Muestreo de datos mixtos

Los modelos econométricos que involucran datos muestreados a diferentes frecuencias son de interés general. El muestreo de datos mixtos (MIDAS) es una regresión econométrica desarrollada por Eric Ghysels con varios coautores. Actualmente existe una amplia bibliografía sobre las regresiones MIDAS y sus aplicaciones, incluyendo Ghysels, Santa-Clara y Valkanov (2006), ^{[ 1 ]} Ghysels, Sinko y Valkanov, ^{[ 2 ]} Andreou, Ghysels y Kourtellos (2010) ^{[ 3 ]} y Andreou, Ghysels y Kourtellos (2013). ^{[ 4 ]}

La regresión MIDAS es una herramienta de pronóstico directo que relaciona datos futuros de baja frecuencia con indicadores actuales y rezagados de alta frecuencia, generando diferentes modelos de pronóstico para cada horizonte temporal. Permite trabajar con datos muestreados a distintas frecuencias y proporciona un pronóstico directo de la variable de baja frecuencia. Incorpora cada dato individual de alta frecuencia en la regresión, lo que resuelve los problemas de pérdida de información potencialmente útil y de especificación incorrecta.

Un ejemplo sencillo de regresión muestra que la variable independiente aparece con mayor frecuencia que la variable dependiente :

${\displaystyle y_{t}=\beta _{0}+\beta _{1}B(L^{1/m};\theta )x_{t}^{(m)}+\varepsilon _{t}^{(m)},}$

donde y es la variable dependiente, x es el regresor, m denota la frecuencia – por ejemplo, si y es anual${\displaystyle x_{t}^{(4)}}$es trimestral –${\displaystyle \varepsilon }$es la perturbación y${\displaystyle B(L^{1/m};\theta )}$es una distribución de retardo, por ejemplo la función Beta o el retardo de Almon . Por ejemplo${\displaystyle B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}}$.

En algunos casos, los modelos de regresión pueden considerarse sustitutos del filtro de Kalman cuando se aplican en el contexto de datos de frecuencia mixta. Bai, Ghysels y Wright (2013) ^{[ 5 ]} examinan la relación entre las regresiones MIDAS y los modelos de espacio de estados del filtro de Kalman aplicados a datos de frecuencia mixta. En general, estos últimos implican un sistema de ecuaciones, mientras que, por el contrario, las regresiones MIDAS implican una única ecuación (en forma reducida). En consecuencia, las regresiones MIDAS podrían ser menos eficientes, pero también menos propensas a errores de especificación. En los casos en que la regresión MIDAS es solo una aproximación, los errores de aproximación tienden a ser pequeños.

El MIDAS también puede utilizarse para la predicción a corto plazo de series temporales y datos de panel en aprendizaje automático . ^{[ 6 ] [ 7 ]} Las regresiones MIDAS de aprendizaje automático involucran polinomios de Legendre . Las regresiones de series temporales de frecuencia mixta de alta dimensión involucran ciertas estructuras de datos que, una vez consideradas, deberían mejorar el rendimiento de los estimadores no restringidos en muestras pequeñas. Estas estructuras están representadas por grupos que cubren variables dependientes rezagadas y grupos de rezagos para una única covariable (de alta frecuencia). Para ello, el enfoque MIDAS de aprendizaje automático explota la regularización LASSO de grupo disperso (sg-LASSO) que se adapta convenientemente a dichas estructuras. ^{[ 8 ]} La característica atractiva del estimador sg-LASSO es que nos permite combinar eficazmente las señales aproximadamente dispersas y densas.

Varios paquetes de software incluyen regresiones MIDAS y métodos econométricos relacionados. Estos incluyen:

• Caja de herramientas MIDAS Matlab ^{[ 9 ]}
• midasr, paquete de R ^{[ 10 ]}
• midasml, paquete de R para datos de series temporales de frecuencia mixta de alta dimensión ^{[ 11 ]}
• EViews ^{[ 12 ]}
• Python ^{[ 13 ]}
• Julia ^{[ 14 ]}
• Stata, midasreg

En algunas situaciones, podría ser posible utilizar alternativamente métodos de desagregación temporal (para aumentar el muestreo de datos de series temporales, por ejemplo, de mensuales a diarios). ^{[ 15 ]}

• Retraso distribuido
• ARMAX