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potencial interatómico

Forma típica de un potencial de par interatómico. Los potenciales interatómicos son funciones matemáticas que calculan la energía potencial de un sistema de átomos con posicione...

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Forma típica de un potencial de par interatómico.

Los potenciales interatómicos son funciones matemáticas que calculan la energía potencial de un sistema de átomos con posiciones dadas en el espacio. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] Los potenciales interatómicos se utilizan ampliamente como base física de simulaciones de mecánica molecular y dinámica molecular en química computacional , física computacional y ciencia de materiales computacional para explicar y predecir propiedades de los materiales. Ejemplos de propiedades cuantitativas y fenómenos cualitativos que se exploran con potenciales interatómicos incluyen parámetros de red, energías superficiales, energías interfaciales, adsorción , cohesión , expansión térmica y comportamiento elástico y plástico de los materiales, así como reacciones químicas . [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]

Forma funcional

Los potenciales interatómicos pueden escribirse como un desarrollo en serie de términos funcionales que dependen de la posición de uno, dos, tres, etc. átomos a la vez. Entonces, el potencial total del sistemaV{\displaystyle \textstyle V_{\mathrm {} }}se puede escribir como [ 3 ]

V=∑i=1norteV1(r→i)+∑i,j=1norteV2(r→i,r→j)+∑i,j,k=1norteV3(r→i,r→j,r→k)+⋯{\displaystyle V_{\mathrm {} }=\sum _{i=1}^{N}V_{1}({\vec {r}}_{i})+\sum _{i,j=1}^{N}V_{2}({\vec {r}}_{i},{\vec {r}}_{j})+\sum _{i,j,k=1}^{N}V_{3}({\vec {r}}_{i},{\vec {r}}_{j},{\vec {r}}_{k})+\cdots }

AquíV1{\displaystyle \textstyle V_{1}}es el término de un solo cuerpo,V2{\displaystyle \textstyle V_{2}}el término de dos cuerpos,V3{\displaystyle \textstyle V_{3}}el término de tres cuerpos,norte{\displaystyle \textstyle N}el número de átomos en el sistema, r→i{\displaystyle {\vec {r}}_{i}}la posición del átomoi{\displaystyle i}, etc.i{\displaystyle i},j{\displaystyle j}yk{\displaystyle k}son índices que recorren las posiciones de los átomos.

Tenga en cuenta que, en caso de que el potencial de par se dé por par de átomos, en el término de dos cuerpos el potencial debe multiplicarse por 1/2, ya que de lo contrario cada enlace se cuenta dos veces, y de manera similar el término de tres cuerpos por 1/6. [ 3 ] Alternativamente, la suma del término de par puede restringirse a casosi<j{\displaystyle \textstyle i<j} y de manera similar para el término de tres cuerposi<j<k{\displaystyle \textstyle i<j<k}, si la forma potencial es tal que es simétrica con respecto al intercambio de laj{\displaystyle j}yk{\displaystyle k}índices (esto puede no ser el caso para potenciales de sistemas multielementales).

El término de un solo cuerpo solo tiene sentido si los átomos están en un campo externo (por ejemplo, un campo eléctrico ). En ausencia de campos externos, el potencialV{\displaystyle V}No debe depender de la posición absoluta de los átomos, sino solo de sus posiciones relativas. Esto significa que la forma funcional puede reescribirse como una función de las distancias interatómicas.rij=|r→i−r→j|{\displaystyle \textstyle r_{ij}=|{\vec {r}}_{i}-{\vec {r}}_{j}|} y ángulos entre los enlaces (vectores hacia los vecinos)θijk{\displaystyle \textstyle \theta _{ijk}}Entonces, en ausencia de fuerzas externas, la forma general se convierte en

VTOT=∑i,jnorteV2(rij)+∑i,j,knorteV3(rij,rik,θijk)+⋯{\displaystyle V_{\mathrm {TOT} }=\sum _{i,j}^{N}V_{2}(r_{ij})+\sum _{i,j,k}^{N}V_{3}(r_{ij},r_{ik},\theta _{ijk})+\cdots }

