Ortogonalidad

La ortogonalidad es un término con diversos significados según el contexto.

En matemáticas , la ortogonalidad es la generalización de la noción geométrica de perpendicularidad . Aunque muchos autores usan los términos perpendicular y ortogonal indistintamente, el término perpendicular se usa más específicamente para líneas y planos que se intersecan formando un ángulo recto , mientras que ortogonal se usa en generalizaciones, como vectores ortogonales o curvas ortogonales . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

El término también se utiliza en otros campos como la física, el arte, la informática, la estadística y la economía.

La palabra proviene del griego antiguo ὀρθός ( orthós ), que significa "recto", ^{[ 3 ]} y γωνία ( gōnía ), que significa "ángulo". ^{[ 4 ]}

El término griego antiguo ὀρθογώνιον ( orthogṓnion ) y el latín clásico orthogonium originalmente designaban un rectángulo . ^{[ 5 ]} Posteriormente, pasaron a significar un triángulo rectángulo . En el siglo XII, la palabra latina posclásica orthogonalis pasó a significar un ángulo recto o algo relacionado con un ángulo recto. ^{[ 6 ]}

En arte, las líneas de perspectiva (imaginarias) que apuntan al punto de fuga se denominan «líneas ortogonales». El término «línea ortogonal» suele tener un significado bastante diferente en la crítica de arte moderna. Muchas obras de pintores como Piet Mondrian y Burgoyne Diller se caracterizan por el uso exclusivo de «líneas ortogonales», no en referencia a la perspectiva, sino a líneas rectas, exclusivamente horizontales o verticales, que forman ángulos rectos en sus intersecciones. Por ejemplo, un ensayo del Museo Thyssen-Bornemisza afirma que « Mondrian [...] dedicó toda su obra a la investigación del equilibrio entre las líneas ortogonales y los colores primarios». ^{[ 8 ]}

La ortogonalidad en el diseño de lenguajes de programación es la capacidad de utilizar diversas características del lenguaje en combinaciones arbitrarias con resultados consistentes. ^{[ 9 ]} Este uso fue introducido por Van Wijngaarden en el diseño de Algol 68 :

Se ha minimizado el número de conceptos primitivos independientes para que el lenguaje sea fácil de describir, aprender e implementar. Por otro lado, estos conceptos se han aplicado de forma ortogonal para maximizar el poder expresivo del lenguaje, evitando superfluidades perjudiciales. ^{[ 10 ]}

La ortogonalidad es una propiedad de diseño de sistemas que garantiza que la modificación del efecto técnico producido por un componente del sistema no genere ni propague efectos secundarios a otros componentes. Normalmente, esto se logra mediante la separación de responsabilidades y la encapsulación , y es esencial para diseños viables y compactos de sistemas complejos. El comportamiento emergente de un sistema compuesto por componentes debe controlarse estrictamente mediante definiciones formales de su lógica y no por efectos secundarios derivados de una integración deficiente, es decir, un diseño no ortogonal de módulos e interfaces. La ortogonalidad reduce el tiempo de prueba y desarrollo, ya que facilita la verificación de diseños que no generan efectos secundarios ni dependen de ellos.

En telecomunicaciones , los esquemas de acceso múltiple son ortogonales cuando un receptor ideal puede rechazar por completo señales no deseadas arbitrariamente fuertes de la señal deseada utilizando diferentes funciones base . Un ejemplo de este tipo de esquema es el acceso múltiple por división de tiempo (TDMA), donde las funciones base ortogonales son pulsos rectangulares que no se superponen ("ranuras de tiempo").

