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multiplexación por división de frecuencia ortogonal

En telecomunicaciones , la multiplexación por división de frecuencia ortogonal ( OFDM ) es un tipo de transmisión digital que se utiliza en la modulación digital para codificar ...

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En telecomunicaciones , la multiplexación por división de frecuencia ortogonal ( OFDM ) es un tipo de transmisión digital que se utiliza en la modulación digital para codificar datos digitales (binarios) en múltiples frecuencias portadoras . OFDM se ha convertido en un esquema popular para la comunicación digital de banda ancha , utilizado en aplicaciones como la televisión digital y la radiodifusión de audio, el acceso a internet DSL , las redes inalámbricas , las redes de línea eléctrica y las comunicaciones móviles 4G / 5G . [ 1 ]

OFDM es un esquema de multiplexación por división de frecuencia (FDM) introducido por Robert W. Chang de Bell Labs en 1966. [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] En OFDM, el flujo de bits entrante que representa los datos a enviar se divide en múltiples flujos. Se transmiten múltiples señales de subportadora ortogonales muy próximas entre sí con espectros superpuestos, y cada portadora se modula con bits del flujo entrante, de modo que se transmiten múltiples bits en paralelo. [ 5 ] La demodulación se basa en algoritmos de transformada rápida de Fourier . OFDM fue mejorado por Weinstein y Ebert en 1971 con la introducción de un intervalo de guarda , lo que proporciona una mejor ortogonalidad en canales de transmisión afectados por propagación multitrayecto. [ 6 ] Cada subportadora (señal) se modula con un esquema de modulación convencional (como modulación de amplitud en cuadratura o modulación por desplazamiento de fase ) a una baja tasa de símbolos . Esto mantiene tasas de datos totales similares a las de los esquemas de modulación de portadora única convencionales en el mismo ancho de banda. [ 7 ]

Impulsos de coseno elevado consecutivos, que demuestran la propiedad de ISI cero ; estos se asemejan mucho al espectro de potencia OFDM (dominio de la frecuencia).

La principal ventaja de OFDM sobre los esquemas de portadora única es su capacidad para lidiar con condiciones de canal severas (por ejemplo, atenuación de altas frecuencias en un cable de cobre largo, interferencia de banda estrecha y desvanecimiento selectivo en frecuencia debido a trayectos múltiples ) sin necesidad de filtros de ecualización complejos. La ecualización del canal se simplifica porque OFDM puede considerarse como el uso de muchas señales de banda estrecha moduladas lentamente en lugar de una señal de banda ancha modulada rápidamente . La baja tasa de símbolos hace que el uso de un intervalo de guarda entre símbolos sea asequible, lo que permite eliminar la interferencia entre símbolos (ISI) y utilizar ecos y dispersión temporal ( visibles como imágenes fantasma y desenfoque en la televisión analógica , respectivamente) para lograr una ganancia de diversidad , es decir, una mejora en la relación señal/ruido . Este mecanismo también facilita el diseño de redes de frecuencia única (SFN) donde varios transmisores adyacentes envían la misma señal simultáneamente a la misma frecuencia, ya que las señales de múltiples transmisores distantes pueden recombinarse de forma constructiva, evitando la interferencia de un sistema de portadora única tradicional.

En la multiplexación por división de frecuencia ortogonal codificada ( COFDM ), se aplica corrección de errores hacia adelante (codificación convolucional) e intercalación tiempo/frecuencia a la señal transmitida. Esto se hace para superar los errores en los canales de comunicación móvil afectados por la propagación multitrayecto y los efectos Doppler . COFDM fue introducido por Alard en 1986 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] para la radiodifusión de audio digital para el proyecto Eureka 147. En la práctica, OFDM se ha utilizado en combinación con dicha codificación e intercalación, de modo que los términos COFDM y OFDM se aplican conjuntamente en aplicaciones comunes. [ 11 ] [ 12 ]

Ejemplo de aplicaciones

La siguiente lista resume los estándares y productos existentes basados ​​en OFDM. Para obtener más información, consulte la sección «Uso» al final del artículo.

Cableado

Inalámbrico

La tecnología de acceso múltiple basada en OFDM, OFDMA, también se utiliza en varias redes celulares 4G y pre-4G , estándares de banda ancha móvil , la próxima generación de WLAN y la parte cableada de las redes híbridas de fibra coaxial : [ 14 ]

Características principales

Las ventajas y desventajas que se enumeran a continuación se analizan con más detalle en la sección " Características y principios de funcionamiento" que aparece más adelante.

Resumen de ventajas

Resumen de desventajas

Características y principios de funcionamiento

Ortogonalidad

En OFDM, las frecuencias de las subportadoras se eligen de forma que sean ortogonales entre sí, lo que elimina la diafonía entre los subcanales y elimina la necesidad de bandas de guarda entre portadoras. Esto simplifica enormemente el diseño tanto del transmisor como del receptor ; a diferencia de FDM convencional, no se requiere un filtro independiente para cada subcanal.

La ortogonalidad requiere que el espaciado de subportadoras seaΔF=kTU{\displaystyle \scriptstyle \Delta f\,=\,{\frac {k}{T_{U}}}}Hertz , donde T U segundos es la duración útil del símbolo (el tamaño de la ventana del receptor) y k es un entero positivo, generalmente igual a 1. Esto estipula que cada frecuencia portadora experimenta k ciclos completos más por período de símbolo que la portadora anterior. Por lo tanto, con N subportadoras, el ancho de banda total de la banda de paso será B ≈ N ·Δ f (Hz).

La ortogonalidad también permite una alta eficiencia espectral , con una tasa de símbolos total cercana a la tasa de Nyquist para la señal de banda base equivalente (es decir, casi la mitad de la tasa de Nyquist para la señal de banda lateral doble de paso físico). Se puede utilizar prácticamente toda la banda de frecuencia disponible. OFDM generalmente tiene un espectro casi "blanco", lo que le confiere propiedades de interferencia electromagnética benignas con respecto a otros usuarios del mismo canal.

Un ejemplo sencillo: una duración de símbolo útil T U = 1  ms requeriría un espaciado de subportadoras deΔF=11metros=1kHz{\displaystyle \scriptstyle \Delta f\,=\,{\frac {1}{1\,\mathrm {ms} }}\,=\,1\,\mathrm {kHz} }(o un múltiplo entero de eso) para la ortogonalidad. N = 1000 subportadoras darían como resultado un ancho de banda de paso total de N Δf = 1  MHz. Para este tiempo de símbolo, el ancho de banda requerido en teoría según Nyquist es BW=R/2=(norte/TU)/2=0,5METROHz{\displaystyle \scriptstyle \mathrm {BW} =R/2=(N/T_{U})/2=0.5\,\mathrm {MHz} }(la mitad del ancho de banda alcanzado requerido por nuestro esquema), donde R es la tasa de bits y donde N = 1000 muestras por símbolo por FFT. Si se aplica un intervalo de guarda (ver más abajo), el requisito de ancho de banda de Nyquist sería aún menor. El FFT daría como resultado N = 1000 muestras por símbolo. Si no se aplicara ningún intervalo de guarda, esto daría como resultado una señal de valor complejo de banda base con una tasa de muestreo de 1  MHz, que requeriría un ancho de banda de banda base de 0,5  MHz según Nyquist. Sin embargo, la señal de RF de banda de paso se produce multiplicando la señal de banda base con una forma de onda portadora (es decir, modulación de amplitud en cuadratura de doble banda lateral) lo que resulta en un ancho de banda de banda de paso de 1  MHz. Un esquema de modulación de banda lateral única (SSB) o banda lateral vestigial (VSB) lograría casi la mitad de ese ancho de banda para la misma tasa de símbolos (es decir, el doble de alta eficiencia espectral para la misma longitud del alfabeto de símbolos). Sin embargo, es más sensible a la interferencia multitrayecto.