En el término de tres cuerposV3{\displaystyle \textstyle V_{3}}la distancia interatómicarjk{\displaystyle \textstyle r_{jk}}no es necesario ya que los tres términosrij,rik,θijk{\displaystyle \textstyle r_{ij},r_{ik},\theta _{ijk}} son suficientes para dar las posiciones relativas de tres átomosi,j,k{\displaystyle i,j,k}en el espacio tridimensional. Cualquier término de orden superior a 2 también se denomina potencial de muchos cuerpos . En algunos potenciales interatómicos, las interacciones de muchos cuerpos están integradas en los términos de un potencial de pares (véase la discusión sobre potenciales tipo EAM y de orden de enlace más adelante).

En principio, las sumas en las expresiones se extienden a todos losnorte{\displaystyle N}átomos. Sin embargo, si el rango del potencial interatómico es finito, es decir, los potencialesV(r)≡0{\displaystyle \textstyle V(r)\equiv 0}por encima de cierta distancia límiterdotút{\displaystyle \textstyle r_{\mathrm {cut} }}La suma puede restringirse a átomos dentro de la distancia de corte entre sí. Al utilizar también un método celular para encontrar los vecinos, [ 1 ] el algoritmo MD puede ser un algoritmo O(N) . Los potenciales con un rango infinito pueden sumarse eficientemente mediante la suma de Ewald y sus desarrollos posteriores.

Cálculo de fuerza

Las fuerzas que actúan entre los átomos se pueden obtener diferenciando la energía total con respecto a las posiciones de los átomos. Es decir, para obtener la fuerza sobre el átomoi{\displaystyle i}Se debe tomar la derivada tridimensional (gradiente) del potencial.Vnene{\displaystyle V_{\text{tot}}}con respecto a la posición del átomoi{\displaystyle i}:

F→i=−∇r→iVTOT{\displaystyle {\vec {F}}_{i}=-\nabla _{{\vec {r}}_{i}}V_{\mathrm {TOT} }}

Para potenciales de dos cuerpos este gradiente se reduce, gracias a la simetría con respecto aij{\displaystyle ij}en la forma potencial, a una diferenciación directa con respecto a las distancias interatómicas rij{\displaystyle \textstyle r_{ij}}Sin embargo, para potenciales de muchos cuerpos (tres cuerpos, cuatro cuerpos, etc.), la diferenciación se vuelve considerablemente más compleja [ 12 ] [ 13 ] ya que el potencial puede dejar de ser simétrico con respecto aij{\displaystyle ij}intercambio. En otras palabras, también la energía de los átomos.k{\displaystyle k}que no son vecinos directos dei{\displaystyle i}puede depender de la posiciónr→i{\displaystyle \textstyle {\vec {r}}_{i}} debido a términos angulares y otros términos de muchos cuerpos, y por lo tanto contribuyen al gradiente. ∇r→k{\displaystyle \textstyle \nabla _{{\vec {r}}_{k}}}.

Clases de potenciales interatómicos

Los potenciales interatómicos se presentan en muchas variedades diferentes, con distintas motivaciones físicas. Incluso para elementos conocidos como el silicio , se han desarrollado una amplia variedad de potenciales con formas funcionales y motivaciones muy diferentes. [ 14 ] Las verdaderas interacciones interatómicas son de naturaleza cuántica , y no se conoce ninguna manera de expresar las interacciones reales descritas por la ecuación de Schrödinger o la ecuación de Dirac para todos los electrones y núcleos en una forma funcional analítica. Por lo tanto, todos los potenciales interatómicos analíticos son necesariamente aproximaciones .

Con el tiempo, los potenciales interatómicos se han vuelto mucho más complejos y precisos, aunque esto no es del todo cierto. [ 15 ] Esto ha incluido tanto descripciones más amplias de la física como la adición de parámetros. Hasta hace poco, todos los potenciales interatómicos podían describirse como " paramétricos ", ya que se habían desarrollado y optimizado con un número fijo de términos y parámetros (físicos). La nueva investigación se centra en potenciales no paramétricos que pueden mejorarse sistemáticamente mediante el uso de descriptores complejos de vecinos atómicos locales y mapeos separados para predecir las propiedades del sistema, de modo que el número total de términos y parámetros sea flexible. [ 16 ] Estos modelos no paramétricos pueden ser significativamente más precisos, pero como no están ligados a formas y parámetros físicos, existen muchos problemas potenciales relacionados con la extrapolación y las incertidumbres.

