Discocat

DisCoCat (Categorical Compositional Distributional) es un marco matemático para el procesamiento del lenguaje natural que utiliza la teoría de categorías para unificar la semántica distribucional con el principio de composicionalidad . Las derivaciones gramaticales en una gramática categorial (generalmente una gramática de pregrupo ) se interpretan como mapas lineales que actúan sobre el producto tensorial de vectores de palabras para producir el significado de una oración o un texto. Los diagramas de cadenas se utilizan para visualizar el flujo de información y razonar sobre la semántica del lenguaje natural .

El marco fue introducido por primera vez por Bob Coecke , Mehrnoosh Sadrzadeh y Stephen Clark ^{[ 1 ]} como una aplicación de la mecánica cuántica categórica al procesamiento del lenguaje natural . Partió de la observación de que las gramáticas de pregrupos y los procesos cuánticos compartían una estructura matemática común: ambos forman una categoría rígida (también conocida como categoría cerrada compacta no simétrica ). Como tal, ambos se benefician de un cálculo gráfico, que permite un razonamiento puramente diagramático. Aunque la analogía con la mecánica cuántica se mantuvo informal al principio, finalmente condujo al desarrollo del procesamiento cuántico del lenguaje natural . ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

En la literatura existen múltiples definiciones de DisCoCat, dependiendo de la elección del aspecto composicional del modelo. Sin embargo, el denominador común entre todas las versiones existentes siempre implica una definición categórica de DisCoCat como un functor que preserva la estructura de una categoría de gramática a una categoría de semántica, que generalmente codifica la hipótesis distribucional .

El artículo original ^{[ 1 ]} utilizó el producto categórico de FinVect con un pregrupo visto como una categoría posetal . Este enfoque tiene algunas limitaciones: todas las flechas paralelas de una categoría posetal son iguales, lo que significa que los pregrupos no pueden distinguir entre diferentes derivaciones gramaticales para la misma oración sintácticamente ambigua . ^{[ 5 ]} Una forma más intuitiva de decir lo mismo es que se trabaja con diagramas en lugar de con órdenes parciales al describir la gramática.

Este problema se supera cuando se considera la categoría rígida libre.${\displaystyle \mathbf {G} }$generado por la gramática del pregrupo. ^{[ 6 ]} Es decir,${\displaystyle \mathbf {G} }$tiene objetos generadores para las palabras y los tipos básicos de la gramática, y flechas generadoras${\displaystyle w\to t}$para las entradas del diccionario que asignan un tipo de pregrupo${\displaystyle t}$a una palabra${\displaystyle w}$Las flechas${\displaystyle f:w_{1}\dots w_{n}\to s}$son derivaciones gramaticales para la oración${\displaystyle w_{1}\dots w_{n}}$que pueden representarse como diagramas de cuerdas con copas y tapas, es decir, unidades de adjunción y counidades . ^{[ 7 ]}

Con esta definición de gramáticas de pregrupo como categorías rígidas libres, los modelos DisCoCat pueden definirse como functores monoidales fuertes.${\displaystyle F:\mathbf {G} \to \mathbf {FinVect} }$Al explicar las cosas en detalle, asignan un espacio vectorial de dimensión finita.${\displaystyle F(x)}$a cada tipo básico${\displaystyle x}$y un vector${\displaystyle F(w)\in F(t)=F(t_{1})\otimes \dots \otimes F(t_{n})}$en el espacio de producto tensorial apropiado para cada entrada del diccionario${\displaystyle w\to t}$dónde${\displaystyle t=t_{1}\dots t_{n}}$(los objetos para las palabras se envían a la unidad monoide, es decir${\displaystyle F(w)=1}$). El significado de una oración${\displaystyle f:w_{1}\dots w_{n}\to s}$entonces viene dado por un vector ${\displaystyle F(f)\in F(s)}$que puede calcularse como la contracción de una red tensorial . ^{[ 8 ]}

La razón detrás de la elección de${\displaystyle \mathbf {FinVect} }$En el campo de la semántica, los espacios vectoriales constituyen el entorno habitual de la lectura distribucional en la lingüística computacional y el procesamiento del lenguaje natural . La idea subyacente de la hipótesis distribucional , «Una palabra se caracteriza por el contexto en el que se expresa», resulta particularmente relevante al asignar significado a palabras como adjetivos o verbos, cuya connotación semántica depende en gran medida del contexto.

Se han propuesto variaciones de DisCoCat con una elección diferente para la categoría gramatical. La principal motivación detrás de esto radica en el hecho de que se ha demostrado que las gramáticas de pregrupo son débilmente equivalentes a las gramáticas libres de contexto. ^{[ 9 ]} Un ejemplo de variación ^{[ 10 ]} elige la gramática categorial combinatoria como categoría gramatical.

El marco DisCoCat se ha utilizado para estudiar los siguientes fenómenos de la lingüística .

• Implicación ^{[ 11 ]}
• Coordinación ^{[ 12 ]}
• Hiponimia e hiperonimia ^{[ 13 ]}
• Ambigüedad con matrices de densidad ^{[ 14 ]}
• Análisis del discurso ^{[ 15 ]}
• Anáfora y elipsis ^{[ 16 ]}
• Evolución del lenguaje ^{[ 17 ]}

El marco DisCoCat se ha aplicado para resolver las siguientes tareas en el procesamiento del lenguaje natural .

• Desambiguación del sentido de las palabras ^{[ 18 ] [ 19 ]}
• Similitud semántica ^{[ 20 ]}
• Respuesta a preguntas ^{[ 21 ]}
• Traducción automática ^{[ 22 ]}
• Resolución de anáfora ^{[ 23 ]}

• cálculo de Lambek
• gramática de pregrupos
• semántica distribucional
• Principio de composicionalidad
• Diagrama de cuerdas
• Mecánica cuántica categórica
• Procesamiento cuántico del lenguaje natural

• DisCoPy , un conjunto de herramientas de Python para realizar cálculos con diagramas de cadenas.
• lambeq , una biblioteca de Python para el procesamiento cuántico del lenguaje natural.