Modulación por impulsos codificados

La modulación por impulsos codificados ( PCM ) es un método utilizado para representar digitalmente señales analógicas . Es el formato estándar de audio digital en computadoras, discos compactos , telefonía digital y otras aplicaciones de audio digital. En una señal PCM , la amplitud de la señal analógica se muestrea a intervalos uniformes, y cada muestra se cuantifica al valor más cercano dentro de un rango de pasos digitales. Claude Shannon , Bernard Oliver y John Pierce fueron incluidos en el Salón Nacional de la Fama de los Inventores por su patente de PCM, otorgada en 1952. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

La modulación por impulsos codificados lineal ( LPCM ) es un tipo específico de PCM en el que los niveles de cuantificación son linealmente uniformes. ^{[ 5 ]} Esto contrasta con las codificaciones PCM en las que los niveles de cuantificación varían en función de la amplitud (como en el algoritmo de ley A o el algoritmo de ley μ ). Aunque PCM es un término más general, se usa frecuentemente para describir datos codificados como LPCM.

Una señal PCM tiene dos propiedades básicas que determinan la fidelidad de la señal con respecto a la señal analógica original: la frecuencia de muestreo , que es el número de veces por segundo que se toman muestras; y la profundidad de bits , que determina el número de valores digitales posibles que se pueden utilizar para representar cada muestra.

Las primeras comunicaciones eléctricas comenzaron a muestrear señales para multiplexar muestras de múltiples fuentes telegráficas y transmitirlas a través de un único cable telegráfico. El inventor estadounidense Moses G. Farmer concibió la multiplexación por división de tiempo (TDM) telegráfica ya en 1853. El ingeniero eléctrico W. M. Miner, en 1903, utilizó un conmutador electromecánico para la multiplexación por división de tiempo de múltiples señales telegráficas; también aplicó esta tecnología a la telefonía . Obtuvo habla inteligible de canales muestreados a una frecuencia superior a 3500-4300  Hz; frecuencias inferiores resultaron insatisfactorias.

En 1920, el sistema de transmisión de imágenes por cable de Bartlane utilizó señalización telegráfica de caracteres perforados en cinta de papel para enviar muestras de imágenes cuantificadas a 5 niveles. ^{[ 10 ]} En 1926, Paul M. Rainey de Western Electric patentó una máquina de fax que transmitía su señal utilizando PCM de 5 bits, codificada por un convertidor analógico-digital optomecánico . ^{[ 11 ]} La máquina no llegó a producirse. ^{[ 12 ]}

El ingeniero británico Alec Reeves , sin conocimiento de trabajos previos, concibió el uso de PCM para la comunicación de voz en 1937 mientras trabajaba para International Telephone and Telegraph en Francia. Describió la teoría y sus ventajas, pero no se llegó a ninguna aplicación práctica. Reeves solicitó una patente francesa en 1938, y su patente estadounidense fue concedida en 1943. ^{[ 13 ]} Para entonces, Reeves ya había comenzado a trabajar en el Telecommunications Research Establishment . ^{[ 12 ]}

La primera transmisión de voz mediante técnicas digitales, el equipo de cifrado SIGSALY , transmitió comunicaciones aliadas de alto nivel durante la Segunda Guerra Mundial . En 1949, para el sistema DATAR de la Armada canadiense, Ferranti Canada construyó un sistema de radio PCM funcional capaz de transmitir datos de radar digitalizados a largas distancias. ^{[ 14 ]}

La PCM de finales de la década de 1940 y principios de la de 1950 utilizaba un tubo de codificación de rayos catódicos con un electrodo de placa perforado para la codificación. ^{[ 15 ]} Al igual que en un osciloscopio , el haz se desplazaba horizontalmente a la frecuencia de muestreo, mientras que la deflexión vertical se controlaba mediante la señal analógica de entrada, lo que provocaba que el haz pasara por las partes superior e inferior de la placa perforada. La placa recogía o dejaba pasar el haz, produciendo variaciones de corriente en código binario, un bit a la vez. En lugar del código binario natural, la rejilla del tubo posterior de Goodall estaba perforada para producir un código Gray sin fallos y generaba todos los bits simultáneamente mediante un haz en abanico en lugar de un haz de barrido. ^{[ 16 ]}