Potenciales paramétricos

Potenciales de pares

El modelo de interacción interatómica más simple y ampliamente utilizado es el potencial de Lennard-Jones [ 17 ] [ 18 ] [ 11 ].

VLJ(r)=4ε[(σr)12−(σr)6]{\displaystyle V_{\mathrm {LJ} }(r)=4\varepsilon \left[\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{12}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{6}\right]}

dóndeε{\displaystyle \textstyle \varepsilon }es la profundidad del pozo potencial yσ{\displaystyle \textstyle \sigma }es la distancia a la que el potencial cruza cero. El término atractivo es proporcional a1/r6{\displaystyle \textstyle 1/r^{6}}en el potencial proviene del escalamiento de las fuerzas de van der Waals , mientras que el1/r12{\displaystyle \textstyle 1/r^{12}}El término repulsivo es mucho más aproximado (convenientemente el cuadrado del término atractivo). [ 6 ] Por sí solo, este potencial es cuantitativamente preciso solo para gases nobles y ha sido ampliamente estudiado en las últimas décadas, [ 19 ] pero también se usa ampliamente para estudios cualitativos y en sistemas donde las interacciones dipolares son significativas, particularmente en campos de fuerza de química para describir interacciones intermoleculares, especialmente en fluidos. [ 20 ]

Otro potencial de pares simple y ampliamente utilizado es el potencial de Morse , que consiste simplemente en una suma de dos exponenciales.

VMETRO(r)=Dmi(mi−2a(r−rmi)−2mi−a(r−rmi)){\displaystyle V_{\mathrm {M} }(r)=D_{e}(e^{-2a(r-r_{e})}-2e^{-a(r-r_{e})})}

AquíDmi{\displaystyle \textstyle D_{e}}es la energía de enlace de equilibrio yrmi{\displaystyle \textstyle r_{e}}la distancia de enlace. El potencial de Morse se ha aplicado a estudios de vibraciones moleculares y sólidos, [ 21 ] y también ha inspirado la forma funcional de potenciales más precisos como los potenciales de orden de enlace.

Los materiales iónicos se suelen describir mediante la suma de un término repulsivo de corto alcance, como el potencial de pares de Buckingham , y un potencial de Coulomb de largo alcance que describe las interacciones iónicas entre los iones que componen el material. El término de corto alcance para materiales iónicos también puede tener un carácter de muchos cuerpos. [ 22 ]

Los potenciales de pares tienen algunas limitaciones inherentes, como la incapacidad de describir las tres constantes elásticas de los metales cúbicos o de describir correctamente tanto la energía de cohesión como la energía de formación de vacantes. [ 7 ] Por lo tanto, se realizan simulaciones cuantitativas de dinámica molecular con diversos potenciales de muchos cuerpos.

Potenciales repulsivos

Para separaciones interatómicas muy cortas, importantes en la ciencia de los materiales de radiación , las interacciones se pueden describir con bastante precisión mediante potenciales de Coulomb apantallados que tienen la forma general

V(rij)=14πε0Z1Z2mi2rijφ(r/a){\displaystyle V(r_{ij})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{Z_{1}Z_{2}e^{2} \over r_{ij}}\varphi (r/a)}

Aquí,φ(r)→1{\displaystyle \varphi (r)\to 1}cuandor→0{\displaystyle r\to 0}.Z1{\displaystyle Z_{1}}yZ2{\displaystyle Z_{2}}son las cargas de los núcleos que interactúan, ya{\displaystyle a}es el llamado parámetro de apantallamiento. Una función de apantallamiento popular ampliamente utilizada es la "ZBL universal". [ 23 ] y se pueden obtener otras más precisas a partir de cálculos de química cuántica de todos los electrones [ 24 ] [ 25 ] En un estudio comparativo de varios métodos de química cuántica, se demostró que los potenciales repulsivos "NLH" específicos de pares con una función de apantallamiento simple de tres exponenciales son precisos dentro de ~2% por encima de 30 eV, mientras que el potencial ZBL universal difiere en ~5%–10% de los cálculos de química cuántica por encima de 100 eV. [ 25 ] En simulaciones de aproximación de colisión binaria , este tipo de potencial se puede utilizar para describir el poder de frenado nuclear .

