Análisis sísmico

El análisis sísmico es una rama del análisis estructural y consiste en el cálculo de la respuesta de un edificio (o cualquier otra estructura) ante un terremoto . Forma parte del proceso de diseño estructural , ingeniería sísmica o evaluación y rehabilitación estructural (véase ingeniería estructural ) en regiones donde los terremotos son frecuentes.

Como se observa en la figura, un edificio puede oscilar durante un terremoto (o incluso una fuerte tormenta de viento ). Este fenómeno se denomina « modo fundamental » y representa la frecuencia más baja de respuesta del edificio. Sin embargo, la mayoría de los edificios presentan modos de respuesta superiores, que se activan específicamente durante los terremotos. La figura muestra únicamente el segundo modo, pero existen modos de vibración anormal (shimmy) de mayor frecuencia. No obstante, el primer y el segundo modo suelen ser los que causan mayores daños en la mayoría de los casos.

Las primeras disposiciones para la resistencia sísmica exigían diseñar para una fuerza lateral igual a una proporción del peso del edificio (aplicada en cada nivel de piso). Este enfoque se adoptó en el apéndice del Código Uniforme de Construcción (UBC) de 1927, que se utilizaba en la costa oeste de los Estados Unidos. Posteriormente, se hizo evidente que las propiedades dinámicas de la estructura afectaban las cargas generadas durante un terremoto. En el Código de Construcción del Condado de Los Ángeles de 1943 se adoptó una disposición para variar la carga en función del número de niveles de piso (basada en una investigación realizada en Caltech en colaboración con la Universidad de Stanford y el Servicio Geodésico y Costero de los Estados Unidos , que comenzó en 1937). El concepto de "espectros de respuesta" se desarrolló en la década de 1930, pero no fue hasta 1952 que un comité conjunto de la Sección de San Francisco de la ASCE y la Asociación de Ingenieros Estructurales del Norte de California (SEAONC) propuso utilizar el período del edificio (el inverso de la frecuencia) para determinar las fuerzas laterales. ^{[ 1 ]}

La Universidad de California, Berkeley, fue una de las primeras bases para el análisis sísmico de estructuras basado en computadora, liderado por el profesor Ray Clough (quien acuñó el término elemento finito ). ^{[ 2 ]} Entre los estudiantes se encontraba Ed Wilson , quien posteriormente escribió el programa SAP en 1970, un programa de " análisis de elementos finitos " temprano . ^{[ 3 ]}

La ingeniería sísmica ha evolucionado mucho desde sus inicios, y algunos de los diseños más complejos ahora utilizan elementos especiales de protección sísmica, ya sea solo en los cimientos ( aislamiento sísmico ) o distribuidos por toda la estructura . El análisis de este tipo de estructuras requiere un código informático especializado de elementos finitos explícito, que divide el tiempo en intervalos muy pequeños y modela la física real , de forma similar a como los videojuegos suelen tener "motores de física". Edificios muy grandes y complejos pueden modelarse de esta manera (como el Centro Internacional de Convenciones de Osaka).

Los métodos de análisis estructural se pueden dividir en las siguientes cinco categorías.

Este enfoque define una serie de fuerzas que actúan sobre un edificio para representar el efecto del movimiento sísmico del terreno , típicamente definido por un espectro de respuesta de diseño sísmico . Se asume que el edificio responde en su modo fundamental . Para que esto sea cierto, el edificio debe ser de poca altura y no debe torsionarse significativamente cuando el terreno se mueve. La respuesta se obtiene de un espectro de respuesta de diseño , dada la frecuencia natural del edificio (ya sea calculada o definida por el código de construcción ). La aplicabilidad de este método se extiende en muchos códigos de construcción mediante la aplicación de factores para tener en cuenta edificios más altos con algunos modos superiores y para bajos niveles de torsión. Para tener en cuenta los efectos debidos a la "fluencia" de la estructura, muchos códigos aplican factores de modificación que reducen las fuerzas de diseño (por ejemplo, factores de reducción de fuerza). ^{[ 4 ]}

Este enfoque permite tener en cuenta los múltiples modos de respuesta de un edificio (en el dominio de la frecuencia ). Esto es un requisito en muchos códigos de construcción, excepto para estructuras muy simples o muy complejas. La respuesta de una estructura se puede definir como una combinación de muchas formas especiales ( modos ) que, en una cuerda vibrante, corresponden a los armónicos . El análisis computacional se puede utilizar para determinar estos modos para una estructura. Para cada modo, se lee una respuesta del espectro de diseño, basada en la frecuencia modal y la masa modal, y luego se combinan para proporcionar una estimación de la respuesta total de la estructura. En esto, debemos calcular la magnitud de las fuerzas en todas las direcciones, es decir, X, Y y Z, y luego observar los efectos en el edificio. Los métodos de combinación incluyen los siguientes:

• absoluto: los valores máximos se suman
• raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (SRSS)
• Combinación cuadrática completa (CQC): un método que supone una mejora respecto a SRSS para modos muy próximos entre sí.

El resultado de un análisis del espectro de respuesta utilizando el espectro de respuesta de un movimiento sísmico suele ser diferente del que se calcularía directamente a partir de un análisis dinámico lineal utilizando directamente ese movimiento sísmico, ya que se pierde información de fase en el proceso de generación del espectro de respuesta.

