Georg Scheffers

Georg Wilhelm Scheffers (21 de noviembre de 1866 – 12 de agosto de 1945) fue un matemático alemán especializado en geometría diferencial .

Vida

Scheffers nació el 21 de noviembre de 1866 en el pueblo de Altendorf, cerca de Holzminden (actualmente incorporado a Holzminden). Scheffers comenzó su carrera universitaria en la Universidad de Leipzig , donde estudió con Felix Klein y Sophus Lie . Scheffers fue coautor, junto con Lie, de tres de las primeras formulaciones de la teoría de Lie :

Lecciones sobre ecuaciones diferenciales con transformaciones infinitesimales conocidas (1893),
Lecciones sobre grupos continuos (1893) y
Geometría de las transformaciones de contacto (1896).

Los tres están ahora disponibles en línea a través de archive.org .

En 1896, Scheffers se convirtió en docente en Technische Hochschule Darmstadt (ahora TU Darmstadt ), donde fue ascendido a profesor en 1900. De 1907 a 1935, cuando se jubiló, Scheffers fue profesor en Technische Hochschule Berlin (ahora Technische Universität Berlin ).

En 1901-1902 publicó un famoso libro de texto en dos volúmenes titulado Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie (aplicación del cálculo diferencial e integral a la geometría). El primer volumen subtitulado Einführung in die Theorie der Curven in der Ebene und in Raum se publicó en 1901 y trataba de curvas . ^{[ 1 ]} El segundo volumen subtitulado Einführung in die Theorie der Flächen (introducción a la teoría de superficies ) se publicó en 1902. ^{[ 2 ]} Se publicó una segunda edición en 1910 (volumen 2, 1913) y una tercera edición en 1922. ^{[ 3 ]}

En 1907, Scheffers publicó los dos primeros volúmenes de su extensa revisión y reescritura de la revisión que Georg Bohlmann realizó entre 1897 y 1899 de la traducción alemana de Harnack de 1884 del famoso Cours de calcul différentiel et intégral de Serret en dos volúmenes , ^[⁴^] que fue publicado por primera vez por Gauthier-Villars en 1868. ^[⁵^] En 1909, Scheffers publicó el tercer y último volumen de su reescritura de la versión de Bohlmann de la obra de Serret en dos volúmenes. ^[⁶^] Para una nueva edición, Scheffers añadió un apéndice con 46 páginas de notas históricas para el primer y segundo volumen. ^[⁷^]

Otro libro de gran éxito, dirigido a estudiantes de ciencias y tecnología, fue Lehrbuch der Mathematik (Libro de texto de matemáticas). ^{[ 8 ]} Este libro ofrecía una introducción a la geometría analítica , así como al cálculo de derivadas e integrales . En 1958, se reeditó por decimocuarta vez.

Scheffers es conocido por un artículo sobre curvas trascendentales especiales (incluidas las curvas W ) que apareció en el Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften en 1903: "Besondere transzendenten Kurven" (curvas trascendentales especiales). Escribió sobre superficies de traducción para Acta Mathematica en 1904: "Das Abel'sche und das Lie'sche Theorem über Translationsflächen" (el teorema de Abel y Lie sobre superficies de traducción).

Otros libros escritos por Scheffers son Lehrbuch der darstellenden Geometrie (libro de texto sobre geometría descriptiva) (1919), ^{[ 9 ]} Allerhand aus der zeichnenden Geometrie (1930) y Wie findet und zeichnet man Gradnetze von Land- und Sternkarten? (1934).

Georg Scheffers murió el 12 de agosto de 1945 en Berlín .

Números hipercomplejos

En 1891, Georg Scheffers contribuyó con su artículo "Zurückführung komplexer Zahlensysteme auf typische Formen" a Mathematische Annalen (39:293 – 390). Este artículo abordó un tema de considerable interés en la década de 1890 y contribuyó al desarrollo del álgebra moderna . Scheffers distingue entre un "sistema Nichtquaternion" (Nqss) y un sistema Quaternion (Qss). Scheffers caracteriza el Qss por tener tres elementos $e_{1},\ e_{2},\ e_{3}$ que satisfacen (pág. 306)

e_{1}e_{2}-e_{2}e_{1}=2e_{3},\quad e_{2}e_{3}-e_{3}e_{2}=2e_{1},\quad e_{3}e_{1}-e_{1}e_{3}=2e_{2}.

En el lenguaje actual, el Qss de Scheffers tiene el álgebra de cuaterniones como una subálgebra .

Scheffers anticipa los conceptos de producto directo de álgebras y suma directa de álgebras en su sección (pág. 317) sobre reducibilidad, suma y multiplicación de sistemas. De este modo, Scheffers fue pionero en el enfoque estructural del álgebra.