Potenciales de muchos cuerpos

El potencial de Stillinger-Weber [ 26 ] es un potencial que tiene términos de dos y tres cuerpos de la forma estándar.

VTOT=∑i,jnorteV2(rij)+∑i,j,knorteV3(rij,rik,θijk){\displaystyle V_{\mathrm {TOT} }=\sum _{i,j}^{N}V_{2}(r_{ij})+\sum _{i,j,k}^{N}V_{3}(r_{ij},r_{ik},\theta _{ijk})}

donde el término de tres cuerpos describe cómo cambia la energía potencial con la flexión del enlace. Fue desarrollado originalmente para Si puro, pero se ha extendido a muchos otros elementos y compuestos [ 27 ] [ 28 ] y también formó la base para otros potenciales de Si. [ 29 ] [ 30 ]

Los metales se describen muy comúnmente con lo que se puede llamar potenciales "tipo EAM", es decir, potenciales que comparten la misma forma funcional que el modelo de átomo incrustado . En estos potenciales, la energía potencial total se escribe

VTOT=∑inorteFi(∑jρ(rij))+12∑i,jnorteV2(rij){\displaystyle V_{\mathrm {TOT} }=\sum _{i}^{N}F_{i}\left(\sum _{j}\rho (r_{ij})\right)+{\frac {1}{2}}\sum _{i,j}^{N}V_{2}(r_{ij})}

dóndeFi{\displaystyle \textstyle F_{i}}es una denominada función de incrustación (que no debe confundirse con la fuerzaF→i{\displaystyle \textstyle {\vec {F}}_{i}}) que es una función de la suma de la llamada densidad electrónicaρ(rij){\displaystyle \textstyle \rho (r_{ij})}.V2{\displaystyle \textstyle V_{2}}es un potencial de pares que suele ser puramente repulsivo. En la formulación original [ 31 ] [ 32 ] la función de densidad electrónicaρ(rij){\displaystyle \textstyle \rho (r_{ij})}se obtuvo a partir de densidades electrónicas atómicas reales, y la función de incrustación se motivó a partir de la teoría del funcional de la densidad como la energía necesaria para "incrustar" un átomo en la densidad electrónica. [ 33 ] Sin embargo, muchos otros potenciales utilizados para metales comparten la misma forma funcional pero motivan los términos de manera diferente, por ejemplo, basándose en la teoría de enlace fuerte [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] u otras motivaciones. [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ]

Los potenciales tipo EAM se suelen implementar como tablas numéricas. Una colección de tablas está disponible en el repositorio de potenciales interatómicos del NIST (véase aquí ).

Los materiales con enlaces covalentes se describen a menudo mediante potenciales de orden de enlace , a veces también llamados potenciales tipo Tersoff o tipo Brenner. [ 10 ] [ 40 ] [ 41 ]

En general, estos tienen una forma que se asemeja a un potencial de par:

Vij(rij)=Vrmipagtúlsivmi(rij)+bijkVattradotivmi(rij){\displaystyle V_{ij}(r_{ij})=V_{\mathrm {repulsive} }(r_{ij})+b_{ijk}V_{\mathrm {attractive} }(r_{ij})}

donde la parte repulsiva y atractiva son funciones exponenciales simples similares a las del potencial de Morse. Sin embargo, la fuerza se modifica por el entorno del átomo.i{\displaystyle i}a través delbijk{\displaystyle b_{ijk}}término. Si se implementan sin una dependencia angular explícita, se puede demostrar que estos potenciales son matemáticamente equivalentes a algunas variedades de potenciales tipo EAM. [ 42 ] [ 43 ] Gracias a esta equivalencia, el formalismo del potencial de orden de enlace también se ha implementado para muchos materiales mixtos metal-covalentes. [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ]