En los casos en que las estructuras son demasiado irregulares, demasiado altas o de gran importancia para una comunidad en respuesta a un desastre, el enfoque del espectro de respuesta ya no es apropiado y, a menudo, se requiere un análisis más complejo, como el análisis estático no lineal o el análisis dinámico.

Los procedimientos estáticos son apropiados cuando los efectos de los modos superiores no son significativos. Esto suele ser cierto para edificios bajos y regulares. Por lo tanto, para edificios altos, edificios con irregularidades torsionales o sistemas no ortogonales, se requiere un procedimiento dinámico. En el procedimiento dinámico lineal, el edificio se modela como un sistema de múltiples grados de libertad (MDOF) con una matriz de rigidez elástica lineal y una matriz de amortiguamiento viscoso equivalente.

La entrada sísmica se modela mediante análisis espectral modal o análisis de historia temporal, pero en ambos casos, las fuerzas y desplazamientos internos correspondientes se determinan mediante análisis elástico lineal. La ventaja de estos procedimientos dinámicos lineales con respecto a los procedimientos estáticos lineales es que permiten considerar modos superiores. Sin embargo, se basan en la respuesta elástica lineal, por lo que su aplicabilidad disminuye con el aumento del comportamiento no lineal, que se aproxima mediante factores de reducción de fuerza globales.

En el análisis dinámico lineal, la respuesta de la estructura al movimiento del terreno se calcula en el dominio del tiempo , conservando así toda la información de fase . Solo se asumen propiedades lineales. El método analítico puede utilizar la descomposición modal para reducir los grados de libertad del análisis.

En general, los procedimientos lineales son aplicables cuando se espera que la estructura permanezca prácticamente elástica para el nivel de movimiento sísmico o cuando el diseño resulta en una distribución casi uniforme de la respuesta no lineal en toda la estructura. A medida que el objetivo de desempeño de la estructura implica mayores demandas inelásticas, la incertidumbre con los procedimientos lineales aumenta hasta un punto que requiere un alto grado de conservadurismo en las suposiciones de demanda y los criterios de aceptabilidad para evitar un desempeño no deseado. Por lo tanto, los procedimientos que incorporan análisis inelásticos pueden reducir la incertidumbre y el conservadurismo.

Este enfoque también se conoce como análisis de empuje. Se aplica un patrón de fuerzas a un modelo estructural que incluye propiedades no lineales (como el límite elástico del acero), y la fuerza total se representa gráficamente frente a un desplazamiento de referencia para definir una curva de capacidad. Esta curva se puede combinar con una curva de demanda (generalmente en forma de espectro de respuesta aceleración-desplazamiento [ADRS]). Esto reduce esencialmente el problema a un sistema de un solo grado de libertad (SDOF).

Los procedimientos estáticos no lineales utilizan modelos estructurales equivalentes de un grado de libertad (SDOF) y representan el movimiento sísmico del terreno mediante espectros de respuesta. Las derivas de piso y las acciones de los componentes se relacionan posteriormente con el parámetro de demanda global mediante las curvas de capacidad o de empuje que constituyen la base de los procedimientos estáticos no lineales.

El análisis dinámico no lineal utiliza la combinación de registros de movimiento del suelo con un modelo estructural detallado, lo que permite obtener resultados con una incertidumbre relativamente baja. En los análisis dinámicos no lineales, el modelo estructural detallado sometido a un registro de movimiento del suelo produce estimaciones de las deformaciones de los componentes para cada grado de libertad del modelo, y las respuestas modales se combinan mediante esquemas como la raíz cuadrada de la suma de cuadrados.

En el análisis dinámico no lineal, las propiedades no lineales de la estructura se consideran como parte de un análisis en el dominio del tiempo . Este enfoque es el más riguroso y es requerido por algunos códigos de construcción para edificios de configuración inusual o de especial importancia. Sin embargo, la respuesta calculada puede ser muy sensible a las características del movimiento sísmico individual utilizado como entrada sísmica; por lo tanto, se requieren varios análisis utilizando diferentes registros de movimiento sísmico para lograr una estimación confiable de la distribución probabilística de la respuesta estructural. Dado que las propiedades de la respuesta sísmica dependen de la intensidad, o severidad, del movimiento sísmico, una evaluación integral requiere numerosos análisis dinámicos no lineales a varios niveles de intensidad para representar diferentes escenarios sísmicos posibles. Esto ha llevado al surgimiento de métodos como el análisis dinámico incremental . ^{[ 5 ]}

• Método de elementos aplicados
• Simulación de terremotos
• Cargas extremas para estructuras : software de análisis sísmico
• Análisis modal mediante el método de elementos finitos (FEM).
• OpenSees – software de análisis
• Dinámica estructural
• Control de vibraciones

Otras fuentes:

• ^ ASCE. (2000). Pre-estándar y comentarios para la rehabilitación sísmica de edificios (FEMA-356) (Informe n.° FEMA 356). Reston, VA: Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles, preparado para la Agencia Federal para el Manejo de Emergencias.
• ^ ATC. (1985). Datos de evaluación de daños por terremotos en California (ATC-13) (Informe). Redwood, CA: Applied Technology Council.