En Estados Unidos, el Salón Nacional de la Fama de los Inventores ha honrado a Bernard M. Oliver ^{[ 17 ]} y a Claude Shannon ^{[ 18 ]} como los inventores de la PCM, ^{[ 19 ]} tal como se describe en "Sistema de comunicación que emplea modulación por código de pulsos", patente estadounidense 2,801,281 presentada en 1946 y 1952, y concedida en 1956. Otra patente con el mismo título fue presentada por John R. Pierce en 1945 y emitida en 1948: patente estadounidense 2,437,707 . Los tres publicaron "La filosofía de la PCM" en 1948. ^{[ 20 ]}

El sistema T-carrier , introducido en 1961, utiliza dos líneas de transmisión de par trenzado para transportar 24 llamadas telefónicas PCM muestreadas a 8 kHz y con una resolución de 8 bits. Este avance mejoró la capacidad y la calidad de las llamadas en comparación con los esquemas de multiplexación por división de frecuencia  anteriores .

En 1973, P. Cummiskey, Nikil Jayant y James L. Flanagan desarrollaron la modulación por código de pulsos diferencial adaptativa (ADPCM) . ^{[ 21 ]}

PCM es el método de codificación que se utiliza habitualmente para el audio digital sin comprimir. ^{[ nota 3 ]}

• El conmutador 4ESS introdujo la conmutación por división de tiempo en el sistema telefónico estadounidense en 1976, basándose en la tecnología de circuitos integrados de escala media. ^{[ 26 ]}
• LPCM se utiliza para la codificación sin pérdidas de datos de audio en el estándar de disco compacto Red Book (conocido informalmente también como Audio CD ), introducido en 1982.
• AES3 (especificado en 1985, en el que se basa S/PDIF ) es un formato particular que utiliza LPCM.
• Los LaserDiscs con sonido digital tienen una pista LPCM en el canal digital.
• En los ordenadores personales, PCM y LPCM suelen referirse al formato utilizado en los formatos de contenedor de audio WAV (definido en 1991) y AIFF (definido en 1988). Los datos LPCM también pueden almacenarse en otros formatos, como AU , formato de audio sin comprimir (archivo sin encabezado) y diversos formatos de contenedor multimedia .
• LPCM se ha definido como parte de los estándares DVD (desde 1995) y Blu-ray (desde 2006). ^{[ 27 ] [ 28 ] [ 29 ]} También se define como parte de varios formatos de almacenamiento de audio y video digital (por ejemplo, DV desde 1995, ^{[ 30 ]} AVCHD desde 2006 ^{[ 31 ]} ).
• LPCM es utilizado por HDMI (definido en 2002), una interfaz de conector de audio/vídeo digital de un solo cable para transmitir datos digitales sin comprimir.
• El formato de contenedor RF64 (definido en 2007) utiliza LPCM y también permite el almacenamiento de flujos de bits que no son PCM: varios formatos de compresión contenidos en el archivo RF64 como ráfagas de datos (Dolby E, Dolby AC3, DTS, audio MPEG-1/MPEG-2) pueden ser "disfrazados" como PCM lineal. ^{[ 32 ]}

En el diagrama, una onda sinusoidal (curva roja) se muestrea y cuantifica para PCM. La onda sinusoidal se muestrea a intervalos regulares, representados por líneas verticales. Para cada muestra, se elige uno de los valores disponibles (en el eje Y). El proceso PCM se implementa comúnmente en un único circuito integrado llamado convertidor analógico-digital (ADC). Este produce una representación totalmente discreta de la señal de entrada (puntos azules) que se puede codificar fácilmente como datos digitales para su almacenamiento o manipulación. Varias secuencias PCM también se pueden multiplexar en una secuencia de datos agregada mayor , generalmente para la transmisión de múltiples secuencias a través de un único enlace físico. Una técnica se denomina multiplexación por división de tiempo (TDM) y se utiliza ampliamente, especialmente en el sistema telefónico público moderno.

