Felix Behrend

Felix Adalbert Behrend (23 de abril de 1911 – 27 de mayo de 1962) fue un matemático alemán de ascendencia judía que escapó de la Alemania nazi y se estableció en Australia. Sus áreas de investigación incluían la combinatoria , la teoría de números y la topología . El teorema de Behrend y las secuencias de Behrend llevan su nombre.

Behrend nació el 23 de abril de 1911 en Charlottenburg , un suburbio de Berlín. Fue uno de los cuatro hijos del Dr. Felix W. Behrend, un profesor de matemáticas y física de ideología liberal. Aunque de ascendencia judía, su familia era luterana. Behrend siguió los pasos de su padre estudiando matemáticas y física, tanto en la Universidad Humboldt de Berlín como en la Universidad de Hamburgo , y se doctoró en 1933 en la Universidad Humboldt. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} Su tesis doctoral, Über numeri abundantes [ Sobre los números abundantes ], fue dirigida por Erhard Schmidt . ^{[ 1 ] [ 5 ]}

Con el ascenso de Adolf Hitler al poder en 1933, el padre de Behrend perdió su trabajo, y Behrend se trasladó a la Universidad de Cambridge en Inglaterra para trabajar con Harold Davenport y GH Hardy . Tras empezar a trabajar en una compañía de seguros de vida en Zúrich en 1935, fue trasladado a Praga , donde obtuvo la habilitación en la Universidad Carolina en 1938 mientras seguía trabajando como actuario . Abandonó Checoslovaquia en 1939, justo antes de que la guerra llegara a ese país, y regresó a Inglaterra a través de Suiza, pero fue deportado en el HMT Dunera a Australia como extranjero enemigo en 1940. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

Aunque tanto Hardy como JHC Whitehead intercedieron por su pronta liberación, permaneció en los campos de prisioneros en Australia, donde impartió clases de matemáticas a los demás internos. Después de que Thomas MacFarland Cherry se sumara a las peticiones de su liberación, obtuvo su libertad en 1942 y comenzó a trabajar en la Universidad de Melbourne . Permaneció allí durante el resto de su carrera y se casó con una profesora de danza húngara en 1945 en la capilla del Queen's College ; tuvieron dos hijos. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} Aunque su rango más alto fue el de profesor asociado, Bernhard Neumann escribe que «habría sido nombrado profesor (personal)» de no ser por su muerte prematura. ^{[ 2 ]} Murió de cáncer cerebral el 27 de mayo de 1962 en Richmond, Victoria , un suburbio de Melbourne. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

El trabajo de Behrend abarcó una amplia gama de temas y, a menudo, consistió en "un nuevo enfoque de cuestiones ya estudiadas en profundidad". ^{[ 3 ]}

Comenzó su carrera de investigación en teoría de números , publicando tres artículos a la edad de 23 años. Su trabajo doctoral proporcionó cotas superiores e inferiores en la densidad de los números abundantes . También proporcionó cotas elementales en el teorema de los números primos , antes de que ese problema fuera resuelto más completamente por Paul Erdős y Atle Selberg a finales de la década de 1940. ^{[ 3 ]} Es conocido por sus resultados en teoría combinatoria de números, y en particular por el teorema de Behrend sobre la densidad logarítmica de conjuntos de enteros en los que ningún miembro del conjunto es múltiplo de ningún otro, ^{[ 6 ] [A]} y por su construcción de grandes conjuntos Salem-Spencer de enteros sin progresión aritmética de tres elementos . ^{[ 7 ] [B]} Las secuencias de Behrend son secuencias de enteros cuyos múltiplos tienen densidad uno; reciben su nombre de Behrend, quien demostró en 1948 que la suma de los recíprocos de dicha secuencia debe divergir. ^{[ 8 ] [ 9 ] [C]}

Escribió un artículo sobre geometría algebraica , sobre el número de polinomios simétricos necesarios para construir un sistema de polinomios sin soluciones reales no triviales, varios artículos breves sobre análisis matemático y una investigación sobre las propiedades de las formas geométricas que son invariantes bajo transformaciones afines . ^{[ 3 ]} Después de mudarse a Melbourne, sus intereses se desplazaron hacia la topología , primero en la construcción de modelos poliédricos de variedades y luego en la topología de conjuntos de puntos . ^{[ 1 ] [ 3 ]}

También fue autor de un libro infantil publicado póstumamente, El padre de Ulises (1962), que consiste en una colección de cuentos para dormir vinculados a través de la leyenda griega de Sísifo . ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 10 ]}