Modelado de bloques generalizado

En el modelado de bloques generalizado , el modelado de bloques se realiza mediante "la traducción de un tipo de equivalencia a un conjunto de tipos de bloques permitidos ", lo que difiere del modelado de bloques convencional , que utiliza el enfoque indirecto. ^{[ 1 ]} Es un caso especial del enfoque de modelado de bloques directo. ^{[ 2 ]}

El modelado de bloques generalizado fue introducido en 1994 por Patrick Doreian , Vladimir Batagelj y Anuška Ferligoj . ^{[ 3 ]}

El enfoque de modelado de bloques generalizado es directo, "donde la(s) partición(es) óptima(s) se identifica(n) en función de los valores mínimos de una función de criterio compatible definida por la diferencia entre los bloques empíricos y los bloques ideales correspondientes". ^{[ 4 ]} Al mismo tiempo, se introduce un conjunto mucho más amplio de tipos de bloques (mientras que en el modelado de bloques convencional solo se utilizan ciertos tipos). El modelado de bloques convencional es inductivo debido a la falta de especificación tanto de los clústeres como de la ubicación de los tipos de bloques, mientras que en el modelado de bloques generalizado el modelo de bloques se especifica con más detalle que la simple autorización de ciertos tipos de bloques (por ejemplo, preespecificación ). Además, es posible definir desviaciones del tipo de bloque permitido (ideal), utilizando la función de criterio . ^{[ 5 ] : 16–17}

Utilizando un procedimiento de optimización local, primero se realiza la agrupación inicial (con un número específico de clústeres , basada en la creación aleatoria). La forma en que los clústeres son vecinos entre sí se basa en dos transformaciones: 1) un vértice se mueve de un clúster a otro o 2) un par de vértices se intercambia entre dos clústeres diferentes. Este proceso de pasos de transformación se repite muchas veces, hasta que solo las particiones que mejor se ajustan (con el valor minimizado de la función de criterio) se conservan como modelos de bloques para la exploración futura de la red. ^{[ 1 ]}

Los diferentes tipos de modelado de bloques generalizado son: ^{[ 3 ]}

• modelado de bloques binarios generalizado ,
• modelado de bloques valorados generalizados y
• modelado de bloques de homogeneidad generalizada .

Según Patrick Doreian , los beneficios del modelado de bloques generalizado son los siguientes: ^{[ 1 ]}

• El uso de una función de criterio explícita, compatible con un tipo de equivalencia dado , da como resultado una medida de ajuste incorporada, que es integral para el establecimiento de los modelos de bloques (en el modelado de bloques convencional, no hay medidas de ajuste convincentes y coherentes);
• Las particiones basadas en el modelado de bloques generalizado superan sistemáticamente, y nunca presentan un rendimiento inferior, a las particiones basadas en el enfoque convencional;
• Con el modelado de bloques generalizado es posible especificar nuevos tipos de modelos de bloques;
• Este conjunto potencialmente ilimitado de nuevos tipos de bloques también permite la inclusión de modelos de bloques con fundamentos específicos;
• En el modelado de bloques generalizado, es posible especificar los tipos de bloques y la ubicación de algunos de ellos en el modelo de bloques;
• El investigador puede especificar qué (par de) vértices deben (no) agruparse juntos;
• Este enfoque también permite la imposición de penalizaciones, lo que da como resultado la identificación de bloques nulos empíricos sin inconsistencias con un bloque nulo ideal correspondiente.

Según Doreian, los problemas del modelado de bloques generalizado son los siguientes: ^{[ 1 ]}

• Sensibilidad desconocida a características particulares de los datos,
• examen de problemas de frontera ,
• computacionalmente oneroso, lo que resulta en una restricción con respecto al tamaño práctico de la red (por lo tanto, el modelado de bloques generalizado se utiliza principalmente para analizar redes más pequeñas (por debajo de 100 unidades) ^{[ 6 ]} ),
• identificar la estructura a partir de información de red incompleta,
• La mayor parte del modelado de bloques generalizado se basa en redes binarias , pero también hay desarrollo en el campo de las redes valoradas .
• La función de criterio se minimiza para un modelo de bloque especificado, lo que da lugar a problemas de evaluación estadística, basándose únicamente en los datos estructurales.
• problemas relacionados con datos de redes tridimensionales,
• problemas relacionados con la evolución de la estructura fundamental de la red.

El libro con el mismo título, Generalized blockmodeling , escrito por Patrick Doreian, Vladimir Batagelj y Anuška Ferligoj, fue galardonado en 2007 con el premio Harrison White al mejor libro por la Sección de Sociología Matemática de la Asociación Americana de Sociología . ^{[ 7 ]}

• Modelo generativo

• Patrick Doreian , Vladimir Batagelj, Anuška Ferligoj , Mark Granovetter (Editor de la serie), Modelado de bloques generalizado (Análisis estructural en las ciencias sociales), Cambridge University Press 2004 ( ISBN) 0-521-84085-6)