Los componentes electrónicos necesarios para generar una señal analógica precisa a partir de datos discretos son similares a los utilizados para generar la señal digital. Estos dispositivos son convertidores digital-analógico (DAC). Producen un voltaje o una corriente (según el tipo) que representa el valor de sus entradas digitales. Esta salida se filtra y amplifica posteriormente para su uso.

Para recuperar la señal original a partir de los datos muestreados, un demodulador puede aplicar el procedimiento de modulación en sentido inverso. Después de cada período de muestreo, el demodulador lee el siguiente valor y modifica la señal de salida al nuevo valor. Como resultado de estas transiciones, la señal conserva una cantidad significativa de energía de alta frecuencia debido a efectos de imagen. Para eliminar estas frecuencias no deseadas, el demodulador pasa la señal a través de un filtro de reconstrucción que suprime la energía fuera del rango de frecuencia esperado (mayor que la frecuencia de Nyquist) .${\displaystyle f_{s}/2}$). ^{[ nota 4 ]}

Las profundidades de muestreo comunes para LPCM son 8, 16, 20 o 24 bits por muestra. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 33 ]}

LPCM codifica un único canal de sonido. La compatibilidad con audio multicanal depende del formato del archivo y se basa en la sincronización de múltiples flujos LPCM. ^{[ 5 ] [ 34 ]} Si bien dos canales (estéreo) es el formato más común, los sistemas pueden admitir hasta 8 canales de audio (sonido envolvente 7.1) ^{[ 2 ] [ 3 ]} o más.

Las frecuencias de muestreo comunes son 48 kHz , como se usa en los vídeos en formato DVD , o 44,1 kHz, como se usa en los CD. En algunos equipos se pueden usar  frecuencias de muestreo de 96  kHz o 192 kHz, pero sus ventajas han sido objeto de debate . ^{[ 35 ]} 

El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon demuestra que los dispositivos PCM pueden operar sin introducir distorsiones dentro de sus bandas de frecuencia diseñadas si proporcionan una frecuencia de muestreo al menos el doble de la frecuencia más alta contenida en la señal de entrada. Por ejemplo, en telefonía , la banda de frecuencia de voz utilizable abarca aproximadamente de 300 a 3400 Hz . ^{[ 36 ]} Para una reconstrucción eficaz de la señal de voz, las aplicaciones de telefonía suelen utilizar una frecuencia de muestreo de 8000 Hz, que es más del doble de la frecuencia de voz utilizable más alta.  

En cualquier caso, existen posibles fuentes de deterioro implícitas en cualquier sistema PCM:

• Elegir un valor discreto cercano, pero no idéntico, al nivel de la señal analógica para cada muestra produce un error de cuantización . Cuando se utiliza el tramado para compensar este error, se introduce ruido adicional. ^{[ nota 5 ]}
• Entre muestras no se realiza ninguna medición de la señal; el teorema de muestreo garantiza una representación y recuperación no ambiguas de la señal solo si no tiene energía a una frecuencia f _s /2 o superior (la mitad de la frecuencia de muestreo, conocida como frecuencia de Nyquist ); las frecuencias más altas no se representarán ni recuperarán correctamente y añadirán distorsión por aliasing a la señal por debajo de la frecuencia de Nyquist.
• Dado que las muestras dependen del tiempo, se requiere un reloj preciso para una reproducción exacta. Si el reloj de codificación o decodificación no es estable, estas imperfecciones afectarán directamente la calidad de salida del dispositivo. ^{[ nota 6 ]}

Algunas formas de PCM combinan el procesamiento de señales con la codificación. Las versiones antiguas de estos sistemas aplicaban el procesamiento en el dominio analógico como parte del proceso de conversión analógico-digital; las implementaciones más recientes lo hacen en el dominio digital. Estas técnicas sencillas han quedado prácticamente obsoletas debido a las modernas técnicas de compresión de audio basadas en transformadas , como la codificación de transformada discreta del coseno modificada (MDCT).