OFDM requiere una sincronización de frecuencia muy precisa entre el receptor y el transmisor; con una desviación de frecuencia, las subportadoras dejarán de ser ortogonales, lo que provocará interferencia entre portadoras (ICI) (es decir, diafonía entre las subportadoras). Los desfases de frecuencia suelen deberse a osciladores desadaptados entre el transmisor y el receptor, o al efecto Doppler causado por el movimiento. Si bien el receptor puede compensar el efecto Doppler por sí solo, la situación empeora al combinarse con la propagación multitrayecto , ya que aparecerán reflexiones en varios desfases de frecuencia, lo que dificulta mucho su corrección. Este efecto suele agravarse a medida que aumenta la velocidad [ 16 ] y es un factor importante que limita el uso de OFDM en vehículos de alta velocidad. Para mitigar la ICI en estos escenarios, se puede dar forma a cada subportadora para minimizar la interferencia resultante de la superposición de subportadoras no ortogonales. [ 17 ] Por ejemplo, un esquema de baja complejidad denominado WCP-OFDM ( Multiplexación por división de frecuencia ortogonal con prefijo cíclico ponderado ) consiste en utilizar filtros cortos en la salida del transmisor para realizar una conformación de pulso potencialmente no rectangular y una reconstrucción casi perfecta utilizando una ecualización de un solo tap por subportadora. [ 18 ] Otras técnicas de supresión de ICI generalmente aumentan drásticamente la complejidad del receptor. [ 19 ]

Implementación mediante el algoritmo FFT

La ortogonalidad permite una implementación eficiente del modulador y el demodulador mediante el algoritmo FFT en el receptor y la transformada inversa de Fourier (FFT inversa) en el transmisor. Si bien los principios y algunas de sus ventajas se conocen desde la década de 1960, OFDM es popular hoy en día para comunicaciones de banda ancha gracias a componentes de procesamiento de señales digitales de bajo costo que pueden calcular la FFT de manera eficiente.

El tiempo para calcular la FFT inversa o la FFT tiene que ser menor que el tiempo para cada símbolo, [ 20 ] : 84 lo que, por ejemplo, para DVB-T (FFT 8k) significa que el cálculo tiene que hacerse en 896 µs o menos.

Para una FFT de 8192 puntos , esto se puede aproximar a: [ 20 ]

METROIPAGS=doometropagtútationorteal doometropaglmiincógnitaityTsymetrobol×1.3×10−6=147456×2896×10−6×1.3×10−6=428{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {MIPS} &={\frac {\mathrm {complejidad\ computacional} }{T_{\mathrm {símbolo} }}}\times 1.3\times 10^{-6}\\&={\frac {147\;456\times 2}{896\times 10^{-6}}}\times 1.3\times 10^{-6}\\&=428\end{aligned}}}

La demanda computacional escala aproximadamente de forma lineal con el tamaño de la FFT, por lo que una FFT de doble tamaño necesita el doble de tiempo y viceversa. [ 20 ] : 83 Como comparación, una CPU Intel Pentium III a 1,266  GHz puede calcular una FFT de 8192 puntos en 576 µs usando FFTW . [ 21 ] Intel Pentium M a 1,6 GHz lo hace en 387 µs. [ 22 ] Intel Core Duo a 3,0 GHz lo hace en 96,8 µs . [ 23 ]  

Intervalo de guarda para la eliminación de interferencias entre símbolos

Un principio fundamental de OFDM es que, dado que los esquemas de modulación de baja velocidad de símbolos (es decir, donde los símbolos son relativamente largos en comparación con las características temporales del canal) sufren menos interferencia entre símbolos causada por la propagación multitrayecto , resulta ventajoso transmitir varias secuencias de baja velocidad en paralelo en lugar de una única secuencia de alta velocidad. Dado que la duración de cada símbolo es larga, es factible insertar un intervalo de guarda entre los símbolos OFDM, eliminando así la interferencia entre símbolos.

El intervalo de guarda también elimina la necesidad de un filtro de conformación de pulsos y reduce la sensibilidad a los problemas de sincronización horaria.

Un ejemplo sencillo: si se transmite un millón de símbolos por segundo mediante modulación convencional de portadora única a través de un canal inalámbrico, la duración de cada símbolo sería de un microsegundo o menos. Esto impone severas limitaciones a la sincronización y exige la eliminación de la interferencia por trayectos múltiples. Si el mismo millón de símbolos por segundo se distribuye entre mil subcanales, la duración de cada símbolo puede ser mil veces mayor (es decir, un milisegundo) para lograr la ortogonalidad con aproximadamente el mismo ancho de banda. Supongamos que se inserta un intervalo de guarda de 1/8 de la longitud del símbolo entre cada símbolo. La interferencia entre símbolos puede evitarse si la dispersión temporal por trayectos múltiples (el tiempo entre la recepción del primer y el último eco) es menor que el intervalo de guarda (es decir, 125 microsegundos). Esto corresponde a una diferencia máxima de 37,5 kilómetros entre las longitudes de los trayectos.

El prefijo cíclico , que se transmite durante el intervalo de guarda, consiste en el final del símbolo OFDM copiado en dicho intervalo, seguido del símbolo OFDM. La razón por la que el intervalo de guarda consiste en una copia del final del símbolo OFDM es para que el receptor integre un número entero de ciclos sinusoidales para cada una de las trayectorias múltiples al realizar la demodulación OFDM con la FFT.

En algunos estándares, como el de banda ultraancha , para optimizar la potencia de transmisión, se omite el prefijo cíclico y no se envía nada durante el intervalo de guarda. El receptor deberá entonces imitar la funcionalidad del prefijo cíclico copiando la parte final del símbolo OFDM y sumándola a la parte inicial.

ecualización simplificada

Los efectos de las condiciones de canal selectivas en frecuencia, por ejemplo, el desvanecimiento causado por la propagación multitrayecto, pueden considerarse constantes (planos) en un subcanal OFDM si este tiene un ancho de banda suficientemente estrecho (es decir, si el número de subcanales es suficientemente grande). Esto permite la ecualización en el dominio de la frecuencia en el receptor , mucho más sencilla que la ecualización en el dominio del tiempo utilizada en la modulación convencional de portadora única. En OFDM, el ecualizador solo tiene que multiplicar cada subportadora detectada (cada coeficiente de Fourier) en cada símbolo OFDM por un número complejo constante , o un valor que rara vez cambia. En esencia, los ecualizadores digitales más sencillos son mejores porque requieren menos operaciones, lo que se traduce en menos errores de redondeo. Estos errores de redondeo pueden considerarse ruido numérico y son inevitables.

Nuestro ejemplo: La ecualización OFDM en el ejemplo numérico anterior requeriría una multiplicación de valor complejo por subportadora y símbolo (es decir,norte=1000{\displaystyle \scriptstyle N\,=\,1000}multiplicaciones complejas por símbolo OFDM; es decir, un millón de multiplicaciones por segundo en el receptor). El algoritmo FFT requierenorteregistro2⁡norte=10,000{\displaystyle \scriptstyle N\log _{2}N\,=\,10,000}[esto es impreciso: más de la mitad de estas multiplicaciones complejas son triviales, es decir = a 1 y no están implementadas en software o HW]. multiplicaciones de valor complejo por símbolo OFDM (es decir, 10 millones de multiplicaciones por segundo), tanto en el lado del receptor como del transmisor. Esto debe compararse con el caso correspondiente de modulación de portadora única de un millón de símbolos/segundo mencionado en el ejemplo, donde la ecualización de la dispersión temporal de 125 microsegundos usando un filtro FIR requeriría, en una implementación ingenua, 125 multiplicaciones por símbolo (es decir, 125 millones de multiplicaciones por segundo). Las técnicas FFT pueden usarse para reducir el número de multiplicaciones para un ecualizador de dominio de tiempo basado en filtro FIR a un número comparable con OFDM, a costa de un retardo entre recepción y decodificación que también se vuelve comparable con OFDM.

Si se aplica una modulación diferencial, como DPSK o DQPSK , a cada subportadora, se puede omitir por completo la ecualización, ya que estos esquemas no coherentes son insensibles a las distorsiones de amplitud y fase que cambian lentamente .

En cierto modo, las mejoras en la ecualización FIR mediante FFT o FFT parciales se acercan matemáticamente a OFDM, pero la técnica OFDM es más fácil de entender e implementar, y los subcanales se pueden adaptar de forma independiente de otras maneras que no sean variando los coeficientes de ecualización, como por ejemplo, cambiando entre diferentes patrones de constelación QAM y esquemas de corrección de errores para que coincidan con las características de ruido e interferencia de cada subcanal.

Algunas de las subportadoras en algunos de los símbolos OFDM pueden llevar señales piloto para medir las condiciones del canal [ 24 ] [ 25 ] (es decir, la ganancia del ecualizador y el desplazamiento de fase para cada subportadora). Las señales piloto y los símbolos de entrenamiento ( preámbulos ) también pueden usarse para la sincronización temporal (para evitar la interferencia entre símbolos, ISI) y la sincronización de frecuencia (para evitar la interferencia entre portadoras, ICI, causada por el desplazamiento Doppler).