Los potenciales EAM también se han extendido para describir el enlace covalente mediante la adición de términos dependientes del ángulo a la función de densidad electrónica.ρ{\displaystyle \rho }, en lo que se denomina el método del átomo incrustado modificado (MEAM). [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ]

campos de fuerza

Un campo de fuerza es el conjunto de parámetros que describen las interacciones físicas entre átomos o unidades físicas (hasta ~10⁸ ) utilizando una expresión de energía dada. El término campo de fuerza caracteriza el conjunto de parámetros para un potencial interatómico dado (función de energía) y se usa frecuentemente en la comunidad de química computacional . [ 50 ] Los parámetros del campo de fuerza marcan la diferencia entre buenos y malos modelos. Los campos de fuerza se utilizan para la simulación de metales, cerámicas, moléculas, química y sistemas biológicos, cubriendo toda la tabla periódica y materiales multifásicos. El rendimiento actual se encuentra entre los mejores para materiales de estado sólido, [ 51 ] [ 52 ] fluidos moleculares, [ 20 ] y para biomacromoléculas, [ 53 ] siendo las biomacromoléculas el foco principal de los campos de fuerza desde la década de 1970 hasta principios de la década de 2000. Los campos de fuerza abarcan desde modelos de enlace fijo relativamente simples e interpretables (por ejemplo, campo de fuerza Interface, [ 50 ] CHARMM , [ 54 ] y COMPASS) hasta modelos explícitamente reactivos con muchos parámetros de ajuste ajustables (por ejemplo, ReaxFF ) y modelos de aprendizaje automático.

Potenciales no paramétricos

En primer lugar, cabe señalar que los potenciales no paramétricos suelen denominarse potenciales de "aprendizaje automático". Si bien las formas descriptivas/de mapeo de los modelos no paramétricos están estrechamente relacionadas con el aprendizaje automático en general, y su naturaleza compleja hace que las optimizaciones de ajuste mediante aprendizaje automático sean prácticamente necesarias, es importante diferenciar que los modelos paramétricos también pueden optimizarse mediante aprendizaje automático.

La investigación actual en potenciales interatómicos implica el uso de formas matemáticas no paramétricas sistemáticamente mejorables y métodos de aprendizaje automático cada vez más complejos . La energía total se escribe entoncesVTOT=∑inortemi(qi){\displaystyle V_{\mathrm {TOT} }=\sum _{i}^{N}E(\mathbf {q} _{i})}dóndeqi{\displaystyle \mathbf {q} _{i}}es una representación matemática del entorno atómico que rodea al átomo.i{\displaystyle i}, conocido como el descriptor . [ 55 ]mi{\displaystyle E}es un modelo de aprendizaje automático que proporciona una predicción para la energía del átomoi{\displaystyle i}basado en la salida del descriptor. Un potencial de aprendizaje automático preciso requiere tanto un descriptor robusto como un marco de aprendizaje automático adecuado. El descriptor más simple es el conjunto de distancias interatómicas desde el átomoi{\displaystyle i}a sus vecinos, produciendo un potencial de par aprendido por máquina. Sin embargo, se necesitan descriptores de muchos cuerpos más complejos para producir potenciales de alta precisión. [ 55 ] También es posible utilizar una combinación lineal de múltiples descriptores con modelos de aprendizaje automático asociados. [ 56 ] Se han construido potenciales utilizando una variedad de métodos, descriptores y mapeos de aprendizaje automático, incluidas redes neuronales , [ 57 ] regresión de procesos gaussianos , [ 58 ] [ 59 ] y regresión lineal . [ 60 ] [ 16 ]

Un potencial no paramétrico se suele entrenar con energías, fuerzas y/o tensiones totales obtenidas mediante cálculos cuánticos, como la teoría del funcional de la densidad , al igual que la mayoría de los potenciales modernos. Sin embargo, a diferencia de los modelos analíticos, la precisión de un potencial de aprendizaje automático puede converger hasta ser comparable con la de los cálculos cuánticos subyacentes. Por lo tanto, en general son más precisos que los potenciales analíticos tradicionales, pero su capacidad de extrapolación es menor. Además, debido a la complejidad del modelo de aprendizaje automático y los descriptores, su coste computacional es mucho mayor que el de sus homólogos analíticos.

