Hispanopedia WikiUna isosuperficie es un análogo tridimensional de una isolínea . Es una superficie que representa puntos de un valor constante (por ejemplo, presión , temperatura , velocidad , densidad ) dentro de un volumen de espacio; en otras palabras, es un conjunto de niveles de una función continua cuyo dominio es el 3-espacio .
El término isolínea también se utiliza a veces para dominios de más de 3 dimensiones. [1]
Aplicaciones
Las isosuperficies se muestran normalmente mediante gráficos de computadora y se utilizan como métodos de visualización de datos en dinámica de fluidos computacional (CFD), lo que permite a los ingenieros estudiar las características de un flujo de fluido (gas o líquido) alrededor de objetos, como las alas de un avión . Una isosuperficie puede representar una onda de choque individual en un vuelo supersónico , o se pueden generar varias isosuperficies que muestren una secuencia de valores de presión en el aire que fluye alrededor de un ala. Las isosuperficies tienden a ser una forma popular de visualización para conjuntos de datos de volumen, ya que se pueden representar mediante un modelo poligonal simple, que se puede dibujar en la pantalla muy rápidamente.
En imágenes médicas , las isosuperficies se pueden utilizar para representar regiones de una densidad particular en una tomografía computarizada tridimensional , lo que permite la visualización de órganos internos , huesos u otras estructuras.
Numerosas otras disciplinas interesadas en datos tridimensionales suelen utilizar isosuperficies para obtener información sobre farmacología , química , geofísica y meteorología .
Algoritmos de implementación
Cubos de marcha
El algoritmo de cubos en marcha fue publicado por primera vez en las actas de SIGGRAPH de 1987 por Lorensen y Cline [2] y crea una superficie mediante la intersección de los bordes de una cuadrícula de volumen de datos con el contorno del volumen. Donde la superficie se cruza con el borde, el algoritmo crea un vértice. Al utilizar una tabla de diferentes triángulos en función de diferentes patrones de intersecciones de bordes, el algoritmo puede crear una superficie. Este algoritmo tiene soluciones para su implementación tanto en la CPU como en la GPU.
Decisor asintótico
El algoritmo de decisión asintótica fue desarrollado como una extensión de los cubos de marcha para resolver la posibilidad de ambigüedad en ellos.
Tetraedros en marcha
El algoritmo de tetraedros en marcha se desarrolló como una extensión de los cubos en marcha para resolver una ambigüedad en ese algoritmo y crear una superficie de salida de mayor calidad.
Redes de superficie
El algoritmo Surface Nets coloca un vértice de intersección en el medio de un vóxel de volumen en lugar de en los bordes, lo que genera una superficie de salida más suave.
Doble contorno
El algoritmo de contorno dual fue publicado por primera vez en las actas de SIGGRAPH de 2002 por Ju y Losasso [3] , desarrollado como una extensión tanto de las redes de superficie como de los cubos de marcha. Mantiene un vértice dual dentro del vóxel , pero ya no en el centro. El contorno dual aprovecha la posición y la normal de donde la superficie cruza los bordes de un vóxel para interpolar la posición del vértice dual dentro del vóxel. Esto tiene el beneficio de retener superficies nítidas o suaves donde las redes de superficie a menudo parecen cuadradas o incorrectamente biseladas. [4] El contorno dual a menudo utiliza la generación de superficies que aprovecha los octrees como una optimización para adaptar la cantidad de triángulos en la salida a la complejidad de la superficie.
Colector de doble contorno
El contorno dual de la variedad incluye un análisis del vecindario del octree para mantener la continuidad de la superficie de la variedad [5] [6] [7]
Ejemplos
Ejemplos de isosuperficies son las ' Metaballs ' o los 'objetos blobby' utilizados en la visualización 3D. Una forma más general de construir una isosuperficie es utilizar la representación de función .
Galería
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Superficie de presión constante. -
Superficie con información de sombreado que varía a lo largo de ella para transmitir la altura de la columna de lluvia. -
Múltiples superficies de temperatura constante, con vectores normales añadidos a cada superficie. -
Superficies de intensidad constante, con sombreado de color vinculado a la intensidad para permitir transmitir información sobre los contornos de campos de intensidad variable.
Véase también
Referencias
- ^ "Ecuación de Hamilton-Jacobi", Wikipedia , 6 de diciembre de 2020 , consultado el 14 de diciembre de 2020
- ^ William E. Lorensen, Harvey E. Cline: Marching Cubes: Un algoritmo de construcción de superficies 3D de alta resolución. En: Computer Graphics, vol. 21, n.° 4, julio de 1987
- ^ Tao Ju, Frank Losasso, Scott Schaefer, Joe Warren: Contorno dual de datos de Hermite. Archivado el 18 de septiembre de 2017 en Wayback Machine . En: ACM Transactions on Graphics, volumen 21, número 3, julio de 2002
- ^ "Terreno de vóxeles lisos (parte 2)". 12 de julio de 2012.
- ^ Scott Schaefer, Tao Ju, Joe Warren (2006). "Contorneado doble de colectores" (PDF) .
{{cite web}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace ) - ^ Lin X (30 de diciembre de 2015). Manifold Dual Contouring. Archivado desde el original el 11 de septiembre de 2020. Consultado el 28 de abril de 2020 .
- ^ Lin X (23 de octubre de 2016). «Repositorio de Github: isosurface». GitHub .
- Charles D. Hansen; Chris R. Johnson (2004). Manual de visualización. Academic Press. Págs. 7-11. ISBN 978-0-12-387582-2.
Enlaces externos
- Poligonización de isosuperficies
- El paquete contourist para Python numérico genera triangulaciones de isosuperficies para funciones tridimensionales arbitrarias que se pueden mostrar usando HTML5 como se ilustra en este jsfiddle