OFDM se utilizó inicialmente para comunicaciones cableadas e inalámbricas fijas. Sin embargo, con el creciente número de aplicaciones que operan en entornos altamente móviles, el efecto del desvanecimiento dispersivo causado por la combinación de propagación multitrayecto y desplazamiento Doppler es más significativo. Durante la última década, se ha investigado cómo ecualizar la transmisión OFDM en canales doblemente selectivos. [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ]

Codificación de canales e intercalado

OFDM se utiliza invariablemente junto con la codificación de canal ( corrección de errores hacia adelante ) y casi siempre utiliza entrelazado de frecuencia y/o tiempo .

El entrelazado de frecuencia (subportadoras) aumenta la resistencia a condiciones de canal selectivas en frecuencia, como el desvanecimiento . Por ejemplo, cuando una parte del ancho de banda del canal se desvanece, el entrelazado de frecuencia garantiza que los errores de bits que resultarían de esas subportadoras en la parte desvanecida del ancho de banda se distribuyan en el flujo de bits en lugar de concentrarse. De manera similar, el entrelazado temporal garantiza que los bits que originalmente están cerca unos de otros en el flujo de bits se transmitan con una separación temporal considerable, mitigando así el desvanecimiento severo que ocurriría al viajar a alta velocidad.

Sin embargo, el entrelazado temporal ofrece pocos beneficios en canales con desvanecimiento lento, como en la recepción estacionaria, y el entrelazado de frecuencia ofrece pocos o ningún beneficio para canales de banda estrecha que sufren desvanecimiento plano (donde todo el ancho de banda del canal se desvanece al mismo tiempo).

La razón por la que se utiliza el entrelazado en OFDM es para intentar distribuir los errores en el flujo de bits que se presenta al decodificador de corrección de errores, ya que cuando estos decodificadores reciben una alta concentración de errores, no pueden corregirlos todos y se produce una ráfaga de errores sin corregir. Un diseño similar de codificación de datos de audio hace que la reproducción de discos compactos (CD) sea robusta.

Un tipo clásico de codificación de corrección de errores utilizado en sistemas basados ​​en OFDM es la codificación convolucional , a menudo concatenada con la codificación Reed-Solomon . Generalmente, se implementa un entrelazado adicional (además del entrelazado temporal y de frecuencia mencionado anteriormente) entre las dos capas de codificación. La elección de la codificación Reed-Solomon como código de corrección de errores externo se basa en la observación de que el decodificador Viterbi utilizado para la decodificación convolucional interna produce breves ráfagas de errores cuando hay una alta concentración de errores, y los códigos Reed-Solomon son intrínsecamente adecuados para corregir ráfagas de errores.

Los sistemas más recientes, sin embargo, suelen adoptar códigos de corrección de errores casi óptimos que utilizan el principio de decodificación turbo, donde el decodificador itera hacia la solución deseada. Ejemplos de estos tipos de codificación de corrección de errores incluyen los códigos turbo y los códigos LDPC , que se comportan cerca del límite de Shannon para el canal de ruido gaussiano blanco aditivo ( AWGN ). Algunos sistemas que han implementado estos códigos los han concatenado con códigos Reed-Solomon (por ejemplo, en el sistema MediaFLO ) o BCH (en el sistema DVB-S2 ) para mejorar el nivel de error inherente a estos códigos en altas relaciones señal/ruido . [ 29 ]

Transmisión adaptativa

La resistencia a condiciones de canal adversas puede mejorarse aún más si se envía información sobre el canal a través de un canal de retorno. Con base en esta información de retroalimentación, se puede aplicar modulación adaptativa , codificación de canal y asignación de potencia a todas las subportadoras, o bien individualmente a cada una. En este último caso, si un rango específico de frecuencias sufre interferencias o atenuación, las portadoras dentro de ese rango pueden desactivarse o funcionar a menor velocidad aplicando una modulación o codificación de errores más robusta a dichas subportadoras.

El términoLa modulación multitono discreta (DMT) se refiere a los sistemas de comunicación basados ​​en OFDM que adaptan la transmisión a las condiciones del canal individualmente para cada subportadora, mediante la denominadaasignación de bits. Ejemplos de ello sonADSLyVDSL.

Las velocidades de subida y bajada pueden variarse asignando más o menos portadoras para cada propósito. Algunas formas de DSL adaptativa utilizan esta función en tiempo real, de modo que la velocidad de bits se adapta a la interferencia del mismo canal y el ancho de banda se asigna al suscriptor que más lo necesite.

OFDM extendido con acceso múltiple

OFDM, en su forma primaria, se considera una técnica de modulación digital, y no un método de acceso a canales multiusuario , ya que se utiliza para transmitir un flujo de bits a través de un único canal de comunicación mediante una secuencia de símbolos OFDM. Sin embargo, OFDM puede combinarse con acceso múltiple mediante la separación de usuarios por tiempo, frecuencia o codificación.

En el acceso múltiple por división de frecuencia ortogonal (OFDMA), el acceso múltiple por división de frecuencia se logra asignando diferentes subcanales OFDM a diferentes usuarios. OFDMA admite una calidad de servicio diferenciada al asignar un número diferente de subportadoras a diferentes usuarios de manera similar a como se hace en CDMA , lo que permite evitar esquemas complejos de programación de paquetes o control de acceso al medio . OFDMA se utiliza en:

OFDMA también es un método de acceso candidato para las redes inalámbricas regionales (WRAN) IEEE 802.22 . El proyecto tiene como objetivo diseñar el primer estándar basado en radio cognitiva que opere en el espectro VHF-UHF bajo (espectro de televisión).

  • La modificación más reciente del estándar 802.11 , denominada 802.11ax , incluye OFDMA para una comunicación simultánea y de alta eficiencia.

En el acceso múltiple por división de código multicarrier (MC-CDMA), también conocido como OFDM-CDMA, OFDM se combina con la comunicación de espectro ensanchado CDMA para la separación de codificación de los usuarios. Se puede mitigar la interferencia cocanal, lo que significa que la planificación manual de frecuencias de asignación fija de canales (FCA) se simplifica o se evitan los complejos esquemas de asignación dinámica de canales (DCA).

Diversidad espacial

En la radiodifusión de área amplia basada en OFDM, los receptores pueden beneficiarse al recibir señales de varios transmisores espacialmente dispersos simultáneamente, ya que los transmisores solo interfieren destructivamente entre sí en un número limitado de subportadoras, mientras que, en general, refuerzan la cobertura en un área amplia. Esto resulta muy beneficioso en muchos países, ya que permite la operación de redes nacionales de frecuencia única (SFN), donde muchos transmisores envían la misma señal simultáneamente en la misma frecuencia de canal. Las SFN utilizan el espectro disponible de manera más eficiente que las redes de radiodifusión multifrecuencia ( MFN ) convencionales, donde el contenido del programa se replica en diferentes frecuencias portadoras. Las SFN también generan una ganancia de diversidad en los receptores situados a medio camino entre los transmisores. El área de cobertura aumenta y la probabilidad de interrupción disminuye en comparación con una MFN, debido al aumento de la intensidad de la señal recibida, promediada en todas las subportadoras.

Aunque el intervalo de guarda solo contiene datos redundantes, lo que reduce la capacidad, algunos sistemas basados ​​en OFDM, como algunos sistemas de radiodifusión, utilizan deliberadamente un intervalo de guarda prolongado para permitir que los transmisores estén más separados en una SFN, y los intervalos de guarda más largos permiten celdas SFN de mayor tamaño. Una regla general para la distancia máxima entre transmisores en una SFN es igual a la distancia que recorre una señal durante el intervalo de guarda; por ejemplo, un intervalo de guarda de 200 microsegundos permitiría que los transmisores estuvieran separados por 60  km.

Una red de frecuencia única es una forma de macrodiversidad de transmisores . Este concepto puede utilizarse además en redes dinámicas de frecuencia única (DSFN), donde la agrupación de la SFN cambia de intervalo de tiempo a intervalo de tiempo.

OFDM se puede combinar con otras formas de diversidad espacial , por ejemplo, conjuntos de antenas y canales MIMO . Esto se implementa en los estándares IEEE 802.11 para redes inalámbricas .