• PCM lineal (LPCM) es PCM con cuantización lineal. ^{[ 5 ]}
• La codificación PCM diferencial (DPCM) codifica los valores PCM como diferencias entre el valor actual y el valor predicho. Un algoritmo predice la siguiente muestra basándose en las muestras anteriores, y el codificador almacena únicamente la diferencia entre esta predicción y el valor real. Si la predicción es razonable, se pueden utilizar menos bits para representar la misma información. En audio, este tipo de codificación reduce la cantidad de bits necesarios por muestra en aproximadamente un 25 % en comparación con PCM.
• La modulación por impulsos codificados diferencial adaptativa (ADPCM) es una variante de la DPCM que varía el tamaño del paso de cuantificación, para permitir una mayor reducción del ancho de banda requerido para una determinada relación señal-ruido .
• La modulación delta es una forma de DPCM que utiliza un bit por muestra para indicar si la señal está aumentando o disminuyendo en comparación con la muestra anterior.

En telefonía, una señal de audio estándar para una llamada telefónica se codifica a 8000 muestras por segundo , de 8 bits cada una, lo que da como resultado una  señal digital de 64 kbit/s conocida como DS0 . La codificación de compresión de señal predeterminada en una DS0 es PCM de ley μ (ley mu) (Norteamérica y Japón) o PCM de ley A (Europa y la mayor parte del resto del mundo). Estos son sistemas de compresión logarítmica donde un número de muestra PCM lineal de 12 o 13 bits se asigna a un valor de 8 bits. Este sistema se describe en la norma internacional G.711 .

Cuando los costos de los circuitos son elevados y la pérdida de calidad de voz es aceptable, a veces conviene comprimir aún más la señal de voz. Se utiliza un algoritmo ADPCM para convertir una serie de muestras PCM de 8 bits (ley μ o ley A) en una serie de muestras ADPCM de 4 bits. De esta forma, se duplica la capacidad de la línea. La técnica se describe en detalle en la norma G.726 .

Se han desarrollado formatos y códecs de audio para lograr una mayor compresión. Algunas de estas técnicas se han estandarizado y patentado. Técnicas de compresión avanzadas, como la transformada discreta del coseno modificada (MDCT) y la codificación predictiva lineal (LPC), se utilizan ampliamente en teléfonos móviles , voz sobre IP (VoIP) y transmisión de contenido multimedia .

La modulación por coherencia de fase (PCM) puede ser de retorno a cero (RZ) o sin retorno a cero (NRZ). Para que un sistema NRZ se sincronice utilizando información dentro de la banda, no debe haber secuencias largas de símbolos idénticos, como unos o ceros. Para los sistemas PCM binarios, la densidad de símbolos de 1 se denomina densidad de unos . ^{[ 37 ]}

La densidad de unos se suele controlar mediante técnicas de precodificación, como la codificación de longitud limitada , en la que el código PCM se expande a un código ligeramente más largo con una densidad de unos garantizada antes de la modulación en el canal. En otros casos, se añaden bits de trama adicionales al flujo, lo que garantiza al menos transiciones de símbolos ocasionales.

Otra técnica para controlar la densidad de unos consiste en aplicar un codificador a los datos, lo que tiende a convertir el flujo de datos en uno que parece pseudoaleatorio , pero cuyos datos pueden recuperarse con exactitud mediante un decodificador complementario. En este caso, aún son posibles largas secuencias de ceros o unos en la salida, pero se consideran lo suficientemente improbables como para permitir una sincronización fiable.

