan de forma que se entrelazan, creando una versión tridimensional del diseño original. El pliegue básico de cometa se utiliza para producir rosetas, que son una versión tridimensional del diseño bidimensional .

El diseño básico de roseta requiere que ocho cuadrados iguales se plieguen para formar la figura de una cometa. Los profesores de matemáticas consideran estos diseños muy útiles como una forma práctica de demostrar algunas propiedades básicas de la simetría .

La práctica y el estudio del origami abarcan varios temas de interés matemático . Por ejemplo, el problema de la plegabilidad plana (si un patrón de pliegues se puede plegar para formar un modelo bidimensional) ha sido objeto de considerable estudio matemático.

Numerosos avances tecnológicos han surgido de los conocimientos obtenidos mediante el plegado de papel. Por ejemplo, se han desarrollado técnicas para el despliegue de airbags de automóviles e implantes de stent desde una posición plegada. ^{[ 37 ]}

El problema del origami rígido («si sustituyéramos el papel por láminas de metal y tuviéramos bisagras en lugar de las líneas de pliegue, ¿seguiríamos pudiendo plegar el modelo?») tiene gran importancia práctica. Por ejemplo, el pliegue de mapa de Miura es un pliegue rígido que se ha utilizado para desplegar grandes conjuntos de paneles solares para satélites espaciales .

El origami permite construir diversos diseños geométricos imposibles con reglas y compás . Por ejemplo, el plegado de papel puede utilizarse para la trisección de ángulos y la duplicación de cubos .

El origami técnico, conocido en japonés como origami sekkei (折り紙設計) , es un método de diseño de origami en el que el modelo se concibe como un patrón de pliegues predefinido , en lugar de desarrollarse mediante ensayo y error . Gracias a los avances en las matemáticas del origami, la estructura básica de un nuevo modelo puede trazarse teóricamente en papel antes incluso de realizar cualquier plegado. Este método de diseño de origami fue desarrollado por Robert Lang , Meguro Toshiyuki y otros, y permite la creación de modelos extremadamente complejos con múltiples extremidades, como ciempiés de muchas patas, figuras humanas con dedos completos en manos y pies, y similares.

El patrón de pliegues es la disposición de los pliegues necesarios para formar la estructura del modelo. Paradójicamente, cuando los diseñadores de origami crean un patrón de pliegues para un nuevo diseño, la mayoría de los pliegues más pequeños son relativamente poco importantes y se añaden solo al finalizar el modelo. Lo más importante es la distribución de las regiones del papel y cómo estas se corresponden con la estructura del objeto diseñado. Al desplegar un modelo plegado, se pueden observar las estructuras que lo componen; el estudio de estas estructuras dio lugar a varios enfoques de diseño basados ​​en patrones de pliegues.

El patrón de asignación se conoce como «empaquetamiento circular» o «empaquetamiento poligonal». Mediante algoritmos de optimización, se puede calcular una figura de empaquetamiento circular para cualquier base uniaxial de complejidad arbitraria. ^{[ 38 ]} Una vez calculada esta figura, se pueden añadir los pliegues que se utilizan para obtener la estructura base. Este no es un proceso matemático único, por lo que es posible que dos diseños tengan el mismo empaquetamiento circular, pero estructuras de patrones de pliegues diferentes.

Dado que un círculo abarca la máxima superficie para un perímetro determinado, el empaquetado circular permite una máxima eficiencia en el uso del papel. Sin embargo, también se pueden utilizar otras formas poligonales para resolver el problema del empaquetado. El uso de formas poligonales distintas del círculo suele estar motivado por el deseo de encontrar pliegues fácilmente localizables (como múltiplos de 22,5 grados) y, por lo tanto, una secuencia de plegado más sencilla. Una variante popular del método de empaquetado circular es el plegado en caja, donde se utilizan cuadrados en lugar de círculos. Como resultado, el patrón de pliegues que surge de este método contiene solo ángulos de 45 y 90 grados, lo que suele dar lugar a una secuencia de plegado más directa.

Se han desarrollado varias herramientas informáticas para el origami, como TreeMaker y Oripa. ^{[ 39 ]} TreeMaker permite diseñar nuevas bases de origami para fines especiales ^{[ 40 ]} y Oripa intenta calcular la forma plegada a partir del patrón de pliegues. ^{[ 41 ]}