Amplificador de potencia de transmisor lineal

Una señal OFDM presenta una alta relación de potencia pico a promedio (PAPR) debido a que las fases independientes de las subportadoras implican que a menudo se combinarán de forma constructiva. Para manejar esta alta PAPR se requiere:

Cualquier no linealidad en la cadena de señal provocará distorsión de intermodulación que

  • Aumenta el nivel de ruido
  • Puede causar interferencia entre operadores
  • Genera radiación espuria fuera de banda

El requisito de linealidad es exigente, especialmente para los circuitos de salida de RF del transmisor, donde los amplificadores suelen diseñarse para ser no lineales con el fin de minimizar el consumo de energía. En los sistemas OFDM prácticos, se permite una pequeña cantidad de recorte de picos para limitar el PAPR, buscando un equilibrio adecuado con las consecuencias mencionadas. Sin embargo, el filtro de salida del transmisor, necesario para reducir las espurias fuera de banda a niveles legales, restaura los niveles de pico que se recortaron, por lo que el recorte no es una forma eficaz de reducir el PAPR.

Si bien la eficiencia espectral de OFDM resulta atractiva tanto para las comunicaciones terrestres como espaciales, los elevados requisitos de PAPR han limitado hasta ahora las aplicaciones de OFDM a los sistemas terrestres.

El factor de cresta CF (en dB) para un sistema OFDM con n subportadoras no correlacionadas es [ 30 ].

doF=10registro10⁡(norte)+doFdo{\displaystyle CF=10\log _{10}(n)+CF_{c}}

donde CF c es el factor de cresta (en dB) para cada subportadora. (CF c es 3,01  dB para las ondas sinusoidales utilizadas para la modulación BPSK y QPSK).

Por ejemplo, la señal DVB-T en modo 2K se compone de 1705 subportadoras, cada una modulada en QPSK, lo que da un factor de cresta de 35,32  dB. [ 30 ]

Se han desarrollado muchas técnicas de reducción de PAPR (o factor de cresta ), por ejemplo, basadas en el recorte iterativo. [ 31 ] A lo largo de los años, se han propuesto numerosos enfoques basados ​​en modelos para reducir el PAPR en sistemas de comunicación. En los últimos años, ha habido un creciente interés en explorar modelos basados ​​en datos para la reducción del PAPR como parte de la investigación en curso en redes de comunicación de extremo a extremo. Estos modelos basados ​​en datos ofrecen soluciones innovadoras y nuevas vías de exploración para abordar eficazmente los desafíos que plantea un PAPR alto. Al aprovechar las técnicas basadas en datos, los investigadores buscan mejorar el rendimiento y la eficiencia de las redes de comunicación optimizando la utilización de la energía. [ 32 ] [ 33 ]

El rango dinámico requerido para un receptor FM es de 120 dB , mientras que DAB solo requiere alrededor de 90 dB. [ 34 ] En comparación, cada bit adicional por muestra aumenta el rango dinámico en 6 dB.

Comparación de eficiencia entre portadora única y portadora múltiple

El rendimiento de cualquier sistema de comunicación se puede medir en términos de su eficiencia energética y eficiencia de ancho de banda. La eficiencia energética describe la capacidad del sistema de comunicación para preservar la tasa de error de bits ( BER ) de la señal transmitida a bajos niveles de potencia. La eficiencia de ancho de banda refleja la eficiencia con la que se utiliza el ancho de banda asignado y se define como la tasa de datos de salida por hercio en un ancho de banda determinado. Si se utiliza un gran número de subportadoras, la eficiencia de ancho de banda de un sistema multiportadora como OFDM con canal de fibra óptica se define como [ 35 ].

η=2RsBOFDM{\displaystyle \eta =2{\frac {R_{s}}{B_{\text{OFDM}}}}}

dóndeRs{\displaystyle R_{s}}es la tasa de símbolos en giga-símbolos por segundo (GSPS),BOFDM{\displaystyle B_{\text{OFDM}}}es el ancho de banda de la señal OFDM, y el factor de 2 se debe a los dos estados de polarización en la fibra.

Se ahorra ancho de banda al utilizar modulación multicarrier con multiplexación por división de frecuencia ortogonal. Por lo tanto, el ancho de banda para un sistema multicarrier es menor en comparación con un sistema de portadora única, y por consiguiente, la eficiencia del ancho de banda del sistema multicarrier es mayor que la del sistema de portadora única.

Solo se produce  un aumento de 1 dB en la potencia del receptor, pero obtenemos una mejora del 76,7 % en la eficiencia del ancho de banda al utilizar la técnica de transmisión multicarrier.

Modelo de sistema idealizado

Esta sección describe un modelo de sistema OFDM idealizado y sencillo, adecuado para un canal AWGN invariante en el tiempo.

Transmisor

Una señal portadora OFDM es la suma de varias subportadoras ortogonales, cuyos datos en banda base se modulan de forma independiente en cada subportadora, generalmente mediante modulación de amplitud en cuadratura (QAM) o modulación por desplazamiento de fase (PSK). Esta señal compuesta en banda base se utiliza normalmente para modular una portadora de radiofrecuencia principal .

s[norte]{\displaystyle s[n]}es una secuencia serial de dígitos binarios. Mediante multiplexación inversa , estos se desmultiplexan primero ennorte{\displaystyle N}Flujos paralelos, cada uno asignado a un flujo de símbolos (posiblemente complejo) mediante alguna constelación de modulación ( QAM , PSK , etc.). Cabe destacar que las constelaciones pueden variar, por lo que algunos flujos pueden tener una tasa de bits mayor que otros.

Se calcula una FFT inversa en cada conjunto de símbolos, lo que da como resultado un conjunto de muestras complejas en el dominio del tiempo. Estas muestras se mezclan luego en cuadratura para pasar la banda de la manera estándar. Los componentes real e imaginario se convierten primero al dominio analógico mediante convertidores digital-analógico (DAC); las señales analógicas se utilizan luego para modular ondas coseno y seno en la frecuencia portadora .Fdo{\displaystyle f_{\text{c}}}, respectivamente. Estas señales se suman luego para dar la señal de transmisión,s(t){\displaystyle s(t)}.

Receptor

El receptor capta la señal.r(t){\displaystyle r(t)}, que luego se mezcla en cuadratura hasta la banda base utilizando ondas coseno y seno en la frecuencia portadora . Esto también crea señales centradas en2Fdo{\displaystyle 2f_{\text{c}}}Por lo tanto, se utilizan filtros de paso bajo para rechazarlas. A continuación, las señales de banda base se muestrean y digitalizan mediante convertidores analógico-digitales (ADC), y se utiliza una transformada rápida de Fourier (FFT) directa para convertirlas de nuevo al dominio de la frecuencia.

Esto regresanorte{\displaystyle N}flujos paralelos, cada uno de los cuales se convierte en un flujo binario utilizando un detector de símbolos apropiado . Estos flujos luego se recombinan en un flujo serial,s^[norte]{\displaystyle {\hat {s}}[n]}, que es una estimación del flujo binario original en el transmisor.

Descripción matemática

Sistema de subportadoras de señales OFDM después de la FFT

Sinorte{\displaystyle N}Se utilizan subportadoras, y cada subportadora se modula utilizandoMETRO{\displaystyle M}Símbolos alternativos, el alfabeto de símbolos OFDM consta deMETROnorte{\displaystyle M^{N}}símbolos combinados.

El filtro OFDM equivalente de paso bajo se expresa como:

ν(t)=∑k=0norte−1incógnitakmij2πkt/T,0≤t<T,{\displaystyle \nu (t)=\sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2\pi kt/T},\quad 0\leq t<T,}

dónde{incógnitak}{\displaystyle \{X_{k}\}}son los símbolos de datos,norte{\displaystyle N}es el número de subportadoras, yT{\displaystyle T}es el tiempo del símbolo OFDM. El espaciado de subportadoras de1T{\textstyle {\frac {1}{T}}}Las hace ortogonales en cada período de símbolo; esta propiedad se expresa como:

1T∫0T(mij2πk1t/T)∗(mij2πk2t/T)dt=1T∫0Tmij2π(k2−k1)t/Tdt=δk1k2{\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left(e^{j2\pi k_{1}t/T}\right)^{*}\left(e^{j2\pi k_{2}t/T}\right)dt\\{}={}&{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}e^{j2\pi \left(k_{2}-k_{1}\right)t/T}dt=\delta _{k_{1}k_{2}}\end{aligned}}}

dónde(⋅)∗{\displaystyle (\cdot )^{*}}denota el operador conjugado complejo yδ{\displaystyle \delta \,}es el delta de Kronecker .