Si bien el artículo aborda temas novedosos con su exploración de Nqss, también constituye una revisión bibliográfica que se remonta a la obra de Hermann Hankel . En el §14 (pág. 386), Scheffers analiza autores alemanes e ingleses sobre números hipercomplejos. En particular, cita la obra de Eduard Study de 1889. Para el volumen 41 de Mathematische Annalen, Scheffers contribuyó con una breve nota adicional, esta vez incluyendo una referencia a la obra de Edmond Laguerre de 1867 sobre sistemas lineales, una fuente importante de números hipercomplejos.

Véase también

Condiciones de Scheffer

Referencias

^ Página, JM (1900). "Revisión: Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 7 (3): 144– 149. doi : 10.1090/s0002-9904-1900-00777-4 .Cabe señalar que esta reseña de un libro de 1901 apareció en el número de 1900 de Bull. Amer. Math. Soc. debido a un retraso en la publicación.
^ Página, JM (1902). "Reseña: Einführung in die Theorie der Flächen von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 8 (8): 332– 341. doi : 10.1090/s0002-9904-1902-00907-5 .
^ Struik, DJ (1930). "Reseña: Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie , dritte, verbesserte Auflage, von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 36 (1): 36– 37. doi : 10.1090/s0002-9904-1930-04881-8 .
^ Crathorne, AR (1908). "Reseña: Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung von Georg Scheffers de Serret" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 15 (3): 140– 142. doi : 10.1090/s0002-9904-1908-01718-x .
^ Serret, JA (1868). Curso de cálculo diferencial e integral . París: Gauthier Villars.
^ Crathorne, AR (1910). "Reseña: Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung de Serret , dritte Auflage, dritter Band, von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 16 (7): 377– 379. doi : 10.1090/s0002-9904-1910-01924-8 .
^ Irwin, Frank (1914). "Reseña: Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung de Serret , vierte und fünfte Auflage, zweiter Band von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 20 (6): 374. doi : 10.1090/S0002-9904-1914-02490-5 .
^ Cathorne, AR (1913). "Reseña: Lehrbuch der Mathematik , zweite verbesserte Auflage, von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 19 (8): 419– 420. doi : 10.1090/S0002-9904-1913-02376-0 .
^ Emch, Arnold (1922). "Reseña: Lehrbuch der darstellenden Geometrie del Dr. Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 28 (3): 130– 131. doi : 10.1090/s0002-9904-1922-03512-4 .

Werner Burau (1975) Diccionario de biografía científica "Georg Scheffers"
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Georg Scheffers" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
Georg Scheffers en el Proyecto de Genealogía de Matemáticas .

Enlaces externos

1891: Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen Transformationen de archive.org
- (Clases sobre ecuaciones diferenciales con transformaciones infinitesimales conocidas)
1893: Vorlesungen über continuerliche Gruppen
- (conferencias sobre grupos continuos ) y
1896: Geometrie der Berührungstransformationen
- (geometría de las transformaciones de contacto )

[1] Página, JM (1900). "Revisión: Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 7 (3): 144– 149. doi : 10.1090/s0002-9904-1900-00777-4 .Cabe señalar que esta reseña de un libro de 1901 apareció en el número de 1900 de Bull. Amer. Math. Soc. debido a un retraso en la publicación.

[2] Página, JM (1902). "Reseña: Einführung in die Theorie der Flächen von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 8 (8): 332– 341. doi : 10.1090/s0002-9904-1902-00907-5 .

[3] Struik, DJ (1930). "Reseña: Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie , dritte, verbesserte Auflage, von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 36 (1): 36– 37. doi : 10.1090/s0002-9904-1930-04881-8 .

[4] Crathorne, AR (1908). "Reseña: Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung von Georg Scheffers de Serret" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 15 (3): 140– 142. doi : 10.1090/s0002-9904-1908-01718-x .

[5] Serret, JA (1868). Curso de cálculo diferencial e integral . París: Gauthier Villars.

[6] Crathorne, AR (1910). "Reseña: Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung de Serret , dritte Auflage, dritter Band, von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 16 (7): 377– 379. doi : 10.1090/s0002-9904-1910-01924-8 .

[7] Irwin, Frank (1914). "Reseña: Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung de Serret , vierte und fünfte Auflage, zweiter Band von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 20 (6): 374. doi : 10.1090/S0002-9904-1914-02490-5 .

[8] Cathorne, AR (1913). "Reseña: Lehrbuch der Mathematik , zweite verbesserte Auflage, von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 19 (8): 419– 420. doi : 10.1090/S0002-9904-1913-02376-0 .

[9] Emch, Arnold (1922). "Reseña: Lehrbuch der darstellenden Geometrie del Dr. Georg Scheffers" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 28 (3): 130– 131. doi : 10.1090/s0002-9904-1922-03512-4 .

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