Los potenciales no paramétricos, aprendidos mediante aprendizaje automático, también pueden combinarse con potenciales analíticos paramétricos, por ejemplo, para incluir fenómenos físicos conocidos como la repulsión de Coulomb apantallada, [ 61 ] o para imponer restricciones físicas a las predicciones. [ 62 ]

Ajuste potencial

Dado que los potenciales interatómicos son aproximaciones, necesariamente todos involucran parámetros que deben ajustarse a algunos valores de referencia. En potenciales simples como los de Lennard-Jones y Morse, los parámetros son interpretables y pueden establecerse para coincidir, por ejemplo, con la longitud de enlace de equilibrio y la fuerza de enlace de una molécula dimérica o la energía superficial de un sólido. [ 63 ] [ 64 ] El potencial de Lennard-Jones puede describir típicamente los parámetros de red, las energías superficiales y las propiedades mecánicas aproximadas. [ 65 ] Los potenciales de muchos cuerpos a menudo contienen decenas o incluso cientos de parámetros ajustables con interpretabilidad limitada y sin compatibilidad con potenciales interatómicos comunes para moléculas enlazadas. Dichos conjuntos de parámetros pueden ajustarse a un conjunto más grande de datos experimentales, o propiedades de materiales derivadas de datos menos confiables como los de la teoría del funcional de la densidad . [ 66 ] [ 67 ] Para sólidos, un potencial de muchos cuerpos a menudo puede describir la constante de red de la estructura cristalina de equilibrio, la energía cohesiva y las constantes elásticas lineales , así como las propiedades básicas de defectos puntuales de todos los elementos y compuestos estables, aunque las desviaciones en las energías superficiales a menudo superan el 50%. [ 30 ] [ 43 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 65 ] [ 50 ] [ 68 ] [ 69 ] [ 70 ] Los potenciales no paramétricos a su vez contienen cientos o incluso miles de parámetros independientes para ajustar. Para cualquier forma de modelo que no sea la más simple, se necesitan métodos sofisticados de optimización y aprendizaje automático para potenciales útiles.

El objetivo de la mayoría de las funciones potenciales y ajustes es hacer que el potencial sea transferible , es decir, que pueda describir propiedades de materiales que son claramente diferentes de aquellas a las que se ajustó (para ejemplos de potenciales que buscan explícitamente esto, véase, por ejemplo, [ 71 ] [ 72 ] [ 73 ] [ 74 ] [ 75 ] ). Los aspectos clave aquí son la representación correcta del enlace químico, la validación de estructuras y energías, así como la interpretabilidad de todos los parámetros. [ 51 ] La transferibilidad e interpretabilidad completas se alcanzan con el campo de fuerza de interfaz (IFF). [ 50 ] Un ejemplo de transferibilidad parcial, una revisión de potenciales interatómicos de Si describe que los potenciales Stillinger-Weber y Tersoff III para Si pueden describir varias (pero no todas) propiedades de materiales a las que no se ajustaron. [ 14 ]

El repositorio de potenciales interatómicos del NIST proporciona una colección de potenciales interatómicos ajustados, ya sea como valores de parámetros ajustados o tablas numéricas de las funciones de potencial. [ 76 ] El proyecto OpenKIM [ 77 ] también proporciona un repositorio de potenciales ajustados, junto con colecciones de pruebas de validación y un marco de software para promover la reproducibilidad en simulaciones moleculares que utilizan potenciales interatómicos.