Para evitar la interferencia entre símbolos en canales de desvanecimiento multitrayecto, se utiliza un intervalo de guarda de longitudTgramo{\displaystyle T_{\text{g}}}se inserta antes del bloque OFDM. Durante este intervalo, se transmite un prefijo cíclico de tal manera que la señal en el intervalo−Tgramo≤t<0{\displaystyle -T_{\text{g}}\leq t<0}es igual a la señal en el intervalo(T−Tgramo)≤t<T{\displaystyle (T-T_{\text{g}})\leq t<T}La señal OFDM con prefijo cíclico es, por lo tanto:

ν(t)=∑k=0norte−1incógnitakmij2πkt/T,−Tgramo≤t<T{\displaystyle \nu (t)=\sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2\pi kt/T},\quad -T_{\text{g}}\leq t<T}

El filtro de paso bajo de la señal anterior puede ser de valor real o complejo. Las señales equivalentes de paso bajo de valor real se transmiten normalmente en banda base; las aplicaciones alámbricas, como DSL, utilizan este enfoque. Para aplicaciones inalámbricas, la señal de paso bajo suele ser de valor complejo; en cuyo caso, la señal transmitida se convierte a una frecuencia portadora.Fdo{\displaystyle f_{\text{c}}}En general, la señal transmitida se puede representar como:

s(t)=ℜ{ν(t)mij2πFdot}=∑k=0norte−1|incógnitak|porque⁡(2π[Fdo+kT]t+arg⁡[incógnitak]){\displaystyle {\begin{aligned}s(t)&=\Re \left\{\nu (t)e^{j2\pi f_{c}t}\right\}\\&=\sum _{k=0}^{N-1}|X_{k}|\cos \left(2\pi \left[f_{\text{c}}+{\frac {k}{T}}\right]t+\arg[X_{k}]\right)\end{aligned}}}

Uso

OFDM se utiliza en:

Tabla comparativa de sistemas OFDM

En la siguiente tabla se presentan las características principales de algunos sistemas comunes basados ​​en OFDM.

ADSL

OFDM se utiliza en conexiones ADSL que siguen los estándares ANSI T1.413 y G.dmt (ITU G.992.1), donde se denomina modulación multitono discreta (DMT). [ 39 ] DSL logra conexiones de datos de alta velocidad en cables de cobre existentes. OFDM también se utiliza en los estándares sucesores ADSL2 , ADSL2+ , VDSL , VDSL2 y G.fast . ADSL2 utiliza modulación de subportadora variable, que va desde BPSK hasta 32768QAM (en la terminología ADSL esto se denomina carga de bits, o bit por tono, de 1 a 15 bits por subportadora).

Los cables largos de cobre sufren atenuación a altas frecuencias. El hecho de que OFDM pueda hacer frente a esta atenuación selectiva en frecuencia y a la interferencia de banda estrecha son las principales razones por las que se utiliza con frecuencia en aplicaciones como los módems ADSL .

Tecnología de líneas eléctricas

OFDM es utilizado por muchos dispositivos de línea eléctrica para extender las conexiones digitales a través del cableado eléctrico. La modulación adaptativa es particularmente importante con un canal tan ruidoso como el cableado eléctrico. Algunos módems de medición inteligente de velocidad media , "Prime" y "G3", utilizan OFDM en frecuencias moderadas (30–100  kHz) con un número moderado de canales (varios cientos) para superar la interferencia entre símbolos en el entorno de la línea eléctrica. [ 40 ] Los estándares IEEE 1901 incluyen dos capas físicas incompatibles que utilizan OFDM. [ 41 ] El estándar ITU-T G.hn , que proporciona redes de área local de alta velocidad sobre el cableado doméstico existente (líneas eléctricas, líneas telefónicas y cables coaxiales), se basa en una capa PHY que especifica OFDM con modulación adaptativa y un código FEC de verificación de paridad de baja densidad ( LDPC ). [ 36 ]

Redes de área local inalámbricas (LAN) y redes de área metropolitana (MAN)

OFDM se utiliza ampliamente en aplicaciones de redes LAN y MAN inalámbricas, incluyendo IEEE 802.11a/g/n y WiMAX .

IEEE 802.11a/g/n, que opera en las bandas de 2,4 y 5  GHz, especifica velocidades de datos por flujo en el lado aéreo que van de 6 a 54  Mbit/s. Si ambos dispositivos pueden usar el "modo HT" (añadido con 802.11n ), la velocidad máxima por flujo de 20  MHz aumenta a 72,2  Mbit/s, con la opción de velocidades de datos entre 13,5 y 150  Mbit/s usando un  canal de 40 MHz. Se utilizan cuatro esquemas de modulación diferentes: BPSK , QPSK , 16- QAM y 64-QAM, junto con un conjunto de tasas de corrección de errores (1/2–5/6). La multitud de opciones permite que el sistema adapte la velocidad de datos óptima a las condiciones de señal actuales.

Redes de área personal inalámbricas (PAN)

OFDM también se está utilizando actualmente en el estándar WiMedia/Ecma-368 para redes inalámbricas personales de alta velocidad en el  espectro de banda ultraancha de 3,1 a 10,6 GHz (véase MultiBand-OFDM).

Radiodifusión digital terrestre y televisión

Gran parte de Europa y Asia ha adoptado OFDM para la radiodifusión terrestre de televisión digital ( DVB-T , DVB-H y T-DMB ) y radio ( EUREKA 147 DAB , Digital Radio Mondiale , HD Radio y T-DMB ).

DVB-T

Por Directiva de la Comisión Europea, todos los servicios de televisión transmitidos a los telespectadores en la Comunidad Europea deben utilizar un sistema de transmisión estandarizado por un organismo de normalización europeo reconocido, [ 42 ] y dicho estándar ha sido desarrollado y codificado por el Proyecto DVB, Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television . [ 43 ] Conocido habitualmente como DVB-T, el estándar exige el uso exclusivo de COFDM para la modulación. DVB-T se utiliza actualmente de forma generalizada en Europa y otros lugares para la televisión digital terrestre.

SDARS

Los segmentos terrestres de los sistemas de Servicio de Radio de Audio Digital (SDARS) utilizados por XM Satellite Radio y Sirius Satellite Radio se transmiten mediante OFDM codificado (COFDM). [ 44 ] La palabra "codificado" proviene del uso de la corrección de errores hacia adelante (FEC). [ 5 ]

COFDM frente a VSB

La cuestión de las ventajas técnicas relativas de COFDM frente a 8VSB para la televisión digital terrestre ha sido objeto de cierta controversia, especialmente entre tecnólogos y reguladores europeos y norteamericanos. Estados Unidos ha rechazado varias propuestas para adoptar el sistema DVB-T basado en COFDM para sus servicios de televisión digital, y durante muchos años ha optado por utilizar 8VSB ( modulación de banda lateral vestigial ) exclusivamente para la televisión digital terrestre. [ 45 ] Sin embargo, en noviembre de 2017, la FCC aprobó una transición voluntaria a ATSC 3.0 , un nuevo estándar de transmisión basado en COFDM. A diferencia de la primera transición a la televisión digital en Estados Unidos, a las estaciones de televisión no se les asignarán frecuencias separadas para transmitir ATSC 3.0 y no están obligadas a cambiar a ATSC 3.0 antes de ninguna fecha límite. Los televisores vendidos en Estados Unidos tampoco están obligados a incluir capacidades de sintonización ATSC 3.0. Las estaciones de televisión de máxima potencia están autorizadas a cambiar a ATSC 3.0, siempre y cuando continúen ofreciendo su canal principal a través de un acuerdo de transmisión simultánea con otra estación del mercado (con un área de cobertura similar) al menos hasta noviembre de 2022. [ 46 ]

Una de las principales ventajas de COFDM es que hace que las emisiones de radio sean relativamente inmunes a la distorsión por trayectos múltiples y al desvanecimiento de la señal debido a las condiciones atmosféricas o al paso de aeronaves. Los defensores de COFDM argumentan que resiste la distorsión por trayectos múltiples mucho mejor que 8VSB. Los primeros receptores de televisión digital ( DTV ) 8VSB a menudo tenían dificultades para recibir la señal. Además, COFDM permite redes de frecuencia única , algo que no es posible con 8VSB.

