Hermann Hankel

Hermann Hankel (14 de febrero de 1839 – 29 de agosto de 1873) fue un matemático alemán . Trabajó en el campo del análisis matemático durante su carrera y es conocido por haber introducido la transformada de Hankel y la matriz de Hankel .

Hankel nació el 14 de febrero de 1839 en Halle , Alemania . Su padre, Wilhelm Gottlieb Hankel , era físico. Hankel estudió en el Nicolai Gymnasium de Leipzig antes de ingresar en la Universidad de Leipzig en 1857, donde estudió con Moritz Drobisch , August Ferdinand Möbius y su padre. En 1860, comenzó a estudiar en la Universidad de Göttingen , donde adquirió un interés en la teoría de funciones bajo la tutela de Bernhard Riemann . Después de la publicación de un artículo premiado, procedió a estudiar con Karl Weierstrass y Leopold Kronecker en Berlín. Recibió su doctorado en 1862 en la Universidad de Leipzig. Recibió sus calificaciones de enseñanza un año después, fue promovido a profesor asociado en la Universidad de Leipzig en 1867. Ese mismo año, recibió su cátedra en la Universidad de Erlangen-Nuremberg y pasó sus últimos cuatro años en la Universidad de Tübingen . Murió el 29 de agosto de 1873 en Schramberg , cerca de Tubinga. Estaba casado con Marie Hankel . ^[1]

En 1867 publicó Theorie der Complexen Zahlensysteme , un tratado sobre análisis complejo . Sus trabajos sobre la teoría de funciones incluyen Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen functionen de 1870 y su artículo de 1871 "Grenze" para Ersch-Gruber Encyklopädie . Su trabajo para Mathematische Annalen ha destacado la importancia de las funciones de Bessel de tercer tipo , que más tarde se conocieron como funciones de Hankel. ^[1]

Su exposición de 1867 sobre los números complejos y los cuaterniones es particularmente memorable. Por ejemplo, Fischbein señala que resolvió el problema de los productos de números negativos demostrando el siguiente teorema: "La única multiplicación en R que puede considerarse como una extensión de la multiplicación habitual en R ⁺ respetando la ley de distributividad hacia la izquierda y hacia la derecha es aquella que se ajusta a la regla de los signos". ^[2] Además, Hankel llama la atención ^[3] sobre el álgebra lineal que Hermann Grassmann había desarrollado en su Teoría de la extensión en dos publicaciones. Esta fue la primera de muchas referencias que se hicieron posteriormente a las primeras ideas de Grassmann sobre la naturaleza del espacio .

• Hermann Hankel (1863) Die Euler'schen Integrale bei unbeschränkter Variabilität des Argumentes , Voss, Leipzig.
• Hankel, Hermann (1867). Vorlesungen über die complexen zahlen und ihre functionen...: in zwei teilen (en alemán). Voss.
• Hermann Hankel (1869) Die Entwickelung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten , Fues, Tubinga.
• Hermann Hankel (1870) Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen Functionen , Fues, Tubinga.
• Hermann Hankel (1874) Zur Geschichte der Mathematik en Alterthum und Mittelalter , Teubner, Leipzig.
• Hermann Hankel (1875) Die Elemente der projectivischen Geometrie in synthetischer Behandlung , Teubner, Leipzig.

• Fischbein, Efraim (1987), Intuición en la ciencia y las matemáticas: un enfoque educativo, Biblioteca de educación matemática, Dordercht: Kluwer Academic Publishers , pp. xiv+225, ISBN 90-277-2506-3, Sr.  0921434.
• Letta, Giorgio (1994) [112°], "Le condizioni di Riemann per l'integrabilità e il loro influsso sulla nascita del concetto di misura" (PDF) , Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL, Memorie di Matematica e Applicazioni (en italiano), XVIII (1): 143– 169, SEÑOR  1327463, Zbl  0852.28001, archivado desde el original (PDF) el 28 de febrero de 2014" Las condiciones de integrabilidad de Riemann y su influencia en el nacimiento del concepto de medida " (traducción al español del título) es un artículo sobre la historia de la teoría de la medida, que analiza en profundidad y de forma exhaustiva cada contribución temprana al campo, comenzando por el trabajo de Riemann y pasando por los trabajos de Hermann Hankel, Gaston Darboux , Giulio Ascoli , Henry John Stephen Smith , Ulisse Dini , Vito Volterra , Paul David Gustav du Bois-Reymond y Carl Gustav Axel Harnack .

• Medios relacionados con Hermann Hankel en Wikimedia Commons
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Hermann Hankel", Archivo de Historia de las Matemáticas MacTutor , Universidad de St Andrews
• Hermann Hankel en el Proyecto de Genealogía Matemática