En otros casos, el valor de CC a largo plazo de la señal modulada es importante, ya que la acumulación de una polarización de CC tiende a desplazar los circuitos de comunicación fuera de su rango operativo. En este caso, se toman medidas especiales para contabilizar la polarización de CC acumulada y modificar los códigos, si es necesario, para que dicha polarización tienda siempre a cero.

Muchos de estos códigos son bipolares , donde los pulsos pueden ser positivos, negativos o estar ausentes. En el código típico de inversión de marca alternada , los pulsos distintos de cero alternan entre ser positivos y negativos. Estas reglas pueden infringirse para generar símbolos especiales utilizados para la encuadre u otros fines específicos.

En la modulación por codificación de pulsos ( PCM), el término «pulso» se refiere a los pulsos presentes en la línea de transmisión. Esto es, quizás, una consecuencia natural de que esta técnica haya evolucionado junto con dos métodos analógicos: la modulación por ancho de pulso (PWM) y la modulación por posición de pulso (PPM) , en los que la información a codificar se representa mediante pulsos de señal discretos de ancho o posición variables, respectivamente. En este sentido, la PCM guarda poca semejanza con estas otras formas de codificación de señales, salvo que todas pueden utilizarse en la multiplexación por división de tiempo (TDM) y que los números de los códigos PCM se representan como pulsos eléctricos.

• Codificador beta
• Ruido equivalente de modulación por código de pulsos
• Relación señal-ruido de cuantificación (SQNR), un método para medir el error de cuantificación.

• Franklin S. Cooper ; Ignatius Mattingly (1969). "Sistema PCM controlado por computadora para la investigación de la percepción del habla dicótica" . Journal of the Acoustical Society of America . 46 (1A): 115. Bibcode : 1969ASAJ...46..115C . doi : 10.1121/1.1972688 .
• Ken C. Pohlmann (1985). Principios del audio digital (2.ª  ed.). Carmel, Indiana: Sams/Prentice-Hall Computer Publishing. ISBN 978-0-672-22634-2.
• DH Whalen , ER Wiley, Philip E. Rubin y Franklin S. Cooper (1990). "El sistema de modulación por código de pulsos (PCM) de los Laboratorios Haskins" . Métodos, instrumentos y computadoras para la investigación del comportamiento . 22 (6): 550–559 . doi : 10.3758/BF03204440 .{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
• Bill Waggener (1995). Técnicas de modulación de código de pulso (1ª  ed.). Nueva York, Nueva York: Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-0-442-01436-0.
• Bill Waggener (1999). Diseño de sistemas de modulación por impulsos codificados (1.ª  ed.). Boston, MA: Artech House. ISBN 978-0-89006-776-5.

• Descripción de PCM en MultimediaWiki
• Ralph Miller y Bob Badgley inventaron la modulación por código de pulsos multinivel de forma independiente en su trabajo en los Laboratorios Bell sobre SIGSALY : patente estadounidense 3,912,868 presentada en 1943: Modulación por código de pulsos N-aria.
• Información sobre PCM : Una descripción de PCM con enlaces a información sobre subtipos de este formato (por ejemplo, modulación por impulsos codificados lineal ) y referencias a sus especificaciones.
• Resumen de LPCM : Contiene enlaces a información sobre implementaciones y sus especificaciones.
• Cómo controlar el hardware interno/externo mediante la interfaz de control multimedia de Microsoft : contiene información y especificaciones sobre la implementación de LPCM utilizada en archivos WAV.
• RFC 4856 – Registro del tipo de medio de los formatos de carga útil en el perfil RTP para conferencias de audio y vídeo – audio/L8 y audio/L16 (marzo de 2007)
• RFC 3190 – Formato de carga útil RTP para audio DAT de 12 bits y audio muestreado lineal de 20 y 24 bits (enero de 2002)
• RFC 3551 – Perfil RTP para conferencias de audio y vídeo con control mínimo – L8 y L16 (julio de 2003)