Sin embargo, los receptores 8VSB más recientes manejan mucho mejor la multitrayectoria, por lo que la diferencia en el rendimiento puede disminuir con los avances en el diseño del ecualizador. [ 47 ]

radio digital

COFDM también se utiliza para otros estándares de radio, como la radiodifusión digital de audio (DAB), el estándar para la radiodifusión digital en frecuencias VHF ; la radiodifusión digital global (DRM), el estándar para la radiodifusión digital en frecuencias de onda corta y onda media (por debajo de 30  MHz); y DRM+, un estándar introducido más recientemente para la radiodifusión digital de audio en frecuencias VHF (de 30 a 174  MHz) .

Estados Unidos vuelve a utilizar un estándar alternativo, un sistema propietario desarrollado por iBiquity denominado HD Radio . Sin embargo, utiliza COFDM como tecnología de transmisión subyacente para añadir audio digital a las emisiones de AM (onda media) y FM.

Tanto Digital Radio Mondiale como HD Radio se clasifican como sistemas dentro de la banda y en el canal , a diferencia de Eureka 147 (DAB: Digital Audio Broadcasting ), que utiliza bandas de frecuencia VHF o UHF separadas .

BST-OFDM utilizado en ISDB

El sistema de multiplexación por división de frecuencia ortogonal con transmisión segmentada en banda ( BST-OFDM ) propuesto para Japón (en los sistemas de radiodifusión ISDB-T , ISDB-TSB e ISDB-C ) mejora el COFDM aprovechando que algunas portadoras OFDM pueden modularse de forma diferente a otras dentro del mismo multiplex. Si bien algunas formas de COFDM ya ofrecen este tipo de modulación jerárquica , el BST-OFDM busca aumentar su flexibilidad.  Por lo tanto, el canal de televisión de 6 MHz puede segmentarse, modulando diferentes segmentos de forma distinta y utilizándolos para diferentes servicios.

Es posible, por ejemplo, transmitir un servicio de audio en un segmento compuesto por varias portadoras, un servicio de datos en otro segmento y un servicio de televisión en un tercer segmento, todo dentro del mismo  canal de televisión de 6 MHz. Además, estos servicios pueden modularse con parámetros diferentes, de modo que, por ejemplo, los servicios de audio y datos se optimicen para la recepción móvil, mientras que el servicio de televisión se optimice para la recepción fija en un entorno con alta propagación multitrayecto.

Banda ultraancha

La tecnología de redes inalámbricas personales de banda ultraancha (UWB) también puede utilizar OFDM, como en el caso de Multiband OFDM (MB-OFDM). Esta especificación UWB es promovida por la WiMedia Alliance (anteriormente tanto por la Multiband OFDM Alliance [MBOA] como por la WiMedia Alliance, pero ambas se han fusionado) y es una de las interfaces de radio UWB en competencia.

Flash-OFDM

Acceso rápido de baja latencia con transferencia sin interrupciones mediante multiplexación por división de frecuencia ortogonal (Flash-OFDM), también conocido como F-OFDM, se basó en OFDM y también especificó capas de protocolo superiores . Fue desarrollado por Flarion y adquirido por Qualcomm en enero de 2006. [ 48 ] [ 49 ] Flash-OFDM se comercializó como un portador celular de conmutación de paquetes, para competir con las redes GSM y 3G . Como ejemplo,  las bandas de frecuencia de 450 MHz utilizadas anteriormente por NMT-450 y C-Net C450 (ambas redes analógicas 1G, ahora en su mayoría desmanteladas) en Europa se están licenciando a operadores de Flash-OFDM.

En Finlandia , el titular de la licencia, Digita, comenzó a desplegar una red inalámbrica nacional "@450" en algunas partes del país desde abril de 2007. Fue adquirida por Datame en 2011. [ 50 ] En febrero de 2012, Datame anunció que actualizaría la red de 450  MHz a la tecnología CDMA2000 , que competía con ella . [ 51 ]

Slovak Telekom en Eslovaquia ofrece conexiones Flash-OFDM [ 52 ] con una velocidad máxima de bajada de 5,3  Mbit/s y una velocidad máxima de subida de 1,8  Mbit/s, con una cobertura de más del 70 por ciento de la población eslovaca. La red Flash-OFDM se desconectó en la mayor parte de Eslovaquia el 30 de septiembre de 2015. [ 53 ]

T-Mobile Alemania utilizó Flash-OFDM para el backhaul de puntos de acceso Wi-Fi en los trenes de alta velocidad ICE de Deutsche Bahn entre 2005 y 2015, hasta que cambió a UMTS y LTE. [ 54 ]

El operador inalámbrico estadounidense Nextel Communications realizó pruebas de campo de tecnologías de red de banda ancha inalámbrica, incluyendo Flash-OFDM, en 2005. [ 55 ] Sprint compró el operador en 2006 y decidió implementar la versión móvil de WiMAX , que se basa en la tecnología de acceso múltiple por división de frecuencia ortogonal escalable (SOFDMA). [ 56 ]

Citizens Telephone Cooperative lanzó un servicio de banda ancha móvil basado en tecnología Flash-OFDM para suscriptores en algunas zonas de Virginia en marzo de 2006. La velocidad máxima disponible era de 1,5  Mbit/s. [ 57 ] El servicio se suspendió el 30 de abril de 2009. [ 58 ]

OFDM vectorial (VOFDM)

VOFDM fue propuesto por Xiang-Gen Xia en 2000 ( Actas de ICC 2000 , Nueva Orleans, e IEEE Trans. on Communications , agosto de 2001) para sistemas de antena transmisora ​​única. VOFDM reemplaza cada valor escalar en el OFDM convencional por un valor vectorial y es un puente entre OFDM y el ecualizador de dominio de frecuencia de portadora única (SC-FDE). Cuando el tamaño del vector es1{\displaystyle 1}, es OFDM y cuando el tamaño del vector es al menos la longitud del canal y el tamaño de la FFT es1{\displaystyle 1}, es SC-FDE.

En VOFDM, supongamosMETRO{\displaystyle M}es el tamaño del vector y cada señal de valor escalarincógnitanorte{\displaystyle X_{n}}En OFDM se reemplaza por una señal vectorial.incógnitanorte{\displaystyle {\bf {X}}_{n}}del tamaño del vectorMETRO{\displaystyle M},0≤norte≤norte−1{\displaystyle 0\leq n\leq N-1}. Uno toma elnorte{\displaystyle N}-punto IFFT deincógnitanorte,0≤norte≤norte−1{\displaystyle {\bf {X}}_{n},0\leq n\leq N-1}, componente por componente y obtiene otra secuencia de vectores del mismo tamaño de vector.METRO{\displaystyle M},incógnitak,0≤k≤norte−1{\displaystyle {\bf {x}}_{k},0\leq k\leq N-1}. Luego, se agrega un vector CP de longitudΓ{\displaystyle \Gamma }a esta secuencia vectorial como

incógnita0,incógnita1,...,incógnitanorte−1,incógnita0,incógnita1,...,incógnitaΓ−1{\displaystyle {\bf {x}}_{0},{\bf {x}}_{1},...,{\bf {x}}_{N-1},{\bf {x}}_{0},{\bf {x}}_{1},...,{\bf {x}}_{\Gamma -1}}.

Esta secuencia vectorial se convierte en una secuencia escalar secuenciando todos los vectores de tamañoMETRO{\displaystyle M}, que se transmite secuencialmente a través de una antena transmisora.

