Campo Curtright

En física teórica , el campo de Curtright (llamado así por Thomas Curtright ) ^{[ 1 ]} es un campo cuántico tensorial de simetría mixta, cuya dinámica invariante de gauge es dual a la del gravitón relativista general en dimensiones espaciotemporales superiores ( D > 4). O al menos esto se cumple para la teoría linealizada. ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} Para la teoría no lineal completa, se sabe menos. Surgen varias dificultades cuando se consideran las interacciones de campos de simetría mixta, pero al menos en situaciones que involucran un número infinito de tales campos (en particular la teoría de cuerdas) estas dificultades no son insuperables.

El tensor de Lanczos tiene una dinámica de transformación de gauge similar a la de Curtright. Pero el tensor de Lanczos solo existe en 4D. ^{[ 5 ]}

En cuatro dimensiones espaciotemporales , el campo no es dual al gravitón, si no tiene masa, pero puede usarse para describir cuantos masivos de espín 2 puro . ^{[ 6 ]} Existen descripciones similares para otros espines superiores masivos, en D ≥4. ^{[ 7 ]}

El ejemplo más simple de la teoría linealizada viene dado por un tensor de Lorentz de rango tres.${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$, cuyos índices llevan la simetría de permutación del diagrama de Young correspondiente a la partición entera 3=2+1. Es decir,${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }=T_{[\alpha \beta ]\mu }}$y${\displaystyle T_{[\alpha \beta \mu ]}=0}$donde los índices entre corchetes están totalmente antisimetrizados. La intensidad de campo correspondiente para${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$es ${\displaystyle F_{\alpha \beta \gamma \mu }=3\partial _{[\gamma }T_{\alpha \beta ]\mu }.}$ Esto tiene un rastro no trivial${\displaystyle F_{\alpha \beta }=\eta ^{\gamma \mu }F_{\alpha \beta \gamma \mu }}$, dónde${\displaystyle \eta ^{\gamma \mu }}$es la métrica de Minkowski con signatura (+, − , − ,...)

La acción para${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$En las dimensiones del espacio-tiempo D , es bilineal en la intensidad del campo y su traza:

${\displaystyle S=-{\frac {1}{6}}\int d^{D}x(F_{\alpha \beta \gamma \mu }F^{\alpha \beta \gamma \mu }-3F_{\alpha \beta }F^{\alpha \beta }).}$

Esta acción es invariante de gauge, suponiendo que no hay contribución neta de ningún límite, mientras que la intensidad del campo en sí no lo es. La transformación de gauge en cuestión viene dada por

${\displaystyle \delta T_{\alpha \beta \mu }=\partial _{[\alpha }S_{\beta ]\mu }+\partial _{[\alpha }A_{\beta ]\mu }-\partial _{\mu }A_{\alpha \beta }}$,

donde S y A son tensores simétricos y antisimétricos arbitrarios, respectivamente. Este es el primer nivel de la redundancia de gauge; de ​​hecho, existen transformaciones de los parámetros que dejan la configuración del campo sin cambios: estas se denominan transformaciones gauge-for-gauge y son típicas de teorías de gauge exóticas en las que${\displaystyle p}$Aparecen campos de simetría mixta o de forma -forme. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

En 2026, las cargas asintóticas del campo de Curtright se calcularon en dimensión arbitraria y se relacionaron en${\displaystyle D=5}$a las cargas asintóticas del gravitón. En esta dimensión, el álgebra de las cargas asintóticas de Curtright se cierra en tres sectores: un sector escalar parametrizado por un parámetro de tipo supertraslación, un sector vectorial parametrizado por vectores de Killing de la 3-esfera y un sector TT (transversal sin traza). El álgebra se asemeja mucho al álgebra BMS del gravitón con un sector de supertraslación de tipo espín superior. ^{[ 10 ]}

Una familia infinita de campos de gauge de simetría mixta surge, formalmente, en el límite de tensión cero de la teoría de cuerdas , ^{[ 11 ]} especialmente si D >4. Dichos campos de simetría mixta también pueden usarse para proporcionar descripciones locales alternativas para partículas masivas , ya sea en el contexto de cuerdas con tensión no nula, o bien para cuantos de partículas individuales sin referencia a la teoría de cuerdas.

• Campo Kalb-Ramond
• electrodinámica de la forma p
• gravitón dual
• Gravedad masiva
• Dualidad Montonen-Olive