Modelado por bloques

El modelado de bloques es un conjunto o marco coherente que se utiliza para analizar la estructura social y también para establecer procedimientos para agrupar las unidades de la red social ( nodos , vértices , actores ), basándose en patrones específicos que forman una estructura distintiva a través de la interconectividad. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Se utiliza principalmente en estadística , aprendizaje automático y ciencia de redes .

Como procedimiento empírico , el modelado de bloques asume que todas las unidades de una red específica pueden agruparse hasta el punto de ser equivalentes. En cuanto a la equivalencia, puede ser estructural, regular o generalizada. ^{[ 3 ]} Mediante el modelado de bloques, una red puede analizarse utilizando modelos de bloques recién creados , lo que transforma una red grande y compleja en una más pequeña y comprensible. Al mismo tiempo, el modelado de bloques se utiliza para operacionalizar roles sociales .

Si bien algunos sostienen que el modelado por bloques no es más que un método de agrupamiento, Bonacich y McConaghy afirman que «es un enfoque algebraico y con fundamentos teóricos para el análisis de la estructura de las relaciones». La singularidad del modelado por bloques reside en que considera la estructura no solo como un conjunto de relaciones directas, sino que también tiene en cuenta todas las demás relaciones compuestas posibles que se basan en las directas. ^{[ 4 ]}

Los principios del modelado de bloques fueron introducidos por primera vez por Francois Lorrain y Harrison C. White en 1971. ^{[ 2 ]} El modelado de bloques se considera "un conjunto importante de herramientas analíticas de redes" ya que se ocupa de la delineación de estructuras de roles (los lugares bien definidos en las estructuras sociales, también conocidos como posiciones) y del discernimiento de la estructura fundamental de las redes sociales. ^{[ 5 ] : 2, 3} Según Batagelj , el objetivo principal del modelado de bloques es reducir una red grande y potencialmente incoherente a una estructura más pequeña y comprensible que pueda interpretarse más fácilmente. ^{[ 6 ]} El modelado de bloques se utilizó inicialmente para el análisis en sociometría y psicometría , pero ahora también se ha extendido a otras ciencias. ^{[ 7 ]}

Una red, como sistema, se compone de (o se define por) dos conjuntos diferentes: un conjunto de unidades (nodos, vértices, actores) y un conjunto de enlaces entre las unidades. Utilizando ambos conjuntos, es posible crear un grafo que describe la estructura de la red. ^{[ 8 ]}

Durante el modelado de bloques, el investigador se enfrenta a dos problemas: cómo particionar las unidades (por ejemplo, cómo determinar los clústeres (o clases) que luego forman los vértices en un modelo de bloques) y cómo determinar los enlaces en el modelo de bloques (y al mismo tiempo los valores de estos enlaces). ^{[ 9 ]}

En las ciencias sociales , las redes suelen ser redes sociales , compuestas por varios individuos (unidades) y relaciones sociales específicas entre ellos (vínculos). Las redes del mundo real pueden ser grandes y complejas; el modelado por bloques se utiliza para simplificarlas en estructuras más pequeñas que pueden ser más fáciles de interpretar. Específicamente, el modelado por bloques divide las unidades en clústeres y luego determina los vínculos entre los clústeres. Al mismo tiempo, el modelado por bloques puede utilizarse para explicar los roles sociales existentes en la red, ya que se supone que el clúster de unidades creado imita (o está estrechamente asociado con) los roles sociales de las unidades. ^{[ 8 ]}

El modelado de bloques puede definirse como un conjunto de enfoques para particionar unidades en clústeres (también conocidos como posiciones) y enlaces en bloques, que a su vez se definen mediante los clústeres recién obtenidos. Un bloque (también modelo de bloque) se define como una submatriz que muestra la interconectividad (enlaces) entre nodos presentes en el mismo o en diferentes clústeres. ^{[ 8 ]} Cada una de estas posiciones en el clúster se define por un conjunto de vínculos (in)directos hacia y desde otras posiciones sociales. ^{[ 10 ]} Estos enlaces (conexiones) pueden ser dirigidos o no dirigidos; puede haber múltiples enlaces entre el mismo par de objetos o pueden tener ponderaciones. Si no hay múltiples enlaces en una red, se denomina red simple. ^{[ 11 ] : 8}

Una representación matricial de un grafo se compone de unidades ordenadas, en filas y columnas, según sus nombres. Las unidades ordenadas con patrones de enlaces similares se agrupan en clústeres. Estos clústeres se organizan de manera que las unidades de un mismo clúster se coloquen una al lado de la otra, preservando así la interconectividad. En el siguiente paso, las unidades (de los mismos clústeres) se transforman en un modelo de bloques. De esta forma, se suelen formar varios modelos de bloques: un clúster central y otros cohesivos. Un clúster central siempre está conectado a los cohesivos, mientras que estos últimos no pueden vincularse entre sí. La agrupación de nodos se basa en la equivalencia , como la estructural y la regular. ^{[ 8 ]} El objetivo principal de la matriz es presentar visualmente las relaciones entre las personas incluidas en el clúster. Estos vínculos se codifican dicotómicamente (como presentes o ausentes), y las filas de la matriz indican el origen de los vínculos, mientras que las columnas representan su destino. ^{[ 10 ]}