En el receptor, la secuencia escalar recibida se convierte primero en una secuencia vectorial de tamaño vectorial.METRO{\displaystyle M}. Cuando la longitud CP satisfaceΓ≥⌈LMETRO⌉{\textstyle \Gamma \geq \left\lceil {\frac {L}{M}}\right\rceil }, luego, después de que el vector CP se elimina de la secuencia de vectores y elnorte{\displaystyle N}La FFT de -punto se implementa componente a componente en la secuencia vectorial de longitudnorte{\displaystyle N}, uno obtiene

Ynorte=Hnorteincógnitanorte+Wnorte,0≤norte≤norte−1,(1){\displaystyle {\bf {Y}}_{n}={\bf {H}}_{n}{\bf {X}}_{n}+{\bf {W}}_{n},\,\,0\leq n\leq N-1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)}

dóndeWnorte{\displaystyle {\bf {W}}_{n}}son ruido blanco aditivo yHnorte=H(exp⁡(2πjnortenorte))=H(z)|z=exp⁡(2πjnorte/norte){\textstyle {\bf {H}}_{n}={\bf {H}}{\mathord {\left(\exp {\mathord {\left({\frac {2\pi jn}{N}}\right)}}\right)}}={\bf {H}}(z)|_{z=\exp(2\pi jn/N)}}yH(z){\displaystyle {\bf {H}}(z)}es lo siguienteMETRO×METRO{\displaystyle M\times M}matriz polifásica del canal ISIH(z)=∑k=0Lhkz−k{\textstyle H(z)=\sum _ {k=0}^{L}h_{k}z^{-k}}:

H(z)=[H0(z)z−1HMETRO−1(z)⋯z−1H1(z)H1(z)H0(z)⋯z−1H2(z)⋮⋮⋮⋮HMETRO−1(z)HMETRO−2(z)⋯H0(z)]{\displaystyle \mathbf {H} (z)=\left[{\begin{array}{cccc}H_{0}(z)&z^{-1}H_{M-1}(z)&\cdots &z^{-1}H_{1}(z)\\H_{1}(z)&H_{0}(z)&\cdots &z^{-1}H_{2}(z)\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\H_{M-1}(z)&H_{M-2}(z)&\cdots &H_{0}(z)\end{array}}\right]},

dóndeHmetro(z)=∑lhMETROl+metroz−l{\textstyle H_{m}(z)=\sum _{l}h_{Ml+m}z^{-l}}es elmetro{\displaystyle m}el componente polifásico del canalH(z),0≤metro≤METRO−1{\displaystyle H(z),0\leq m\leq M-1}. De (1), se puede ver que el canal ISI original se convierte ennorte{\displaystyle N}muchos subcanales vectoriales de tamaño vectorialMETRO{\displaystyle M}No hay ISI a través de estos subcanales vectoriales, pero sí hay ISI dentro de cada subcanal vectorial. En cada subcanal vectorial, como máximoMETRO{\displaystyle M}Muchos símbolos interfieren entre sí. Claramente, cuando el tamaño del vectorMETRO=1{\displaystyle M=1}, el VOFDM anterior vuelve a OFDM y cuandoMETRO>L{\displaystyle M>L}ynorte=1{\displaystyle N=1}, se convierte en el SC-FDE. El tamaño del vectorMETRO{\displaystyle M}es un parámetro que se puede elegir libre y adecuadamente en la práctica y controla el nivel de ISI. Puede haber una compensación entre el tamaño del vectorMETRO{\displaystyle M}, complejidad de demodulación en el receptor y tamaño de FFT, para un ancho de banda de canal dado. La ecuación (1) es matemáticamente nueva para un canal ISI, cuando el tamaño del vectorMETRO>1{\displaystyle M>1}.

Tenga en cuenta que la longitud de la parte CP en la forma secuencial no tiene por qué ser un múltiplo entero del tamaño del vector,ΓMETRO{\displaystyle \Gamma M}. Se puede truncar el CP vectorizado anterior a un CP secuencial de longitud no menor que la longitud del canal ISI, lo que no afectará la demodulación anterior.

Cabe destacar que existen muchas otras generalizaciones/formas diferentes de OFDM. Para comprender sus diferencias esenciales, es fundamental analizar las ecuaciones de la señal recibida correspondientes para su demodulación. El VOFDM mencionado anteriormente es el primero y el único que logra la ecuación de la señal recibida (1) o su forma equivalente, aunque puede tener diferentes implementaciones en el transmisor y diferentes algoritmos IFFT.

Se ha demostrado (Yabo Li et al., IEEE Trans. on Signal Processing , octubre de 2012) que al aplicar el receptor lineal MMSE a cada subcanal vectorial (1), se logra diversidad multitrayectoria y/o diversidad del espacio de señales. Esto se debe a que las matrices de canal vectorizadas en (1) son pseudocirculantes y pueden diagonalizarse mediante laMETRO{\displaystyle M}Matriz DFT/IDFT de -puntos con algunas matrices de desplazamiento de fase diagonales. Luego, la matriz DFT/IDFT del lado derecho y lak{\displaystyle k}La matriz de desplazamiento de fase diagonal en la diagonalización puede considerarse como la precodificación del vector de símbolos de información de entrada.incógnitak{\displaystyle {\bf {X}}_{k}}en elk{\displaystyle k}canal de subvector th, y todos los subcanales vectorizados se convierten en canales diagonales deMETRO{\displaystyle M}componentes de frecuencia discretas de laMETROnorte{\displaystyle MN}Transformada discreta de Fourier (DFT) de un punto del canal ISI original. Puede recopilar la diversidad de trayectorias múltiples y/o la diversidad espacial de la señal, de forma similar a la precodificación para recopilar la diversidad espacial de la señal en sistemas de antena única para combatir el desvanecimiento inalámbrico, o la codificación de bloques espacio-temporales diagonales para recopilar la diversidad espacial en sistemas de antenas múltiples. Para más detalles, consulte los artículos IEEE TCOM e IEEE TSP mencionados anteriormente.

Ondícula-OFDM

OFDM se ha convertido en una técnica interesante para las comunicaciones por línea eléctrica (PLC). En esta área de investigación, se introduce una transformada wavelet para reemplazar la DFT como método para crear frecuencias ortogonales. Esto se debe a las ventajas que ofrecen las wavelets, que son particularmente útiles en líneas eléctricas ruidosas. [ 59 ]

En lugar de utilizar una IDFT para crear la señal del emisor, el OFDM wavelet utiliza un banco de síntesis que consta de unnorte{\displaystyle N}-transmultiplexor de banda seguido de la función de transformación

Fnorte(z)=∑k=0L−1Fnorte(k)z−k,0≤norte<norte{\displaystyle F_{n}(z)=\sum _{k=0}^{L-1}f_{n}(k)z^{-k},\quad 0\leq n<N}

En el lado del receptor, se utiliza un banco de análisis para demodular la señal nuevamente. Este banco contiene una transformada inversa.

GRAMOnorte(z)=∑k=0L−1gramonorte(k)z−k,0≤norte<norte{\displaystyle G_{n}(z)=\sum _{k=0}^{L-1}g_{n}(k)z^{-k},\quad 0\leq n<N}

seguido de otronorte{\displaystyle N}-transmultiplexor de banda. La relación entre ambas funciones de transformación es

Fnorte(k)=gramonorte(L−1−k)Fnorte(z)=z−(L−1)GRAMOnorte∗(z−1){\displaystyle {\begin{aligned}f_{n}(k)&=g_{n}(L-1-k)\\F_{n}(z)&=z^{-(L-1)}G_{n}*(z-1)\end{aligned}}}

Un ejemplo de W-OFDM utiliza el banco de filtros modulados en coseno de reconstrucción perfecta (PR-CMFB) [ 60 ] y la transformada superpuesta extendida (ELT) [ 61 ] [ 62 ] se utiliza para la TF de ondícula. Por lo tanto,Fnorte(k){\displaystyle \textstyle f_{n}(k)}ygramonorte(k){\displaystyle \textstyle g_{n}(k)}se dan como

Fnorte(k)=2pag0(k)porque⁡[πnorte(norte+12)(k−L−12)−(−1)norteπ4]gramonorte(k)=2pag0(k)porque⁡[πnorte(norte+12)(k−L−12)+(−1)norteπ4]PAG0(z)=∑k=0norte−1z−kYk(z2norte){\displaystyle {\begin{aligned}f_{n}(k)&=2p_{0}(k)\cos \left[{\frac {\pi }{N}}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)\left(k-{\frac {L-1}{2}}\right)-(-1)^{n}{\frac {\pi }{4}}\right]\\g_{n}(k)&=2p_{0}(k)\cos \left[{\frac {\pi }{N}}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)\left(k-{\frac {L-1}{2}}\right)+(-1)^{n}{\frac {\pi }{4}}\right]\\P_{0}(z)&=\sum _{k=0}^{N-1}z^{-k}Y_{k}\left(z^{2N}\right)\end{aligned}}}

Estas dos funciones son sus respectivas inversas y pueden usarse para modular y demodular una secuencia de entrada dada. Al igual que en el caso de la DFT, la transformada wavelet crea ondas ortogonales conF0{\displaystyle \textstyle f_{0}},F1{\displaystyle \textstyle f_{1}}, ...,Fnorte−1{\displaystyle \textstyle f_{N-1}}La ortogonalidad garantiza que no interfieran entre sí y que puedan enviarse simultáneamente. En el receptor,gramo0{\displaystyle \textstyle g_{0}},gramo1{\displaystyle \textstyle g_{1}}, ...,gramonorte−1{\displaystyle \textstyle g_{N-1}}se utilizan para reconstruir la secuencia de datos una vez más.