Al realizar análisis estadísticos, se dice que las variables independientes que afectan a una variable dependiente particular son ortogonales si no están correlacionadas, ^{[ 13 ]} ya que la covarianza forma un producto interno. En este caso, se obtienen los mismos resultados para el efecto de cualquiera de las variables independientes sobre la variable dependiente, independientemente de si se modelan los efectos de las variables individualmente con regresión simple o simultáneamente con regresión múltiple . Si existe correlación , los factores no son ortogonales y se obtienen resultados diferentes con ambos métodos. Este uso surge del hecho de que, si se centran restando el valor esperado (la media), las variables no correlacionadas son ortogonales en el sentido geométrico mencionado anteriormente, tanto como datos observados (es decir, vectores) como variables aleatorias (es decir, funciones de densidad). Un formalismo econométrico alternativo al marco de máxima verosimilitud , el Método Generalizado de Momentos , se basa en condiciones de ortogonalidad. En particular, el estimador de mínimos cuadrados ordinarios se puede derivar fácilmente de una condición de ortogonalidad entre las variables explicativas y los residuos del modelo.

En taxonomía , una clasificación ortogonal es aquella en la que ningún elemento pertenece a más de un grupo; es decir, las clasificaciones son mutuamente excluyentes.

En química y bioquímica, una interacción ortogonal ocurre cuando hay dos pares de sustancias y cada sustancia puede interactuar con su respectivo compañero, pero no con ninguna de las sustancias del otro par. Por ejemplo, el ADN tiene dos pares ortogonales: la citosina y la guanina forman un par de bases, y la adenina y la timina forman otro par de bases, pero otras combinaciones de pares de bases están fuertemente desfavorecidas. Como ejemplo químico, la tetrazina reacciona con el transcicloocteno y la azida reacciona con el ciclooctino sin ninguna reacción cruzada, por lo que estas son reacciones mutuamente ortogonales y, por lo tanto, pueden realizarse de forma simultánea y selectiva. ^{[ 14 ]}

En el ámbito de la fiabilidad de sistemas, la redundancia ortogonal es aquella en la que el dispositivo o método de respaldo es completamente diferente del dispositivo o método propenso a errores. El modo de fallo de un dispositivo o método de respaldo con redundancia ortogonal no se solapa con el modo de fallo del dispositivo o método que requiere redundancia, sino que es totalmente distinto para proteger el sistema completo contra fallos catastróficos.

En neurociencia , un mapa sensorial en el cerebro que presenta una codificación de estímulos superpuesta (por ejemplo, ubicación y calidad) se denomina mapa ortogonal.

En filosofía , se dice que dos temas, autores o textos son "ortogonales" entre sí cuando no abordan sustancialmente afirmaciones que podrían considerarse superpuestas o contrapuestas. Así, los textos filosóficos pueden apoyarse y complementarse mutuamente, ofrecer explicaciones o sistemas contrapuestos, o ser ortogonales entre sí cuando el alcance, el contenido y el propósito de los textos no guardan ninguna relación.

En juegos de mesa como el ajedrez , que presentan una cuadrícula de casillas, «ortogonal» se usa para significar «en la misma fila/«fila» o columna/«línea»». Esto es el equivalente a las casillas que son «adyacentes en diagonal». ^{[ 28 ]} En el antiguo juego de mesa chino Go, un jugador puede capturar las piedras de un oponente ocupando todos los puntos adyacentes ortogonalmente.

En derecho, la ortogonalidad puede referirse a intereses en un procedimiento que no están alineados, pero que tampoco guardan correlación ni efecto entre sí, de manera que no se genere un conflicto de intereses.

Los discos de vinilo estéreo codifican los canales estéreo izquierdo y derecho en un solo surco. El surco en forma de V del vinilo tiene paredes perpendiculares entre sí, y las variaciones en cada pared codifican por separado uno de los dos canales analógicos que componen la señal estéreo. La cápsula detecta el movimiento de la aguja siguiendo el surco en dos direcciones ortogonales: 45 grados desde la vertical hacia cada lado. ^{[ 29 ]} Un movimiento horizontal puro corresponde a una señal mono, equivalente a una señal estéreo en la que ambos canales transmiten señales idénticas (en fase).

• Par ligando-proteína ortogonal
• poliedro ortogonal
• Subir el timón