La equivalencia puede tener dos enfoques básicos: las unidades equivalentes tienen el mismo patrón de conexión con los mismos vecinos, o bien, estas unidades tienen un patrón de conexión igual o similar con vecinos diferentes. Si las unidades están conectadas al resto de la red de forma idéntica, entonces son estructuralmente equivalentes. ^{[ 3 ]} Las unidades también pueden ser regularmente equivalentes cuando están conectadas de forma equivalente a otras equivalentes. ^{[ 2 ]}

Con el modelado por bloques, es necesario considerar el problema de que los resultados se vean afectados por errores de medición en la etapa inicial de adquisición de datos. ^{[ 12 ]}

Respecto al tipo de red que se está sometiendo al modelado de bloques, es necesario un enfoque diferente. Las redes pueden ser unimodales o bimodales. En las primeras, todas las unidades pueden conectarse a cualquier otra unidad y donde las unidades son del mismo tipo, mientras que en las segundas las unidades se conectan solo a unidades de un tipo diferente. ^{[ 5 ] : 6–10} Respecto a las relaciones entre unidades, pueden ser redes relacionales simples o multirrelacionales. Además, las redes pueden ser temporales o multinivel y también binarias (solo 0 y 1) o con signos (que permiten vínculos negativos)/valores (son posibles otros valores).

Los distintos enfoques para el modelado de bloques se pueden agrupar en dos clases principales: modelado de bloques determinista y modelado de bloques estocástico . El modelado de bloques determinista se divide a su vez en enfoques de modelado de bloques directo e indirecto. ^{[ 8 ]}

Entre los enfoques de modelado de bloques directos se encuentran: la equivalencia estructural y la equivalencia regular . ^{[ 2 ]} La equivalencia estructural es un estado en el que las unidades están conectadas al resto de la red de forma idéntica, mientras que la equivalencia regular se produce cuando las unidades están igualmente relacionadas con otras equivalentes (las unidades no necesariamente comparten vecinos, pero tienen vecinos que son similares entre sí). ^{[ 3 ] [ 5 ] : 24}

Los enfoques de modelado de bloques indirectos, donde la partición se trata como un problema de análisis de clúster tradicional (la medición de la (dis) similitud da como resultado una matriz de (dis)similitud), son: ^{[ 8 ] [ 2 ]}

• modelado de bloques convencional ,
• modelado de bloques generalizado :
  • modelado de bloques generalizado de redes binarias ,
  • modelado de bloques generalizado de redes valoradas y
  • modelado de bloques de homogeneidad generalizada , ^{[ 13 ]}
• modelado de bloques preespecificado .

Según Brusco y Steinley (2011), ^{[ 14 ]} el modelado de bloques se puede categorizar (usando una serie de dimensiones): ^{[ 15 ]}

• modelado de bloques determinista o estocástico ,
• redes de un modo o de dos modos ,
• redes firmadas o no firmadas ,
• modelado de bloques exploratorio o confirmatorio .

Los modelos de bloques (a veces también llamados modelos de bloques ) son estructuras en las que:

• Los vértices (por ejemplo, unidades, nodos ) se agrupan dentro de un clúster , y cada clúster se identifica como un vértice ; a partir de dichos vértices se puede construir un grafo ;
• combinaciones de todos los enlaces (vínculos), representados en un bloque como un único enlace entre posiciones, mientras que al mismo tiempo se construye un vínculo para cada bloque. En caso de que no haya vínculos en un bloque, no habrá vínculos entre las dos posiciones que definen el bloque. ^{[ 16 ]}

Los programas informáticos pueden particionar la red social según condiciones preestablecidas. ^{[ 17 ] : 333} Cuando los bloques empíricos pueden aproximarse razonablemente en términos de bloques ideales, dichos modelos de bloques pueden reducirse a una imagen de bloque , que es una representación de la red original, capturando su "anatomía funcional" subyacente. ^{[ 18 ]} Por lo tanto, los modelos de bloques pueden "permitir que los datos caractericen su propia estructura" y, al mismo tiempo, no pretenden manifestar una estructura preconcebida impuesta por el investigador. ^{[ 19 ]}

Los modelos de bloques pueden crearse de forma indirecta o directa, basándose en la construcción de la función de criterio . La construcción indirecta se refiere a una función basada en una "medida de (dis)similitud compatible entre pares de unidades", mientras que la construcción directa es "una función que mide el ajuste de los bloques reales inducidos por una agrupación dada a los bloques ideales correspondientes con relaciones perfectas dentro de cada grupo y entre grupos según los tipos de conexiones considerados ( equivalencia )". ^{[ 20 ]}

El modelado de bloques se realiza con programas informáticos especializados , dedicados al análisis de redes o al modelado de bloques en particular, como:

• Pajek (Vladimir Batagelj y Andrej Mrvar ), ^{[ 21 ]}
• Paquete R Blockmodeling ( Aleš Žiberna ), ^{[ 12 ] [ 22 ] [ 8 ]}
• Socnet.se : La aplicación de consola para modelado de bloques (Win/Linux/Mac) (Carl Nordlund) ^{[ 23 ]}
• StOCNET (Tom Snijders),... ^{[ 24 ]}
  • BLOQUES ( Tom Snijders ), ^{[ 24 ]}
• CONCOR , ^{[ 25 ]}
• Modelo y Modelo2 ( Vladimir Batagelj ), ^{[ 21 ]}

• Modelo de bloques estocásticos
• Sociología matemática
• Asignación de roles
• modelado de bloques multiobjetivo
• Redes vinculadas mediante modelado de bloques