Ventajas sobre el OFDM estándar

W-OFDM es una evolución del OFDM estándar, con ciertas ventajas.

Principalmente, los niveles de lóbulos laterales de W-OFDM son más bajos. Esto se traduce en una menor interferencia entre canales (ICI), así como en una mayor robustez frente a la interferencia de banda estrecha. Estas dos propiedades son especialmente útiles en PLC, donde la mayoría de las líneas no están protegidas contra el ruido electromagnético, lo que genera canales ruidosos y picos de ruido.

Una comparación entre las dos técnicas de modulación también revela que la complejidad de ambos algoritmos permanece aproximadamente igual. [ 59 ]

Otras transformaciones ortogonales

La gran mayoría de las implementaciones de OFDM utilizan la transformada rápida de Fourier (FFT). Sin embargo, existen otras transformadas ortogonales que pueden emplearse. Por ejemplo, se han investigado sistemas OFDM basados ​​en la transformada discreta de Hartley (DHT) [ 63 ] y la transformada wavelet .

Historia

  • 1957: Kineplex, módem HF multicarrier (RR Mosier y RG Clabaugh) [ 64 ] [ 65 ]
  • 1966: Chang, Bell Labs: Artículo sobre OFDM [ 3 ] y patente [ 4 ]
  • 1971: Weinstein y Ebert propusieron el uso de FFT y el intervalo de guarda [ 6 ].
  • 1985: Cimini describió el uso de OFDM para comunicaciones móviles.
  • 1985: El módem Telebit Trailblazer introdujo un protocolo Packet Ensemble de 512 portadoras ( 18 432 bits/s ).
  • 1987: Alard & Lasalle: COFDM para radiodifusión digital [ 9 ]
  • 1988: En septiembre, TH-CSF LER, primer enlace experimental de televisión digital en OFDM, área de París.
  • 1989: Solicitud de patente internacional OFDM [ 66 ]
  • Octubre de 1990: TH-CSF LER, primera prueba de campo de equipos OFDM, 34  Mbit/s en un  canal de 8 MHz, experimentos en la zona de París.
  • Diciembre de 1990: TH-CSF LER, primera comparación de banco de pruebas OFDM con VSB en Princeton, EE. UU.
  • Septiembre de 1992: Prueba de campo del equipo TH-CSF LER, de segunda generación, 70  Mbit/s en un canal de 8  MHz, doble polarización. Wuppertal, Alemania.
  • Octubre de 1992: TH-CSF LER, prueba de campo de segunda generación y banco de pruebas con la BBC, cerca de Londres, Reino Unido.
  • 1993: Programa TH-CSF en Montreux SW, 4 canales de TV y un canal de HDTV en un solo  canal de 8 MHz.
  • 1993: Morris:  Red inalámbrica OFDM experimental de 150 Mbit/s
  • 1995: Estándar de radiodifusión de audio digital ETSI EUreka: primer estándar basado en OFDM.
  • 1997: Estándar ETSI DVB-T
  • 1998: El proyecto Magic WAND demuestra la eficacia de los módems OFDM para redes LAN inalámbricas.
  • 1999: Estándar de LAN inalámbrica IEEE 802.11a (Wi-Fi) [ 67 ]
  • 2000: Acceso inalámbrico fijo propietario (V-OFDM, FLASH-OFDM , etc.)
  • Mayo de 2001: La FCC permite OFDM en la  banda de 2,4 GHz exenta de licencia. [ 68 ]
  • 2002: Estándar IEEE 802.11g para LAN inalámbrica [ 69 ]
  • 2004: Estándar IEEE 802.16 para MAN inalámbrica (WiMAX) [ 70 ]
  • 2004: Estándar ETSI DVB-H
  • 2004: Candidato al estándar IEEE 802.15.3a para redes PAN inalámbricas (MB-OFDM)
  • 2004: Candidato al estándar IEEE 802.11n para redes LAN inalámbricas de próxima generación.
  • 2005: OFDMA es candidato para el enlace descendente E-UTRA de la interfaz aérea de Long-Term Evolution (LTE) de 3GPP .
  • 2007: Se demostró la primera implementación completa de la interfaz aérea LTE, que incluye OFDM-MIMO, SC-FDMA y enlace ascendente MIMO multiusuario [ 71 ].

Véase también

Referencias

  1. ↑ Mustafa Ergen (2009). Banda ancha móvil: incluyendo WiMAX y LTE . Springer Science+Business Media. doi : 10.1007/978-0-387-68192-4 . ISBN 978-0-387-68189-4.
  2. ↑ Weinstein, SB (noviembre de 2009). "La historia de la multiplexación por división de frecuencia ortogonal". IEEE Communications Magazine . 47 (11). IEEE Communications Magazine (Volumen: 47, Número: 11, noviembre de 2009): 26–35 . Bibcode : 2009IComM..47k..26W . doi : 10.1109/MCOM.2009.5307460 . S2CID 29001312 . 
  3. 1 2 Chang, RW (1966). "Síntesis de señales ortogonales de ancho de banda limitado para la transmisión de datos multicanal". Bell System Technical Journal . 45 (10): 1775– 1796. Bibcode : 1966BSTJ...45.1775C . doi : 10.1002/j.1538-7305.1966.tb02435.x .
  4. 1 2 US 3488445 , Chang, Robert W., "Sistema de transmisión de datos multiplex de frecuencia ortogonal", publicado el 6 de enero de 1970, asignado a Bell Telephone Laboratories Inc. 
  5. 1 2 webe.org -  Feria tecnológica de reubicación de BAS de 2 GHz, Fundamentos de la tecnología COFDM . 2007-03-02
  6. 1 2 Weinstein, S.; Ebert, P. (octubre de 1971). "Transmisión de datos por multiplexación por división de frecuencia utilizando la transformada discreta de Fourier". IEEE Transactions on Communication Technology . 19 (5): 628– 634. Bibcode : 1971ITCoT..19..628W . doi : 10.1109/TCOM.1971.1090705 . S2CID 28439102 . 
  7. ↑ Ahmad RS Bahai, Burton R. Saltzberg, Mustafa Ergen, Comunicaciones digitales multicarrera: teoría y aplicaciones de OFDM. Springer (noviembre de 2004)
  8. ^ WO 8800417 , Pommier, Daniel & Alard, Michel, "Método e instalación para la comunicación digital, particularmente entre y hacia un vehículo en movimiento", publicado el 14 de enero de 1988, asignado al Centre national d'études des télécommunications y Telediffusion de France. 
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  • Numerosos enlaces y recursos útiles para OFDM – Grupo WCSP – Universidad del Sur de Florida (USF)
  • WiMAX Forum, WiMAX, el estándar marco para banda ancha personal móvil 4G
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  • Página sobre multiplexación por división de frecuencia ortogonal en https://web.archive.org/web/20090325005048/http://www.iss.rwth-aachen.de/Projekte/Theo/OFDM/node6.html , consultada el 24 de septiembre de 2007.
  • Tutorial sobre la importancia del prefijo cíclico (CP) en los sistemas OFDM. Archivado el 5 de octubre de 2023 en Wayback Machine .
  • Siemens presenta una demostración  inalámbrica de 360 ​​Mbit/s.
  • Introducción a la tecnología de multiplexación por división de frecuencia ortogonal
  • Breve introducción a OFDM : tutorial escrito por el profesor Debbah, director de la cátedra Alcatel-Lucent sobre radio flexible.
  • Breve tutorial gratuito sobre COFDM. Archivado el 10 de julio de 2011 en Wayback Machine por Mark Massel, anteriormente en STMicroelectronics y con muchos años de experiencia en la industria de la televisión digital.
  • Un libro popular sobre COFDM y US ATSC. Archivado el 2 de febrero de 2011 en Wayback Machine por Mark Massel.
  • Transmisión OFDM paso a paso: experimento en línea
  • Simulación de sistemas OFDM ópticos
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