Análisis modal

El análisis modal es el estudio de las propiedades dinámicas de los sistemas en el dominio de la frecuencia . Consiste en excitar mecánicamente un componente estudiado de manera que se registren los modos de vibración de la estructura, y en registrar los datos de vibración con una red de sensores. Algunos ejemplos incluyen la medición de la vibración de la carrocería de un automóvil al ser sometida a un vibrador , o el patrón de ruido en una habitación al ser excitada por un altavoz.

Los sistemas modernos de análisis modal experimental se componen de: 1) sensores como transductores (normalmente acelerómetros , células de carga ), o sin contacto mediante un vibrómetro láser , o cámaras estereofotogramétricas; 2) un sistema de adquisición de datos y un convertidor analógico-digital (para digitalizar las señales de instrumentación analógica ); y 3) un ordenador personal (PC ) para visualizar y analizar los datos.

Clásicamente, esto se hacía con un enfoque SIMO (entrada única, salida múltiple), es decir, un punto de excitación y luego la respuesta se medía en muchos otros puntos. En el pasado, un estudio con martillo, utilizando un acelerómetro fijo y un martillo móvil como excitación, proporcionaba un análisis MISO (entrada múltiple, salida única), que es matemáticamente idéntico a SIMO, debido al principio de reciprocidad . En los últimos años, MIMO (entrada múltiple, salida múltiple) se ha vuelto más práctico, donde el análisis de coherencia parcial identifica qué parte de la respuesta proviene de qué fuente de excitación. El uso de múltiples vibradores conduce a una distribución uniforme de la energía en toda la estructura y una mejor coherencia en la medición. Un solo vibrador puede no excitar eficazmente todos los modos de una estructura. ^{[ 1 ]}

Las señales de excitación típicas se pueden clasificar como impulsos , banda ancha , ondas sinusoidales barridas , señales chirp y posiblemente otras. Cada una tiene sus propias ventajas y desventajas.

El análisis de las señales se basa generalmente en el análisis de Fourier . La función de transferencia resultante mostrará una o más resonancias , cuya masa , frecuencia y coeficiente de amortiguación característicos pueden estimarse a partir de las mediciones.

La representación animada de la forma modal resulta muy útil para los ingenieros de NVH (ruido, vibración y aspereza) .

Los resultados también pueden utilizarse para correlacionarlos con las soluciones de modo normal del análisis de elementos finitos .

En ingeniería estructural , el análisis modal utiliza la masa y rigidez totales de una estructura para determinar los distintos periodos en los que resonará naturalmente. Estos periodos de vibración son cruciales en ingeniería sísmica , ya que es fundamental que la frecuencia natural de un edificio no coincida con la frecuencia de los terremotos previstos en la región donde se construirá. Si la frecuencia natural de una estructura coincide con la de un terremoto , la estructura podría seguir resonando y sufrir daños estructurales. El análisis modal también es importante en estructuras como puentes, donde el ingeniero debe procurar que las frecuencias naturales no interfieran con las frecuencias de las personas que transitan por ellos. Esto puede no ser posible, por lo que, cuando grupos de personas, como soldados, van a caminar por un puente, se recomienda que interrumpan su paso para evitar frecuencias de excitación potencialmente significativas. Pueden existir otras frecuencias de excitación naturales que podrían excitar los modos naturales del puente. Los ingenieros suelen aprender de estos ejemplos (al menos a corto plazo) y los puentes colgantes más modernos tienen en cuenta la posible influencia del viento mediante la forma del tablero, que puede diseñarse aerodinámicamente para que ejerza presión sobre el soporte de la estructura en lugar de permitir que se eleve. Otros problemas de carga aerodinámica se abordan minimizando la superficie de la estructura expuesta al viento y reduciendo las oscilaciones generadas por el viento en, por ejemplo, los tirantes de los puentes colgantes.

Aunque el análisis modal suele realizarse mediante ordenadores , es posible calcular manualmente el período de vibración de cualquier edificio de gran altura idealizándolo como una viga en voladizo con extremos fijos y masas concentradas.

La idea básica del análisis modal en electrodinámica es la misma que en mecánica. Su aplicación consiste en determinar qué modos de ondas electromagnéticas pueden mantenerse o propagarse dentro de recintos conductores, como guías de onda o resonadores .

Una vez calculado el conjunto de modos de un sistema, la respuesta a cualquier tipo de excitación puede calcularse como una superposición de modos. Esto significa que la respuesta es la suma de las diferentes formas modales, cada una vibrando a su frecuencia. Los coeficientes de ponderación de esta suma dependen de las condiciones iniciales y de la señal de entrada.

Si la respuesta se mide en el punto B en la dirección x (por ejemplo), para una excitación en el punto A en la dirección y, entonces la función de transferencia (aproximadamente Bx/Ay en el dominio de la frecuencia) es idéntica a la que se obtiene cuando la respuesta en Ay se mide con una excitación en Bx. Es decir, Bx/Ay = Ay/Bx. Nuevamente, esto presupone (y es una buena prueba para) linealidad. (Además, esto presupone tipos restringidos de amortiguación y tipos restringidos de retroalimentación activa).

Los métodos de identificación constituyen la base matemática del análisis modal. Mediante álgebra lineal , específicamente a través del método de mínimos cuadrados, permiten ajustar grandes cantidades de datos para hallar las constantes modales (masa modal, rigidez modal, amortiguamiento modal) del sistema. Estos métodos se dividen según el tipo de sistema que pretenden estudiar en métodos de un solo grado de libertad ( SDOF ) y métodos de múltiples grados de libertad (MDOF), y según el dominio en el que se realiza el ajuste de datos en métodos de dominio temporal y métodos de dominio frecuencial .

• Análisis de frecuencia
• Análisis modal mediante el método de elementos finitos (FEM).
• Modo de forma
• Análisis de autovalores
• Dinámica estructural
• Vibración
• Pruebas modales
• Análisis del desempeño sísmico

• DJ Ewins: Pruebas modales: teoría, práctica y aplicación
• Jimin He, Zhi-Fang Fu (2001). Análisis modal , Butterworth-Heinemann. ISBN 0-7506-5079-6.

• Ewins - Teoría y práctica de las pruebas modales
• Hojas de cálculo de Excel gratuitas para estimar parámetros modales
• Espacio modal: una larga serie de artículos sobre análisis modal: un tutorial de Peter Avitabile.
• ¿Qué es el análisis modal? - Trackonomic