Metabolas

En gráficos de computadora , las metabolas , también conocidas como objetos blobby , ^{[1] [2] son} ​​isosuperficies n -dimensionales de aspecto orgánico , caracterizadas por su capacidad de fusionarse cuando están muy cerca para crear objetos únicos y contiguos.

En el modelado de sólidos , se utilizan comúnmente mallas poligonales . Sin embargo, en ciertos casos, las metabolas son superiores. La apariencia "grumosa" de las metabolas las convierte en herramientas versátiles, que a menudo se utilizan para modelar objetos orgánicos y también para crear mallas base para esculpir . ^[3]

La técnica para renderizar metaballs fue inventada por Jim Blinn a principios de la década de 1980 para modelar interacciones atómicas para la serie de televisión Cosmos de Carl Sagan de 1980. ^[4] También se lo conoce coloquialmente como el "efecto gelatina" en la comunidad de diseño de movimiento y UX , ^[5] apareciendo comúnmente en elementos de UI como navegaciones y botones. El comportamiento de las metaballs corresponde a la mitosis en biología celular, donde los cromosomas generan copias idénticas de sí mismos a través de la división celular.

Cada metabola se define como una función en n dimensiones (por ejemplo, para tres dimensiones, ; las metabolas tridimensionales tienden a ser las más comunes, con implementaciones bidimensionales también populares). También se elige un valor umbral para definir un volumen sólido. Luego, ${\displaystyle f(x,y,z)}$

$${\displaystyle \sum _{i}{\mbox{metaball}}_{i}(x,y,z)\leq {\mbox{umbral}}}$$

determina si el volumen encerrado por la superficie definida por las metabolas está lleno o no. ${\estilo de visualización (x,y,z)}$

Una definición más informal podría ser que si tomamos 2 círculos en 2D y en el punto P, la influencia del círculo 1 (1/distancia) es X y la influencia del círculo 2 es Y.

Si X+Y>umbral, el punto P es parte de Metaball. Y luego lo calculas para todos los puntos, obviamente hay técnicas gráficas para hacer eso. Metaball interactivo con función ordenada

Una función típica elegida para las metabolas es la ley del cuadrado inverso , es decir, la contribución a la función de umbral disminuye en una curva en forma de campana a medida que aumenta la distancia desde el centro de la metabola.

Para el caso tridimensional,

${\displaystyle f(x,y,z)=1/{\sqrt {(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}}}}$

¿Dónde está el centro de la metabola? En este cálculo se puede utilizar la técnica de raíz cuadrada inversa rápida .${\ Displaystyle (x_ {0}, y_ {0}, z_ {0})}$

Históricamente se han utilizado otras funciones de reducción por razones de eficiencia computacional. Las propiedades deseables de la función incluyen:

• Soporte finito . Una función con soporte finito tiende a cero en un radio máximo. Al evaluar el campo de metabolas, se pueden ignorar los puntos que se encuentren más allá de su radio máximo desde el punto de muestra. La búsqueda del vecino más cercano puede garantizar que solo se deban evaluar las metabolas adyacentes, independientemente del número total en el campo.
• Suavidad . Debido a que la isosuperficie es el resultado de sumar los campos, su suavidad depende de la suavidad de las curvas de caída.

Los modelos más complejos utilizan un potencial gaussiano restringido a un radio finito o una mezcla de polinomios para lograr suavidad. El modelo Soft Object de los hermanos Wyvill proporciona un mayor grado de suavidad. ^{[ cita requerida ]}

Una generalización simple de las metabolas es aplicar la curva de caída a la distancia desde las líneas o a la distancia desde las superficies.

Hay varias formas de mostrar las metabolas en la pantalla. En el caso de las metabolas tridimensionales, las dos más comunes son el lanzamiento de rayos por fuerza bruta y el algoritmo de cubos en marcha .

Las metabolas 2D fueron un efecto de demostración muy común en la década de 1990. El efecto también está disponible como módulo XScreensaver .

• NURBS
• Superficie de Bézier

• Blinn, JF (julio de 1982). "Una generalización del dibujo de superficies algebraicas". ACM Transactions on Graphics . 1 (3): 235–256. doi :10.1145/357306.357310. S2CID  24838292.

• Artículo de Paul Bourke sobre superficies implícitas
• Artículo sobre objetos meta de la wiki de Blender
• Artículo sobre metaballs del sitio web de SIGGRAPH
• "Explorando metabolas e isosuperficies en 2D", 3 de septiembre de 2008, Stephen Whitmore, gamedev.net