Equipotencial

En matemáticas y física , un equipotencial o isopotencial se refiere a una región del espacio donde cada punto tiene el mismo potencial . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} Esto generalmente se refiere a un potencial escalar (en ese caso es un conjunto de nivel del potencial), aunque también puede aplicarse a potenciales vectoriales . Un equipotencial de una función potencial escalar en un espacio n - dimensional es típicamente un espacio ( n − 1 )-dimensional. El operador del ilustra la relación entre un campo vectorial y su campo potencial escalar asociado. Una región equipotencial puede denominarse "equipotencial" o simplemente "equipotencial".

Una región equipotencial de un potencial escalar en el espacio tridimensional suele ser una superficie equipotencial (o isosuperficie potencial ), pero también puede ser un sólido matemático tridimensional . El gradiente del potencial escalar (y, por lo tanto, también su opuesto, como en el caso de un campo vectorial con un campo potencial asociado) es perpendicular a la superficie equipotencial en todos los puntos y cero dentro de una región equipotencial tridimensional.

Los conductores eléctricos ofrecen un ejemplo intuitivo. Si a y b son dos puntos cualesquiera dentro o en la superficie de un conductor dado, y dado que no hay intercambio de carga entre los dos puntos, entonces la diferencia de potencial es cero entre ellos. Por lo tanto, una región equipotencial contendría ambos puntos a y b, ya que tienen el mismo potencial . Extendiendo esta definición, un isopotencial es el lugar geométrico de todos los puntos que tienen el mismo potencial. En electrostática y corrientes eléctricas estacionarias , el campo eléctrico (y por lo tanto la corriente, si la hay) es perpendicular a las superficies equipotenciales del potencial eléctrico ( voltaje ). En electrostática, un conductor es una región equipotencial tridimensional. En el caso de un conductor hueco ( jaula de Faraday ^{[ 4 ]} ), la región equipotencial incluye el espacio interior.

La gravedad es perpendicular a las superficies equipotenciales del potencial gravitatorio . En la gravedad, una esfera hueca tiene una región equipotencial tridimensional en su interior, sin gravedad proveniente de la esfera (véase el teorema de la capa ). Una pelota no será acelerada hacia la izquierda ni hacia la derecha por la fuerza de la gravedad si está en reposo sobre una superficie plana y horizontal , porque es una superficie equipotencial. Para la gravedad de la Tierra (incluido su potencial centrífugo debido a la rotación de la Tierra), la isosuperficie geopotencial correspondiente (el equigeopotencial ) que mejor se ajusta al nivel medio del mar se llama geoide .

• Línea de contorno
• mapa de isopotenciales
• Flujo potencial
• Gradiente potencial
• Potencial escalar

• Applet de campo eléctrico