Potenciales interatómicos aprendidos mediante aprendizaje automático

Desde la década de 1990, se han empleado programas de aprendizaje automático para construir potenciales interatómicos, mapeando estructuras atómicas a sus energías potenciales. Estos se conocen generalmente como "potenciales de aprendizaje automático" (MLP) [ 78 ] o como "potenciales interatómicos aprendidos por máquina" (MLIP) [ 79 ] . Dichos potenciales de aprendizaje automático ayudan a llenar el vacío entre simulaciones altamente precisas pero computacionalmente intensivas, como la teoría del funcional de la densidad, y potenciales empíricos computacionalmente más ligeros, pero mucho menos precisos. Las primeras redes neuronales se mostraron prometedoras, pero su incapacidad para tener en cuenta sistemáticamente las interacciones de energía interatómica limitó sus aplicaciones a sistemas más pequeños y de baja dimensión, manteniéndolas en gran medida dentro de los límites de la academia. Sin embargo, con los continuos avances en la tecnología de inteligencia artificial, los métodos de aprendizaje automático se han vuelto significativamente más precisos, aumentando el uso del aprendizaje automático en el campo [ 80 ] [ 81 ] [ 79 ] .

Las redes neuronales modernas han revolucionado la construcción de potenciales altamente precisos y computacionalmente eficientes al integrar la comprensión teórica de la ciencia de los materiales en sus arquitecturas y preprocesamiento. Casi todas son locales, considerando todas las interacciones entre un átomo y su vecino hasta cierto radio de corte. Estas redes neuronales generalmente reciben coordenadas atómicas y generan energías potenciales. En ocasiones, las coordenadas atómicas se transforman con funciones de simetría centradas en el átomo o funciones de simetría de pares antes de ser introducidas en las redes neuronales. La codificación de la simetría ha sido fundamental para mejorar los potenciales de aprendizaje automático al restringir drásticamente el espacio de búsqueda de las redes neuronales. [ 80 ] [ 82 ]

Por el contrario, las redes neuronales de paso de mensajes ( MPNN ), una forma de redes neuronales gráficas, aprenden sus propios descriptores y codificaciones de simetría. Tratan las moléculas como gráficos tridimensionales y actualizan iterativamente los vectores de características de cada átomo a medida que se procesa la información sobre los átomos vecinos mediante funciones de mensaje y convoluciones. Estos vectores de características se utilizan luego para predecir directamente los potenciales finales. En 2017, el primer modelo MPNN, una red neuronal tensorial profunda, se utilizó para calcular las propiedades de pequeñas moléculas orgánicas. [ 83 ] [ 80 ] [ 84 ]

Otra clase de potencial interatómico aprendido por máquina es el potencial de aproximación gaussiana (GAP), [ 85 ] [ 86 ] [ 87 ] que combina descriptores compactos de entornos atómicos locales [ 88 ] con regresión de procesos gaussianos [ 89 ] para aprender por máquina la superficie de energía potencial de un sistema dado. Hasta la fecha, el marco GAP se ha utilizado para desarrollar con éxito una serie de MLIP para varios sistemas, incluidos sistemas elementales como el carbono [ 90 ] [ 91 ] , el silicio [ 92 ] y el tungsteno [ 93 ] , así como sistemas multicomponentes como Ge 2 Sb 2 Te 5 [ 94 ] y el acero inoxidable austenítico , Fe 7 Cr 2 Ni. [ 95 ]

Fiabilidad de los potenciales interatómicos

Los potenciales interatómicos clásicos a menudo superan la precisión de los métodos mecánicos cuánticos simplificados, como la teoría del funcional de la densidad, con un costo computacional un millón de veces menor. [ 51 ] Se recomienda el uso de potenciales interatómicos para la simulación de nanomateriales, biomacromoléculas y electrolitos, desde átomos hasta millones de átomos, a escala de 100 nm y más allá. Como limitación, no se incluyen las densidades electrónicas ni los procesos cuánticos a escala local de cientos de átomos. Cuando sea necesario, se pueden utilizar localmente métodos de química cuántica  de nivel superior . [ 96 ]

La robustez de un modelo en condiciones distintas a las utilizadas en el proceso de ajuste se suele medir en términos de transferibilidad del potencial.

Referencias

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  • repositorio de potencial interatómico del NIST
  • NIST JARVIS-FF
  • Base de conocimiento abierta de modelos interatómicos (OpenKIM)
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